山東省煙臺市棲霞實驗中學高二數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為y=256+3x,表明（

）A.廢品率每增加1%，生鐵成本增加259元.

B.

廢品率每增加1%，生鐵成本增加3元.C.廢品率每增加1%，生鐵成本每噸增加3元.

D.廢品率不變，生鐵成本為256元.參考答案：C略2.若全集,則A．

B.

C.

D.參考答案：B3.

參考答案：D4.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（

）A. B. C. D.參考答案：D略5.在哈爾濱的中央大街的步行街同側有6塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍兩種顏色，若要求相鄰兩塊牌的底色不都為藍色，則不同的配色方案共有（）A．20 B．21 C．22 D．24參考答案：B【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】根據題意，要求相鄰兩塊牌的底色不都為藍色，則藍色最多可以用4塊，則分4種情況依次討論配色方案的數目，由分類計數原理計算可得答案．【解答】解：根據題意，要求相鄰兩塊牌的底色不都為藍色，則藍色最多可以用4塊，分4種情況討論：①、6塊廣告牌都不用藍色，即全部用紅色，有1種情況；②、6塊廣告牌有1塊用藍色，在6塊廣告牌選1塊用藍色即可，有C61=6種情況；③、6塊廣告牌有2塊用藍色，先將4塊紅色的廣告牌安排好，形成5個空位，在5個空位中任選2個，安排藍色的廣告牌，有C52=10種情況；④、6塊廣告牌有3塊用藍色，先將3塊紅色的廣告牌安排好，形成4個空位，在4個空位中任選3個，安排藍色的廣告牌，有C43=4種情況；則一共有1+6+10+4=21種配色方案；故選：B．6.實驗測得四組(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，則y與x之間的回歸直線的方程是

（

）A．=x＋1

B．=x+2

C．=2x+1

D．=x－1參考答案：A7.如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，連接AC，則在四面體ABCD的四個面中，互相垂直的平面的對數為()A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略8.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯工作，則選派方案共有

（

）A.280種

B.240種

C.180種

D.96種參考答案：B9.用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為A． B． C． D．參考答案：C10.已知函數的導函數為，且滿足關系式，則的值等于（

）A.－2 B. C. D.參考答案：D【分析】求得函數的導數，然后令，求得的值.【詳解】依題意，令得，，故選D.【點睛】本小題在導數運算，考查運算求解能力，屬于基礎題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF∶FC=

。參考答案：12.如圖是某賽季甲乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲乙兩人比賽得分的中位數之和是．參考答案：64【考點】莖葉圖；眾數、中位數、平均數．【專題】圖表型．【分析】中位數是指一組數據按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一個數（或最中間兩個數據的平均數，注意：和眾數不同，中位數不一定在這組數據中）．故只須依據莖葉圖寫出甲乙兩人比賽得分，即可找出中位數．【解答】解：由圖可知甲的得分共有9個，中位數為28∴甲的中位數為28乙的得分共有9個，中位數為36∴乙的中位數為36則甲乙兩人比賽得分的中位數之和是64故答案為：64．【點評】求中位數的關鍵是根據定義仔細分析．另外莖葉圖的莖是高位，葉是低位，這一點一定要注意．13.甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數字表示零件個數的十位數，兩邊的數字表示零件個數的個位數，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數分別為

和

參考答案：24，23略14.等差數列{an}的前n項和為Sn，a1＞0，S4=S8，則S12=；滿足an＞0的n最大整數是

．參考答案：0，6【考點】等差數列的性質．【分析】根據等差數列{an}性質可知a5+a7+a6+a8=0，即4a5+6d=0，從而有4a1+22d=0．即可求出S12，求解通項，令通項公式等于0，即可求解n的最大整數．【解答】解：由題意，{an}是等差數列，S4=S8，可得：a5+a7+a6+a8=0，即4a5+6d=0，從而有4a1+22d=0．∴a1=﹣5.5d．那么：S12===0．通項an=a1+（n﹣1）d=﹣6.5d+nd．令an=0，可得n=6.5，∵k∈N*．∴n最大整數為6．故答案為：0，6．15.將標號分別為1、2、3、4、5五個小球分別放入紅、黃、藍、白、黑5個盒子里，每個盒子里只放1個小球．則1號球不在紅盒內且2號球不在黃盒內的概率是

．參考答案：0．65（或）略16.設F1，F2是雙曲線的兩個焦點，P是雙曲線與橢圓的一個公共點，則△PF1F2的面積等于

．參考答案：24【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】由題意，|F1F2|=10，橢圓與雙曲線共焦點，利用橢圓、雙曲線的定義，求出△PF1F2的三邊，即可求其面積．【解答】解：由題意，|F1F2|=10，橢圓與雙曲線共焦點∵P是雙曲線與橢圓的一個公共點，（不妨設是右支上一點）∴|PF1|+|PF2|=14，|PF1|﹣|PF2|=2，∴|PF1|=8，|PF2|=6，∵|F1F2|=10，∴△PF1F2是直角三角形，∴△PF1F2的面積等于=24．故答案為：24．【點評】本題考查三角形面積的計算，考查橢圓、雙曲線的定義，求出△PF1F2的三邊是關鍵．17.一個家庭中有兩個小孩，則兩個小孩都是女孩的概率為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知菱形ABCD中，，，BC邊所在的直線經過點.（1）求AD邊所在的直線方程；（2）求對角線BD所在的直線方程.參考答案：（1）直線斜率為，由點斜式方程，得，即；（2）對角線互相垂直，，線段AC的中點為(1,1)，由點斜式方程，得，即19.已知函數.（1）求的單調遞減區間；（2）若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中，，，求.參考答案：（1）化簡整理，得：，單調遞減區間為，.（2）由，得；，得，由余弦定理解得：.20.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求bc的最大值．參考答案：【考點】余弦定理；同角三角函數基本關系的運用；二倍角的余弦．【專題】計算題．【分析】（Ⅰ）把所求的式子利用二倍角的余弦函數公式及三角形的內角和定理化簡后，得到一個關于cosA的關系式，把cosA的值代入即可求出值；（Ⅱ）根據余弦定理表示出cosA，讓其等于，然后把等式變為，利用基本不等式和a的值即可求出bc的最大值．【解答】解：（Ⅰ）====；（Ⅱ）根據余弦定理可知：∴，又∵，即bc≥2bc﹣3，∴．當且僅當b=c=時，bc=，故bc的最大值是．【點評】此題考查學生靈活運用二倍角的余弦函數公式及余弦定理化簡求值，靈活運用基本不等式求函數的最值，是一道中檔題．21.設直線l的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ．（1）把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設直線l與曲線C交于M，N兩點，點A（1，0），求+的值．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程；參數方程化成普通方程．【分析】（1）由曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，即ρ2sin2θ=4ρcosθ，利用互化公式可得直角坐標方程．（2）把直線l的參數方程代入曲線C的直角坐標方程可得：3t2﹣8t﹣16=0，可得|t1﹣t2|=，+==．【解答】解：（1）由曲線C的極坐標方程為ρsi