第九章第三講電磁感應定律的綜合應用第1頁，課件共92頁，創作于2023年2月第九章第三講

電磁感應定律的綜合應用高考成功方案第1步高考成功方案第2步高考成功方案第3步每課一得每課一測第2頁，課件共92頁，創作于2023年2月第3頁，課件共92頁，創作于2023年2月回扣一電磁感應中的電路問題1.用均勻導線做成的正方形線框邊長為0.2m，正方形的一半放在垂直于紙面向里

的勻強磁場中，如圖9－3－1所示。在磁

場以10T/s的變化率增強時，線框中a、b兩點間的電勢差是 (

) 圖9－3－1A．Uab＝0.1VB．Uab＝－0.1VC．Uab＝0.2VD．Uab＝－0.2V第4頁，課件共92頁，創作于2023年2月答案：B第5頁，課件共92頁，創作于2023年2月第6頁，課件共92頁，創作于2023年2月A．通過電阻R的電流方向為P→R→MB．a、b兩點間的電壓為BLvC．a端電勢比b端高D．外力F做的功等于電阻R上發出的焦耳熱第7頁，課件共92頁，創作于2023年2月答案：C第8頁，課件共92頁，創作于2023年2月回扣二電磁感應中的圖像問題3.如圖9－3－3所示，一閉合直角三角形線框以速度v勻速穿過勻強磁

場區域。從BC邊進入磁場區開始圖9－3－3

計時，到A點離開磁場區為止的過程中，線框內感應電

流的情況(以逆時針方向為電流的正方向)是圖9－3－4中

的 (

)第9頁，課件共92頁，創作于2023年2月圖9－3－4第10頁，課件共92頁，創作于2023年2月解析：BC邊剛進入磁場時，產生的感應電動勢最大，由右手定則可判定電流方向為逆時針方向，是正值，隨線框進入磁場，有效長度l逐漸減小，由E＝Blv得電動勢均勻減小，即電流均勻減小；當線框剛出磁場時，切割磁感線的有效長度l最大，故電流最大，且為順時針方向，是負值，此后電流均勻減小，故只有A圖像符合要求。答案：A第11頁，課件共92頁，創作于2023年2月回扣三電磁感應中的力學問題4．如圖9－3－5所示，ab和cd是位于水平面內的平行金屬軌道，軌道間距為l，其電阻可忽略不計。ac之間連接一阻值為R的電阻，ef為一垂直于ab和cd的圖9－3－5金屬桿，它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動，其電阻可忽略。整個裝置處在勻強磁場中，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應強度為B。當施外力使桿ef以速度v向右勻速運動時，桿ef所受的安培力為(

)第12頁，課件共92頁，創作于2023年2月答案：A第13頁，課件共92頁，創作于2023年2月5．如圖9－3－6所示，水平放置的導體框架，寬L＝0.50m，接有電阻R＝0.20Ω，勻強磁場垂直框架平面向里，磁感應強度B＝0.40T。一導體棒ab垂直框邊跨放在框架圖9－3－6上，并能無摩擦地在框架上滑動，框架和導體棒ab的電阻均不計。當ab以v＝4.0m/s的速度向右勻速滑動時，求：(1)ab棒中產生的感應電動勢大小；(2)維持導體棒ab做勻速運動的外力F的大小。第14頁，課件共92頁，創作于2023年2月答案：(1)0.80V

(2)0.80N第15頁，課件共92頁，創作于2023年2月回扣四電磁感應中的能量問題6．如圖9－3－7所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導軌不計電阻，但表面粗糙，導軌左端連接一個電阻R，

圖9－3－7質量為m的金屬棒(電阻也不計)放在導軌上，并與導軌垂直，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，用水平恒力F把ab棒從靜止起向右拉動的過程中 (

)第16頁，課件共92頁，創作于2023年2月A．恒力F做的功等于電路產生的電能B．恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產生的電能C．克服安培力做的功等于電路中產生的電能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產生的電能和

棒獲得的動能之和第17頁，課件共92頁，創作于2023年2月解析：在此運動過程中做功的力有拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和為棒ab動能的增加量，其中安培力做功將機械能轉化為電能，故選項C、D是正確。答案：CD

第18頁，課件共92頁，創作于2023年2月第19頁，課件共92頁，創作于2023年2月[知識必會]1．對電源的理解電源是將其他形式的能轉化為電能的裝置。在電磁感應現象里，通過導體切割磁感線和線圈磁通量的變化而將其他形式的能轉化為電能。2．對電路的理解內電路是切割磁感線的導體或磁通量發生變化的線圈，外電路由電阻、電容等電學元件組成。第20頁，課件共92頁，創作于2023年2月3．解決電磁感應電路問題的基本步驟(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律或右手定則確定感

應電動勢的大小和方向，感應電流的方向是電源內部

電流的方向。(2)根據“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出

等效電路，注意區別內外電路，區別路端電壓和電動勢。(3)運用閉合電路歐姆定律、串并聯電路知識和電功率、焦

耳定律等關系式聯立求解。第21頁，課件共92頁，創作于2023年2月[名師點睛](1)電磁感應中電路問題的分析與恒定電流中電路問題的分

析基本思路是相似的，不同的是恒定電流部分電動勢是

確定的，而電磁感應中電源是隱藏的，需要計算和判斷。(2)計算某一段時間內通過的電量用電流的平均值；計算某

一段時間內的熱量、功、功率等用電流的有效值。第22頁，課件共92頁，創作于2023年2月[典例必研][例1]

(2011·全國高考)如圖9－3－8所示，兩根足夠長的金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距離為L，電阻不計。在導軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡。整個系統置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面圖9－3－8垂直。現將一質量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放。金屬棒下落過程中保持水平，且與導軌接觸良好。已知某時刻后兩燈泡保持正常發光。重力加速度為g。求：

第23頁，課件共92頁，創作于2023年2月(1)磁感應強度的大小；(2)燈泡正常發光時導體棒的運動速率。[思路點撥]

對某時刻后兩燈泡保持正常發光這一描述的理解，是解答本題的關鍵，其中包含了以下兩層涵義：(1)燈泡正常發光時燈泡兩端電壓或電流應達到額定值；(2)“某時刻后……保持……”則說明某時刻后燈泡兩端電壓保持不變，即導體棒最后做勻速運動，受力達到平衡。第24頁，課件共92頁，創作于2023年2月[解析]

(1)設小燈泡的額定電流為I0，有P＝I02R ①由題意，在金屬棒沿導軌豎直下落的某時刻后，小燈泡保持正常發光，流經MN的電流為I＝2I0

②此時金屬棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度達到最大值，有mg＝BLI第25頁，課件共92頁，創作于2023年2月第26頁，課件共92頁，創作于2023年2月[沖關必試]1.如圖9－3－9所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區域內，有一位于紙面內的、

電阻均勻的正方形導體框abcd，現將

導體框分別朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則在導體框從兩個方向

移出磁場的過程中 (

)圖9－3－9第27頁，課件共92頁，創作于2023年2月A．導體框中產生的感應電流方向相同B．導體框中產生的焦耳熱相同C．導體框ad邊兩端電勢差相同D．通過導體框截面的電荷量相同第28頁，課件共92頁，創作于2023年2月答案：AD第29頁，課件共92頁，創作于2023年2月2.兩根光滑的長直金屬導軌MN、M′N′平行置于同一水平面內，導軌間距為l，

電阻不計，M、M′處接有如圖9－3－10所示的電路，電路中各電阻的阻值圖9－3－10

均為R，電容器的電容為C。長度也為l、阻值同為R的金

屬棒ab垂直于導軌放置，導軌處于磁感應強度為B、方向

豎直向下的勻強磁場中。ab在外力作用下向右勻速運動且

與導軌保持良好接觸，在ab運動距離為x的過程中，整個

回路中產生的焦耳熱為Q。求：第30頁，課件共92頁，創作于2023年2月(1)ab運動的速度v的大小；(2)電容器所帶的電荷量q。解析：(1)設ab上產生的感應電動勢為E，回路中的電流為I，ab運動距離x所用時間為t，三個電阻R與電源串聯，總電阻為4R，則E＝Blv由閉合電路歐姆定律有：第31頁，課件共92頁，創作于2023年2月第32頁，課件共92頁，創作于2023年2月第33頁，課件共92頁，創作于2023年2月[知識必會]1．兩類圖像(1)電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動

勢E、感應電流I、安培力F安或外力F外隨時間t變化的圖

像，即B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像、I－t圖像、F

－t圖像等。(2)對于切割磁感線產生感應電動勢和感應電流的情況，還

常涉及感應電動勢E和感應電流I隨導體棒或線圈的位移x變化的圖像，即E－x圖像、I－x圖像。第34頁，課件共92頁，創作于2023年2月2．處理解決這類問題的基本方法首先要看兩坐標軸代表的物理量，然后再從圖線的形狀、點、斜率、截距與橫軸所圍的面積意義等方向挖掘解題所需的信息。另外，電磁感應中的圖像問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等規律分析計算感應電流的方向和大小，再結合安培力、閉合電路歐姆定律等分析。第35頁，課件共92頁，創作于2023年2月3．分類突破方法(1)對于有關圖像的選擇題常用排除法：先看方向再看大

小及特殊點。(2)對于圖像的描繪：先定性或定量分析所研究問題的函

數關系，注意橫、縱坐標表示的物理量及單位，再畫出

對應物理圖像(常用分段法、數學法)。(3)對圖像的理解：看清橫、縱坐標表示的量，理解圖像

的物理意義，在確定物理量大小變化的同時，還應確定

其方向的變化情況。第36頁，課件共92頁，創作于2023年2月[典例必研][例2]

(2011·江蘇高考)如圖9－3－11所示，水平面內有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計。勻強磁場與導軌平面垂直。阻值為R

的導圖9－3－11體棒垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好。t＝0時，將開關S由1擲到2。q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖像正確的是 (

)第37頁，課件共92頁，創作于2023年2月圖9－3－12[思路點撥]解答本題應把握以下兩點：(1)正確判斷導體棒的運動規律；(2)確定出導體棒最終的運動狀態。第38頁，課件共92頁，創作于2023年2月[解析]

當開關S由1擲到2時，電容器開始放電，此時電流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒開始運動，產生感應電動勢，棒相當于電源，利用右手定則可判斷棒上端為正極，下端為負極，與電容器的極性相同，當棒運動一段時間后，電路中的電流逐漸減小，當電容器極板電壓與棒兩端電動勢相等時，電容器不再放電，電路電流等于零，棒做勻速運動，加速度減為零，所以C錯誤，B錯誤，D正確；因電容器兩極板間有電壓，q＝CU不等于零，所以A錯誤。[答案]

D第39頁，課件共92頁，創作于2023年2月[沖關必試]3.(2011·海南高考)如圖9－3－13所示，EOF和E′O′F′為空間一勻強磁場的

邊界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，

且EO⊥OF；OO′為∠EOF的角平分圖9－3－13

線，OO′間的距離為l；磁場方向垂直于紙面向里。一邊長

為l的正方形導線框沿O′O方向勻速通過磁場，t＝0時刻恰

好位于圖示位置。規定導線框中感應電流沿逆時針方向時

為正，則感應電流i與時間t的關系圖線如圖9－3－14中可

能正確的是 (

)第40頁，課件共92頁，創作于2023年2月圖9－3－14第41頁，課件共92頁，創作于2023年2月答案：B第42頁，課件共92頁，創作于2023年2月4．(2012·吉林模擬)在水平桌面上，一個圓形金屬框置于勻強磁場B1中，線框平面與磁場垂直，圓形金屬框與一個水平的平行金屬導軌相連接，導軌上放置一根導體棒ab，導體棒與導軌接觸良好，導體棒處于另一勻強磁場B2中，該磁場的磁感應強度恒定，方向垂直導軌平面向下，如圖9－3－15甲所示。磁感應強度B1隨時間t的變化關系如圖乙所示，0～1.0s內磁場方向垂直線框平面向下。若導體棒始終保持靜止，并設向右為靜摩擦力的正方向，則導體所受的摩擦力f隨時間變化的圖像是圖9－3－16中的 (

)第43頁，課件共92頁，創作于2023年2月圖9－3－15圖9－3－16第44頁，課件共92頁，創作于2023年2月解析：0～1.0s，根據楞次定律可得，棒中電流由b到a，對棒由左手定則可知其受到的安培力向左，故摩擦力向右；1～2s，無電流；同理可知，2～3s，棒所受安培力向右，摩擦力向左，故D對。答案：D第45頁，課件共92頁，創作于2023年2月[知識必會]1．電磁感應中動力學問題的動態分析聯系電磁感應與力學問題的橋梁是磁場對電流的安培力，由于感應電流與導體切割磁感線運動的加速度有著相互制約關系，因此導體一般不是勻變速直線運動，而是經歷一個動態變化過程再趨于一個穩定狀態，分析這一動態過程的基本思路是：第46頁，課件共92頁，創作于2023年2月第47頁，課件共92頁，創作于2023年2月2．解題步驟(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律、右手定則確定感應電動勢的大小和方向。(2)應用閉合電路歐姆定律求出電路中的感應電流的大小。(3)分析研究導體受力情況，特別要注意安培力方向的確定。(4)列出動力學方程或平衡方程求解。第48頁，課件共92頁，創作于2023年2月3．兩種狀態處理(1)導體處于平衡態——靜止或勻速直線運動狀態。處理方法：根據平衡條件——合外力等于零，列式分析。(2)導體處于非平衡態——加速度不為零。處理方法：根據牛頓第二定律進行動態分析或結合功能關系分析。第49頁，課件共92頁，創作于2023年2月4．電磁感應中的動力學臨界問題(1)解決這類問題的關鍵是通過運動狀態的分析，尋找過程中的臨界狀態，如速度、加速度為最大值或最小值的條件。(2)基本思路是：第50頁，課件共92頁，創作于2023年2月第51頁，課件共92頁，創作于2023年2月[名師點睛]

解決電磁感應中電路問題的關鍵是分析物體的受力情況和運動情況，而對于最后的臨界狀態則是a＝0，速度達到最大值。第52頁，課件共92頁，創作于2023年2月[典例必研][例3]

如圖9－3－17所示，光滑的平行金屬導軌CD與EF間距為L＝1m，兩導軌所在平面與水平面夾角為θ＝圖9－3－1730°，導軌上端用導線CE連接(導軌和導線電阻不計)，導軌處在磁感應強度為B＝0.1T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。一根電阻為R＝1Ω的金屬棒MN兩端有導電小輪擱在兩導軌上，棒上有吸水裝置P，取沿導軌向下為x軸正方向。坐標原點O在CE中點，開始時棒處在x＝0第53頁，課件共92頁，創作于2023年2月第54頁，課件共92頁，創作于2023年2月[思路點撥]

由于棒從靜止開始運動，因此首先可以確定棒開始階段做加速運動，如圖9－3－18所示，棒在下滑過程中沿導軌方向有向下的重力分力mgsinθ和向上的安培力F。圖9－3－18由于m隨位移x增大而增大，所以mgsinθ是一個變力；而安培力與速度有關，也隨位移增大而增大。第55頁，課件共92頁，創作于2023年2月第56頁，課件共92頁，創作于2023年2月第57頁，課件共92頁，創作于2023年2月[答案]

(1)勻加速運動證明見解析(2)4.34m/s第58頁，課件共92頁，創作于2023年2月[沖關必試]5.如圖9－3－19所示，空間某區域中有一勻強磁場，磁感應強度方向水平，

且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和

下邊界d水平。在豎直面內有一矩形

金屬線圈，線圈上下邊的距離很短，圖9－3－19

下邊水平。線圈從水平面a開始下落。已知磁場上下邊界

之間的距離大于水平面a、b之間的距離。若線圈下邊剛

通過水平面b、c(位于磁場中)和d時，線圈所受到的磁場

力的大小分別為Fb、Fc和Fd，則 (

)第59頁，課件共92頁，創作于2023年2月A．Fd>Fc>Fb

B．Fc<Fd<FbC．Fc>Fb>Fd

D．Fc<Fb<Fd第60頁，課件共92頁，創作于2023年2月答案：D第61頁，課件共92頁，創作于2023年2月6.(2012·無錫模擬)如圖9－3－20所示，矩形單匝導線框abcd豎直放置，其下方有

一磁感應強度為B的有界勻強磁場區域，

該區域的上邊界PP′水平，并與線框的ab邊平行，磁場方向與線框平面垂直。圖9－3－20

已知線框ab邊長為L1，ad邊長為L2，線框質量為m，總電

阻為R。現無初速度地釋放線框，在下落過程中線框所

在平面始終與磁場方向垂直，且線框的ab邊始終與PP′平行。重力加速度為g。若線框恰好勻速進人磁場，求：第62頁，課件共92頁，創作于2023年2月(1)dc邊剛進入磁場時，線框受安培力的大小F。(2)dc邊剛進入磁場時，線框速度的大小v。(3)在線框從開始下落到ab邊剛進入磁場的過程中，重力做的功W。第63頁，課件共92頁，創作于2023年2月第64頁，課件共92頁，創作于2023年2月第65頁，課件共92頁，創作于2023年2月第66頁，課件共92頁，創作于2023年2月[知識必會]1．能量轉化分析(1)電磁感應現象中產生感應電流的過程，實質上是能量的轉化過程。第67頁，課件共92頁，創作于2023年2月(2)電磁感應過程中產生的感應電流在磁場中必定受到安培力的作用。因此，要維持感應電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功。此過程中，其他形式的能轉化為電能。“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉化為電能。(3)當感應電流通過用電器時，電能又轉化為其他形式的能量。安培力做功的過程，是電能轉化為其他形式能的過程。安培力做了多少功，就有多少電能轉化為其他形式的能。第68頁，課件共92頁，創作于2023年2月2．三種求解思路(1)利用安培力做的功求解：電磁感應中產生的電能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒求解：若只有電能與機械能的轉化，則機械能的減少量等于產生的電能；(3)利用電路特征求解：即根據電路結構直接計算電路中所產生的電能。第69頁，課件共92頁，創作于2023年2月第70頁，課件共92頁，創作于2023年2月[典例必研][例4]

(2011·福建高考)如圖9－3－21所示，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計。金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中(

)第71頁，課件共92頁，創作于2023年2月第72頁，課件共92頁，創作于2023年2月[思路點撥]

解答本題可按以下思路進行分析：(1)由電荷量q可判斷磁通量變化ΔΦ，進而計算位移x；(2)根據判斷導體棒下滑過程中加速度的變化可判斷平均速度；(3)根據能量守恒，可判斷產生的焦耳熱；(4)由通過導體棒最終的運動狀態可計算最大安培力。第73頁，課件共92頁，創作于2023年2月[答案]

B第74頁，課件共92頁，創作于2023年2月[沖關必試]7．如圖9－3－22所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內，力F做的功與安培力做的功的代數和等于(

)第75頁，課件共92頁，創作于2023年2月圖9－3－22A．棒的機械能增加量B．棒的動能增加量C．棒的重力勢能增加量D．電阻R上放出的熱量第76頁，課件共92頁，創作于2023年2月解析：棒加速上升時受到重力、拉力F及安培力。根據功能原理可知力F與安培力做的功的代數和等于棒的機械能的增加量，A正確。答案：A第77頁，課件共92頁，創作于2023年2月8．如圖9－3－23所示，固定放置在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中。一質量為m(質量分布均勻)的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數為μ。現桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離l時，速度恰好達到最大(運動過程中桿始終與導軌保持垂直)。設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g。則此過程

(

)第78頁，課件共92頁，創作于2023年2月第79頁，課件共92頁，創作于202