第第頁第十五章分式單元練習2023-2024學年人教版數學八年級上冊（含答案）第十五章分式單元練習2023-2024學年人教版數學八年級上冊

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一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．）

1．下列分式是最簡分式的是（）

A．B．C．D．

2．若把分式的x，y同時擴大2倍，則分式的值為（）

A．擴大為原來的2倍B．縮小為原來的

C．不變D．縮小為原來的

3．已知，則的值是（）

A．B．C．3D．

4．在等式、、中，正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．0個

5．，兩地相距，一艘輪船從地逆流航行到地，又立即從地順流航行到地，共用去，已知水流速度為，若設該輪船在靜水中的速度為，則下列所列方程正確是（）

A．B．

C．D．

6．使分式沒有意義的x的取值是()

A．-3B．-2C．3或-2D．±3

7．若關于x的方程的解為正數，則k的取值范圍是（）

A．B．

C．且D．

8．已知分式A＝，B＝，其中x≠±2，則A與B的關系是（）

A．A＝BB．A＝﹣BC．A＞BD．A＜B

二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分．）

9．當x=2023時，分式的值為．

10．若有（x﹣3）0=1成立，則x應滿足條件．

11．某汽車測評機構對A款電動汽車與B款燃油汽車進行對比調查，發現A款電動汽車平均每公里充電費用比B款燃油車平均每公里燃油費用少0.6元.當充電費和燃油費用均為200元時，A款電動汽車的行駛里程是B款燃油車的4倍.則A款電動汽車平均每公里充電費用為元.

12．已知是，則的值等于．

13．若關于的方程有增根，則的值是．

三、解答題：（本題共5題，共45分）

14．先化簡，再求值：，其中.

15．解下列分式方程:

（1）

（2）

16．隨著退林復耕的全面推進，成都天府繞城生態公園也在向十萬畝良田公園變身，其中有兩塊面積相等的良田公園作為小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，已知原品種種子比新品種每千克的單價少2元，且用700元購買的原品種種子千克數與用840元購買的新品種種子千克數相等，求原品種、新品種種子每千克的價格各是多少元？

17．某商店經銷一種泰山旅游紀念品，4月份的營業額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打9折銷售，結果銷售量增加20件，營業額增加700元.

（1）求該種紀念品4月份的銷售價格；

（2）若4月份銷售這種紀念品獲利800元，5月份銷售這種紀念品獲利多少元？

18．在抗擊“新冠肺炎”戰役中，某公司接到轉產生產1440萬個醫用防護口罩補充防疫一線需要的任務，臨時改造了甲、乙兩條流水生產線．試產時甲生產線每天的產能（每天的生產的數量）是乙生產線的2倍，各生產80萬個，甲比乙少用了2天．

（1）求甲、乙兩條生產線每天的產能各是多少？

（2）若甲、乙兩條生產線每天的運行成本分別是1.2萬元和0.5萬元，要使完成這批任務總運行成本不超過40萬元，則至少應安排乙生產線生產多少天？

（3）正式開工滿負荷生產3天后，通過技術革新，甲生產線的日產能提高了50%，乙生產線的日產能翻了一番．再滿負荷生產13天能否完成任務？

參考答案：

1．B2．D3．D4．B5．B6．C7．C8．B

9．2023

10．x≠3

11．0.2

12．

13．

14．解：原式=

=

=.

當a=4時，原式==4.

故答案為：4

15．（1）解：去分母，得：5x－15－2x=0，解得：x=5，

經檢驗：x=5是原分式方程的根.

（2）解：去分母：x2+x－2－3=x2+2x，解得：x=－5，

經檢驗：x=－5是原分式方程的根.

16．解：設原品種種子每千克的價格是x元，新品種種子每千克的價格是元．

由題意得：

解得：

檢驗：當時，是原分式方程的解．

∴（元）

答：原品種種子每千克的價格是10元，新品種種子每千克的價格是12元．

17．（1）解：設該種紀念品4月份的銷售價格為x元.

根據題意得，

20x=1000

解之得x=50，

經檢驗x=50是原分式方程的解，且符合實際意義，

∴該種紀念品4月份的銷售價格是50元；

（2）解：由（1）知4月份銷售件數為（件），

∴四月份每件盈利（元），

5月份銷售件數為40+20=60件，且每件售價為50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，為20﹣5=15（元），

所以5月份銷售這種紀念品獲利60×15=900（元）.

18．（1）解：設乙條生產線每天的產能是x萬個，則甲條生產線每天的產能是2x萬個，依題意有

﹣＝2，

解得x＝20，

經檢驗，x＝20是原方程的解，

2x＝2×20＝40，

故甲條生產線每天的產能是40萬個，乙條生產線每天的產能是20萬個；

（2）解：設安排乙生產線生產y天，依題意有

0.5y+1.2×≤40，