重慶開縣溫泉中學高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.

從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（

）A．至少有１個黑球與都是黑球B．至少有１個黑球與至少有１個紅球C．恰有１個黑球與恰有２個紅球D．至少有１個黑球與都是紅球參考答案：C2.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A3.定義在上的任意函數都可以表示成一個奇函數與一個偶函數之和，如果，那么(

)

A．，

B．，C．，

D．，參考答案：

C

解析：4.已知x，y滿足，則的最小值為（

）A. B. C. D.參考答案：A(x－1)2＋(y－1)2表示點P(x，y)到點Q(1,1)的距離的平方．由已知可得點P在直線l：x＋2y－5＝0上，所以|PQ|的最小值為點Q到直線l的距離，即d＝＝，所以(x－1)2＋(y－1)2的最小值為d2＝.故選A.5.如果點位于第三象限，那么角所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B6.數列，…的前n項和Sn為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】8E：數列的求和．【分析】由，利用裂項求和即可求解【解答】解：∵∴===故選B7.下列函數中，與函數y=|x|表示同一函數的是（）A．y=（）2 B．y= C．y= D．y=log22|x|參考答案：D【考點】判斷兩個函數是否為同一函數．【專題】對應思想；定義法；函數的性質及應用．【分析】根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數．【解答】解：對于A，y==x，x≥0，與函數y=|x|（x∈R）的定義域不同，對應關系也不同，不是同一函數；對于B，y==x，x∈R，與函數y=|x|（x∈R）的對應關系不同，不是同一函數；對于C，y==|x|，x≠0，與函數y=|x|（x∈R）的定義域不同，不是同一函數；對于D，y=log22|x|=|x|，x∈R，與函數y=|x|（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數．故選：D．【點評】本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的應用問題，是基礎題目．8.在中，角所對的邊分別為己知,則（

）A.45° B.135° C.45°或135° D.以上都不對參考答案：A【分析】利用正弦定理得到答案，再根據內角和為排除一個答案.【詳解】己知或時，內角和超過，排除故答案為A【點睛】本題考查了正弦定理，沒有考慮內角和是容易犯的一個錯誤.9.若函數

是定義在R上的偶函數，在上是減函數，且

，則使

的取值范圍是（

）

A.

B.

C.D.（－2，2）參考答案：D10.公比為2的等比數列{an}的各項都是正數，且，則（）A.8 B.2 C.4 D.1參考答案：D【分析】根據條件解得首項，再求【詳解】因為，所以，選D.【點睛】本題考查等比數列通項公式中基本量，考查基本分析求解能力，屬基礎題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數的單調遞增區間是．參考答案：（﹣∞，0]【考點】指數函數的圖象變換．【分析】根據題意，本題即函數y=|x|的減區間，從而得出結論．【解答】解：函數的單調遞增區間，即函數y=|x|的減區間，而函數y=|x|的減區間為（﹣∞，0]，故答案為：（﹣∞，0]．【點評】本題主要考查復合函數的單調性，指數函數、絕對值函數的性質，屬于基礎題．12.設內角的對邊分別為，若，則角的大小為

參考答案：試題分析：根據，利用輔助角公式，可求B的值，根據，，利用正弦定理，即可求得的值。考點：解三角形13.右圖所示是某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間（月）的關系：，有以下敘述：①

這個指數函數的底數是2；②

第5個月時，浮萍的面積就會超過；③

浮萍從蔓延到需要經過個月；④

浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的說法是______________.參考答案：略14.已知集合，其中，表示和中所有不同值的個數．設集合，則

.參考答案：515.____▲______參考答案：-316.若函數的定義域是，則函數的定義域是__________;參考答案：17.已知是定義在上的增函數，當時，有則 。參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.點（2，1）與（1，2）在函數的圖象上，求的解析式參考答案：解析：∵（2，1）在函數的圖象上，∴1＝22a＋b又∵（1，2）在的圖象上，∴2＝2a+b可得a=-1,b=2,∴19.（本小題滿分10分）已知，，是第三象限角，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：（Ⅰ）因為是第三象限角，，所以，

所以．

…

4分（Ⅱ）因為，，所以，，．……10分20..(12分)已知函數.（1）求的周期和單調遞增區間；（2）說明的圖象可由的圖象經過怎樣變化得到.參考答案：（1）

………ks5u……2分

=,……………ks5u5分最小正周期為

………………6分由，可得，

所以,函數的單調遞增區間為

…………9分(2)將的圖象縱坐標不變,橫坐標綜短為原來倍,將所得圖象向左平穩個單位,再將所得的圖象橫坐標不變,縱坐標為原來的倍得的圖象.…………12分略21.（12分）已知關于的不等式，（1）當時解不等式；（2）如果不等式的解集為空集，求實數的范圍.參考答案：（1）（2）22.已知函數（）的最小正周期為．（Ⅰ）求函數的單調增區間；（Ⅱ）將函數的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數的圖象．求在區間上零點的個數．參考答案：Ⅰ）由周期為，得.得

4分由正弦函數的