山東省淄博市第二職業高級中學高二數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設x是實數，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案：B【分析】求解不等式，根據充分條件和必要條件的定義分別進行判斷即可．【詳解】解：設是實數，若“”則：，即：，不能推出“”若：“”則：，即：，能推出“”由充要條件的定義可知：是實數，則“”是“”的必要不充分條件；故選：B．【點睛】本題考查了充分條件和必要條件的判定，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

2.若點的坐標是，F是拋物線的焦點，點在拋物線上移動，為使得取得最小值，則點的坐標是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C略3.下列結論不正確的是（）A．若ab＞bc，則a＞c B．若a3＞b3，則a＞bC．若a＞b，c＜0，則ac＜bc D．若＜，則a＞b參考答案：A【考點】不等式比較大小．【分析】A．C．D．利用不等式的基本性質即可判斷出正誤．B．利用數f（x）=x3在R上單調遞增即可判斷出正誤．【解答】解：A．ab＞bc，b＜0，則a＜c，因此不成立．B．由函數f（x）=x3在R上單調遞增，則a3＞b3?a＞b，正確．C．a＞b，c＜0，則ac＜bc，正確．D．∵＜，則a＜b，正確．故選：A．4.下列四個命題中真命題為（）A．lg（x2+1）≥0

B．5≤2C．若x2=4，則x=2 D．若x＜2，則＞參考答案：A【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】根據對數函數的圖象和性質，可判斷A；根據5＞2，可判斷B；將x2=4得，x=±2，可判斷C；根據＞?0＜x＜2，可判斷D．【解答】解：x2+1≥1恒成立，故lg（x2+1）≥0恒成立，故A正確；5≤2恒不成立，故B錯誤；若x2=4，則x=±2，故C錯誤；若0＜x＜2，則＞，但x＜0時，＜，故D錯誤；故選：A【點評】本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了對數函數的圖象和性質，不等式的基本性質等知識點，難度基礎．5.如圖，在三棱錐O-ABC中，點D是棱AC的中點，若，，，則等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B，故選B。

6.邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（）A．90° B．120° C．135° D．150°參考答案：B【考點】余弦定理．【分析】設長為7的邊所對的角為θ，根據余弦定理可得cosθ的值，進而可得θ的大小，則由三角形內角和定理可得最大角與最小角的和是180°﹣θ，即可得答案．【解答】解：根據三角形角邊關系可得，最大角與最小角所對的邊的長分別為8與5，設長為7的邊所對的角為θ，則最大角與最小角的和是180°﹣θ，有余弦定理可得，cosθ==，易得θ=60°，則最大角與最小角的和是180°﹣θ=120°，故選B．7.設，則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.復數在復平面對應的點在第幾象限

（

） A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D.試題分析：由題意得，復數在復平面對應的點的坐標為（-1，2），故其在第四象限，故選D.考點：復平面直角坐標系.9.直線，當變化時，直線被橢圓截得的最大弦長是（

）A

4

B

2

C

D

不能確定參考答案：C解析：直線，恒過P(0,1)，又是橢圓的短軸上頂點，因而此直線被橢圓的弦長即為點P與橢圓上任意一點Q的距離，設橢圓上任意一點Q。，故選C誤解：不能準確判斷的特征：過P(0,1)。若用標準方程求解，計算容易出錯。10.下列程序框圖中表示判斷框的是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】選擇結構．【分析】平行四邊形框為輸入（輸出）框，矩形框為處理框，圓角矩形框為起止框，菱形框為判斷框【解答】解：判斷框是菱形框故選D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖,已知球的面上有四點,平面,,,則球的體積與表面積的比值為__________.參考答案：略12.

如圖所示的流程圖的輸出結果為sum＝132，則判斷框中？處應填________．參考答案：1113.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,此三角形的最大內角的度數等于________.參考答案：120014.a是三個正數a、b、c中的最大的數，且＝，則a+d與b+c的大小關系是_______________．參考答案：a+d>b+c解析：設＝=k，依題意可知d>0，k>1，且c>d，b>d，∴（a+d）－（b+c）＝bk+d-b-dk＝(b-d)(k-1)>015.一個球的外切正方體的全面積等于24cm2，則此球的體積為．參考答案：略16.在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點、在軸上，離心率為.過點的直線交橢圓于、兩點，且的周長為16，那么橢圓的方程為________.參考答案：略17.已知，那么f（x）的解析式為．參考答案：【考點】函數的表示方法．【分析】函數對定義域內任何變量恒成立，故可以用x代即可求出f（x）解析式．【解答】解：由可知，函數的定義域為{x|x≠0，x≠﹣1}，取x=，代入上式得：f（x）==，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）、已知△ABC中,點A,B的坐標分別為(-,0),(,0),點C在x軸上方.(1)若點C坐標為(,1),求以A,B為焦點且經過點C的橢圓的方程.(2)過點P(m,0)作傾斜角為的直線l交(1)中曲線于M,N兩點,若點Q(1,0)恰在以線段MN為直徑的圓上,求實數m的值.參考答案：(1)設橢圓方程為(a>b>0),c=,2a=|AC|+|BC|=4,∴a=2,得b=,橢圓方程為(2)直線l的方程為y=-(x-m),令M(x1,y1),N(x2,y2),聯立方程解得3x2-4mx+2m2-4=0,所以若Q恰在以MN為直徑的圓上,則即m2+1-(m+1)(x1+x2)+2x1x2=0,3m2-4m-5=0,解得m=19.(本小題滿分16分)如圖，在邊長為a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中點。（1）求證：EF||平面PBC;（2）求E到平面PBC的距離。參考答案：

在直角三角形FBH中，，

故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，等于。20.求半徑為10，且與直線相切于的圓的方程.參考答案：略21.將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中，，，，現將三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如圖乙．（1）求證：；（2）求證：為線段中點；（3）求二面角的大小的正弦值．

參考答案：(I)證明：由已知D在平面ABC上的射影O恰好在AB上,∴DO⊥平面ABC，∴AO是AD在平面ABC上的射影．

又∵BC⊥AB，∴BC⊥AD．

………………4分

(II)解：由(1)得AD⊥BC，又AD⊥DC又BC∩DC=C，∴AD⊥平面BDC

又∵BDì平面ADB，∴AD⊥BD，

在RT⊿ABD中，由已知AC=2，得，AD=1，∴BD=1,∴BD=AD,

∴O是AB的中點.

………………8分(III)解：過D作DE⊥AC于E，連結OE，∵DO⊥平面ABC，∴OE是DE在平面ABC上的射影．∴OE⊥AC

∴∠DEO是二面角D－AC－B的平面角，

且即二面角D－AC－B的正弦值為．

………………12分22.（本小題滿分12分）已知復數，當實數為何值時:（1）為實數；（2）為虛數；（3）為純虛數；（4）復數對應的點在第四象限