卡爾曼濾波器（KalmanFilter）卡爾曼濾波器（KalmanFilter）濾波的基本概念濾波是什么？所謂濾波，就是從混合在一起的諸多信號中提取出所需要的信號。信號的分類（數學關系）？（1）確定性信號：可以表示為確定的時間函數，可確定其在任何時刻的量值。（具有確定的頻譜）（2）隨機信號：不能用確定的數學關系式來描述的，不能預測其未來任何瞬時值，其值的變化服從統計規律。（頻譜不確定，功率譜確定）濾波的基本概念濾波是什么？所謂濾波，就是從混合在一起的諸多信濾波的基本概念確定性信號的濾波可采用低通、高通、帶通、帶阻等模擬濾波器或者計算機通過算法實現——常規濾波隨機信號的濾波根據有用信號和干擾信號的功率譜設計濾波器——維納濾波（WienerFiltering）或卡爾曼濾波（KalmanFilter）隨機信號的濾波也可以看做是估計問題。濾波的基本概念確定性信號的濾波可采用低通、高通、帶通、帶阻等卡爾曼濾波的由來卡爾曼濾波的由來卡爾曼，全名RudolfEmilKalman，匈牙利數學家，1930年出生于匈牙利首都布達佩斯。1953，1954年于麻省理工學院分別獲得電機工程學士及碩士學位。1957年于哥倫比亞大學獲得博士學位。我們在現代控制理論中要學習的卡爾曼濾波器，正是源于他的博士論文和1960年發表的論文《ANewApproachtoLinearFilteringandPredictionProblems》（線性濾波與預測問題的新方法）。卡爾曼濾波的由來卡爾曼濾波的由來卡爾曼，全名RudolfE卡爾曼濾波的由來卡爾曼濾波的由來

卡爾曼濾波理論作為最優估計的一種，它的創立是科學技術和社會需要發展到一定程度的必然結果。在1795年，高斯為測定行星運動軌道而提出最小二乘估計法。為了解決火力控制系統精度跟蹤問題，維納于1942年提出了維納濾波理論，利用有用信號和干擾信號的功率譜確定線性濾波器的頻率特性，首次將數理統計理論與線性理論有機的聯系在一起，形成了對隨機信號做平滑、估計或者預測的最優估計新理論。但是采用頻域設計法是造成維納濾波器設計困難的根本原因。于是，人們逐漸轉向尋求在時域內直接設計最優濾波器的方法，而卡爾曼研究的卡爾曼濾波理論很好的解決了這個問題卡爾曼濾波的由來卡爾曼濾波的由來卡爾曼濾波理論作卡爾曼濾波器是什么？卡爾曼濾波器是什么簡單的說，卡爾曼濾波器是一個“optimalrecursivedataprocessingalgorithm(最優化自回歸數據處理算法)”。從形式上，卡爾曼濾波器是5條公式。對于解決很大部分的問題，他是最優，效率最高甚至是最有用的。他的廣泛應用已經超過了30年，包括機器人導航、控制，傳感器數據融合甚至在軍事方面的雷達系統以及導彈追蹤等等。而近年來更被應用于計算機圖像處理，例如頭臉識別、圖像分割、圖像邊緣檢測等等。

卡爾曼濾波器是什么？卡爾曼濾波器是什么簡單的說，卡卡爾曼濾波的特點卡爾曼濾波的特點（1）卡爾曼濾波處理的對象是隨機信號；（2）被處理的信號無有用和干擾之分，濾波的目的是要估計出所有被處理的信號(區別于維納濾波)；（3）系統的白噪聲激勵和測量噪聲并不是需要濾除的對象，它們的統計特性是估計過程中需要利用的信息；（區別最小二乘）（4）算法是遞推的，且使用狀態空間法在時域內設計濾波器，適用于對多維隨機過程的估計；（5）被估計量既可以是平穩的，也可以是非平穩的；（6）估計過程中，只需要考慮過程噪聲和測量噪聲及當前時刻系統狀態的統計特性。（計算機計算時，所占空間小）卡爾曼濾波的特點卡爾曼濾波的特點（1）卡爾曼濾波處理的對象是思路思路Part1線性系統的卡爾曼濾波方程線性離散系統線性連續系統Part2非線性系統的卡爾曼濾波方程擴展卡爾曼濾波器EKF無跡卡爾曼濾波器UKF思路思路Part1線性系統的卡爾曼濾波方程線性離散系統P卡爾曼濾波的基本思想卡爾曼濾波的基本思想在海圖作業中，航海長通常以前一時刻的船位為基準，根據航向、船速和海流等一系列因素推算下一個船位，但是他并不輕易認為船位就一定在推算船位上，還要選擇適當的方法，通過儀器得到另一個推算船位。觀測和推算這兩個船位一般不重合，航海長需要通過分析和判斷選擇一個可靠的船位，作為船艦當前的位置。

以時刻的最優估計為準，預測

時刻的狀態變量，同時又對該狀態進行觀測，得到觀測變量，再在預測與觀測之間進行分析，或者說是以觀測量對預測量進行修正，從而得到

時刻的最優狀態估計。卡爾曼濾波思想卡爾曼濾波的基本思想卡爾曼濾波的基本思想在海圖作業中，航海例子假設我們要研究一個房間的溫度，以一分鐘為時間單位。根據我們的經驗判斷，這個房間的溫度是恒定的，但是對我們的經驗不是完全相信，可能存在上下幾度的偏差，我們把該偏差看做是高斯白噪聲。另外，我們在房間里放一個溫度計，溫度計也不準確，測量值會與實際值存在偏差，我們也把這偏差看做是高斯白噪聲。現在，我們要根據我們的經驗溫度和溫度計的測量值及它們各自的噪聲來估算出房間的實際溫度。卡爾曼濾波的基本方程例子假設我們要研究一個房間的溫度，以一分鐘為時間單位。根據我例子假如我們要估算k時刻的實際溫度值。首先你要根據k-1時刻的溫度值，來預測k時刻的溫度（K時刻的經驗溫度）。因為你相信溫度是恒定的，所以你會得到k時刻的溫度預測值是跟k-1時刻一樣的，假設是23度（*公式一），同時該值（預測值）的高斯噪聲的偏差是5度（5是這樣得到的：如果k-1時刻估算出的最優溫度值的偏差是3，你對自己預測的不確定度是4度，他們平方相加再開方，就是5（*公式二））。然后，你從溫度計那里得到了k時刻的溫度值，假設是25度，同時該值的偏差是4度。卡爾曼濾波的基本方程例子假如我們要估算k時刻的實際溫度值。首先你要根據k-例子卡爾曼濾波的基本方程現在，我們用于估算K時刻房間的實際溫度有兩個溫度值：估計值23度和測量值25度。究竟實際溫度是多少呢？是相信自己還是相信溫度計？究竟相信誰多一點？我們需要用他們的均方誤差來判斷。因為，（*公式三），所以我們可以估算出K時刻的最優溫度值為：度（*公式四）。得到了K時刻的最優溫度，下一步就是對K+1時刻的溫度值進行最優估算，需要得到K時刻的最優溫度（24.56）的偏差，算法如下：

（*公式五）就這樣，卡爾曼濾波器就不斷的把均方誤差遞歸，從而估算出最優的溫度值，運行速度快，且只保留上一時刻的協方差。例子卡爾曼濾波的基本方程現在，我們用于估算K時刻房間的實際溫無控制離散型卡爾曼濾波器的基本公式系統的狀態方程：系統的測量方程：為過程噪聲；為測量噪聲;如果滿足為過程噪聲的協方差，其為非負定陣；為測量噪聲的協方差，其為正定陣。系統測量方程的輸出量是可以實際測量的量。為噪聲驅動陣1基于離散系統模型的卡爾曼濾波的基本公式1.1無控制的離散型卡爾曼濾波基本方程無控制離散型卡爾曼濾波器的基本公式系統的狀態方程：系統的測量無控制離散型卡爾曼濾波的基本方程（1）狀態的一步預測方程：（2）均方誤差的一步預測：（3）濾波增益方程（權重）：（4）濾波估計方程（K時刻的最優值）：（5）均方誤差更新矩陣（K時刻的最優均方誤差）：1基于離散系統模型的卡爾曼濾波的基本公式1.1無控制的離散型卡爾曼濾波基本方程

無控制離散型卡爾曼濾波的基本方程（1）狀態的一步預測方程：（帶有控制的離散型卡爾曼濾波基本方程系統的狀態方程：系統的測量方程：如果滿足為過程噪聲的協方差，其為非負定陣；為測量噪聲的協方差，其為正定陣。1基于離散系統模型的卡爾曼濾波的基本公式1.2帶有控制的離散型卡爾曼濾波基本方程

帶有控制的離散型卡爾曼濾波基本方程系統的狀態方程：系統的測量（1）狀態的一步預測方程：（2）均方誤差的一步預測：（3）濾波增益方程（權重）：（4）濾波估計方程（K時刻的最優值）：（5）濾波均方誤差更新矩陣（K時刻的最優均方誤差）：1基于離散系統模型的卡爾曼濾波的基本公式1.2帶有控制的離散型卡爾曼濾波基本方程

帶有控制的離散型卡爾曼濾波基本方程（1）狀態的一步預測方程：（2）均方誤差的一步預測：（3）濾線性離散型卡爾曼濾波方程的一般形式系統方程和測量方程的一般形式：如果滿足為過程噪聲的協方差，其為非負定陣；為測量噪聲的協方差，其為正定陣。1基于離散系統模型的卡爾曼濾波的基本公式1.3離散型卡爾曼濾波方程的一般形式

線性離散型卡爾曼濾波方程的一般形式系統方程和測量方程的一般形引入矩陣，對狀態方程進行等效變換：其中：為過程噪聲的協方差，其為非負定陣；為測量噪聲的協方差，其為正定陣。1基于離散系統模型的卡爾曼濾波的基本公式1.3離散型卡爾曼濾波方程的一般形式

引入矩陣，對狀態一般形式的卡爾曼濾波方程（1）狀態的一步預測方程：（2）均方誤差的一步預測：（3）濾波增益方程（權重）：（4）濾波估計方程（K時刻的最優值）：（5）濾波均方誤差更新矩陣（K時刻的最優均方誤差）：1基于離散系統模型的卡爾曼濾波的基本公式1.3離散型卡爾曼濾波方程的一般形式

一般形式的卡爾曼濾波方程（1）狀態的一步預測方程：（2）均方離散型卡爾曼濾波基本方程使用要點（1）濾波初值的選取卡爾曼濾波是一種遞推算法，啟動時必須先給初值情況一：一般情況下，取，卡爾曼濾波器是無偏的，即濾波穩定，但是實際上這樣的初值很難得到；情況二：如果系統是一致完全隨機可控和一致完全隨機可觀測的，則卡爾曼濾波器一定是一致漸近穩定的，此時盲目的選取濾波初值不影響最終估計值（大多數情況下）。1基于離散系統模型的卡爾曼濾波的基本公式1.4離散型卡爾曼濾波基本方程使用要點

離散型卡爾曼濾波基本方程使用要點（1）濾波初值的選取1基于離散型卡爾曼濾波基本方程使用要點（2）估計均方誤差的等價形式及選用公式（1）形式簡單，計算量小，但是積累誤差容易使協方差矩陣失去非負定性甚至對稱性，所以實際中常使用公式（2）；如果在濾波初值對被估計量的統計特性缺乏了解，選取濾波初值盲目，則宜采用公式（3）。1基于離散系統模型的卡爾曼濾波的基本公式1.4離散型卡爾曼濾波基本方程使用要點

離散型卡爾曼濾波基本方程使用要點（2）估計均方誤差的等價形式離散型卡爾曼濾波基本方程使用要點（3）連續系統離散化卡爾曼濾波的基本方程只適用于系統方程和測量方程均為離散的情況，但實際的物理系統一般都是連續的，動力學特性用連續微分方程來描述，所以在使用基本方程之前，需要對系統方程和測量方程進行離散化處理。連續系統的離散化處理包括對過程白噪聲的等效離散化處理。1基于離散系統模型的卡爾曼濾波的基本公式1.4離散型卡爾曼濾波基本方程使用要點

離散型卡爾曼濾波基本方程使用要點（3）連續系統離散化連續系統的卡爾曼濾波基本方程通過對實際的物理系統進行分析后得到的系統模型一般為連續型的。連續型卡爾曼濾波方程可在離散型卡爾曼濾波器基本方程的基礎上推導出來。基本思路：將連續系統離散化，應用離散型卡爾曼濾波器的基本方程和導數概念推導出連續型濾波方程。采用遞推算法是離散型卡爾曼濾波的最大優點，算法可由計算機執行，不必存儲時間過程中得大量測量信息。連續型卡爾曼濾波則根據連續時間過程中的測量值，采用求解矩陣微分方程的方法估計系統狀態變量的時間連續值，因此算法失去了遞推性。2基于連續系統模型的卡爾曼濾波的基本公式

連續系統的卡爾曼濾波基本方程通過對實際的物理系統進連續系統的狀態空間表達式為：為非負定矩陣；為正定陣其中：2基于連續系統模型的卡爾曼濾波的基本公式

連續系統模型的卡爾曼濾波基本方程連續系統的狀態空間表達式為：為非負定矩陣；為正定陣其中：22基于連續系統模型的卡爾曼濾波的基本公式

與連續系統模型等效的離散系統的數學模型：連續系統模型的卡爾曼濾波基本方程其中：是零均值分段常值白噪聲過程，其協方差為：2基于連續系統模型的卡爾曼濾波的基本公式與連續系統模型等效連續系統模型的卡爾曼濾波基本方程引入矩陣J來去除過程噪聲與測量噪聲的相關性（1）狀態的一步預測方程：（2）均方誤差的一步預測：（3）濾波增益方程（權重）：連續系統模型的卡爾曼濾波基本方程引入矩陣J來去除過程噪聲與測連續系統模型的卡爾曼濾波基本方程2基于連續系統模型的卡爾曼濾波的基本公式

（4）濾波估計方程（K時刻的最優值）：（5）濾波均方誤差更新矩陣（K時刻的最優均方誤差）：將其變形求極限連續系統模型的卡爾曼濾波基本方程2基于連續系統模型的卡爾曼3非線性系統的卡爾曼濾波方程普通卡爾曼濾波是在線性高斯情況下利用最小均方誤差準則獲得目標的動態估計，適應于過程和測量都屬于線性系統，且誤差符合高斯分布的系統。但是實際上很多系統都存在一定的非線性，表現在過程方程（狀態方程）是非線性的，或者觀測與狀態之間的關系（測量方程）是非線性的。這種情況下就不能使用一般的卡爾曼濾波了。解決的方法是將非線性關系進行線性近似，將其轉化成線性問題。對于非線性問題線性化常用的兩大途徑：（1）

將非線性環節線性化，對高階項采用忽略或逼近措施；（EKF）（2）用采樣方法近似非線性分布.(UKF)3非線性系統的卡爾曼濾波方程普通卡爾曼濾波是在線性高斯情況擴展卡爾曼濾波器（EKF）3非線性系統的卡爾曼濾波方程3.1擴展卡爾曼濾波器非線性系統模型：其中：假設在

時刻已獲得系統狀態

的濾波估計，將和在附近線性化，即非線性系統將隨時在新估計的結果附近進行線性化。擴展卡爾曼濾波器（EKF）3非線性系統的卡爾曼濾波方程非線3非線性系統的卡爾曼濾波方程3.1擴展卡爾曼濾波器擴展卡爾曼濾波器（EKF）將和在附近展開成泰勒級數，忽略二階以上的高階項，則得線性化方程為：3非線性系統的卡爾曼濾波方程擴展卡爾曼濾波器（EKF）將將其變形，取非線性系統線性化后的系統狀態空間表達式為：3非線性系統的卡爾曼濾波方程3.1擴展卡爾曼濾波器將其變形，取非線性系統線性化后的系統狀態空間表達式為：3非EKF基本方程3非線性系統的卡爾曼濾波方程3.1擴展卡爾曼濾波器系統模型測量模型初始條件其他規定狀態估計方程誤差協方差增益矩陣EKF基本方程3非線性系統的卡爾曼濾波方程系統模型初始條件EKF的不足當非線性函數的Taylor展開式的高階項無法忽略時，

線性化會使系統產生較大的誤差，甚至于濾波器難以穩定；在許多實際問題中很難得到非線性函數的雅克比矩陣求導；EKF需要求導，所以必須清楚了解非線性函數的具體形式，無法作到黑盒封裝，從而難以模塊化應用。3非線性系統的卡爾曼濾波方程3.1擴展卡爾曼濾波器（EKF)EKF的不足3非線性系統的卡爾曼濾波方程3非線性系統的卡爾曼濾波方程3.2無跡卡爾曼濾波器（UKF）由于近似非線性函數的概率密度分布比近似非線性函數更容易，使用采樣方法近似非線性分布來解決非線性問題的途徑在最近得到了人們的廣泛關注。UKF是一大類用采樣策略逼近非線性分布的方法!UKF以UnscentedTransform(UT,無跡變換)為基礎,采用卡爾曼線性濾波框架,具體的采樣形式為確定性采樣。UT變換采用確定性采樣策略，用多個粒子點逼近函數的概率密度分布，從而獲得更高階次的均值與方差。3非線性系統的卡爾曼濾波方程由于近似非線性函數的概率密度分無跡變換

（UT）3非線性系統的卡爾曼濾波方程3.2無跡卡爾曼濾波器（UKF）變換原理：基于當前狀態的均值和方差，構造一組固定數目的采樣點，利用這組采樣點的樣本均值和樣本方差逼近非線性變化的均值和方差無跡變換

（UT）3非線性系統的卡爾曼濾波方程變換原理：基3非線性系統的卡爾曼濾波方程3.2無跡卡爾曼濾波器（UKF）UT變換的具體過程（三步）：1）取點：根據輸入變量

的統計量

和

，選擇一種點采樣策略。得到輸入變量的

點以及對應的權值

和；2）點非線性變換：對所采樣的輸入變量

點集中的每個點進行線性變換.得到變換后的點集：3）新變量的統計特性：對變換后的變點集

進行加權處理，從而得到輸出變量

的統計量

和

。具體的權值仍然依據對輸入變量

進行采樣的各個

點的對應權值。3非線性系統的卡爾曼濾波方程UT變換的具體過程（三步）：1UKF整個估計過程：（1）點采樣；（2）利用狀態方程傳遞采樣點；（3）利用預測采樣點及權值

計算預測均值和協方差；（4）利用(2)預測測量采樣點；（5）預測測量值和協方差；（6）計算UKF增益,更新狀態向量和方差。3非線性系統的卡爾曼濾波方程3.2無跡卡爾曼濾波器（UKF）UT變換UKF的估計過程UT變換UKF整個估計過程：3非線性系統的卡爾曼濾波方程UT變換UUKF的特點對非線性函數的概率密度分布進行近似,而不是對非線性函數進行近似；可以處理不可導的非線性函數；不需要求導計算雅克比矩陣；對高斯輸入的非線性函數近似時，使均值精確到三階，方差精確到二階；計算量與EKF相當。3非線性系統的卡爾曼濾波方程3.2無跡卡爾曼濾波器（UKF）UKF的特點3非線性系統的卡爾曼濾波方程Thankyou!Thankyou!歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用卡爾曼濾波器分類及基本公式課件卡爾曼濾波器分類及基本公式課件卡爾曼濾波器分類及基本公式課件[自讀教材·填要點]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設的重點，便于國計民生，成為國民經濟發展的動脈。2．出現1881年，中國自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車。1888年，宮廷專用鐵路落成。交通運輸開平[自讀教材·填要點]一、鐵路，更多的鐵路交通運輸開平

3．發展(1)原因：①甲午戰爭以后列強激烈爭奪在華鐵路的

。②修路成為中國人

的強烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車；民國以后，各條商路修筑權收歸國有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰，社會經濟凋敝，鐵路建設始終未入正軌。修筑權救亡圖存京張鐵路3．發展修筑權救亡圖存京張鐵路

二、水運與航空1．水運(1)1872年,

正式成立，標志著中國新式航運業的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運公司近百家，幾乎都是在列強排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設在福建馬尾造船廠的海軍飛機工程處開始研制

。(2)發展：1918年，北洋政府在交通部下設“

”；此后十年間，航空事業獲得較快發展。輪船招商局水上飛機籌辦航空事宜處二、水運與航空輪船招商局水上飛機籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設

，郵傳正式脫離海關。(2)進一步發展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國首次參加

。郵傳部萬國郵聯大會三、從驛傳到郵政郵傳部萬國郵聯大會2．電訊(1)開端：1877年，福建巡撫在

架設第一條電報線，成為中國自辦電報的開端。(2)特點：進程曲折，發展緩慢，直到20世紀30年代情況才發生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進了經濟發展，改變了人們的通訊手段和

，

轉變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國同世界的聯系大大增強，使異地傳輸更為便捷。(3)促進了中國的經濟與社會發展，也使人們的生活

。臺灣出行方式多姿多彩2．電訊臺灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認知]

電視劇《闖關東》講述了濟南章丘朱家峪人朱開山一家，從清末到九一八事變爆發闖關東的前塵往事。下圖是朱開山一家從山東輾轉逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。[合作探究·提認知]

電視劇《闖關東》講述了濟南章丘依據材料概括晚清中國交通方式的特點，并分析其成因。

提示：特點：新舊交通工具并存(或：傳統的帆船、獨輪車，近代的小火輪、火車同時使用)。

原因：近代西方列強的侵略加劇了中國的貧困，阻礙社會發展；西方工業文明的沖擊與示范；中國民族工業的興起與發展；政府及各階層人士的提倡與推動。依據材料概括晚清中國交通方式的特點，并分析其成因。[串點成面·握全局][串點成面·握全局]卡爾曼濾波器分類及基本公式課件

一、近代交通業發展的原因、特點及影響1．原因(1)先進的中國人為救國救民，積極興辦近代交通業，促進中國社會發展。(2)列強侵華的需要。為擴大在華利益，加強控制、鎮壓中國人民的反抗，控制和操縱中國交通建設。(3)工業革命的成果傳入中國，為近代交通業的發展提供了物質條件。一、近代交通業發展的原因、特點及影響2．特點(1)近代中國交通業逐漸開始近代化的進程，鐵路、水運和航空都獲得了一定程度的發展。(2)近代中國交通業受到西方列強的控制和操縱。(3)地域之間的發展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進了經濟發展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉變了人們的思想觀念；加強了中國與世界各地的聯系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強的政治侵略和經濟掠奪。2．特點1．李鴻章1872年在上海創辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢”。這說明該企業的創辦 (

)A．打破了外商對中國航運業的壟斷B．阻止了外國對中國的經濟侵略C．標志著中國近代化的起步D．使李鴻章轉變為民族資本家1．李鴻章1872年在上海創辦輪船招商局，“前10年盈和，成解析：李鴻章是地主階級的代表，并未轉化為民族資本家；洋務運動標志著中國近代化的開端，但不是具體以某個企業的創辦為標志；洋務運動中民用企業的創辦在一定程度上抵制了列強的經濟侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項表述都有錯誤。答案：A解析：李鴻章是地主階級的代表，并未轉化為民族資本家；洋務運動二、近代以來交通、通訊工具的進步對人們社會生活的影響(1)交通工具和交通事業的發展，不僅推動各地經濟文化交流和發展，而且也促進信息的傳播，開闊人們的視野，加快生活的節奏，對人們的社會生活產生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業的發展，使信息的傳遞變得快捷簡便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會生活。二、近代以來交通、通訊工具的進步對人們社會生活的影響2．清朝黃遵憲曾作詩曰：“鐘聲一及時，頃刻不少留。雖有萬鈞柁，動如繞指柔。”這是在描寫 (

)A．電話B．汽車C．電報 D．火車解析：從“萬鈞柁”“動如繞指柔”可推斷為火車。答案：D2．清朝黃遵憲曾作詩曰：“鐘聲一及時，頃刻不少留。雖卡爾曼濾波器分類及基本公式課件[典題例析][例1]

上海世博會曾吸引了大批海內外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車B．洋人發明的火車C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[典題例析][例1]上海世博會曾吸引了大批海內外人[解析]由材料信息“19世紀七十年代，由江蘇沿江居民到上海”可判斷最有可能是輪船招商局的輪船。[答案]

C[解析]由材料信息“19世紀七十年代，由江蘇沿江居[題組沖關]1．中國近代史上首次打破列強壟斷局面的交通行業是(

)A．公路運輸 B．鐵路運輸C．輪船運輸 D．航空運輸解析：根據所學1872年李鴻章創辦輪船招商局，這是洋務運動中由軍工企業轉向兼辦民用企業、由官辦轉向官督商辦的第一個企業。具有打破外輪壟斷中國航運業的積極意義，這在一定程度上保護了中國的權利。據此本題選C項。答案：C[題組沖關]1．中國近代史上首次打破列強壟斷局面的交通行業是2.右圖是1909年《民呼日報》上登載的一幅漫畫，其要表達的主題是(

)A．帝國主義掠奪中國鐵路權益B．西方國家學習中國文化C．西方列強掀起瓜分中國狂潮D．西方八國組成聯軍侵略中國2.右圖是1909年《民呼日報》上登載的解析：從圖片中可以了解到各國舉的燈籠是火車形狀，20世紀初的這一幅漫畫正反映了帝國主義掠奪中國鐵路權益。B項說法錯誤，C項不能反映漫畫的主題，D項時間上不一致。答案：A解析：從圖片中可以了解到各國舉的燈籠是火車形狀，20世紀初的卡爾曼濾波器分類及基本公式課件[典題例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中國茶葉的一個外銷中心。1884年，福建茶葉市場出現了茶葉收購價格與上海出口價格同步變動的現象。與這一現象直接相關的近代事業是(

)A．電報業 B．大眾報業C．鐵路交通業 D．輪船航運業[解析]材料