主講老師：方李茜聯系電話迎來到領軍教育主講老師：方李茜歡迎來到領軍教育1小升初考什么？工程問題代數與方程數字與運算數論空間圖形思想策略統計概率行程問題思維進階基礎技能技典型問題小升初經濟問題小升初考什么？工程代數與方程數字與運算數論空間思想統計行程基2領軍大課堂小升初常考點之

圖形模塊一（蝴蝶定理）

領軍大課堂小升初常考點之

3ADBCO

蝴蝶模型：如果四邊形ABCD是梯形，如下圖，可以得出結論：S1×S3＝S2×S4S2＝S4ADBCO

蝴蝶模型：如果四邊形ABCD是梯形，如下圖，可以4典題解析例1.梯形ABCD中，三角形AOB的面積是8，三角形AOD的面積是4，三角形DOC的面積是8，求三角形BOC的面積。

根據蝴蝶模型：S1×S3＝S2×S4則：S?AOD×S?BOC＝S?AOB×S?COD得：S?BOC＝S?AOB×S?COD÷S?AOD

所以：S?BOC＝8×8÷4＝16答：三角形BOC的面積是16。典題解析例1.梯形ABCD中，三角形AOB的面積是8，三角形5例2.如圖，在平行四邊形中，△ABN的面積是36平方厘米，四邊形EMFN的面積是64平方厘米，則丙的面積是多少平方厘米？典題解析連接EF，得到梯形ABFE和梯形CDEF根據蝴蝶模型：S2＝S4則：S?ABN＝S?EFN和S?EFM＝

S?CDM

得：S?CDM

＝S?EFN＋S?EFM－S?ABN

所以：S?CDM

＝64－36＝28（平方厘米）答：丙的面積是28平方厘米。例2.如圖，在平行四邊形中，△ABN的面積是36平方厘米，四6例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形DEF的面積是4平方厘米，三角形CDF的面積是6平方厘米，四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？

典題解析連接CE，得到梯形BCDE根據蝴蝶模型：S2＝S4則：S?BEF＝S?CDF＝6（平方厘米）根據蝴蝶模型：S1×S3＝S2×S4得：S?BCF＝S?BEF×S?CDF÷S?DEF

所以：S?BCF＝6×6÷4＝9（平方厘米）4669例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形D7例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形DEF的面積是4平方厘米，三角形CDF的面積是6平方厘米，四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？

典題解析連接CE，得到梯形BCDE根據蝴蝶模型：S2＝S4則：S?BEF＝S?CDF＝6（平方厘米）根據蝴蝶模型：S1×S3＝S2×S4得：S?BCF＝S?BEF×S?CDF÷S?DEF

所以：S?BCF＝6×6÷4＝9（平方厘米）4669例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形D8例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形DEF的面積是4平方厘米，三角形CDF的面積是6平方厘米，四邊形ABEF的面積是多少平方厘米？

典題解析連接CE，得到梯形BCDE根據蝴蝶模型：S2＝S4則：S?BEF＝S?CDF＝6（平方厘米）根據蝴蝶模型：S1×S3＝S2×S4得：S?BCF＝S?BEF×S?CDF÷S?DEF

所以：S?BCF＝6×6÷4＝9（平方厘米）所以：SABEF＝S?ABD－S?DEF

＝S?BCD－S?DEF

＝6＋9－4

＝11（平方厘米）答：四邊形ABEF的面積是11平方厘米。4669例3.如圖所示，BD、CE將長方形ABCD分成4塊，三角形D9例4.如圖，正方形ABCG與正方形CDEF并排放置，B、C、D在同一條直線上，且正方形ABCG邊長為10，則圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？典題解析連接CE，得到梯形BCEG根據蝴蝶模型：S2＝S4則：S?BOC＝S?EOGO得：S?BEG＝S?BCG所以：S?B