2.2軸對稱的性質(1) 導學案 2021~2022學年蘇科版八年級數學上冊_第1頁
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文檔簡介

2.2軸對稱的性質(1)導學案引入在學習平移、旋轉、鏡像等幾何變換的過程中，軸對稱也是一種重要的變換。軸對稱是指將一個圖形繞著某一條直線旋轉180度后重合的變換。在本單元中，我們將詳細學習軸對稱的概念、性質以及應用。本節(jié)目標理解軸對稱的概念掌握軸對稱的基本性質利用軸對稱求解問題學習內容軸對稱的定義軸對稱是指將一個圖形繞著某一條直線旋轉180度后重合的變換。如圖所示：|

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--------|--------------軸線

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|\\/圖中的軸線就是軸對稱的軸。如果將圖形繞著軸線旋轉180度后能重合，則圖形具有軸對稱性。軸對稱的性質性質1軸對稱的圖形關于軸線對稱，對稱軸是圖形的中垂線。性質2軸對稱的圖形中，對于軸線上的點A，它的對稱點A’也在軸線上。性質3軸對稱性是一種穩(wěn)定性，若已知圖形A是軸對稱的，則對稱后的圖形A’也是軸對稱的，它們具有相同的軸線。性質4軸對稱的圖形中，兩點的軸心距相等。將任意一條經過軸線的線段平移，使得它們的兩個端點都落在軸線上，那么這兩個點在軸線上的距離相等。性質5軸對稱的圖形中，圖形上對稱的任意兩點，連成的線段必定有一個中點在軸線上。軸對稱的應用軸對稱在日常生活中應用廣泛。比如，我們可以利用軸對稱的性質制作卡片、剪紙等手工藝品；我們可以通過軸對稱來解決幾何問題，比如求圖形面積等。練習題下圖中，線段AB，AC，AD均垂直于CD，且AD=5，BC=20，則圖形ABCD關于直線XY對稱的對稱圖形是（）。X

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A----------B

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C----------D

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YA.AXYBB.AYXBC.AYBDD.ADYB如圖所示，ABCD為矩形，AEF為正方形，E和G在同一側相對，BF和CH的交點為P，DG和CH的交點為Q，則直線PQ的垂線段所在的線段對應圖中的點和線段為（）。|------|

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|------|E

FH|------|G

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BADCA.P和DGB.E和HC.F和CD.G和B下圖中，用實線表示一維空間中的路程，問從A點到B點的最短路徑長是多少？（）

A----------B

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C----------D

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E----------F

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G----------HA.6B.8C.9D.10總結通過本節(jié)的學習，我們認識了軸對稱的概念和基本性質，學會了利用軸對稱解決幾何問題。同時，我們也了解到軸對

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