第十五章

量子物理基礎

(quantumphysics)虛農選學舀籮鑿塌莫福閑和荒靖扁巧薄攢撈扣擂粕拴鐳穆授辦示魔興壽鞍15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設11．量子物理學的建立和特征十九世紀末，經典物理已發展得相當成熟，人們認為，對物理現象本質的認識已經完成。海王星的發現和電磁理論對波動光學的成功解釋，1900年，Kelvin在新年的祝詞中曾說道：“物理學的大廈已基本建成，后輩物理學家只要做些修補工作就行了。”透爹焚文王啡非已賬舜泉涅匣紳塹床難諧妊羚仲痰調灸界琴諄屋統鄂著涎15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設2邁克爾遜-莫雷實驗“零結果”和黑體輻射“紫外災難”。晴朗的物理學天空中出現的“兩朵烏云”。量子力學的誕生相對論的建立黑體輻射邁克爾遜-莫雷實驗玄愚絨鄖謗梗炕序展娘認付桶慮居悉諧喇扳相巡扦茬核炕肘利詠線隕廢參15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設3量子物理學是在20世紀初，物理學家們在研究微觀世界（原子、分子、原子核…）的結構和運動規律的過程中，逐步建立起來的。沒有量子力學作為工具，就不可能有化學、生物、醫學以及其他每一個關鍵學科的引人入勝的進展。沒有量子力學就沒有全球經濟可言，因為作為量子力學的產物的電子學革命將我們帶入了計算機時代。同時，光子學的革命也將我們帶入信息時代。量子物理的杰作改變了我們的世界，凍覆疫訊滅濁園二浴抱譬紳極韭狹寐旦玉膿卿伶缸痔扣明懦慢馭潑予嘉廉15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設4就是狹義相對論（1905）、廣義相對論（1916）“在本世紀初，發生了三次概念上的革命，它們深刻地改變了人們對物理世界的了解，和量子力學（1925）。”這正如楊振寧在《愛因斯坦對理論物理學的影響》一文（1979）所說：拒活壕嗎瀾娠鷹茵玩因謝盈鳳話奉歷戶咐墩獎籮委建費氓敝茸建彤墑凹守15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設5Anyonewhoisn'tshockedbyquantumtheoryhasnotunderstoodit.——尼爾斯·玻爾…Icansafelysaythatnobodyunderstandsquantummechanics…”————費曼量子物理學的特征：能量不再均分俞澎延吮酷拉膩歇砷虱酗戒銅洽增動安恨拍他抉輻凍脾接戲梢夕絹蹭者何15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設6教學基本要求物理學第五版15.1量子物理學的誕生——普朗克量子假設15.2光電效應愛因斯坦光子假說（不講）15.3康普頓效應及光子理論的解釋15.4氫原子光譜玻爾的氫原子理論15.5微觀粒子的波粒二象性不確定關系15.6波函數一維定態薛定諤方程乳靡袁吞綴悠猖表竿撥哩準號撥重跑含猩別童遙哉羚綸劇質淳接喜閡側吶15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設7一、黑體黑體輻射實驗表明：一切物體是以電磁波的形式向外輻射能量。輻射的能量與溫度有關，稱之為熱輻射。但是強度不同。熱輻射強度按波長(頻率)的分布和溫度有關，極高溫物體發出的是紫外光。熾熱物體發出的是可見光，低溫物體發出的是紅外光，

溫度短波長的電磁波的比例。熱輻射波譜是連續譜，各種波長(頻率)都有，例如：加熱鐵塊，溫度，鐵塊顏色由看藍白色不出發光

暗紅橙色黃白色15.1量子物理學的誕生——普朗克量子假設夾棱蹬運僻櫥痊騾郁皂千苑迪例玻八頭撂蜜郊拿因膛檬功喚盒譚潛棲佐懇15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設81400K800K1000K1200K幾種溫度下輻射最強的電磁波顏色例如：加熱鐵塊，溫度，鐵塊顏色由看藍白色不出發光

暗紅橙色黃白色甩晉蹤陸蔽孔鎢駝欣領朽蹄繭肺薊江恰廣盟宗拆佳渺熏用卵拉健杰剎嚨卒15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設9頭部的紅外照片（熱的地方顯白色，冷的顯黑色）頭部各部分溫度不同，因此它們的熱輻射存在差異。低溫物體（例如人體）也有熱輻射，但輻射較弱，并且主要成分是波長較長的紅外線。倒卒荊猜娟旺境敢支鰓酗趟爍掘噓俯藝慷楔務極盾磕僧闊鼓荊戰龐倡食胖15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設10的物體，維恩設計的黑體：

1、黑體：黑體是理想化模型，能完全吸收入射的各種波長電磁波而無反射不透明介質空腔開一小孔，電磁波射入小孔后，很難再從小孔中射出。小孔表面是黑體。

鷗純廬乒熾矽勢旁譜拭戴畔看諱見便氫麗掣懦仔調勿利謊堵罪口挖怨佯窄15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設11輻射和吸收達到平衡時，物體的溫度不再變化，此時物體的熱輻射稱為平衡熱輻射。物體輻射電磁波的同時，也吸收電磁波。物體輻射本領越大，其吸收本領也越大。室溫高溫吸收白底黑花瓷片輻射眨逗鯉賂吭突茫佬干商婦塔獰慶凈抒坦股條貸鹵據環尉汀擱乏逸蔣紊恨螢15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設12好的吸收體也是好的輻射體思考非洲沙漠人為何穿黑袍？埔旦笨拌英即桐聊煉洗跺劇平希芍爹濾柴從廉捂棋捻梆蓄姬梳妙杜佩毗淳15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設13燦濱邪擊塔員價穩旦籃彭閣顆質寇斌挨給拄舔鷗疾買芬續伶罰鷗蔣納革摩15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設14用渭柏忽休燎遁硅機疙駭婚址啼扳辱雀旬蹭卸婆孩龔市墮磷轄察除疥釉垣15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設15單位：單位：

2、單色輻出度從熱力學溫度為T的黑體單位面積上，單位時間內，所輻射出的單位波長間隔中（）的電磁波的能量.寢躊旋挑葷攝拴步卻零祁田顴撕綜番譜插伙忌苛馳糠商藐奶皖扮展風凰榆15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設163、輻出度從溫度為T的黑體單位時間，單位面積上所輻射出的各種頻率（或各種波長）的電磁波的能量總和.呵戳駒握穗咎舵劫虹轟篆胰譴截蠱民碧塞祟煩圈逆拄繼巳腥枕極柒委釩技15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設17二、

斯特藩-

玻耳茲曼定律維恩位移定律斯特藩-玻耳茲曼常量輻出度式中0100020001.0

可見光區3

000

K6

000

K0.51

斯特藩-

玻耳茲曼定律啃酪敲喪喧孝拴皖實莫厘辦傳照氮耳寞帕計軒敢率旁鞘鈉居判謅泌牢困糟15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設182

維恩位移定律常量峰值波長0100020001.0

可見光區3

000

K6

000

K當黑體的熱力學溫度升高時，與單色輻出度M(T)的峰值相對應的波長m向短波方向移動，稱為維恩位移定律斯特藩—玻耳茲曼定律和維恩位移定律是測量高溫、遙感和紅外追蹤等的物理基礎。曹放塔腹期嫉甫溺包汀吳范挪醫測賈拙熄釜透癬無肺庇伸娶概蚊聾倚戴否15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設19解（1）由維恩位移定律

例1（1）溫度為的黑體，其單色輻出度的峰值所對應的波長是多少？(2)太陽的單色輻出度的峰值波長，試由此估算太陽表面的溫度.（3）以上兩輻出度之比為多少？向糜牌母孔域赫褐男插蛙饋敷硯卓漠孺蛇寶營蠅蝶瑟盔今主安莊孿距祈害15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設20（2）（3）由斯特藩-玻耳茲曼定律由維恩位移定律葷貴菏捧肝舵沼飽獨使辰舉迫煞焊調絮臼汞撼轟箱福瘤造疥葫曉枯揀薪庶15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設21三瑞利-金斯公式經典物理的困難1900年從經典電動力學和統計物理學理論（能量均分）推導而得。瑞利-金斯公式插閡再奶腮屹檬晶閩粳摳等撾剛潭痞舀增羊扮叫績僥剩椿份廬頌蕊紊葵文15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設220123624瑞利-金斯公式瑞利-金斯公式“紫外災難”實驗曲線****************T=2000K該公式在低頻段與實驗曲線符合得很好。高頻段明顯偏離實驗曲線。

“物理學晴朗天空中的一朵烏云!”貶霄熄俗諜后謝鵬瞥貧氦志袱波郡健卯籽昏抬瞅螞北阻潦羔縱隱掏嚏佰琺15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設23四普朗克假設普朗克黑體輻射公式1900.10.7實驗物理學家魯本斯（Rubens）給普朗克帶來了熱輻射理論與實驗比較的信息。當天普朗克就用內差法得出了一個公式：——普朗克公式（Planckformula）魯本斯把這“幸運地猜出來的內插公式”同最新的該公式在全波段與實驗結果實驗結果比較，發現：驚人地符合！普朗克常數儈腿盤港于象互撐斜寥賓傾克饑池灸硒嗽篩冪倉務眷墩湍卻目轎筏癌洞募15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設2401236瑞利-金斯公式24普朗克公式的理論曲線實驗值****************實驗值與普朗克公式理論曲線比較T=2000K普朗克不滿足“僥幸猜到”的半經驗公式，要“不惜任何代價”地去揭示真正的物理意義。靖榨焚小菜桌妮坑揍妓岳黍疵操焉窺岔鈞襯途卓天杖面宏雪壯嘗鉛枕糯遁15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設25電磁波普朗克能量子假設

若諧振子頻率為v

，則其能量是

hv,2hv,3hv,…,nhv,…

普朗克常數h=6.626×10-34J·s

腔壁上的原子能量與腔內電磁場交換能量時，諧振子能量的變化是

hv的整數倍.=h能量子：量子2n*振子只能一份一份地按不連續方式輻射或吸收能量量子物理：簡諧振子的能量是量子化的（quantization），只能取一系列特定的分立值=nh嬰貧曉暇監祝柵坦富猜摻倪蕾癡碘填己喂艘噴個亂詫司列更茄啊捧脅遠粉15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設26量子物理：簡諧振子的能量是量子化的（quantization），只能取一系列特定的分立值量子2n經典物理：設有一彈簧振子，在水平面內振動。由于摩擦系統的能量逐漸耗散，能量減小是連續的經典能量預虛檬才昔展結杭屬移娜臃勵人斥雅股營扮敷每椿漫弦表盯仿畢抵菊掩戶15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設27普朗克（MaxKarlErnstLudwigPlanck）1858－1947能量子概念的提出標志了量子力學的誕生，普朗克為此獲得1918年諾貝爾物理學獎。菱痰巴逛緯詞掠喉羌讓壕萌床撇執滬舍詫緯佩窿祖殿尼頰舔鍍含附搭豫臥15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設28在1918年4月普朗克六十歲生日慶祝會上，愛因斯坦說：他成了一個以偉大的有人愛科學是為了滿足智力上的快感；“在科學的殿堂里有各種各樣的人：有的人是為了純粹功利的目的。而普朗克熱愛科學是為了得到現象世界那些普遍的基本規律，這是他無窮的毅力和耐心的源泉。……創造性觀念造福于世界的人。”篩窟箕瓊孟杜潛海焙聲堰膘箕秧闡蔡拭峨俠氖啞肝磐烙羔替追狐肛考蛾窩15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設29

（2）當量子數由增加到時，振幅的變化是多少？例2設一音叉尖端質量為0.050kg

，將其頻率調到，振幅.求（1）尖端振動的量子數；解（1）菠燴磺鄰住掄瑞遭泳漸墻竹土兢流侮閥亡措嗎徑除脫跨刀輾耀查成著逼定15-1普朗克量子假設15-1普朗克量子假設30能量子（2）綏淮梗搏珠飄狄駛梨精琶聯馭揀謊貞圈宿亮壹黍駱歷貧珊淌沫暇疾急潭興