江西省九江市銀宇中學2022-2023學年高一數學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列圖象中表示函數圖象的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.函數的圖象的一部分如圖所示，則、的值分別為（

）A．1， B．1，C．2， D．2，參考答案：D∵最小正周期為，∴，得，∴．∵點在圖象上，∴，得，得．又∵，∴令，得．故選“D”．3.設集合，，則A∪B=（

）A.[－1,4) B.[－1,3) C.(0,3] D.(0,3)參考答案：A【分析】先分別求出集合，，再根據集合并集的運算，即可求解．【詳解】由題意，集合，，所以，故選：A．【點睛】本題主要考查了并集的概念及運算，其中解答中熟記集合的并集的概念及運算是解答的關鍵，著重考查了運算求解能力，是基礎題．

4.（5分）函數y=的值域是（） A． （﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞） B． （﹣∞，）∪（，+∞） C． （﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞） D． （﹣∞，）∪（，+∞）參考答案：B考點： 函數的值域．專題： 函數的性質及應用．分析： 由函數y的解析式可得x=，顯然，y≠，由此可得函數的值域．解答： 由函數y=可得x=，顯然，y≠，結合所給的選項，故選B．點評： 本題主要考查求函數的值域，屬于基礎題．5.已知是定義在R上的偶函數，且在是減函數，設，則a，b，c的大小關系是

(

)(A)c<a<b

(B)b<c<a(C)b<a<c

(D)a<b<c參考答案：A6.將函數的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的，那么所得圖象的函數表達式為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B7.已知函數為奇函數,且當時,，則=（）A、2

B、0

C、1

D、－2參考答案：B8.從一副標準的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為A．

B．

C.

D．

參考答案：A略9.若0＜a＜1，則不等式（x－a）(x－)>0的解集是（

）A．(a，)

B．(，a)C．(－∞，a)∪(，+∞)

D．(－∞，)∪(a，+∞)

參考答案：C略10.方程在區間(

)內有實根．A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，全集，則___________。參考答案：

解析：

，

12.設函數滿足：對任意的()都有成立，則與的大小關系

參考答案：略13.若,則m的值為______________。參考答案：由題意得，＝－1，∴＝－1，即lgm＝－lg3＝lg，∴m＝.14.已知cos（θ），求的值參考答案：8【分析】利用誘導公式化簡求解.【詳解】∵cos（θ）＝﹣sinθ，∴sinθ，，=，8.【點睛】本題主要考查了誘導公式和基本關系化簡求值，還考查了運算求解的能力，屬于中檔題.15.已知數列{an}滿足,且,則

，數列{bn}滿足，則數列{bn}的前n項和Sn=

．參考答案：由可得，所以為等差數列，公差首項都為1,由等差數列的通項公式可得,；,,相減.

16.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，則A=

.參考答案：120°17.函數f(x)＝

(x2－2x－3)的單調遞增區間是__________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（9分）一個盒中有6個球，其中紅球1個，黑球3個，白球2個，現從中任取3個球，用列舉法求下列事件的概率：（1）求取出3個球是不同顏色的概率.（2）恰有兩個黑球的概率（3）至少有一個黑球的概率參考答案：(1)P=

(2)P=(3)P=19.已知集合A={x|4≤x≤8}，B={x|m+1＜x＜2m﹣2}，若B?A，求實數m的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用．【分析】根據題意需討論B=?，和B≠?兩種情況，根據子集的概念限制m的取值從而得到實數m的取值范圍【解答】解：∵集合A={x|4≤x≤8}，B={x|m+1＜x＜2m﹣2}，且B?A∴①當B=?時，則m+1≥2m﹣2，解得m≤3；②當B≠?時，則解得3≤m≤5．綜上得，實m的取值范圍為{m|m≤5}．20.已知．（1）證明：；（2）證明：當時，．參考答案：(1)證明見解析；(2)證明見解析.試題分析：(1)借助題設條件運用導數的知識分析推證；(2)借助題設構造函數運用導數的有關知識分析推證.（2）由（1）的解析可知，當時，且，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分當對恒成立時，不等式恒成立，即當時，不等式恒成立．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考點：不等式的推證方法及導數的有關知識的綜合運用.【易錯點晴】導數是研究函數的單調性和極值最值問題的重要而有效的工具.本題就是以三角函數解析式為背景,考查的是導數知識在研究函數單調性和極值等方面的綜合運用和分析問題解決問題的能力.本題的第一問求解時先將不等式等價轉化為,求導后構造函數,再借助導數研究函數的單調性從而使得問題獲證；第二問的求解中,先將不等式轉化為不等式對恒成立,再構造函數,運用函數的單調性求出的最小值,從而使得問題獲解.21.(本小題滿分分)某家具廠生產一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元，每生產一組該組合床柜需要增加投入100元，已知總收益滿足函數：，其中是組合床柜的月產量.（1）將利潤元表示為月產量組的函數；（2）當月產量為何值時，該廠所獲得利潤最大