專題提升六電場中“三類”典型圖象電荷性質電場強度E與x坐標軸的變化關系電場強度E與y坐標軸的變化關系正點電荷與x坐標軸相同負點電荷與x坐標軸相同突破一電場中的E-x圖象后為負值，說明沿x軸電勢升高，所以O點的電荷q1帶負電，由乙圖可知兩處面積不相等，所以x1處與球表面、球表面與x20×10－4C，B球的質的功分別為Wab、Wbc和Wcd.由x1運動到x3的過程中電勢能增大徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標原點，且有x1到x2電例3：(多選，2018屆雙流中學模擬)如圖Z6-5甲所示，兩電場中的E-x圖象帶負電的試探電荷在x軸上各點具有的電勢能隨x變化關系如由乙圖E-x圖象可知，球內部由O到球表面電場強度均勻增大，中，任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖Z6-3桿與水平面的夾角θ＝60°電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、帶負電的試探電荷在x軸上各點具有的電勢能隨x變化關系如q1和q2帶有異種電荷電場中的E-x圖象球內部的電場為勻強電場q1為正電荷，q2為負電荷后為負值，說明沿x軸電勢升高，所以O點的電荷q1帶負電，(多選)靜電場在x軸上的電場強度E隨x的變化關系如圖在x2和x4處電勢能相等電荷性質電場強度E與x坐標軸的變化關系電場強度E與y坐標軸的變化關系兩個等量異種電荷兩個等量同種

電荷(以正電

荷為例)注：在給定了電場的E-x圖象后，可以由圖線確定電場強度的變化情況、電勢的變化情況.E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差.(續表)

例1：(2017年石家莊模擬)如圖

Z6-1所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標原點，沿半徑方向建立x軸.理論分析表明，x軸上各點的場強隨x變)化關系如圖乙所示，則(

甲乙圖Z6-1

B.球內部的電場為勻強電場 C.x1、x2兩點處的電勢相同 D.假設將試探電荷沿x軸移動，則從x1移到R處和從R移到x2處電場力做功相同解析：計算x2

處的電場強度時，可把帶電球體等效為位于由乙圖E-x圖象可知，球內部由O到球表面電場強度均勻增大，所以內部電場為非勻強電場，故選項B錯誤；x軸上O點右側的電場方向始終是向右的，沿著電場的方向電勢逐漸減小，可知φx1>φx2，故選項C錯誤；E-x圖象與x軸所圍面積表示電勢差，由乙圖可知兩處面積不相等，所以x1處與球表面、球表面與x2處的電勢差不同，則將試探電荷沿x軸從x1

移到R處和從R移到x2處電場力做功不相同，故選項D錯誤.答案：A

【觸類旁通】

1.(多選)靜電場在

x軸上的電場強度E隨x的變化關系如圖Z6-2所示，x軸正向為電場強度正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷()A.在x2

和x4

處電勢能相等B.由x1運動到x3的過程中電勢能增大C.由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小圖Z6-2D.由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大答案：BC電荷性質電勢φ與x坐標軸的變化關系電勢φ與y坐標軸的變化關系正點電荷與x坐標軸相同負點電荷與x坐標軸相同突破二電場中的φ-x圖象電荷性質電勢φ與x坐標軸的變化關系電勢φ與y坐標軸的變化關系兩個等量異種電荷—兩個等量同種

電荷(以正電

荷為例)(續表)

例2：(多選，2017年新課標Ⅰ卷)在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關系如圖Z6-3所示.電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra，φa)標出，其余類推.現將一帶正電的試探電荷由a點依次經b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.下列選項正確的是()q1和q2帶有異種電荷由x1運動到x3的過程中電勢能增大若B球以4J的初動能從M點沿桿向上運動，到最高點段中C點電勢能最大，則下列說法正確的是(x1處的電場強度為零(多選)靜電場在x軸上的電場強度E隨x的變化關系如圖場強度逐漸減小，負電荷受到的電場力逐漸減小，選項D錯誤；在x2和x4處電勢能相等注：在給定了電場的E-x圖象后，可以由圖線確定電場強度的所以內部電場為非勻強電場，故選項B錯誤；電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、(ra，φa)標出，其余類推.(ra，φa)標出，其余類推.球的總勢能(重力勢能與電勢能之和)隨位置x的變化規律如圖電場中“三類”典型圖象q1和q2帶有異種電荷電場強度E與y坐由Ep＝φq可知，負電荷在電勢高處的電勢能低，負電荷從x1電場中“三類”典型圖象電場中“三類”典型圖象固定在x軸上的O、M兩點，規定無窮遠處為電勢能零點，一0×109N·m2/C2.圖Z6-3A.Ea∶Eb＝4∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1B.Ec∶Ed＝2∶1D.Wbc∶Wcd＝1∶3答案：AC

【觸類旁通】

2.(多選，2017年江蘇卷)在

x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖Z6-4所示.下列說法正確的有(

)A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場強度為零圖Z6-4C.負電荷從x1移到x2，電勢能減小D.負電荷從x1移到x2，受到的電場力增大場強度逐漸減小，負電荷受到的電場力逐漸減小，選項D錯誤；q1和q2帶有異種電荷電場強度E與x坐的功分別為Wab、Wbc和Wcd.電場強度E與x坐徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標原點，化關系如圖乙所示，則(個帶正電的小球A、B(均可視為點電荷)套在一根傾斜的光滑絕球內部的電場為勻強電場解析：計算x2處的電場強度時，可把帶電球體等效為位于段中C點電勢能最大，則下列說法正確的是(q1和q2帶有異種電荷電場強度E與y坐在x2和x4處電勢能相等根據W＝ΔE＝Fx，圖象E-x的斜率為力，但需要明確斜向左，則試探電荷從N點移到D點，電場力先做正功后做負功，電場中“三類”典型圖象0×109N·m2/C2.由乙圖E-x圖象可知，球內部由O到球表面電場強度均勻增大，由Ep＝φq可知，負電荷在電勢高處的電勢能低，負電荷從x1段中C點電勢能最大，則下列說法正確的是(由乙圖可知兩處面積不相等，所以x1處與球表面、球表面與x2

解析：由x1處電勢為零可知，兩點電荷q1和q2

帶有異種電荷，選項A正確；在φ-x圖象中，圖象切線的斜率表示電場強度，則x1處的電場強度不為零，選項B錯誤；且有x1

到x2

電場強度逐漸減小，負電荷受到的電場力逐漸減小，選項D錯誤；由Ep＝φq可知，負電荷在電勢高處的電勢能低，負電荷從x1移到x2，電勢能減小，選項C正確.答案：AC突破三E(能量)-x圖象

1.描述能量隨位移變化的規律. 2.根據W＝ΔE＝Fx，圖象E-x的斜率為力，但需要明確斜率為何種力，如：電勢能—位移圖象，斜率為電場力；機械能—位移圖象，斜率為重力、彈力之外的合力.

例3：(多選，2018屆雙流中學模擬)如圖

Z6-5甲所示，兩個帶正電的小球A、B(均可視為點電荷)套在一根傾斜的光滑絕緣直桿上，其中A球固定，電荷量QA＝2.0×10－4

C，B球的質量m＝0.1kg.以A為坐標原點，沿桿向上建立直線坐標系，B球的總勢能(重力勢能與電勢能之和)隨位置x的變化規律如圖(b)中曲線Ⅰ所示，直線Ⅱ為曲線Ⅰ的漸近線，圖中M點離A點距離為6m.令A所在平面為參考平面，無窮遠處電勢為零，重力加速度g取10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2.下列說法正確的是()甲乙

圖Z6-5 A.桿與水平面的夾角θ＝60° B.B球的電荷量QB＝1.0×10－5C C.若B球以4J的初動能從M點沿桿向上運動，到最高點時電勢能減小2J D.若B球從離A球2m處靜止釋放，則向上運動過程中加速度先減小后增大答案：BCD

【觸類旁通】

3.(2018屆黃岡中學二模)兩電荷量分別為

q1和

q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點，規定無窮遠處為電勢能零點，一帶負電的試探電荷在x軸上各點具有的電勢能隨x變化關系如圖Z6-6所示，其中試探電荷在A、N兩點的電勢能為零，在ND)段中C點電勢能最大，則下列說法正確的是(

圖Z6-6A.q1為正電荷，q2為負電荷B.q1

電荷量小于q2的電荷量C.將一正點電荷從N點移到D點，電場力先做負功后做正功D.將一正點電荷從N點靜止釋放后會沿x軸正方向運動且到達C點時速度最大

解析：由圖知試探電荷在無窮遠處的電勢能為0，在A點的電勢能也為0，由于負電荷沿著x軸運動，電勢能先為正值，后為負值，說明沿x軸電勢升高，所以O點的電荷q1帶負電，M點電荷q2

帶正電，故A錯誤；由于A