2021小升初模擬題系列之（四）

一、填空題：

X8.1+11X9.25+537X0.19=.

2.在下邊乘法算式中，被乘數(shù)是.

****

X+9

~*7547

258867

3.小惠今年6歲，爸爸今年年齡是她的5倍，年后，爸爸年齡是小惠的3倍.

4.圖中多邊形的周長是___厘米.

2哩米

5哩米

4題圖

5.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75,最小公倍數(shù)是450.假設(shè)它們的差最小，那么兩個數(shù)為

和.

6.雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，那么雞有只，兔有只.

7.師徒加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的筐中，師傅產(chǎn)量是徒弟的2倍，師傅的產(chǎn)品放在

4只筐中.徒弟產(chǎn)品放在2只筐中，每只筐都標(biāo)明了產(chǎn)品數(shù)量：78,94,86,77,92,80.其中數(shù)量

為和2只筐的產(chǎn)品是徒弟制造的.

8.一條街上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10

分鐘有一輛公共汽車超過行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人.如果公共汽車從始發(fā)站每次

間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么間隔分發(fā)一輛公共汽車.

9.一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1,2,3,…，當(dāng)將這些頁碼加起來的時候，某個頁碼被加了

兩次，得到不正確的結(jié)果1997,那么這個被加了兩次的頁碼是.

10.四個不同的真分?jǐn)?shù)的分子都是1,它們的分母有兩個是奇數(shù)，兩個是偶數(shù)，而且兩個分母是

奇數(shù)的分?jǐn)?shù)之和等于兩個分母是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)之和.這樣的兩個偶數(shù)之和至少為.

二、解答題：

1.把任意三角形分成三個小三角形，使它們的面積的比是2：3：5.

2.如圖，把四邊形ABCD的各邊延長，使得AB=BA',BC=CB,CD=DC/,

DAADZ,得到一個大的四邊形A'BzC'",假設(shè)四邊形ABCD的面積是1,

求四邊形A'B'CD'的面積.

3.如圖，甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪，假設(shè)使甲輪轉(zhuǎn)5圈時，乙

輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？

甲乙丙

4.(1)圖(1)是一個外表涂滿了紅顏色的立方體，在它的面上等距離地橫豎各切兩刀，共得到

27個相等的小立方塊.問：在這27個小立方塊中，三面紅色、兩面紅色、一面紅色，各面都沒有顏

色的立方塊各有多少？

12)在圖(2)中，要想按(1)的方式切出120塊大小一樣、各面都沒有顏色的小立方塊，至少

應(yīng)當(dāng)在這個立方體的各面上切幾刀〔各面切的刀數(shù)一樣)？

(3)要想產(chǎn)生53塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應(yīng)在各面上切幾刀？

5、甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強(qiáng)和小明同時分別從甲、

丙兩站出發(fā)相向而行，小強(qiáng)經(jīng)過乙站100米時與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小強(qiáng)走到丙站立即

返回，經(jīng)過乙站300米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？

6、平面上給定17個點(diǎn)，如果任意三個點(diǎn)中總有兩個點(diǎn)之間的距離小于1,證明：在這17個點(diǎn)中必

有9個點(diǎn)可以落在同一半徑為1的圓內(nèi)。

以下答案，僅供參考：

一、填空題

1.(537.5)

原式=412X0.81+537X0.19+11X9.25=412X0.81+(412+125)X0.19+11X

=412XX19+11X(1.25+8)

X

2.(5283)

從*義9,尾數(shù)為7入手依次推進(jìn)即可.

3.(6年)

爸爸比小惠大：6X5-6=24(歲)，爸爸年齡是小惠的3倍，也就是比她多2倍，那么一倍量為:

244-2=12(歲)，12-6=6(年).

4.114厘米).

2+2+5+5=14(厘米).

5.(225,150)

因450+75=6,所以最大公約數(shù)為75,最小公倍數(shù)450的兩整數(shù)有75X6,75X1和75X3,75X

2兩組，經(jīng)比擬后一種差較小，即225和150為所求.

6.(45,15)

假設(shè)60只全是雞，腳總數(shù)為60X2=120.此時兔腳數(shù)為0,雞腳比兔腳多120只，而實(shí)際只多3只

因此差數(shù)比實(shí)際多了120-30=90

（只）.這因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞.每把一只兔換成雞.雞的腳數(shù)將增加2只，兔的腳數(shù)減少

4只，那么雞腳與兔腳的差數(shù)增加了2+4=61只），所以換成雞的兔子有90+6=15]只），雞有60-15=45

（只）.

7.（77,92）

由師傅產(chǎn)量是徒弟產(chǎn)量的2倍，所以師傅產(chǎn)量數(shù)總是偶數(shù).利用整數(shù)加法的奇偶性可知標(biāo)明"77”

的筐中的產(chǎn)品是徒弟制造的.利用“和倍問題〃方法.徒弟加工零件是

（78+94+86+77+92+80）4-（2+1）=169（只）

.,.169-77=92]只）

8.（8分）

緊鄰兩輛車間的距離不變，當(dāng)一輛公共汽車超過步行人時，緊接著下一輛公汽與步行人間的距離,

就是汽車間隔距離.當(dāng)一輛汽車超過行人時，下一輛汽車要用10分才能追上步行人.即追及距離=（汽

車速度-步行速度）X10.對汽車超過騎車人的情形作同樣分析，再由倍速關(guān)系可得汽車間隔時間等于

汽車間隔距離除以5倍的步行速度.即

10X4X步行速度+（5X步行速度）=8（分）

9.（44）

這本書的史村是從1到n的自然數(shù)，和是1+2+…+n=^p,錯加的

頁仍在1和n之間，即1997應(yīng)在些『2+1與筌?+之間.n=61時和為1891,

^+n=1891+61=1952<1997；n=62時，和為1953,---<4-1=1954,

““；1）-+11=2015；n=63時和為2016,2016>1997,所以n=62,正確的和為

10.（16）1953,錯加頁碼是1997-1953=44.

滿足條件的偶數(shù)和奇數(shù)的可能很多，要求的是使兩個偶數(shù)之和最小的那

釉悻沖田玉]+]_偶+偶1+1_奇+奇即整■石?偶+偶_偶

種恒況.因?yàn)榈赂?嬴福，寄哥一寄又寄，即要有福又傀■一音7,

而偶X偶是4的倍數(shù)，與分子的偶+偶約分后，要使偶X偶為奇數(shù)，偶+偶

仍為偶數(shù)，所求的這兩個偶數(shù)之和一定是8的倍數(shù).經(jīng)試驗(yàn)，和不能是8,

只能是16.此時!+&=2+其他情況大于16.

01UJ13

二、解答題：

BD

1.因?yàn)?+3+5=10,所以，這三個小三角形的面積分別占大三角形的看2,

—,—,取BC邊的中點(diǎn)D,連AD.在AD上取一點(diǎn)E,使妞=5衣0,連結(jié)

EC,那么△CDE、AACE,AADB的面積比就是2：3：5.如圖.

2.(5)

連結(jié)AC',AC,A'C考慮△(；'D'D的面積，由DA=D'A,所以SAC'D'D=2SACZAD.同理S

△C'D'D=2SAACD,SAAZB'B=2SAABC,而S四邊形ABCD=S^ACD+SZ\ABC,所以SAC'D'D+SS

△A'B'B=2S四邊形ABCD.同樣可得S^A'DzA+SAB,C'C=2S四邊形ABCD,所以S四邊形A'Bz

C'Dz=5S四邊形ABCD.

3.(14,10,35)

用甲齒、乙齒、丙齒代表三個齒輪的齒數(shù).甲乙丙三個齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5：7：2,根據(jù)齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)

成反比例的關(guān)系.

甲齒：乙齒=7:5=14：10,

乙齒：丙齒=2：7=10:35,所以

甲齒：乙齒：丙齒=14：10：35

由于14,10,35三個數(shù)互質(zhì)，且齒數(shù)需是自然數(shù)，所以甲、乙、丙三個齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是

14,10,35.

4.(1)三面紅色的小方塊只能在立方體的角上，故共有8塊.

兩面紅色的小方塊只能在立方體的棱上(除去八個角)，故共有12塊.

一面紅色的小方塊只能在立方體的面內(nèi)(除去靠邊的那些小方格)，故共有6塊.

(2)各面都沒有顏色的小方塊不可能在立方體的各面上.設(shè)大立方體被分成/個小方塊，除去

位于外表上的(因而必有含紅色的面)方塊外，共有(n-2)3個各面均是白色的小方塊.因?yàn)?：'=125

>120,43=64<120,所以n-2=5,從而，n=7,因此，各面至少要切6刀.

(3)由于一面為紅色的小方塊只能在外表上，且要除去邊上的那些方塊，設(shè)立方體被分成r?個

小方塊，那么每一個外表含有n?個小方塊，其中僅涂一面紅色的小方塊有(n-2)2塊，6面共6X(n-2)

z個僅涂一面紅色的小方塊.因?yàn)?X3?=54>53,6X22=24<53,所以n-2=3,即n=5,故各面至少要

切4刀.

5、甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強(qiáng)和小明同時分別從甲、丙

兩站出發(fā)相向而行，小強(qiáng)經(jīng)過乙站100米時與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小強(qiáng)走到丙站立即返

回，經(jīng)過乙站300米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？

先畫圖如下:

追上中點(diǎn)楣遇

?1小明

3叩米100米

1?11

田1_____________

乙

吊

1_____________f

4------------------------------______________)

分析結(jié)合上圖，我們可以把上述運(yùn)動分為兩個階段來考察：

①第一階段---從出發(fā)到二人相遇：

小強(qiáng)走的路程=一個甲、乙距離+100米，

小明走的路程=一個甲、乙距離TOO米。

②第二階段一一從他們相遇到小強(qiáng)追上小明，小強(qiáng)走的路程=2個甲、乙距離TOO米+300米=2個

甲、乙距離+200米，

小明走的路程=100+300=400（米）o

從小強(qiáng)在兩個階段所走的路程可以看出：小強(qiáng)在第二階段所走的路是第一階段的2