關于空間直角坐標系中點的坐標第1頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三墻墻地面下圖是一個房間的示意圖,我們來探討表示電燈位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)第2頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三oxyz從空間某一個定點０引三條互相垂直且有相同單位長度的數軸，這樣就建立了空間直角坐標系０－xyz．

點Ｏ叫作坐標原點，x，y，z軸統稱為坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為xoy平面、yoz平面、和zox平面．空間直角坐標系第3頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標系共有八個卦限2、空間直角坐標系的劃分第4頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三oxyz右手系：伸出右手，讓四指與大拇指垂直，并使四指先指向x軸正方向，然后讓四指沿握拳方向旋轉指向y軸正方向，此時大拇指的指向即為z軸正向.我們也稱這樣的坐標系為右手系．說明:

☆本書建立的坐標系都是右手直角坐標系.第5頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三第6頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三空間直角坐標系的畫法:oxyz1.x軸與y軸、x軸與z軸均成135°,而z軸垂直于y軸．135013502.y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸（或z軸）的單位長度的一半．第7頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三?P1P2P3yxz??11P?1?3、空間中點的坐標對于空間任意一點P，要求它的坐標方法一：過P點分別做三個平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個坐標軸的交點分別為P1、P2、P3，在其相應軸上的坐標依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點P的空間直角坐標，簡稱為坐標，記作P(x,y,z)，數值x,y,z叫做P點的橫坐標、縱坐標、豎坐標。第8頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三?111?P?P0xyzP點坐標為(x,y,z)P13、空間中點的坐標方法二：過P點作xOy面的垂線，垂足為點。點在坐標系xOy中的坐標x、y依次是P點的橫坐標、縱坐標。再過P點作z軸的垂線，垂足在z軸上的坐標z就是P點的豎坐標。MN第9頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三例1．在空間直角坐標系中作出點P(3,-2,4).解先確定點P′(3,-2,0)在xOy平面上的位置.因為點P的z坐標為4,則|P′P|=4，且點P和z軸的正半軸在xOy平面的同側，這樣就確定了點P在空間直角坐標系中的位置,如右圖所示.應用舉例第10頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三想一想？在空間直角坐標系中,x軸上的點、xoy坐標平面內的點的坐標各有什么特點？1．x軸上的點橫坐標就是與x軸交點的坐標，縱坐標和豎坐標都是０．２．xoy坐標平面內的點的豎坐標為０，橫坐標與縱坐標分別是點向兩軸作垂線交點的坐標．第11頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三練習：yx?Oz111???ABC?DEF??1、在空間直角坐標系中描出下列各點，并說明這些點的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）第12頁，講稿共14頁，2023年5月2日，星期三如圖，長方體OABC–D′A′B′C′中，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|=3，A′C′與B′D′相交于點P.分別