課題七年級數學上冊有理數復習講義教學目標理解有理數的基本概念2.掌握有理數的加、減、乘、除和乘方五種運算法則進行混合運算重難點透視有理數的混合運算知識點剖析序號知識點預估時間掌握情況1理解正負數；相反數以及絕對值的意義，掌握有理數的概念.40′2理解并會用有理數的加、減、乘、除和乘方五種運算法則進行有理數的混合運算60′3理解科學記數法，有效數字及近似數的相關概念并靈活應用20′教學內容正數和負數1、正數和負數的概念負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數；當a表示負數時，-a是正數；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。2、具有相反意義的量若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃3、0表示的意義⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。例題1.有理數-7，10.1，-EQ\F(1,6)，80，0中，正數有，整數有，非負數有，正分數有。例題2.（1）在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（2）某次乒乓球質量檢測中，一只乒乓球的質量超出標準質量0.02克記作+0.02克，那么-0.03克表示什么？有理數和無理數1.無理數和有理數的概念無理數:無限不循環小數叫做無理數。因此，無理數應滿足三個條件：（1）是小數；（2）是無限小數；（3）不循化例如：兀是無限不循環小數是無理數有理數：整數和分數統稱為有理數。1.有理數的分類：（1）按定義分類：（2）按性質分類：注意：（1）用正數、負數表示相反意義的量；（2）分數線的數不一定是分數，如EQ\F(1,π)不是分數，也不是有理數（3）有理數“0”的作用：作用舉例表示數的性質0是自然數、是整數、是有理數表示沒有3個蘋果用+3表示，沒有蘋果用0表示表示某種狀態表示冰點表示正數與負數的界點0非正非負，是一個中性數例題3.下列說法中，正確的是（）。A.正整數和正分數統稱為正有理數B.正整數和負整數統稱為整數C.正整數、負整數、正分數、負分數統稱為有理數D.0不是有理數2．相反數：只有符號不同的兩個數互稱為相反數，0的相反數是0.注意：（1）求任意一個數的相反數，只要在這個數的前面添上“”號即可．（2）多重符號的化簡：數字前面“”號的個數若有偶數個時，化簡結果為正，若有奇數個時，化簡結果為負.例題4.求下列各數的相反數。-3，2，0，-1EQ\F(1,2)3．絕對值：代數意義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.數a的絕對值記作.例題5已知（a﹣2）2+|b+3|=0，求a+b2=．變式1若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，則(x+1)(y-3)(z+5)的值是（）A．120B．-15C．0D．-120倒數：乘積是1的兩個數互為倒數，其中一個數叫做另一個數的倒數.例題6.若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則____.變式1.已知x與y互為相反數，m與n互為倒數，|x+y|+（a-1）2＝0，求a2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010的值．5.乘方：求相同因數的積的運算一般地，a·a·a·……·a（n個a），記作a?,讀作“a的n次方”。乘方運算的結果叫做冪。在a?中，a叫做底數，n叫做指數。an看做是a的n次方的結果，也讀作a的n次冪例題7填空：（1）（-4）4讀作，底數是，指數是（2）-4?讀作，底數是，指數是有理數的運算1．法則（1）加法法則：①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.③一個數同0相加，仍得這個數.例題8計算：（1）（-5）+(-6)；（2）（-10）+（+2）；（3）（-8）+（+8）；（4）0+(-7)（2）減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數.即a-b=a+(-b)例題9計算：（1）（-1.25）-（+3EQ\F(1,4)）；（2）-75-35乘法法則：①兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.②任何數同0相乘，都得0.例題10計算：（1）3×（-4）；（2）（-6）×（-3.5）；（3）1EQ\F(2,3)×（-EQ\F(3,4)）；（4）0×（-EQ\F(2,3)）×EQ\F(3,2)除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數.即a÷b=a·(b≠0)例題11計算：（1）（-3EQ\F(4,15)）÷2EQ\F(1,3)；（2）（-2.25）÷1EQ\F(1,8)÷(-EQ\F(3,2)).（5）乘方運算的符號法則：①負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；②正數的任何次冪都是正數，0的任何非零次冪都是0，(6)有理數的混合運算順序：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運算，從左到右進行；③如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.注意：“奇負偶正”口訣的應用：（1）多重負號的化簡，這里奇偶指的是“－”號的個數，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3.有理數乘法，當多個非零因數相乘時，這里奇偶指的是負因數的個數，正負指結果中積的符號，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36.（3）有理數乘方，這里奇偶指的是指數，當底數為負數時，指數為奇數，則冪為負；指數為偶數，則冪為正，例如：，.2．運算律：（1）交換律:①加法交換律:a+b=b+a;②乘法交換律:ab=ba;（2）結合律:①加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c);②乘法結合律：（ab）c=a(bc)(3)分配律：a(b+c)=ab+ac 例題12計算例題13計算變式1計算(1)(2)(4)(5)變式2用簡便方法計算科學記數法1.科學記數法：把一個大于10的數表示成的形式（其中，是正整數），此種記法叫做科學記數法.例如：200000=.2.有效數字：從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字.如：0.00027有兩個有效數字：2，7.那0.002007有幾個有效數字？注意：萬=，億=10例題14用科學記數法表示下列各數（1）38400；（2）-473.1；（3）0.49×10?例題15計算3.8×107_3.7×107結果用科學計數法表示為（