例1假設你有一筆資金用于投資,現有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0.4元,以后每天的回報比前一天翻一番.請問,你會選擇哪種投資方案？探究：1 解決問題的思路步驟？（1）建立三種方案的函數模型，（2）求出三種方案的日回報量，（3）求出三種方案的出累計回報量，（4）做出判斷.探究：2 建立三種方案的函數模型.方案一：方案二：方案三：.設投資第x天數，所得日回報量為y元.x42681012y20406080100120140o探究：3 圖象法表示函數模型并描述三種方

案日回報量的增長特點.三種方案每天回報表x/天方案一方案二方案三y/元增長量/元y/元增長量/元y/元增長量/元123456789…30404040404040404040…4000000000…0102030405060708090…3001010101010101010…100.40.81.63.26.412.825.651.2…107374182.40.40.81.63.26.412.825.651.2102.4…214748364.81234567891011方案一4080120160200240280320360400440方案二103060100150210280360450550660方案三0.41.22.8612.425.250.8102204.4409.2818.8結論:①投資1~6天,應選擇

;②投資7天,應選擇方案

;③投資8~10天,應選擇

;④投資11天(含11天)以上,則應選擇

.回報天數方案方案一方案二方案三方案一一或二方案二方案三探究：4 求出三種方案的出累計回報量.

三個函數模型的圖象：x42681012y20406080100120140o例2某公司為了實現1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金y(單位：萬元)隨著銷售利潤x(單位：萬元)的增加而增加，但資金數不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%.現有三個獎勵模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪個模型能符合公司的要求呢？探究：1 將限制條件用數學語言表述.y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x探究：2 結合圖形直觀判斷.4006008001000120020012345678xyoy=5y=0.25x通過觀察圖象,你認為哪個模型符合公司的獎勵方案？驗一次函數驗指數函數驗對數函數探究：3 驗證圖像觀察結果.驗一次函數模型驗指數型函數模型②對于模型y=1.002x,由于f(805)·f(806)<0,所以存在x0在（805，806）內，又因為它在區間[10,1000]上遞增,所以當x(x0,1000]時,y>5,因此該模型不符合要求;驗對數型函數模型③對于模型y=log7x+1,它在區間[10,1000]上遞增,所以log7x+1≤log71000+1≈4.55<5,由圖象知f(x)

在[10,1000]上為減函數.說明當x∈[10,1000]時,有.

綜上按對數函數模型獎勵符合公司提出的要求.即獎金不會超過利潤的25%.即y=log7x+1≤0.25x成立，f(x)=

log7x+1-0.25x<0作f(x)=

log7x+1-0.25x的圖象如下：幾何畫版

三個函數模型的圖象：4006008001000120020012345678xoy=5y=0.25x總結1.知識2.問題3.思想方法1．當x越來越大時，下列函數中，增長速度最快的應該是(

)．D課堂達標2．以下是三個變量y1、y2、y3隨變量x變化的函數值表：x12345678…y1248163264128256…y21491625364964…y3011.58522.3222.5852.8073…其中關于x呈指數函數變化的函數是________．y1觀察下表