回顧復習：1、什么是數列？什么是數列的通項公式2、數列的圖像有什么特點？是一系列橫坐標為正整數的孤立的點

【學習目標】【學習重點】等差數列的概念；等差數列的通項公式的推導過程及應用。【學習難點】能靈活運用通項公式解決等差數列的相應問題問題1：觀察下面的數列并思考下列問題：1、上述四個數列中，從第二項起每一項與前一項的差這些數列從第二項起，每一項與前一項的差都等于同一個常數.

①0，5，10，15，20，25，…②48，53，58，63③18，15.5，13，10.5，8，5.5④10072，10144，10216，10288，103662、請同學們仔細觀察一下，看看以上四個數列有什么共同特征？自主學習：d=5d=-2.5一、等差數列的定義

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母d表示.注意：等差數列的定義式？

（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）7，12，17，22，27，…（4）3，3，3，3，…是不是不是練習一

判斷下列各組數列中哪些是等差數列，哪些不是？如果是，寫出首項a1和公差d,如果不是，說明理由。（6）15，12，10，8，6，…是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=7,d=5a1=3,d=0三．等差中項

如果a,A,b成等差數列，那么A叫做a與b的等差中項

.根據等差數列的定義，你能用a與b,表示A嗎？

練習:求下列等差數列的等差中項（1）-2，-4

(2)-2,-2思考：一個最簡單的等差數列有幾項？等差數列的通項公式

歸納得:………共幾個式子相加？

即，累加法二、等差數列的通項公式

如果等差數列的首項是，公差是，那么等差數列的通項公式為：練習：求等差數列1，-3，-7，-11，…，的通項公式。注意：已知一數列為等差數列，求其通項公式時只要

1-4（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）7，12，17，22，27，…（4）3，3，3，3，…練習一

判斷下列各組數列中哪些是等差數列，哪些不是？如果是，寫出首項a1和公差d,如果不是，說明理由。a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=7,d=5a1=3,d=0通項公式例1(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。解：（2）-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

解：解得,20,385,81=-=-==ndaQ

所以，-401是這個數列的第100項變式1

通項公式的運用分析：

例3、某市出租車的計價標準為1.2元/km，起步價為10元，即最初的4km（不含4千米）計費10元。如果某人乘坐該市的出租車去往14km處的目的地，且一路暢通，等候時間0，需要支付多少車費？思考：4km，5km，6km，7km處分別支付多少車費？

，

，10+1.210+2X1.2

答：需要支付車費23.2元。練習4、梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。33cm110cm分析：根據題意能得到什么？

1、等差數列的概念.必須從第2項起后項減去前項，并且差是同一常數.四．小結

2、等差數列的通項公式an=a1+