2024屆浙江杭州西湖區保俶塔實驗學校數學七年級第一學期期末達標檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．69° B．111° C．141° D．159°2．某商場將一種商品以每件60元的價格售出,盈利20%,那么該商品的進貨價為（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2y－3x＝5 B．y－3＝5y＋1 C．x－3＝ D．y2－2y＋3＝04．在海上有兩艘軍艦A和B，測得A在B的北偏西60°方向上，則由A測得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°5．下列說法錯誤的個數是()①單獨一個數0不是單項式；②單項式-a的次數為0；③多項式-a2+abc+1是二次三項式；④-a2b的系數是1．A．1 B．2 C．3 D．46．某汽車隊運送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊運送貨物的汽車共有多少輛？設該車隊運送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x7．下列各組代數式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x38．把方程x=1變形為x=2，其依據是A．等式的性質1 B．等式的性質2C．分數的基本性質 D．乘法分配律9．甲倉庫與乙倉庫共存糧450

噸、現從甲倉庫運出存糧的60%．從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30

噸．若設甲倉庫原來存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=3010．已知∠AOB＝70°，以O為端點作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數為（）A．28° B．112° C．28°或112° D．68°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把化成只含有正整數指數冪的形式為______．12．已知，互為相反數，，互為倒數，，則的值為________．13．小剛家2017年和2018年的家庭支出情況如圖所示，則小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了_________萬元.14．同學們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與-2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離，則使得|x-1|+|x+5|=6這樣的整數x有____個．15．如圖，點C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．16．一件商品的售價為107.9元，盈利30%，則該商品的進價為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數．18．（8分）某商場投入13800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？19．（8分）已知是一個直角，作射線，再分別作和的平分線，.（1）如圖1，當時，求的度數；（2）如圖2，當射線在內繞點旋轉時，始終是與的平分線.則的大小是否發生變化，說明理由；（3）當射線在外繞點旋轉且為鈍角時，仍始終是與的平分線，直接寫出的度數（不必寫過程）.20．（8分）某工廠計劃生產一種新型豆漿機，每臺豆漿機需3個A種零件和5個B種零件正好配套。已知車間每天能生產A種零件450個或B種零件300個，現在要使在21天中所生產的零件全部配套，那么應安排多少天生產A種零件，多少天生產B種零件？21．（8分）解方程：（1）；（2）.22．（10分）有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間,結果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少．23．（10分）如圖，已知線段，請用尺規按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．24．（12分）如圖，是一系列用同樣規格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數式表示）；（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，用（1）中的n表示y；（3）當n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．【詳解】如圖，由題意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性質，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故選：C.【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關鍵.2、C【分析】設該商品的進貨價為每件x元，根據售價﹣進價=利潤列出方程，求解即可．【詳解】設該商品的進貨價為每件x元，根據題意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．3、B【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可得到結果．【詳解】A、2y－3x＝5，是二元一次方程，故錯誤；B、y－3＝5y＋1，是一元一次方程，故正確；C、x－3＝是分式方程，故錯誤；D、y2－2y＋3＝0，是一元二次方程，故錯誤；故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．4、B【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質就可以解決．【詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測得B的方向是南偏東60°．故選：B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關鍵．5、D【分析】根據單項式和多項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單獨一個數0是單項式，故①錯誤；②單項式﹣a的次數為1，故②錯誤；③多項式﹣a2+abc+1是三次三項式，故③錯誤；④﹣a2b的系數是﹣1，故④錯誤；故選：D．【點睛】此題考查的是單項式和多項式的定義，正確把握單項式和多項式的定義是解題關鍵．6、A【解析】設這個車隊有x輛車，根據題意可知等量關系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據此列方程．【詳解】設這個車隊有x輛車，由題意得，．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程．7、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數也相同．8、B【分析】根據等式的基本性質，對原式進行分析即可．【詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據是等式的性質2；故選B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．9、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設出未知數，找出題中的等量關系列方程求解．題中的等量關系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．解：設甲倉庫原來存糧x噸，根據題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．10、C【解析】解：如圖，當點C與點C1重合時，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；當點C與點C2重合時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．故選C．點睛：本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意進行分類討論，不要漏解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據負整數指數冪的定義（a≠0）變形即可．【詳解】把化成只含有正整數指數冪的形式為：故答案為：【點睛】本題考查的是負整數指數冪，掌握負整數指數冪的定義是關鍵．12、【分析】x，y互為相反數，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結果．【詳解】解：∵x、y互為相反數，∴x+y=3，∵a、b互為倒數，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【點睛】主要考查相反數，絕對值，倒數，平方的概念及性質．相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，3的相反數是3；倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；3的絕對值是3．13、0.1【分析】分別求得兩年的教育方面的支出，二者相減即可求得結果．【詳解】解：由圖知2017年教育方面支出所占的百分比為30%，

2017年教育方面支出的金額：1.8×30%=0.54(萬元)；

同理，2018年教育方面支出的金額：2.16×35%=0.756(萬元)，

小剛家2018年教育方面支出的金額比2017年增加了0.756?0.54=0.1(萬元)．

故答案為0.1．【點睛】此題考查了條形統計圖，以及扇形統計圖，弄清題意是解本題的關鍵．14、7【解析】要求的整數值可以進行分段計算，令x-1=0或x+5=0時，分為3段進行計算，最后確定的值．【詳解】令x-1=0或x+5=0時，則x=-5或x=1當x＜-5時,∴-（x-1）-（x+5）=6,-x+1-x-5=6，x=-5（范圍內不成立）當-5≤x＜1時,∴-（x-1）+（x+5）=6，-x+1+x+5=6,6=6，∴x=-5、-4、-3、-2、-1、0.當x≥1時,∴（x-1）+（x+5）=6，x-1+x+5=6，2x=2，x=1，∴綜上所述,符合條件的整數x有：-5、-4、-3、-2、-1、0、1，共7個.故答案為：7【點睛】本題是一道去絕對值和數軸相聯系的綜合試題，考查了去絕對值的方法，去絕對值在數軸上的運用．去絕對的關鍵是確定絕對值里面的數的正負性．15、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系，根據圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【點睛】考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關系是關鍵.16、83元【解析】設該商品的進價是x元，根據“售價﹣進價＝利潤”列出方程并解答．【詳解】設該商品的進價是x元，依題意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案為：83元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，讀懂題意，掌握好進價、售價、利潤三者之間的關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數，30°、45°、60°、90°．然后進行加減運算，找到符合條件的角．【詳解】（1）30°，45°，60°，90°；

（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；

（3）45°-30°=15°．【點睛】本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個角的度數，先找角與角之間的關系，再運算．18、（1）商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【詳解】（1）設商場購進甲種礦泉水x箱，購進乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進甲種礦泉水300箱，購進乙種礦泉水200箱；（2）300×(36?24)+200×(48?33)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元．19、（1）45°；（2）的大小不變，見詳解；（3）的大小分別為45°和135°【分析】(1)根據角平分線的定義可求∠DOE的度數．

(2))結合角的特點∠DOE=∠DOC+∠COE，求得結果進行判斷即可；

(3)分兩種情況考慮，如圖3，則∠DOE為45°；如圖4，則∠DOE為135°．【詳解】解：（1）如圖，，∵分別平分和，∴，，∴；（2）的大小不變，理由是：；（3）的大小分別為45°和135°，如圖3，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD?∠COE=(∠AOC?∠BOC)=45°，則為45°；如圖4，∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×270°=135°則為135°.∴的大小分別為45°和135°【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及角的有關計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關鍵．20、應該安排6天生產A種零件，則安排15天生產B種零件【分析】設應該安排x天生產A種零件，則安排（21-x）天生產B種零件，再利用每臺豆漿機需3個A種零件和5個B種零件正好配套得出等式，求出答案．【詳解】解：設應該安排x天生產A種零件，則安排（21-x）天生產B種零件，根據題意可得：450x÷3=300（21-x）÷5，解得：x=6，則21-6=15（天），答：應該安排6天生產A種零件，則安排15天生產B種零件．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．21、（1）；（2）【分析】(1)去括號，移項后系數化為1即可求解；(2)方程兩邊同時乘6后去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）故答案為：.（2）故答案為：.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，即可求解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵.22、每名一級工、二級工每天分別刷墻面130平方米，118平方米．【分析】設每一個房間的共有x平方米，則一級技工每天刷平方米，則二級技工每天刷平方米，以每名一級工比二級工一天多粉刷12平方米墻面做為等量關系可列方程求解．求出房間的面積代入可求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米．【詳解】設每一個房間的共有x平方米，則-=12解得，x=55=130（平方米