圓孔衍射光學儀器的分辨本領1第一頁，共十頁，編輯于2023年，星期二平行光通過圓孔經透鏡會聚，照射在焦平面上的屏幕上，也會形成衍射圖樣。中央是個明亮的圓斑，外圍是一組同心的明環和暗環。中央明區集中了衍射光能的一、圓孔衍射1.夫瑯禾費圓孔衍射因為大多數光學儀器所用透鏡的邊緣都是圓形，圓孔的夫瑯和費衍射對成象質量有直接影響。2第二頁，共十頁，編輯于2023年，星期二愛里斑第一級暗環直徑d為愛里斑直徑。中央明紋區域稱作愛里斑，它的邊界是第一級暗紋極小值。第一暗環對應的衍射角稱為愛里斑的半角寬，理論計算得：D越大越小，衍射現象越不顯著。式中為圓孔的直徑，為透鏡的焦距。愛里斑對透鏡中心的張角為：愛里斑的半徑為：3第三頁，共十頁，編輯于2023年，星期二例：在圓孔的夫瑯和費衍射中，設圓孔半徑R1=0.1mm透鏡L2的焦距f=50cm，所用單色光波長，試求：在接收屏上愛里斑的半徑；若圓孔半徑改用R2=1.0mm，其它條件不變，愛里斑半徑變為多大？接收屏障礙物光源愛里斑圓孔解：因為所以：4第四頁，共十頁，編輯于2023年，星期二一般光學儀器成像，光學儀器對點物成象是一個有一定大小的愛里斑。一個透鏡成象的光路可用兩個透鏡的作用來等效，如圖所示：點物S象S’L點物象L2L1f2f1A點物就相當于在透鏡L1物方焦點處，經通光孔徑A，進行夫瑯和費衍射，在透鏡L2的象方焦點處形成的中央零級明斑中心。僅當通光孔徑足夠大時，愛里斑才可能很小。所以由于衍射現象，會使圖像邊緣變得模糊不清，使圖像分辨率下降。二、光學儀器的分辨本領5第五頁，共十頁，編輯于2023年，星期二同上所述，點物S和S1對透鏡中心O所張的角，等于它們分別相應的中央零級衍射中心S’、S1’對O所張的角。S1’S’S1SL2L1Af1f2OS1SS’S1’LO如圖所示，是可分辨這兩個物點的。當兩個物點距離足夠小時，就有能否分辨的問題。瑞利給出恰可分辨兩個物點的判據。1.瑞利判據點物S1的愛里斑中心恰好與另一個點物S2的愛里斑邊緣（第一衍射極小）相重合時，恰可分辨兩物點。6第六頁，共十頁，編輯于2023年，星期二可分辨恰可分辨不可分辨S1S2S1S2S1S2此時兩愛里斑重疊部分的光強為一個光斑中心最大值的80％。兩愛里斑中心距d0恰好等于愛里斑半徑。7第七頁，共十頁，編輯于2023年，星期二2.光學儀器分辨率滿足瑞利判據的兩物點間的距離，就是光學儀器所能分辨的最小距離。此時兩個物點對透鏡中心所張的角稱為最小分辨角。光學儀器中將最小分辨角的倒數稱為儀器的分辨率。光學儀器的最小分辨角越小，分辨率就越高。d0為光學儀器可分辨的最小距離，即為兩物點可分辨的最小距離，L為圓孔到兩物點的垂直距離，若為光學儀器，則L即為焦距f。D為圓孔直徑。8第八頁，共十頁，編輯于2023年，星期二電子顯微鏡用加速的電子束代替光束，其波長約0.1nm，用它來觀察分子結構。電子顯微鏡拍攝的照片采用波長較短的光，也可提高分辨率。光學鏡頭直徑越大，分辨率越高。一般天文望遠鏡的口徑都很大，世界上最大的天文望遠鏡在智利，直徑16米，由4片透鏡組成。地面觀測用哈勃望遠鏡觀測9第九頁，共十頁，編輯于2023年，星期二解：人眼最小分辨角：例題：在正常的照度下，設人眼瞳孔的直徑為3mm，而在可見光中，人眼最靈敏的是波長為550nm的綠光，問：（1）人眼的最小分辨角多大？（2）若物體放在明視距離25cm處，則兩物體能被分辨的最小距離多大？（1）