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文檔簡介

余弦定理小題專練集（基礎級）一、單選題1．在中，已知，，，則的面積為（

）A． B． C． D．2．在中，已知，，，則（

）A．1 B． C．2 D．3．在中，，則此三角形必是（

）A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．鈍角三角形4．邊長為3的等邊三角形中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，DE將的面積分為相等的兩部分，若，此時（

）A． B． C．2 D．5．的內角、、的對邊分別為、、.已知，，，則（

）A． B． C． D．6．中，角的對邊分別為，且，，，那么滿足條件的三角形的個數有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．無數個7．在△ABC中，已知，則△ABC的形狀為（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形8．在中，若，，，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題9．在中，，，，則角的可能取值為（

）A． B． C． D．10．在中，角，，對應的邊分別為，，，已知，，，則邊長的值為（

）A． B． C． D．11．在三角形中，，若三角形有兩解，則的可能取值為（

）A． B．1.1 C． D．1.0112．在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則角A可能等于（

）A． B． C． D．三、填空題13．在中，，，，則______．14．在中，，則___________．15．如下圖，在圓內接四邊形中,對角線相交于點．已知，，，則________，的長是________．16．已知在中邊a，b，c的對角分別為A，B，C，且，則的面積___________.參考答案：1．A【解析】中，，，，，即，解得，又，，，，的面積為．故選：．2．C【解析】在中，因為，，，由余弦定理，即，解得或（舍去）.故選：C3．B【解析】由，則，即，整理可得，所以為直角三角形.故選：B4．B【解析】因為等邊三角形的邊長為3，所以，因為DE將的面積分為相等的兩部分，，所以，解得，在中，由余弦定理可得，所以，故選：B.5．B【解析】由余弦定理得，整理可得，，解得.故選：B.6．C【解析】因為在中，，，，由余弦定理可得：，所以，也即，解得：，所以滿足條件的三角形的個數有2個，故選：.7．A【解析】由，得，所以由余弦定理得，所以，得，因為，所以，所以三角形為等腰三角形，故選：A.8．D【解析】由，知，由，解得：，在中，由余弦定理可得：，即，可得，解得：或（舍去）．故選：D.9．AD【解析】由余弦定理，得，即，解得或.當時，此時為等腰三角形，，所以；當時，，此時為直角三角形，所以.故選：AD10．AB【解析】在中，，，，由余弦定理得，，，，解得或，故選：AB11．BD【解析】若三角形有兩解，則滿足，故，故選：BD12．BCD【解析】由余弦定理得，又，∴，整理可得.對于A，，則，A錯誤；對于B，，則，B正確；對于C，，則，C正確；對于D，，則，D正確．故選：BCD．13．3【解析】由余弦定理可得，，即，解得或(舍去).故答案為：314．55【解析】在中，，由余弦定理，可

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