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6.2.2向量的減法運算第六章

平面向量及其應用課程目標學科素養1.掌握相反向量的概念及其在向量減法中的作用；2.掌握向量的減法，會作兩個向量的差向量，并理解其幾何意義；3.會求兩個向量的差；4.培養學生的類比思想、數形結合思想及劃歸思想。1.數學抽象：向量減法的定義，減法的字母運算；2.邏輯推理：利用已知向量表示未知向量；3.數學運算：求兩個向量的差；4.直觀想象：向量減法的幾何意義。

1.向量加法的三角形法則和平行四邊形法則

(1）三角形法則首尾相連,首尾連

C（2）平行四邊形法則起點相同，對角線復習回顧、溫故知新2.向量的加法運算性質交換律：結合律：復習回顧、溫故知新探究新知1：相反向量問題1：數的減法是加法的逆運算.那么向量的減法與加法有什么關系？如何定義向量的減法法則？“減去一個數等于加上這個數的相反數”.數的相反數類比向量

的相反向量

.1.相反向量①定義：長度相等且方向相反的向量叫做相反向量.②性質：向量

與向量

探究新知2：向量的減法定義及其幾何意義2.向量減法減去一個向量等于加上這個向量的相反向量.求兩個向量的差的運算叫做向量的減法．-bDCbaBOAa-ba+(-b)-b問題2：向量減法的的幾何意義是什么？平移a，b，使起點相同，那么b的終點指向a的終點.①定義：②幾何意義：設

則在平行四邊形OCAB中，探究新知3.3.向量減法的三角形法則

注意：1.起點必須相同

2.差向量的終點指向被減向量的終點①在平面內任取一點O，③則向量OAB②作，，共起點，連終點，指向被減向量減法的三角形法則探究應用ABCD0（1）（2）（3）（4）變式1：作出向量拓展學習：探究應用注意向量的方向向量向量例2

如圖，平行四邊形ABCD，=a，=b，用a，b表示向量，.|a|=|b|a、b互相垂直平行四邊形兩對角線組成的向量，分別是由相鄰兩邊組成向量的和與差.1.熟悉模型2.注意方向變式2.1：

已知a，b滿足|a|=5，|a+b|=13，|a-b|=13，求|b|=______.平行四邊形模型|a|=|b|同時有二向量和與差，則作平行四邊形探究應用【變式2.2】如圖，在□ABCD中，用表示向量.B聯立方程可解得：探究應用：減法的字母運算例3

不作圖，直接寫出結果.DC變式3：選擇題.課堂練習1.化簡下列各式.2.作圖驗證：OABCDEF課堂練習深度學習BACABC問題3

如果改變圖中向量a的方向，使a∥b，怎樣作出a－b呢？

（1）同向（2）反向探究新知問題4

結合思考2，|a|，|b|與|a－b|之間的大小關系如何？（1）共線（2）不共線∵三角形的兩邊之和大于第三邊綜上所述：∵三角形的兩邊之差小于第三邊∴∴向量的減法運算的三角不等式：備選例題小結反思升華素養1、向量的

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