課標分析教學目標1．學會用平面向量數量積的坐標表達式，會進行數量積的運算。理解掌握向量的模、夾角等公式。能根據公式解決兩個向量的夾角、垂直等問題。

2．（1）通出問題，把問題的求解與探究貫穿整堂課，學生在自主探究中發現了結論

（2）通過對向量平行與垂直的充要條件的坐標表示的類比，教給了學生類比聯想的記憶方法。

3．經歷根據平面向量數量積的意義探究其坐標表示的過程，體驗在此基礎上探究發現

向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養學生的探究能力、創新精神、

教學重點難點

重點：平面向量數量積的坐標表示.難點：向量數量積的坐標表示的應用.1．知識與技能：（1）掌握向量內積的坐標運算及其應用。（2）掌握用向量的坐標表示向量垂直的條件。（3）掌握向量的長度、距離和夾角公式。2．過程與方法：通過解題實踐，體會公式和向量垂直的條件的應用。3．情感、態度與價值觀：通過用向量的坐標反映向量的數量積，讓學生體會到代數與幾何的完美結合，說明事物是可以相互聯系與相互轉化的，激發學生的學習興趣。平面向量的數量積的坐標表示模夾角的學情分析1.對公式的推導，為便于學生理解，回顧平面向量的坐標表示。從而推導平面向量數量積的坐標表示。2.前面學習了平面向量的數量積，以及平面向量的坐標表示。學生有了平面向量的坐標表示及坐標運算的經驗，就順其自然的考慮到平面向量的數量積是否也可以用坐標表示的問題，因此在實現平面向量的數量積坐標表示后，向量的模、夾角及其垂直也都可以與向量的坐標聯系起來。通過平面向量數量積的數與形兩種表示的相互轉化，使學生進一步體會數形結合思想，增強用兩種方法——向量法與坐標法處理向量問題的意識。平面向量的數量積的坐標表示模夾角的評測練習1.已知則（）A.23B.57C.63D.832.已知則夾角的余弦為（）A.B.C.D.3.則__________。4.已知則__________。5.則______________6.與垂直的單位向量是__________7.則方向上的投影為_________8.A(1,2),B(2,3),C(2,0)所以為()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不等邊三角形9.已知A(1,0),B(5,-2),C(8,4),D.(4.6)則四邊形ABCD為（）A.正方形B.菱形C.梯形D.矩形10.已知點A（1，2），B(4,-1),問在y軸上找點C，使∠ABC＝90o若不能，說明理由；若能，求C坐標。濟寧市“一師一優課”“一課一名師”活動議課記錄單學校：授課人：學科：數學日期：2016年4月28日議課人數：4人負責人：梁毅課題向量的數量積的坐標表示班級高二、4班節次第六節教學過程評價主要優點1.課堂教學靈活多變，語言幽默詼諧，與學生關系和諧親近。2.實施學案導學，發揮其對學生導學、導思、導練的作用，為學生的預復習、思考與練習提供了有效的載體。3.情境設計注重貼近學生的生活實際，注重了學生的理解接受能力，注重了角度的多面性和層次性；問題的設計具有探究性和啟迪性。4.較好地落實了“學生學習中心”型的課堂理念。注重師生互動、生生互動。存在問題1.個別材料的選取過于陳舊，設問個別過于簡單，缺少思維含量。2.課堂語言有時隨意，評價方式和語言比較單一。3.沒有很好體現高效課堂的理念。改進建議1.習題的選擇可更具時代性、代表性、典型性、針對性。2.課堂語言要精煉、精細化。課堂要評價多元化。注：本表作為學校開展“一師一優課”“一課一名師”活動存檔必備材料。效果分析學生已經初步掌握了數量積的定義以及性質，因而設計教學時要根據學生呢個的實際來進行展開，教學中采用復習提問引導探索嘗試練習糾正誤差的方法，這樣可以使學生初步賬務數量積的坐標表示的方法，并能進行初步的計算，體會到坐標表示的優點，然后進一步引向問題的深入，讓學生呢個自己試著推到模的計算一級夾角公式的推導過程，這樣可以加深學生的理解程度，另外采用多媒體的教學方式，很形象直觀，學生的學習興趣較為濃厚，從而使得本節課的學習效果較為顯著.在教學中注重學生的參與，隨時讓學生來進行問題的解答，因而是他們的注意力較為集中能夠在課堂的知識學習之中，這也是課堂教學要注意的一個方面及如何更大程度的讓學生動起來.2.4.2向量數量積的坐標表示、模、夾角教學設計（一）教學目標1．知識與技能：（1）掌握向量內積的坐標運算及其應用。（2）掌握用向量的坐標表示向量垂直的條件。（3）掌握向量的長度、距離和夾角公式。2．過程與方法：通過解題實踐，體會公式和向量垂直的條件的應用。3．情感、態度與價值觀：通過用向量的坐標反映向量的數量積，讓學生體會到代數與幾何的完美結合，說明事物是可以相互聯系與相互轉化的，激發學生的學習興趣。（二）教學重點、難點教學重點：向量數量積的坐標表示以及由此推得的垂直條件，長度、距離和夾角公式的坐標表示。教學難點：向量的長度、距離、夾角、垂直條件的坐標表示的靈活運用。（三）教學方法：本節的內容是在前面學習了向量的數量積的定義、性質、運算律的基礎上，給出了向量內積的坐標運算公式，兩向量垂直的坐標公式，向量的長度、運算、夾角的坐標公式，從而使向量數量積的運算代數化，在教學中，要引導學生分析解題思路，總結解題規律，提高學生分析問題解決問題的能力。（四）教學過程教學環節教學內容師生互動設計意圖復習引入（1）向量數量積的定義（2）向量數量積的性質（3）向量數量積的運算律（4）向量的坐標運算教師提問，學生回答。復習舊知識，引出新知識概念形成1．向量內積的坐標運算a·b＝a1b1+a2b2.推導過程略教師引導學生推導出結論。讓學生體會幾何問題代數化的思想，培養學生的動手能力。2．提問：向量垂直的充要條件是什么？如果用向量的數量積的坐標表示可以寫成什么？a⊥ba1b1+a2b2=0說明：當時，條件a1b1+a2b2=0，可以寫成。（是比例系數）這就是說，如果a⊥b，則向量(a1,a2)，(－b2,b1)平行。教師提出問題，學生回答。提出問題，引導學生去猜想，引申，培養學生的探索能力。教學環節教學內容師生互動設計意圖概念形成3．（1）向量的長度的計算公式及文字表述：|a|=，向量的長度等于它的坐標平方和的算數平方根。如教材圖2-53。推導過程略。（2）由上述公式，得：若A(x1,y1)，B(x2,y2)，則這就是兩點的距離公式。（3）向量夾角余弦的坐標表達式：<a,b>教師指導學生獨立完成公式的推導。由學生獨立完成推導，意在培養學生獨立思考問題、解決問題的能力，讓學生注重與前面知識的銜接，鞏固舊知識。應用舉例例1．已知a3，－1），b1，－2），求a·b，|a|,|b|,<a,b>。小結：運用向量的數量積的坐標公式求值。教師提問，學生獨立完成，教師訂正。鞏固新知識，培養學生自主解決問題的能力。例2．已知點A（1，2），B（2，3），C（－2，5），求證。小結：利用數量積的坐標運算證明垂直教師提問。學生獨立完成，教師糾正，完善。鞏固新知識，培養學生動手能力，能夠靈活運用知識的能力。例3．已知點A（1，2），B（3，4），C（5，0），求∠BAC的正弦值。小結：本題利用兩向量夾角的坐標公式求正弦值，揭示了向量與三角的聯系。教師：利用什么方法求∠BAC的正弦值？學生：聯想到兩向量的夾角的坐標公式，嘗試完成。教師指導，訂正。鞏固新知識，復習舊知識，建立知識之間的聯系。例4．已知點（，）與點（，）,求證直線是線段垂直平分線。小結：證明線段的垂直平分線，用到了中點坐標公式，兩向量垂直的充要條件，本題是用向量知識解決解析幾何問題。教師：證明直線是線段的垂直平分線需要證明什么？學生：需要證明垂直和平分問題。師生共同完成證明。本題是一道綜合題，學生不易想到，教師分步設問，引導學生展示思維過程，讓學生體會分析問題、解決問題的方法。教學環節教學內容師生互動設計意圖課堂練習教材練習A，1，2，3學生完成，教師指導。進一步鞏固所學內容。歸納小結（1）用坐標表示的數量積公式，常用來計算兩向量的夾角。（2）能夠靈活運用所學知識。師生交流，共同完成。幫助學生總結知識，歸納方法。布置作業教材習題A，2，4，5學生獨立完成。鞏固所學知識，方法。效果分析學生已經初步掌握了數量積的定義以及性質，因而設計教學時要根據學生的實際來進行展開，教學中采用復習提問引導探索嘗試練習糾正誤差的方法，這樣可以使學生初步賬務數量積的坐標表示的方法，并能進行初步的計算，體會到坐標表示的優點，然后進一步引向問題的深入，讓學生呢個自己試著推到模的計算一級夾角公式的推導過程，這樣可以加深學生的理解程度，另外采用多媒體的教學方式，很形象直觀，學生的學習興趣較為濃厚，從而使得本節課的學習效果較為顯著.在教學中注重學生的參與，隨時讓學生來進行問題的解答，因而是他們的注意力較為集中能夠在課堂的知識學習之中，這也是課堂教學要注意的一個方面及如何更大程度的讓學生動起來.課后反思1．教學方法：結合本節教材淺顯易懂，又有前面平面向量的數量積和向量的坐標表示等知識作鋪墊的內容特點，兼顧高一學生已具備一定的數學思維能力和處理向量問題的方法的現狀，我主要采用“誘思探究教學法”，其核心是“誘導思維，探索研究”，其教學思想是“教師為主導，學生為主體，訓練為主線的原則，為此，我通過精心設置的一個個問題，激發學生的求知欲，積極