一、知識點概述1.特殊位置的點的特征（1）各象限的點的橫縱坐標的符號（2）坐標軸上的點（3）角平分線上的點2.具有特殊位置的點的坐標特征（1）關于x軸、y軸、坐標原點對稱的兩點（2）與x軸或y軸平行的直線上的點3.距離（1）點A（x,y）到兩坐標軸的距離（2）同一坐標軸上兩點間的距離4.求點的坐標5．點平移的坐標變化規(guī)律二、例題與練習1.線段CD是由線段AB平移得到的,點A（–1，4）的對應點為C（4，7），則點B（-4，–1）的對應點D的坐標為（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）2.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），則第四個頂點的坐標為（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）3.若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2，則點M的坐標是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）4.過點A（-2，5）作x軸的垂線L，則直線L上的點的坐標特點是_________．5.已知點P(0,a)在y軸的負半軸上,則點Q(--1,-a+1)在第象限.6.已知點M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m=7.如果點M（3a-9,1-a）是第三象限的整數(shù)點，則M的坐標為；8.點A（-1，2）與B（3，5）的距離是；9．對任意實數(shù)，點一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10.點在第一象限內,且與軸正半軸的夾角為,則OP等于()(A)(B)(C)8(D)211.如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5)關于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標:、；歸納與發(fā)現(xiàn)：結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內任一點P(a,b)關于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標為（不必證明）；運用與拓廣：已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．12．已知點P（a+1，2a-1）關于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍13．如圖為風箏的圖案．（1）若原點用字母O表示，寫出圖中點A，B，C的坐標．（2）試求（1）中風箏所覆蓋的平面的面積．O14．中，點的坐標為（0，1），點的坐標為（4，3），如果要使與全等，那么點O15.三角形ABO是以OB為底的等腰三角形，點O為坐標原點，點B在x軸上，點B與坐標原點的距離為3，點A與x軸的距離為2，寫出A,B的坐標三、課后作業(yè)一.選擇題1.下列各點中，在第二象限的點是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.將點A（-4，2）向上平移3個單位長度得到的點B的坐標是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3.如果點M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能確定4.點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）5.若點P（a，b）在第四象限，則點M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知正方形ABCD的三個頂點坐標為A（2，1），B（5，1），D(2，4)，現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形A'B'C'D'，則C’點的坐標為（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）7.點M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.到x軸的距離等于2的點組成的圖形是（）A.過點（0，2）且與x軸平行的直線B.過點（2，0）且與y軸平行的直線C.過點（0，-2且與x軸平行的直線D.分別過（0，2）和（0，-2）且與x軸平行的兩條直線二.填空題9.直線a平行于x軸，且過點（-2，3）和（5，y），則y=10.若點M（a-2，2a+3）是x軸上的點，則a的值是11.已知點P的坐標（2-a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是12.已知點Q（-8，6），它到x軸的距離是，它到y(tǒng)軸的距離是13.若P（x，y）是第四象限內的點，且，則點P的坐標是14.在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為，點到直線的距離為，且是直角三角形，則滿足條件的點有個．15.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據(jù)這個規(guī)律探究可得，第100個點的坐標為．(5,4)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy三.解答題16.在平面直角坐標系內，已知點（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，求a17．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（－1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使＝，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．(3)點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結論：=1\*GB3①的值不變，=2\*GB3②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結論并求其值．7.1.1有序數(shù)對【教學目標】1、理解有序數(shù)對的意義。2、能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置3、經歷用有序數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)、符號是描述世界的重要手段，體驗數(shù)形結合思想【教學重點】利用有序數(shù)對準確地表示出一個點的位置【教學難點】有序數(shù)對中有序的理解教學過程一、自主學習問題：如果老師要提問同學（下面為某教室平面圖）只給一個數(shù)據(jù)“第3列”，你能確定回答問題的同學的位置嗎？給兩個數(shù)據(jù)“第3列第2排”，你能確定該同學的位置嗎？你認為在平面中需要幾個數(shù)據(jù)才能確定一個位置？二、合作探究通過找“列數(shù)”和“排數(shù)”的交叉點，我們就能找個具體的位置。問題1、（約定“列數(shù)”在前，“排數(shù)”在后）請在教室內找到下表用數(shù)對表述的位置。數(shù)對列數(shù)排數(shù)列數(shù)排數(shù)1，33，14，66，42，55，23，66，3（2）觀察上面四組數(shù)對以及他們所對應的位置，思考：1，3和3，1表示的是不是同一位置？歸納：有順序的兩個數(shù)與組成的數(shù)對，如果約定了前面的數(shù)表示“列數(shù)”，后面的數(shù)表示“排數(shù)”，那么與組成的數(shù)對就表示一個確定的位置。我們把這種有順序的兩個數(shù)與組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（，）。像表格中的數(shù)對可以記作（1，3）、（5，2）（3，6）。問題2：利用有序數(shù)對可以準確表示一個位置，你能舉出生活中用有序數(shù)對表示地理位置的例子嗎？三、鞏固訓練，游戲情境：下面我們通過游戲來加強同學們對有序數(shù)對的了解。約定“列數(shù)”在前，“排數(shù)”在后，請找出與以下有序數(shù)對相對用的同學（1，5)），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（7，3），看看叫什么名字？練習1、根據(jù)左下圖例子（3，2），口答其他圓點的有序數(shù)對？練習2、如右下圖，紅馬的位置是（2，1），你能表示出紅帥、紅車、紅炮的位置嗎？練習3、如果將一張“12排10號”的電影票記為（12，10），那么（10，12）的電影票表示的位置是，“6排25號”簡單記為練習4、下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（）A、希望路25號B、北偏東30°C、東經118°，北緯40°D、西南方向50米處四、課堂小結：本節(jié)課主要學習了有序數(shù)對1、什么叫做有序數(shù)對？2、注意的問題：（1）表示平面內的點的位置可以用有序數(shù)對；（2）有序數(shù)對用符號表示時，中間用逗號隔開，外邊必須加小括號。7.1.2平面直角坐標系（1）【教學目標】1、掌握平面直角坐標系的有關概念；了解點的坐標的意義2、根據(jù)點的位置寫出點的坐標，能建立平面直角坐標系，并根據(jù)坐標找點；3、通過建立平面直角坐標系的過程，進一步滲透數(shù)形結合的思想【教學重點】平面直角坐標系和點的坐標【教學難點】在平面直角坐標系中根據(jù)點的位置寫出點的坐標，由坐標描出點教學過程一、自主學習問題:(1)什么是數(shù)軸，畫出數(shù)軸.(2)指出課本圖6.1.2中A、B點所表示的數(shù)是什么?并在數(shù)軸上描出“-3”表示的點在數(shù)軸上的位置.（3）數(shù)軸上的點與是一一對應。二、合作探究思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置,能不能找到一種辦法來確定平面點的位置呢?（如下左圖中的四個點A、B、C、D）我們可以在平面內畫出兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸來表示，如上右圖.用平面內兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標的交點為平面直角坐標系的原點。注意：在一般情況下，兩條坐標軸所取的單位長度是一致的。三、講練結合例1、請你在圖中標出點A、B、C、D、E、F在直角坐標系中的坐標。解：由圖可知，各點的坐標分別是：A（4，3）、B（-2，3）C（-4，-1）、D（2，-2）E（0，5）、F（3，0）分析講解：（-2，3）就叫做點B的坐標，其中-2是點B的橫坐標，3是點B的縱坐標。四、鞏固練習1、在平面內，兩條的數(shù)軸組成平面直角坐標系。2、請同學們在練習本上嘗試建立一個平面直角坐標系，并描出點（1）A（3，7）B（2，-4）C（-5，-3）O（0，0）（2）D（0，5）E（0，-3）F（0，6）（3）G（3，0）H（-2，0）I（-4，0）思考：觀察第（2）（3）組的點的坐標和坐標系中的位置，你能發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律？結論：1、（2）組的點都在軸上，他們的點的橫坐標都是0，2、（3）組的點都在軸上，他們的點的橫坐標都是0，3、原點的坐標是（0，0），它位于兩坐標軸的交點。強調：（1）畫平面直角坐標系時，別忘了標軸、軸的正方向及軸、軸的名稱。（2）寫坐標時要加小括號，括號內先橫后縱，中間用逗號隔開，例如（2，5）。3、（1）如果點P(1，-1)在x軸上，那么=，P點坐標為________．（2）如果點P(+2，)在y軸上，那么=，P點坐標為________．（3）如果點P(，?2)在x軸上，那么=，P點坐標為________．（4）如果點P(-1，?2)在原點，那么=，=，P點坐標為________．4、如右圖：下列說法正確的是（）A、點A的橫坐標是4B、點A的橫坐標是-4C、點A的坐標是（4，-2）D、點A的坐標是（-2，4）五、課堂小結：（1）什么叫做平面直角坐標系？（2）畫直角坐標系的時候要注意什么？六、拓展練習：1、點A（2，-7）到軸的距離為，到軸的距離為2、點P位于軸左方，距離軸3個單位長度，位于軸的上方，距離軸4個單位長度，則點P的坐標是7.1.3平面直角坐標系（2）【教學目標】掌握各象限內點的坐標符號的特點。了解關于坐標軸對稱的點的坐標特點，及平行于坐標軸的直線上的點的坐標特點3、經歷探索點的位置與坐標之間的關系的過程，發(fā)展學生有條理、清晰的闡述自己的觀點的能力【教學重點】平面直角坐標系中的特殊點的特點與規(guī)律【教學難點】探索特殊點與坐標之間的關系教學過程一、自主學習問題1：請在平面直角坐標系中描出下列各個點，并注意觀察各點坐標與所處的位置間的規(guī)律。A（3，2）B（-3，-2）C（3，-2）D（-3，2）E（2，3）F（-2，-3）G（2，-3）H（-2，3）I（0，4）J（4，0）K（-4，0）L（0，-4）問題2：請在平面直角坐標系中描出下列各個點，并注意觀察各點坐標與所處的位置間的規(guī)律。A（3，4）B（2，5）C（6，6）D（-3，2）E（-2，3）F（-4，1）G（-2，-3）H（-5，-3）I（-6，-4）J（4，-1）K（3，-2）L（2，-4）合作探究1、定義：如圖，建立平面直角坐標系后，坐標平面被兩條坐標軸分成四個部分，分別叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。2、探索象限上的點的坐標特點問題3：觀察上面問題1、2我們畫出來的平面直角坐標系中的點，大家找一找哪些是第一象限上的點？組成他們的坐標的有序數(shù)對有什么特點？第二、第三、第四象限呢？討論結果：（1）各象限內點的坐標符號若點P（，）在第一象限，那么，，簡記為（+，+）若點P（，）在第二象限，那么，，簡記為（—，+）若點P（，）在第三象限，那么，，簡記為（—，—）若點P（，）在第四象限，那么，，簡記為（+，—）坐標軸上的點軸上的點縱坐標為0，軸