小學數學知識點分數的復習資料小學數學學問點分數的復習資料1

分數：把單位“1〞平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

分數的加減法則：同分母的.分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

倒數的概念：1.假如兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。

分數除以整數(0除外)，等于分數乘以這個整數的倒數。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小。

分數的除法則：除以一個數(0除外)，等于乘這個數的倒數。

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。

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一、分數除法的意義：

分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

二、分數除法計算法則：除以一個數〔0除外〕，等于乘上這個數的倒數。

1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

2、除法轉化成乘法時，被除數肯定不能變，“÷〞變成“×〞，除數變成它的倒數。

3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

4、被除數與商的改變規律：

①除以大于1的數，商小于被除數：a÷b=c當b＞1時，c(a≠0)

②除以小于1的數，商大于被除數：a÷b=c當b＜1時，c＞a(a≠0

b≠0)

③除以等于1的數，商等于被除數：a÷b=c當b=1時，c=a

三、分數除法混合運算

運算順序：

①連除：屬同級運算，根據從左往右的順序進行計算；或者先把全部除法轉化成乘法再計算；或者根據“除以幾個數，等于乘上這幾個數的'積〞的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

四、比：兩個數相除也叫兩個數的比

1、比式中，比號〔∶〕前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。

注：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。

3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數〔0除外〕，比值不變。

3、化簡比：化簡之后結果還是一個比，不是一個數。

〔1〕、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數。

〔2〕、兩個分數的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

〔3〕、兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。

4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數〔或分數〕，相當于商，不是比。

五、分數除法和比的應用

1、已知單位“1〞的量，用乘法。

2、未知單位“1〞的量，用除法或列方程解答。

3、分數應用題基本數量關系〔把分數看成比〕

〔1〕關于甲是乙的幾分之幾，可以用下面方法解決問題：。

甲＝乙×幾分之幾

乙＝甲÷幾分之幾

幾分之幾＝甲÷乙

〔2〕關于甲比乙多〔少〕幾分之幾。可以用下面方法解決問題：

A差÷乙=〔“比〞字后面的量是單位“1〞的量〕

B多幾分之幾

C少幾分之幾

D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙〔1±〕

E乙=甲÷(1±)

〔多是“+〞少是“–〞〕

4、按比例安排：把一個量按肯定的比安排的方法叫做按比例安排。

5、畫線段圖：

〔1〕找出單位“1〞的量，先畫出單位“1〞，標出已知和未知。

〔2〕分析數量關系。

〔3〕找等量關系。

〔4〕列方程。

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一、分數除法

1、分數除法的意義：

乘法：因數因數=積除法：積一個因數=另一個因數

分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算法則：

除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

規律(分數除法比較大小時)：

(1)當除數大于1，商小于被除數;

(2)當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;

(3)當除數等于1，商等于被除數。

[]叫做中括號。一個算式里，假如既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

二、分數除法解決問題

(未知單位1的量(用除法)：已知單位1的幾分之幾是多少，求單位1的量。)

1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：

(1)分率前是的：單位1的量分率=分率對應量

(2)分率前是多或少的意思：單位1的量(1分率)=分率對應量

2、解法：(建議：最好用方程解答)

(1)方程：依據數量關系式設未知量為X，用方程解答。

(2)算術(用除法)：分率對應量對應分率=單位1的量

3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就一個數另一個數

4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：兩個數的相差量單位1的量或：

①求多幾分之幾：大數小數1

②求少幾分之幾：1-小數大數

三、比和比的應用

(一)、比的意義

1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如15：10=1510=3/2(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)

∶∶∶∶

前項比號后項比值

3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。也可以表示兩個不同量的`比，得到一個新量。例：路程速度=時間。

4、區分比和比值

比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。

比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。

5、依據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。

6、比和除法、分數的聯系：

比前項比號：后項比值

除法被除數除號除數商

分數分子分數線分母分數值

7、比和除法、分數的區分：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。

8、依據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。

體育競賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。

(二)、比的基本性質

1、依據比、除法、分數的關系：

商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。

2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。

3、依據比的基本性質，可以把比化成最簡潔的整數比。

4.化簡比：

(2)用求比值的方法。留意：最終結果要寫成比的形式。

如：15∶10=1510=3