/六年級下冊第四章4.3.2圖形的放大與縮小課時練習一、選擇題〔共15小題〕1．一個長方形按3：1放大后,得到的圖形與原圖形比擬,正確的說法是〔〕A．周長擴大9倍B．周長縮小9倍C．面積擴大9倍D．面積縮小9倍答案：C解答：解：設這個長方形的長是4厘米,寬是3厘米,周長是〔4+3〕×2=14〔厘米〕,那么擴大后長是4×3=12〔厘米〕,寬是3×3=9〔厘米〕,周長是〔12+9〕×2,=21×2,=42〔厘米〕；42÷14=3,即周長擴大了3倍；擴大前面積是3×4=12〔平方厘米〕,擴大后面積是：12×9=108〔平方厘米〕,108÷12=9,即面積擴大了9倍,所以說法正確的選項是C。設這個長方形的長4cm、寬3cm的長方形按3：1放大,所以得到放大后的長方形的長是4×3=12厘米,寬是3×3=9厘米,由此利用長方形的周長與面積公式分別求出放大前后的周長和面積,即可解答問題。應選：C2．一個長方形按4：1放大后,得到的圖形與原圖形比擬,以下說法中正確的選項是〔〕A．周長擴大16倍B．周長縮小16倍C．面積擴大16倍D．面積縮小16倍答案：C解答：解：一個長方形按4：1放大后,得到的圖形與原圖形比擬面積擴大16倍；分析：長方形按4：1放大,那么其長和寬分別擴大四倍,即其面積擴大4×4=16倍,據此解答即可。應選：C3．一個長4cm,寬2cm的長方形按4：1放大,得到的圖形的面積是〔〕cm2．A．32B．72C．128答案：C解答：解：放大后的長：4×4=16〔厘米〕；放大后的寬：2×4=8〔厘米〕；面積：16×8=128〔平方厘米〕；分析：先根據按4：1放大,放大后長和寬是原來的4倍,求出放大后的長和寬,再求出面積。故答案選：C4．同學們照過相吧,那你知道照相是運用了圖形的〔〕A．放大B．縮小C．平移答案：B解答：解：照相是將同學們的圖形按照一定的比例尺,進行縮小而得到的,所以照相是運用了圖形的縮小的方法。分析：照相是根據圖形放大與縮小的方法,將同學們的圖形按照一定的比例尺,進行縮小而得到的,由此即可進行選擇。應選：B5．圖形的各邊按相同的比例放大或縮小后,所得到的圖形〔〕不變．A．面積B．體積C．周長D．形狀答案：D解答：解：圖形的各邊按相同的比例放大或縮小后,所得到的圖形大小不同,形狀相同。分析：把圍成這個圖形的邊長按照相同的比例把圖形縮小后和放大后的圖形與原圖形相比,形狀相同大小不相同,據此解答。故答案為：D6．一個長5厘米,寬3厘米的長方形按3：1放大,得到圖形的面積與原圖形面積之比是〔〕A．135：1B．15：1C．9：1答案：C解答：解：原圖形的面積是：5×3=15〔平方厘米〕,按3：1放大后圖形的長是：5×3=15〔厘米〕,寬是：3×3=9〔厘米〕,面積是：15×9=135〔平方厘米〕,放大后的面積與原圖形的面積的比是：135：15=9：1。分析：長5厘米寬3厘米的長方形的面積是5×3=15〔平方厘米〕,根據圖形放大與縮小的意義,按3：1放大后的長是5×3=15〔厘米〕,寬是3×3=9〔厘米〕,面積是15×9=135〔平方厘米〕,放大后的面積與原圖形的面積的比是135：15,將此比化簡是9：1。應選：C7．用放大6倍的放大鏡看15°的角,那么看到這個角的度數〔〕A．不變B．縮小6倍C．擴大6倍答案：A解答：解：用放大6倍的放大鏡看15°的角,那么看到這個角的度數是15°；分析：長5厘米寬3厘米的長方形的面積是5×3=15〔平方厘米〕,根據圖形放大與縮小的意義,按3：1放大后的長是5×3=15〔厘米〕,寬是3×3=9〔厘米〕,面積是15×9=135〔平方厘米〕,放大后的面積與原圖形的面積的比是135：15,將此比化簡是9：1。應選：A8．右面的圖形是按一定的比例縮小的,x是〔〕A．10B．8C．7.5D．6答案：C解答：解：x：5=12：88x=5×12x=7.5答：x是7.5；分析：根據對應的長與寬的比是12：8,由此列出比例式,解答即可。應選：C9．一個長6厘米、寬4厘米的長方形按3：1放大,得到的圖形的面積是〔〕平方厘米．A．24B．60C．216答案：C解答：解：放大后長是：6×3=18〔厘米〕放大后寬是：4×3=12〔厘米〕放大后的面積是：18×12=216〔平方厘米〕答：得到的圖形的面積是216平方厘米。分析：根據題意,把長、寬按3：1放大,先分別求出放大后的長、寬各是多少厘米,再根據長方形的面積公式：s=ab,把數據代入公式解答。應選：C10．一個長4cm,寬2cm的長方形按2：1放大,得到的圖形的面積是〔〕cm2．A．2B．16C．32D．64答案：C解答：解：4×2=8〔厘米〕2×2=4〔厘米〕8×4=32〔平方厘米〕答：得到的圖形的面積是32平方厘米。分析：此題只要求出放大后的長和寬,用原來的長和寬乘上倍數可求出；然后根據“長方形的面積=長×寬〞即可得出結論。應選：C11．用一個放大10倍的放大鏡來觀察一個30度的角,那么看到的角〔〕A．大小不變B．縮小了100倍C．放大了100倍答案：A解答：解：用一個放大10倍的放大鏡來觀察一個30度的角,那么看到的角大小不變。分析：根據角的大小和邊長無關,和放大的倍數無關,只和兩條邊張開的度數有關來解答此題。應選：A12．一個用一個放大一百倍的放大鏡來觀察一個30°的角,那么觀察的角〔〕A．大小不變B．縮小了100倍C．放大100倍答案：A解答：解：由解析知：一個100倍放大鏡看一個30度的角,這個角仍是30度,即角的大小不變；分析：一個100倍放大鏡看一個30度的角,只是把角的兩條邊的長度放大了,度數不變〔整體形狀不變〕；解答即可。應選：A13．將一個平面圖形按1：10縮小,就是〔〕變為原來的．A．圖形各邊的長B．圖形的面積C．AB都正確答案：A解答：解：據解析可知：將一個平面圖形按1：10縮小,就是圖形各邊的長變為原來的；分析：根據圖形放大與縮小的意義,一個圖形放大或縮小的倍數是指對應邊放大或縮小的倍數,面積是這個倍數的平方倍。應選：A14．一個正方形的面積是100平方厘米,把它按10：1的比放大．放大后圖形的面積是多少平方厘米？〔〕A．1000平方厘米B．2019平方厘米C．10000平方厘米答案：C解答：解：10×10=100〔厘米〕,100×100=10000〔平方厘米〕；分析;一個正方形的面積是100平方厘米,它的邊長是10厘米,把它按10：1的比放大,就是把這個正方形的邊長擴大到原來的10倍,據此可求出放大后圖形的面積.應選：C15．把一個長6cm,寬4cm的長方形按2：1放大后,得到的圖形的面積是〔〕cm2．A．48B．24C．96D．72答案：C解答：解：把一個長6cm,寬4cm的長方形按2：1放大后,長：6×2=12〔cm〕寬：4×2=8〔cm〕面積：12×8=96〔cm2〕.分析：根據圖形放大與縮小的意義,把一個長6cm,寬4cm的長方形按2：1放大后,其長是12cm,寬是8cm,面積是12×8=96〔cm2〕。應選：C二、填空題〔共5小題〕16．把一個圖形放大或縮小后跟原圖相比,改變了,沒有變化．A、形狀B、大小C、比值．答案：B、A解答：解：圖形按比例放大或縮小,可以改變圖形的大小,但不改變圖形的形狀．故答案為：B、A。分析：縮小后和放大后的圖形與原圖形相比,形狀相同大小不相同,據此解答。17．一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來的圖形完全一樣．〔判斷對錯〕答案：×解答：解：一個圖形放大或縮小后得到的圖形與原來的圖形完全一樣。故答案為：×。分析：根據圖形放大與縮小的意義,一個圖形放大或縮小多少倍,其對應邊就放大或縮小多少倍,但放大或縮小后的形狀不變,即放大或縮小后的圖形大小發生變化,形狀不變。18．圖形按比例放大或縮小,可以改變圖形的,但不改變圖形的．答案：大小,形狀解答：解：圖形按比例放大或縮小,可以改變圖形的大小,但不改變圖形的形狀．故答案為：大小,形狀。分析：縮小后和放大后的圖形與原圖形相比,形狀相同大小不相同,據此解答。19．把一個長方形按3：1放大,面積將擴大倍；按不同的比值放大,所得的圖形中,長與寬成比例．答案：9、正解答：解：據解析可知：把一個長方形按3：1放大,面積將擴大9倍；按不同的比值放大,所得的圖形中,長與寬成正比例。故答案為：9、正。分析：把長方形按3：1的比例放大,就是把長方形的長和寬分別擴大3倍,面積將擴大3×3=9倍,據此即可解答。20．如果把一個正方形按4：1放大,放大后與放大前邊長的比是,面積的比是．如果把正方形按1：2縮小,那么邊長縮小到原來的,面積縮小到原來的．答案：4：1,16：1,,解答：解：如果把一個正方形按4：1放大,放大后與放大前邊長的比是4：1,面積的比是16：1．如果把正方形按1：2縮小,那么邊長縮小到原來的,面積縮小到原來的．故答案為：4：1,16：1,,。分析：此題是考查圖形放大與縮小的意義,一個圖形放大或縮小倍數是指對應邊放大或縮小的倍數,面積是這個倍數的平方倍。三、解答題〔共5小題〕21．圖形的放大與縮小．①按3：1的比畫出三角形放大后的圖形．②按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形．答案：解答：解：根據題干解析畫圖如下：分析：〔1〕按照3：1畫圖,就是把的圖形的底與高分別擴大3倍,原來的底是2格,高是2格,那么放大后的底與高都是2×3=6格,據此即可畫圖．〔2〕按照1：2畫圖,就是把的長方形的長與寬分別縮小2倍,原來的長與寬分別是6格、3格,所以縮小后的長與寬就是6÷2=3格,3÷2=1.5格,據此即可畫圖。22．動手操作．〔1〕畫出三角形按3：1放大后的圖形．〔2〕畫出平行四邊形按1：2縮小后的圖形．答案：解答：解：根據題干解析畫圖如下：分析：〔1〕三角形的兩條直角邊分別是4和3,按照3：1放大后,三角形的兩條直角邊分別是12和9,據此即可畫圖。〔2〕平行四邊形的底與高分別是8和6,按照1：2縮小后,平行四邊形的底與高分別是4和3,據此即可畫圖。23．畫一畫．〔1〕畫出圖形A按1：2縮小后的圖形；〔2〕畫出圖形B按3：1放大后的圖形．答案：解答：解：如圖：分析：〔1〕三角形按1：2縮小,只要數出兩條直角邊各自的格數,然后分別除以2畫出,連出兩邊即可畫出縮小后的三角形；〔2〕正方形按3：1放大,只要數出邊長的格數,然后把邊長乘3畫出,然后畫出正方形即可。24．先按2：1的比畫出正方形放大后的圖形,再按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形