第第頁廣西2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試卷

選擇題

下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．﹣2B．0C．πD．

【答案】C

【解析】

試題分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．

解：∵=2是整數(shù)，

∴﹣2、0、2是整數(shù)，故是有理數(shù)；

π是無理數(shù)．

故選C．

選擇題

下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）

A.x2?x3＝x5B.x3?x3＝2x3

C.（﹣x）4?（﹣x）4＝x8D.x?x3＝x4

【答案】B

【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡得出答案．

A、x2?x3＝x5，正確，不合題意；

B、x3?x3＝x6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；

C、（﹣x）4?（﹣x）4＝x8，正確，不合題意；

D、x?x3＝x4，正確，不合題意．

故選：B．

選擇題

下列說法正確的是（）

A.1的平方根是1B.﹣49的平方根是±7

C.的平方根是﹣2D.4是（﹣4）2的算術(shù)平方根

【答案】D

【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，逐項(xiàng)判定即可．

∵1的平方根是±1，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵﹣49＜0，﹣49沒有平方根，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵的平方根是±2，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵4是（﹣4）2的算術(shù)平方根，

∴選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．

選擇題

已知x＜y，則下列不等式一定成立的是（）

A.﹣x＞﹣yB.1+x＞1+yC.D.3x﹣3y＞0

【答案】A

【解析】

直接根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．

A、∵x＜y，

∴﹣x＞﹣y，故本選項(xiàng)符合題意；

B、∵x＜y，

∴1+x＜1+y，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵x＜y，

∴，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∵x＜y，

∴﹣3x﹣3y＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

選擇題

-8的立方根是（）

A．2B．C．D．

【答案】B.

【解析】

試題分析：。

因?yàn)椋ǎ?）3＝－8，根據(jù)立方根的概念可知－8的立方根為－2，故答案選B.

選擇題

3﹣2可表示為（）

A.2B.﹣2C.D.

【答案】C

【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．

3﹣2＝＝．故選：C．

選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.﹣2與﹣1B.﹣2與C.|﹣3|與3D.﹣3與

【答案】D

【解析】

利用相反數(shù)的定義判斷即可．

﹣3和＝|﹣3|＝3，互為相反數(shù)，故選：D．

選擇題

一個(gè)長方形的長、寬分別是2x﹣3、x，則這個(gè)長方形的面積為（）

A.2x﹣3B.2x2﹣3C.2x2﹣3xD.3x﹣3

【答案】C

【解析】

根據(jù)長方形的面積公式即可求出答案．

這個(gè)長方形的面積為：x（2x﹣3）＝2x2﹣3x，故選：C．

選擇題

不等式3x﹣1＜x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．

解不等式3x﹣1＜x+3得，x＜2，

在數(shù)軸上表示為：

．

故選：D．

選擇題

-27的立方根與的平方根之和是（）

A．0B．6C．0或-6D．-12或6

【答案】C．

【解析】

試題分析：-27的立方根是-3，的平方根是±3，所以-27的立方根與的平方根之和是-3+3=0或-3-3=-6．

故選：C．

選擇題

已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】試題根據(jù)完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．∵a+b=3，ab=2，

∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5．

選擇題

若不等式組無解，那么m的取值范圍是（）

A.m≤2B.m≥2C.m＜2D.m＞2

【答案】A

【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到m的取值范圍．

由①得，x＜m，

由②得，x＞2，

又因?yàn)椴坏仁浇M無解，

所以m≤2．

故選：A．

填空題

9的平方根是_________．

【答案】±3

【解析】

根據(jù)平方根的定義解答即可．

∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3．

故答案為：±3．

填空題

據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年全國普通高考報(bào)考人數(shù)約為9400000人，數(shù)據(jù)9400000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．

【答案】9.4×106．

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

9400000＝9.4×106，故答案為：9.4×106．

填空題

若＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝_____．

【答案】0.

【解析】

運(yùn)用一元一次不等式的定義直接可得．

∵＞5是關(guān)于x的一元一次不等式，

∴2m+1＝1，∴m＝0

故答案為：0.

填空題

計(jì)算：﹣|﹣2|＝_____．

【答案】0

【解析】

直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡得出答案．

原式＝2﹣2＝0．

故答案為：0．

填空題

不等式組的最大整數(shù)解為_____．

【答案】x＝5.

【解析】

分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得不等式組的解集，即可求最大整數(shù)解．

解x+1≥﹣3，解得：x≥﹣8，

解x﹣2（x﹣3）＞0，解得：x＜6，

∴不等式的解集為：﹣8≤x＜6

∴最大整數(shù)解為：x＝5

故答案為：x＝5.

填空題

對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算☆如下：a☆b=．例如2☆3＝2﹣3＝．計(jì)算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝_____．

【答案】.

【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪a﹣p＝計(jì)算即可．

[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝2﹣4×（﹣3）2＝×9＝.

解答題

計(jì)算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．

【答案】5．

【解析】

直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案．

原式＝1﹣3+4+3

＝5．

解答題

解不等式：.

【答案】x≤﹣18．

【解析】

去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．

去分母得：2x﹣3≥3x+15，

2x﹣3x≥15+3，

﹣x≥18，

x≤﹣18．

解答題

先化簡，再求值：a2?a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．

【答案】1．

【解析】

原式利用同底數(shù)冪的乘除法則，以及積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

原式＝a6﹣a6+a6＝a6，

當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝1．

解答題

解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

【答案】﹣4≤x＜﹣3，不等式組的解集在數(shù)軸上表示見解析.

【解析】

分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)公共部分找確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集；

解不等式①，得x＜﹣3；

解不等式②，得x≥﹣4；

原不等式組的解集為﹣4≤x＜﹣3，

不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來為：

．

解答題

先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題：

例題：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．

解：因?yàn)閍2﹣2ab+2b2+6b+9＝0

所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0

所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0

所以a﹣b＝0，b+3＝0

所以a＝﹣3．b＝﹣3

根據(jù)以上例題解決以下問題，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求xy的值．

【答案】4．

【解析】

已知等式變形后，利用完全平方公式變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，即可求出xy的值．

∵x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，

∴（x+2）2+（y﹣2）2＝0

∴x＝﹣2，y＝2，

∴xy＝（﹣2）2＝4．

解答題

化簡求值：[，其中x＝﹣1，y＝1．

【答案】.

【解析】

根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題．

[

＝[（﹣）+]

＝（+）

＝x6y6﹣，

當(dāng)x＝﹣1，y＝1時(shí)，原式＝（﹣1）6×16﹣＝1﹣＝．

解答題

已知a、b為實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．

求：（1）a、b的值；

（2）求+12的值．

【答案】（1）a，b的值分別為4，2；（2）16．

【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到a，b的值；

（2）把a(bǔ)與b的值代入原式計(jì)算即可求出值．

（1）∵|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0，

∴，

解得：，

則a，b的值分別為4，2；

（2）當(dāng)a＝4，b＝2時(shí)，原式＝6﹣2+12＝16．

解答題

（2015桂林）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．

（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？

（2）若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案．

【答案】（1）文學(xué)名著40元，動(dòng)漫書18元；（2）有三種方案，具體見試題解析．

【解析】試題分析：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；

（2）根據(jù)學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，