~~課題：二元一次不等式（組）與平面區域教學目標1．理解二元一次不等式（組）的定義，能確定二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區域；2．通過自主學習，合作探究，體會從特殊到一般的過程，學習數形結合的數學思想；3.激情參與、惜時高效，培養勇于探索的精神，培養學生學習數學的興趣。難點重點重點理解二元一次不等式（組）表示平面區域并能把不等式（組）表示的平面區域畫出來；難點如何確定二元一次不等式組表示平面區域教學方法根據本節課的特點，貫徹“教師為主導，學生為主體，問題解決為主線，能力發展為目標”的教學思想，主要采用“啟發引導”、“自主學習”“合作探究”的教學方法，設計導學案引導學生觀察、分析、歸納、概括，使學生直接地接受和發現知識，調動學生參與課堂教學的主動性與積極性，激發學生的探索欲望，通過適當例題、習題的練習，引導學生積極思考、歸納總結，靈活掌握知識，使學生從“知”到“會”到“悟”再到“用”，提高學生的數學素養。具教PowerPoint，直尺教學過程環節教學內容師生互動設計意圖引入復習二元一次方程的基本形式和圖像，引入二元一次不等式教師提出問題，學生思考、回答。舊知引入，消除學生陌生感，更快進入課堂自主檢測1.二元一次不等式（組）的概念（1）二元一次不等式是指含有 未知數，且未知數的最高次數為 的不等式，其一般形式為或。（2）由幾個總共含有兩個未知數，且未知數的最高次數為1的不等式構成的不等式組稱為。2.判斷下列不等式哪些是二元一次不等式（1）（2）（3）學生提前預習，盡可能在家完成該項內容，課堂上教師出示問題，學生根據預習情況搶答檢查學生預習情況，明確二元一次不等式（組）的概念，并通過練習強化概念，區分相似不等式。3.在直角坐標系內，二元一次不等式（組）的解集表示什么圖形呢？以二元一次不等式為例研究。學生根據問題設計回答并完成表格，在直角坐標坐標系中畫出A點，小組展示畫圖結果，思考，解答通過實例探究，數形結合，引導學生觀察發現二元一次不等式（組）的解集表示的平面區域，為下一步的合作探究打好基礎合作探究探究點一：二元一次不等式（組）與平面區域問題1：如何確定二元一次不等式x-y-4<0所表示的平面區域？問題2：.畫出不等式2x-y≤0表示的平面區域總結：如何確定二元一次不等式（a,b不同時為0）所表示的平面區域？學生根據自主學習內容的引導，思考并完成問題1,2，總結規律，教師適時引導有具體到抽象，由特殊到一般，整個過程完全由學生完成，培養了學生的參與意識以及認真觀察的學習習慣，這樣主動探討得出的結論，充分體現學生主動性，極大地調動了學生的學習興趣精講互動探究點二：二元一次不等式組表示的平面區域例1.畫出不等式組表示的平面區域例2：由直線，和圍成的三角形區域（包括邊界）用不等式可表示為。學生合作探究完成，分組展示，互評，教師適時指導糾正學生合作探究，分組展示，自主點評，學生在互動過程中發現問題，解決問題，培養了學生勇于探究，合作互助的精神，提升了學生邏輯思維和語言表達能力，充分體現了以學生為主體的教學理念。練習檢測課本第98頁練習1，2，4學生獨立完成，個別板演當堂檢測本節所學內容，及時鞏固加深記憶小結今天你收獲了哪些數學知識和數學方法？學習目標是否完成？還有什么疑惑么？師生合作共同完成回顧本節所學，強化教學目標，掃除疑惑作業課本108頁習題3-4，1，2.（寫書上），4（2），5寫作業本上板書設計二元一次不等式（組）與平面區域二元一次不等式三、表示的平面區域二、平面內點的特征四、精講互動教學設計西安市第十中學第2講反比例函數知識要點一：反比例函數的定義一般地，如果兩個變量、之間的關系可以表示成為常數，的形式，那么稱是的反比例函數.反比例函數的自變量不能為零.小注：（1）也可以寫成或的形式；（2）若是反比例函數，則、、均不為零； 二：反比例函數的圖象與性質反比例函數圖象的畫法（描點法）：列表——自變量取值應以0（但為中心，向兩邊取三對（或三對以上）互為相反數的數，再求出對應的的值；描點———先描出一側，另一側可根據中心對稱點的性質去找；連線——按照從左到右的順序連接各點并延伸，注意雙曲線的兩個分支是斷開的，延伸部分有逐漸靠近坐標軸的趨勢，但永遠不與坐標軸相交.反比例函數的圖象是由兩支曲線組成的.當時，兩支曲線分別位于第一、三象限內，當時，兩支曲線分別位于第二、四象限內.小注：（1）這兩支曲線通常稱為雙曲線.（2）這兩支曲線關于原點對稱.（3）反比例函數的圖象與軸、軸沒有公共點.反比例函數k的符號k>0k<0圖象（雙曲線）x、y取值范圍x的取值范圍x≠0y的取值范圍y≠0x的取值范圍x≠0y的取值范圍y≠0位置第一、三象限內第二、四象限內增減性每一象限內，y隨x的增大而減小每一象限內，y隨x的增大而增大漸近性反比例函數的圖象無限接近于x，y軸，但永遠達不到x，y軸,畫圖象時，要體現出這個特點.對稱性反比例函數的圖象是關于原點成中心對稱的圖形.反比例函數的圖象也是軸對稱圖形.三：反比例函數中的比例系數k的幾何意義（重難點）反比例函數y＝(k≠0)中比例系數k的幾何意義，即過雙曲線y＝(k≠0)上任意一點P作x軸、y軸垂線，設垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.四：反比例函數與一次（正比例）函數圖象的交點凡是交點問題就聯立方程五：反比例函數的應用第二節經典例題講解知識點：反比例函數的定義【例1】下列函數中是反比例函數的有___________________（填序號）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩為常數，【例2】若函數是反比例函數，則的值為（）A．=—2B.=1C.=2或=1D.=—2，或=—1【例3】函數的圖象經過點A（1，—2），則的值為（）B.C.2D.—2【例4】已知=，與成正比例，與成反比例，并且當=2時，=—4；當=—1時，=5，求與的函數關系式.知識點：反比例函數的圖象與性質【例5】已知是反比例函數，則函數的圖象在（）一、三象限B、二、四象限C、一、四象限D、三、四象限【例6】函數與（k≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（）【例7】已知反比例函數的圖象經過點P(一l，2)，則這個函數的圖象位于A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限知識點：k的幾何意義【例8】A、B是函數的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥軸，AC∥軸，△ABC的面積記為，則（）A．B．C．D．OOBCA圖1【例9】如圖在反比例函數的圖象上，軸于點，的面積為3，則_______.知識點：反比例函數與一次（正比例）函數圖象的交點【例10】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點．（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；OyxBA（OyxBA知識點：反比例函數的應用【例11】某廠要制造能裝250mL(1mL=1cm3)飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側壁厚度和底部厚度都是0.02cm，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時把整個頂蓋撕下來，設一個底面半徑是xcm的易拉罐用鋁量是ycm3.用鋁量=底面積×底部厚度+頂部面積×頂部厚度+側面積×側壁厚度，求y與x間的函數關系式.第三節家庭作業【作1】與成反比，且當＝6時，，這個函數解析式為.【作2】函數和函數的圖象有個交點.【作3】反比例函數的圖象經過（－，5）點、（，－3）及（10，）點，則＝，＝，＝.【作4】已知正比例函數與反比例函數的圖象都過A（，1），則＝，正比例函數與反比例函數的解析式分別是、.【作5】設有反比例函數，、為其圖象上的兩點，若時，，則的取值范圍是___________.yyxOPM【作6】反比例函數在第一象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP垂直軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么的值是.【作7】是關于的反比例函數，且圖象在第二、四象限，則的值為.【作8】ABOxyyxoyxoyABOxyyxoyxoyxoyxoA B C D【作9】如圖，