電容式傳感器原理和應用演示文稿目前一頁\總數六十三頁\編于十七點概述

電容式傳感器是實現非電量到電容量轉化的一類傳感器。可以應用于位移、振動、角度、加速度等參數的測量中。由于電容式傳感器結構簡單、體積小、分辨率高，且可非接觸測量，因此很有應用前景。目前二頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成的平板電容器，如果不考慮邊緣效應，其電容量為：式中：ε——電容極板間介質的介電常數，

，其中ε0為真空介電常數，εr為極板間介質相對介電常數；A——兩平行板所覆蓋的面積；d——兩平行板之間的距離。保持其中兩個參數不變，而僅改變其中一個參數，就可把該參數的變化轉換為電容量的變化，通過測量電路就可轉換為電量輸出。目前三頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質型三種類型。在實際使用時，電容式傳感器常以改變改變平行板間距d來進行測量，因為這樣獲得的測量靈敏度高于改變其他參數的電容傳感器的靈敏度。改變平行板間距d的傳感器可以測量微米數量級的位移，而改變面積A的傳感器只適用于測量厘米數量級的位移。目前四頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構4.1.1變極距型電容傳感器下圖為變極距型電容式傳感器的原理圖。當傳感器的εr和A為常數，初始極距為d0時，其初始電容量

為：圖4-1變極距型電容傳感器原理圖目前五頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構若電容器極板間距離由初始值d0縮小Δd，電容量增大ΔC，則有由式(4-3)知傳感器的輸出特性C=f(d)不是線性關系，而是如圖4-2所示的曲線關系。在式(4-3)中，當

時，，則上式可簡化為：此時C與Δd呈近似線性關系，所以變極距型電容式傳感器只有在Δd/d0很小時，才有近似的線性輸出。目前六頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構◆由式(4-4)還可以看出，在d0較小時，對于同樣的Δd變化所引起的ΔC可以增大，從而使傳感器靈敏度提高。但d0過小，容易引起電容器擊穿或短路。圖4-2電容量與極板間距離的關系目前七頁\總數六十三頁\編于十七點為防止擊穿或短路，極板間可采用高介電常數的材料（云母、塑料膜等）作介質。云母片的相對介電常數是空氣的7倍，其擊穿電壓不小于1000kV/mm，而空氣的僅為3kV/mm。因此有了云母片，極板間起始距離可大大減小。同時傳感器的輸出特性的線性度得到改善。一般變極距型電容式傳感器的起始電容在20～30pF之間，極板間距離在25～200μm的范圍內，最大位移應小于間距的1/10，故在微位移測量中應用最廣。4.1電容式傳感器的工作原理和結構目前八頁\總數六十三頁\編于十七點4.1.2變面積型電容式傳感器上圖是變面積型電容傳感器原理結構示意圖。被測量通過動極板移動引起兩極板有效覆蓋面積S改變，從而改變電容量。圖4-3變面積型電容傳感器原理圖4.1電容式傳感器的工作原理和結構目前九頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構當動極板相對于定極板延長度a方向平移Δx時，可得：式中

為初始電容。電容相對變化量為很明顯，這種形式的傳感器其電容量C與水平位移Δx是線性關系，因而其量程不受線性范圍的限制，適合于測量較大的直線位移和角位移。它的靈敏度為：目前十頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構下圖是電容式角位移傳感器原理圖。當動極板有一個角位移θ時，與定極板間的有效覆蓋面積就改變，從而改變了兩極板間的電容量。當θ=0時，則圖4-4電容式角位移傳感器原理圖目前十一頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構式中：εr——介質相對介電常數；d0——兩極板間距離；A0——兩極板間初始覆蓋面積。當θ≠0時，則從上式可以看出，傳感器的電容量C與角位移θ呈線性關系。目前十二頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構4.1.3變介質型電容式傳感器下圖是一種變極板間介質的電容式傳感器用于測量液位高低的結構原理圖。圖4-5電容式液位傳感器結構原理圖目前十三頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構設被測介質的介電常數為ε1，液面高度為h，變換器總高度為H，內筒外徑為d，外筒內徑為D，則此時變換器電容值為：式中：ε——空氣介電常數；C0——由變換器的基本尺寸決定的初始電容值，即：可見此變換器的電容增量正比于被測液位高度h。目前十四頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構變介質型電容傳感器有較多的結構型式，可以用來測量紙張，絕緣薄膜等的厚度，也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導電固體介質的濕度。下圖是一種常用的結構型式。圖中兩平行電極固定不動，極距為d0，相對介電常數為εr2的電介質以不同深度插入電容器中，從而改變兩種介質的極板覆蓋面積。圖4-6變介質型電容式傳感器目前十五頁\總數六十三頁\編于十七點4.1電容式傳感器的工作原理和結構傳感器總電容量C為：式中：L0，b0——極板長度和寬度；L——第二種介質進入極板間的長度。若電介質

，當L=0時，傳感器初始電容：

當介質

進入極間L后，引起電容的相對變化為：可見電容的變化與電介質

的移動量L呈線性關系。目前十六頁\總數六十三頁\編于十七點4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性由以上分析可知，除變極距型電容傳感器外，其它幾種形式傳感器的輸入量與輸出電容量之間的關系均為線性的，故只討論變極距型平板電容傳感器的靈敏度及非線性。由式C=C0+C0Δd/d0可知，電容的相對變化量為:當時，則上式可按級數展開，故得目前十七頁\總數六十三頁\編于十七點4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性由上式可見，輸出電容的相對變化量ΔC/C與輸入位移Δd之間呈非線性關系。當

時，可略去高次項，得到近似的線性：電容傳感器的靈敏度為：它說明了單位輸入位移所引起輸出電容相對變化的大小與d0呈反比關系。目前十八頁\總數六十三頁\編于十七點4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性如果考慮級數展開式中的線性項與二次項，則：由此可得出傳感器的相對非線性誤差δ為：由以上三個式可以看出：要提高靈敏度，應減小起始間隙d0，但非線性誤差卻隨著d0的減小而增大。在實際應用中，為了提高靈敏度，減小非線性誤差，大都采用差動式結構。目前十九頁\總數六十三頁\編于十七點4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性下圖是變極距型差動平板式電容傳感器結構示意圖。當差動式平板電容器動極板位移Δd時，電容器C0的間隙d1變為d0-Δd，電容器C2的間隙d2變為d0+Δd則圖4-7差動平板式電容傳感器結構目前二十頁\總數六十三頁\編于十七點4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性在

時，則按級數展開：電容值總的變化量為：電容值相對變化量為：略去高次項，則：目前二十一頁\總數六十三頁\編于十七點4.2電容式傳感器的靈敏度及非線性如果只考慮電容值相對變化量式中的線性項和三次項，則電容式傳感器的相對非線性誤差δ近似為比較以上式子可見，電容傳感器做成差動式之后，靈敏度提高一倍，而且非線性誤差大大降低了。目前二十二頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題4.3.1電容式傳感器的特點1．優點：●溫度穩定性好電容式傳感器的電容值一般與電極材料無關，有利于選擇溫度系數低的材料，又因本身發熱極小，影響穩定性甚微。而電阻傳感器有電阻，供電后產生熱量；電感式傳感器有銅損、磁游和渦流損耗等，易發熱產生零漂。●結構簡單電容式傳感器結構簡單，易于制造，易于保證目前二十三頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題高的精度，可以做得非常小巧，以實現某些特殊的測量；能工作在高溫，強輻射及強磁場等惡劣的環境中，可以承受很大的溫度變化，承受高壓力，高沖擊，過載等；能測量超高溫和低壓差，也能對帶磁工作進行測量。●動態響應好電容式傳感器帶電極板間的靜電引力很小(約幾個),需要的作用能量極小，又由于它的可動部分可以做得很小很薄，即質量很輕，因此其固有頻率很高，動態響應時間短，能在幾兆赫目前二十四頁\總數六十三頁\編于十七點茲的頻率下工作，特別適用于動態測量。又由于其介質損耗小可以用較高頻率供電，因此系統工作頻率高。它可用于測量高速變化的參數。●可以實現非接觸測量，具有平均效應例如非接觸測量回轉軸的振動或偏心率、小型滾珠軸承的徑向間隙等。當采用非接觸測量時，電容式傳感器具有平均效應，可以減小工件表面粗糙度等對測量的影響。4.3特點及應用中存在的問題目前二十五頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題電容式傳感器除了上述的優點外，還因其帶電極板間的靜電引力很小，所需輸入力和輸入能量極小，因而可測極低的壓力、力和很小的加速度、位移等。可以做得很靈敏，分辨力高，能敏感0.01μm甚至更小的位移。由于其空氣等介質損耗小，采用差動結構并接成電橋式時產生的零殘極小，因此允許電路進行高倍率放大，使儀器具有很高的靈敏度。目前二十六頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題2．缺點●輸出阻抗高，負載能力差電容式傳感器的容量受其電極的幾何尺寸等限制，一般只有幾個皮法到幾百皮法，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當采用音頻范圍內的交流電源時，輸出阻抗高達～Ω。因此傳感器的負載能力很差，易受外界干擾影響而產生不穩定現象，嚴重時甚至無法工作。目前二十七頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題●寄生電容影響大電容式傳感器由于受結構與尺寸的限制，其初始電容量都很小(幾pF到幾十pF)，而連接傳感器和電子線路的引線電纜電容(1～2m導線可達800pF)、電子線路的雜散電容以及傳感器內極板與其周圍導體構成的“寄生電容”卻較大，不僅降低了傳感器的靈敏度，而且這些電容（如電纜電容）常常是隨機變化的，將使儀器工作很不穩定，影響測量精度。目前二十八頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題4.3.2應用中存在的問題1．電容式傳感器的等效電路上節對各種電容傳感器的特性分析，都是在純電容的條件下進行的。這在可忽略傳感器附加損耗的一般情況下也是可行的。若考慮電容傳感器在高溫、高濕及高頻激勵的條件下工作而不可忽視其附加損耗和電效應影響時，其等效電路如下圖所示。圖4-8電容式傳感器的等效電路目前二十九頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題圖中L包括引線電纜電感和電容式傳感器本身的電感；C0為傳感器本身的電容；Cp為引線電纜、所接測量電路及極板與外界所形成的總寄生電容，克服其影響，是提高電容傳感器實用性能的關鍵之一；Rg為低頻損耗并聯電阻，它包含極板間漏電和介質損耗；Rs為高濕、高溫、高頻激勵工作時的串聯損耗電組它包含導線、極板間和金屬支座等損耗電阻。目前三十頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題低頻時，傳感器電容的阻抗非常大，L和Rs的影響可忽略；等效電容Ce=C0+Cp；等效電阻Re≈Rg

。低頻等效電路如下圖所示。高頻時，電容的阻抗變小，L和Rs的影響不可忽略，漏電的影響可忽略，其中Ce=C0+Cp，而Re≈Rs。高頻等效電路如下圖所示。圖4-9低頻等效電路 圖4-10高頻等效電路目前三十一頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題根據高頻等效電路，由于電容傳感器電容量一般都很小，電源頻率即使采用幾兆赫，容抗仍很大，而Rg和Rs很小可以忽略，因此：此時電容傳感器的等效靈敏度為當電容式傳感器的供電電源頻率較高時，傳感器的靈敏度由kg變為ke，ke與傳感器的固有電感(包括電纜電感)有關，且隨ω變化而變化。在這種情況下，每當改變激勵頻率或者更換傳輸電纜時都必須對測量系統重新進行標定。目前三十二頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題 2．邊緣效應以上分析各種電容式傳感器時還忽略了邊緣效應的影響。實際上當極板厚度h與極距d之比相對較大時，邊緣效應的影響就不能忽略。這時對極板半徑為r的變極距型電容傳感器，其電容值應按下式計算：邊緣效應不僅使電容傳感器的靈敏度降低，而且產生非線性。目前三十三頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題為了消除邊緣效應的影響，可以采用帶有保護環的結構，如下圖所示。保護環與定極板同心、電氣上絕緣且間隙越小越好，同時始終保持等電位，以保證中間工作區得到均勻的場強分布，從而克服邊緣效應的影響。為減小極板厚度，往往不用整塊金屬板做極板，而用石英或陶瓷等非金屬材料，蒸涂一薄層金屬作為極板。圖4-11帶有保護環的電容傳感器原理圖目前三十四頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題 3．靜電引力電容式傳感器兩極板間存在靜電場，因而有靜電引力或力矩。靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數、極間距離有關。通常這種靜電引力很小，但在采用推動力很小的彈性敏感元件情況下，須考慮因靜電引力造成的測量誤差。 4．溫度影響環境溫度的變化將改變電容傳感器的輸出相對被測輸入量的單值函數關系，從而引入溫度干擾誤差。這種影響主要有兩個方面：目前三十五頁\總數六十三頁\編于十七點4.3特點及應用中存在的問題（1）溫度對結構尺寸的影響●電容傳感器由于極間隙很小而對結構尺寸的變化特別敏感。在傳感器各零件材料線脹系數不匹配的情況下，溫度變化將導致極間隙較大的相對變化，從而產生很大的溫度誤差。●在設計電容式傳感器時，適當選擇材料及有關結構參數，可以滿足溫度誤差補償要求。（2）溫度對介質的影響●溫度對介電常數的影響隨介質不同而異，空氣及云母的介電常數溫度系數近似為零；而某些液體介質，如硅油、煤油等，其介電常數的溫度系數較大。目前三十六頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路電容式傳感器中電容值以及電容變化值都十分微小，這樣微小的電容量還不能直接被目前的顯示儀表顯示，也很難被記錄儀接受，不便于傳輸。必須借助測量電路檢出這一微小電容增量，并將其轉換成與其成單值函數關系的電壓、電流或者頻率。電容轉換電路有調頻電路、運算放大器式電路、二極管雙T型交流電橋、脈沖寬度調制電路等。目前三十七頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路4.4.1調頻測量電路調頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分。當輸入量導致電容量發生變化時，振蕩器的振蕩頻率就發生變化。雖然可將頻率作為測量系統的輸出量，用以判斷被測非電量的大小，但此時系統是非線性的，不易校正，因此加入鑒頻器，用此鑒頻器可調整地非線性特性去補償其他部分的非線性，并將頻率的變化轉換為振幅的變化，經過放大就可以用儀器指示或記錄儀記錄下來。調頻測量電路原理框圖如下圖所示，Cx為電容變換器。目前三十八頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路圖中調頻振蕩器的振蕩頻率為式中：L0——振蕩回路的電感；C

——振蕩回路的總電容，

。其中，C1為振蕩回路固有電容；C2為傳感器引線分布電容；而為傳感器的電容。

圖4-12調頻式測量電路原理框圖目前三十九頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路當被測信號為0時，ΔC=0，則，所以振蕩器有一個固有頻率

：當被測信號不為0時，ΔC≠0，振蕩器頻率有相應變化，此時頻率為：調頻電容傳感器測量電路具有較高靈敏度，可以測至0.01μm級位移變化量。信號輸出易于用數字儀器測量和與計算機通訊，抗干擾能力強，可以發送、接收以實現遙測遙控。目前四十頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路4.4.2運算放大器式電路運算放大器的放大倍數K非常大，而且輸入阻抗Zi很高。運算放大器的特點可以使其作為電容式傳感器的比較理想的測量電路。下圖是運算放大器式電路原理圖。圖4-13運算放大器式電路原理圖目前四十一頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路圖中Cx為電容式傳感器，是交流電源電壓，是輸出信號電壓，Σ是虛地點。由運算放大器工作原理可得：如果傳感器是一只平板電容，則Cx=εA/d，代入上式有：上式說明運算放大器的輸出電壓與極板間距離d線性關系。運算放大器電路解決了單個變極板間距離式電容傳感器的非線性問題。目前四十二頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路4.4.3二極管雙T型交流電橋二極管雙T型交流電橋又稱為二極管T型網絡，如圖所示。e是高頻電源，它提供幅值為Ui的對稱方波，VD1、V為特性完全相同的兩個二極管，

，C1、C2為傳感器的兩個差動電容。當傳感器沒有輸入時，C1=C2。圖4-14二極管雙T型交流電橋目前四十三頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路電路工作原理如下：當e為正半周時，二極管

導通、

截止，于是電容C1充電；在隨后負半周出現時，電容C1上的電荷通過電阻R1、負載電阻RL放電，流過RL的電流為I1。在負半周內，

導通、

截止，則電容C2充電；在隨后出現正半周時，C2通過電阻R2，負載電阻RL放電，流過RL的電流為I2。根據上面所給的條件，電流I1=I2，且方向相反，在一個周期內流過RL的平均電流為零。目前四十四頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路若傳感器輸入不為0，則C1≠C2，那么I1≠I2，此時RL上必定有信號輸出，其輸出在一個周期內的平均值為:式中f為電源頻率。當RL已知，上式中（常數），則：輸出電壓U0不僅與電源電壓的幅值和頻率有關，而且與T型網絡中的電容C1和C2的差值有關。當電源電壓確定后，輸出電壓U0是電容C1和C2的函數。目前四十五頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路該電路輸出電壓較高，當電源頻率為1.3MHz,電源電壓Ui=46V時,電容從-7～+7pF變化，可以在1MΩ負載上得到-5～+5V的直流輸出電壓。電路的靈敏度與電源幅值和頻率有關，故輸入電源要求穩定。當Ui幅值較高，使二極管

工作在線性區域時，測量的非線性誤差很小。電路的輸出阻抗與電容C1、C2無關，而僅與R1、R2及RL有關，其值為1～100kΩ。輸出信號的上升沿時間取決于負載電阻。對于1kΩ的負載電阻上升時間為20μs左右，故可用來測量高速的機械運動。目前四十六頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路4.4.4脈沖寬度調制電路下圖為一種差動脈沖寬度調制電路。當接通電源后，若觸發器Q端為高電平(U1)，端為低電平(0)，則觸發器通過R1對C1充電；當F點電位UF升到與參考電壓Ur相等時，比較器IC1產生一個脈沖使觸發器翻轉，從而使Q端為低電平，端為高電平(U1)。圖4-15差動脈沖調寬電路目前四十七頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路此時，電容C1通過二極管D1迅速放電至零，而觸發器由端經R2向C2充電；當G點電位UG與參考電壓Ur相等時，比較器IC2輸出一個脈沖使觸發器翻轉，從而循環上述過程。可以看出，電路充放電的時間，即觸發器輸出方波脈沖的寬度受電容C1、C2調制。當C1=C2時，各點的電壓波形如下圖(a)所示，Q和兩端電平的脈沖寬度相等，兩端間的平均電壓為零。當C1＞C2時，各點的電壓波形如下圖(b)所示，Q、兩端間的平均電壓（經一個低通濾波器）為：

目前四十八頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路

上式中：T1和T2分別為

端和端輸出方波脈沖的寬度，亦即C1和C2的充電時間。（a）（b）圖4-16各點電壓波形圖目前四十九頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路根據電路知識可求出將這兩個式子代入上式，可得當該電路用于差動式變極距型電容傳感器時，由上式有：目前五十頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路這種電路只采用直流電源，無需振蕩器，要求直流電源的電壓穩定度較高，但比高穩定度的穩頻穩幅交流電源易于做到。用于差動式變面積型電容傳感器時有：這種電路不需要載頻和附加解調線路，無波形和相移失真；輸出信號只需要通過低通濾波器引出；直流信號的極性取決于C1和C2；對變極距和變面積的電容傳感器均可獲得線性輸出。這種脈寬調制線路也便于與傳感器做在一起，從而使傳輸誤差和干擾大大減小。目前五十一頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路4.5.5變壓器電橋如下圖所示，C1、C2為傳感器的兩個差動電容。圖4-17變壓器電橋目前五十二頁\總數六十三頁\編于十七點4.4電容式傳感器的測量電路電橋的空載輸出電壓為：對變極距型電容傳感器，，代入上式得：可見，對變極距型差動電容傳感器的變壓器電橋，在負載阻抗極大時，其輸出特性呈線性。目前五十三頁\總數六十三頁\編于十七點4.5電容式傳感器的應用電容式傳感器由于結構簡單，可以不用有機材料和磁性材料構成，所以它可以在溫度變化大、有各種輻射等惡劣環境下工作。電容式傳感器可以制成非接觸式測量器，響應時間短，適合于在線和動態測量。電容式傳感器具有高靈敏度，且其極間的相互吸引力十分微小，從而保證了較高的測量精度。近年來電容式傳感器被廣泛地應用在厚度、位移、壓力、密度、物位等物理量的測量中。下面簡單介紹幾種電容式傳感器的應用。目前五十四頁\總數六十三頁\編于十七點4.5電容式傳感器的應用4.5.1數字濕度計濕度的檢測廣泛用于工業、農業、國防、科技、生活等各個領域。濕度的測量一般用濕敏元件。常用的濕敏元件有阻抗式濕敏元件和電容濕敏元件。前者的阻抗與濕度曲線呈現非線性；后者的電容與濕度曲線基本呈線性關系。下面介紹MC-2型電容濕敏元件的應用，其基本原理是相對濕度的變化影響到聚合物的介電常數，從而改變了傳感器的電容值。傳感器測量電路包括自激多諧振蕩器、脈寬調制電路、頻率/電壓轉換器電路F/V和A/D轉換器。如下圖所示。目前五十五頁\總數六十三頁\編于十七點4.5電容式傳感器的應用圖4-18數字濕度計電路目前五十六頁\總數六十三頁\編于十七點4.5電容式傳感器的應用4.5.2差動式電容測厚傳感器下圖所示為頻率型差動式電容測厚傳感器系統組成框圖。（a）（b）圖4-19頻率型