------------------------------------------------------------------------地理學(xué)中的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法(課后題與答案)地理學(xué)中的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法（思考題與練習(xí)題）1.什么是相關(guān)系數(shù)？單相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)和復(fù)相關(guān)系數(shù)在計(jì)算上有什么聯(lián)系？三者在檢驗(yàn)上有什么區(qū)別？答：相關(guān)系數(shù)是用來(lái)測(cè)定地理要素之間相互關(guān)系密切程度的數(shù)值；偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算要以單相關(guān)系數(shù)為基礎(chǔ)，而復(fù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算要同時(shí)用到單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)；一般情況下，相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)，是在給定的置信水平下，通過(guò)查相關(guān)系數(shù)的臨界值表來(lái)完成的，偏相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)，一般采用t-檢驗(yàn)法，對(duì)復(fù)相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，一般采用F檢驗(yàn)法。2.什么是秩相關(guān)系數(shù)？試比較單相關(guān)系數(shù)和秩相關(guān)系數(shù)。答：秩相關(guān)系數(shù)，又稱等級(jí)相關(guān)系數(shù)或順序相關(guān)系數(shù)，是將兩要素的樣本值按數(shù)據(jù)的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實(shí)際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計(jì)量。實(shí)際它是位次分析方法的數(shù)量化。比較見(jiàn)下表：項(xiàng)目 名稱單相關(guān)系數(shù)秩相關(guān)系數(shù)含義是比較兩個(gè)要素之間密切程度的數(shù)值是比較兩個(gè)要素位次之間密切程度的數(shù)值計(jì)算公式3.什么是地理回歸分析？相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系和區(qū)別是什么？答：回歸分析方法，就是研究地理要素之間具體數(shù)量關(guān)系的一種強(qiáng)有力的工具，運(yùn)用這種方法能夠建立反映地理要素之間具體數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，即回歸模型。相關(guān)分析揭示了地理要素之間的相關(guān)程度，而回歸分析進(jìn)一步揭示了地理要素之間的數(shù)量關(guān)系。4.什么是地理過(guò)程時(shí)間序列？地理時(shí)間序列分析在地理學(xué)中有什么用途？答：時(shí)間序列，也叫時(shí)間數(shù)列或動(dòng)態(tài)數(shù)列，是要素（變量）的數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序變動(dòng)排列而形成的一種數(shù)列，他反映了要素（變量）隨時(shí)間變化的發(fā)展過(guò)程。地理過(guò)程的時(shí)間序列分析，就是通過(guò)分析地理要素（變量）隨時(shí)間變化的歷程，揭示其發(fā)展變化的規(guī)律，并對(duì)未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。11.某地區(qū)糧食產(chǎn)量（t）與受災(zāi)面積（）的歷年數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，使計(jì)算二者的相關(guān)系數(shù)，并對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)（a=0.5）答案見(jiàn)下表：年份糧食產(chǎn)量/t受災(zāi)面積/199525152-358.7-50.418078.51286662540.161996801101191.3-1.4-267.8236595.71.96199720065-409.7-37.415322.81678541398.76199840988-200.7-14.42890.0840280.5207.36199941590-194.7-12.42414.2837908.1153.76200050298-107.7-4.4473.8811599.319.362001314120-295.717.6-5204.387438.5309.7620021101150491.347.623385.92413762265.762003980140370.337.613923.31371221413.7620041124120514.317.69051.68264504309.76609.7.102.4==0.802968對(duì)于該地區(qū)糧食產(chǎn)量（t）與受災(zāi)面積（）的相關(guān)系數(shù)，f=10-2=8,表里面沒(méi)有a=0.5的數(shù)據(jù)，但是隨著a的增大，臨界值在不斷減小，我們知道當(dāng)a=0.1時(shí)的臨界值是0.5494，因?yàn)?.802968遠(yuǎn)大于0.5494，所以說(shuō)糧食產(chǎn)量（t）與受災(zāi)面積（）顯著相關(guān)。12.根據(jù)4個(gè)要素的48個(gè)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)如下：R= 計(jì)算各級(jí)偏相關(guān)系數(shù)和復(fù)相關(guān)系數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。一級(jí)偏相關(guān)系數(shù)二級(jí)偏相關(guān)系數(shù)復(fù)相關(guān)系數(shù)13.某山區(qū)水土流失面積（）與土壤的含氮量（）的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。試畫出二者之間的散點(diǎn)圖并確定是什么樣的相關(guān)形式。試擬合雙曲線模型。檢驗(yàn)該模型的顯著性，并預(yù)測(cè)當(dāng)水土流失面積x=10（）時(shí)的土壤含氮量y（）習(xí)題3.13表序號(hào)123456789101112水土流失面積0.81.42.02.73.34.15.66.57.17.78.39.2土壤含氮量6.65.24.83.93.73.22.42.32.12.31.71.5解答：

因此水土流失面積x和土壤含氮量y之間的回歸方程為：Y=5.840683-0.51769x令X=10，則Y（土壤含氮量）=0.64378314.某地區(qū)連續(xù)十三年的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元）資料見(jiàn)下表，使計(jì)算其自相關(guān)系數(shù)，并擬合一級(jí)自回歸模型，并預(yù)測(cè)2005年的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值。5052/5147.345218=0.981477經(jīng)