圓柱和圓錐單元試卷含答案圓柱和圓錐單元試卷含答案/NUMPAGES30圓柱和圓錐單元試卷含答案圓柱和圓錐單元試卷含答案六年級（下）數學素質測試卷（圓柱和圓錐）一、填空：（24分）1．圓柱的上、下兩個面叫做_________，他們是_________的兩個圓，兩個底面之間的距離叫做高．2．圓錐的底面是一個_________，從圓錐的頂點到底面_________的距離是圓錐的高．3．等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積一共是48立方分米，那么圓錐體積是_________立方分米．4．3.2立方米=_________立方分米；500毫升=_________升．5．一個圓錐體的底面半徑是3分米，高是10分米，它的體積是_________立方分米．6．一個圓柱體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側面積是_________平方厘米．7．圓錐體底面直徑是6厘米，高3厘米，體積是_________立方厘米．8．一個無蓋的圓柱形鐵水桶，高是0.3米，底面直徑是0.2米，做10個這樣的水桶至少要用鐵皮平方米．9．（2分）如果一個圓柱體的側面展開是個正方形，則這個圓柱的底面周長和高_________．10．（2分）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是24立方分米，那么圓柱的體積是____立方分米．11．（2分）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐，切削掉的部分是6千克，這個圓錐的重量是_________千克．12．（2分）一個圓柱形木料長16分米，半徑是3分米，把它鋸成兩段后，表面積增加了_________分米．二、判斷題：（10分）13．底面積相等，體積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍．_________．14．長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積×高”計算．_________．15．圓錐的體積是圓柱體積的．_________．16．（長方形一邊為軸，旋轉一周形成的圖形是一個圓柱．_________．XkB1.com17．）圓錐的底面半徑擴大為原來的3倍，它的體積就擴大為原來體積的9倍．_________．三、選擇（10分）18．求圓柱形水桶能裝水多少升，是求它的（）；做一節圓柱形通風管要多少鐵皮，是求它的（）A．側面積B．表面積C．體積D．容積19．一個圓柱的高是7.5分米，底面半徑是10厘米，它的體積是（）立方厘米．A．2355B．23550C．2.355D．0.235520．一個圓柱體鐵塊可以澆鑄成（）個與它等底等高的圓錐形鐵塊．A．1B．2C．3D．421．圓錐的體積是120立方厘米，高是10厘米，底面積是（）平方厘米．A．12B．36C．4D．822．把一圓柱形木料鋸成兩段，增加的底面有（）個。A．1B．2C．3D．4四、解答題（共1小題，滿分16分）23．脫式計算：×+6250÷25+16×12（﹣）（+）×．五、解答題（共1小題，滿分8分）24．（8分）填空：已知圓柱表面積圓柱體積圓錐體積底面半徑5厘米高1.2厘米底面直徑3.6分米高2分米底面周長1.884米高3米六、25．（8分）計算下面各圖形的體積（單位：cm）七、解決問題：（24分）26．（4分）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是12厘米，高2厘米，這個油桶能裝多少毫升汽油？27．用鐵皮制作一個圓柱形油桶，底面直徑6分米，高10分米．制作這個油桶至少要用鐵皮多少平方分米？28．一個圓柱形兒童游泳池底面半徑是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？29．一個圓錐形沙堆，底面周長是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7噸，這堆沙子重多少噸？（得數保留整噸數）如果用載重3.4噸的汽車來運，一共要運多少次？30．一根圓柱形鋼材，底面直徑是4厘米，長是80厘米，將它鑄成直徑是20厘米的圓柱形零件，這個零件的高是多少厘米？31．一家飲料生產商生產一種飲料，采用圓柱形易拉罐包裝，從易拉罐外面量，底面直徑6厘米，高12厘米．易拉罐側面有“凈含量340毫升”的字樣，請問這家飲料商是否欺騙了消費者？（請你經過計算、比較后說明問題）

六年級（下）數學素質測試卷（一）（圓柱和圓錐）參考答案與試題解析一、填空：（24分）1．圓柱的上、下兩個面叫做底面，他們是完全相同的兩個圓，兩個底面之間的距離叫做高．考點：圓柱的特征．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：根據圓柱的特征，圓柱的上、下兩個叫做底面，它們是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高．解答：解：圓柱的上、下兩個叫做底面，它們是完全相同的兩個圓，兩個底面之間的距離叫做圓柱的高．故答案為：底面，完全相同．點評：此題考查的目的是使學生牢固掌握圓柱的特征．2．圓錐的底面是一個圓，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高．考點：圓錐的特征．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：根據圓錐的特征，圓錐的底面是一個圓，側面是個曲面，側面展開是一個扇形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高．解答：解：圓錐的底面是一個圓，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高．故答案為：圓，圓心．X|k|B|1.c|O|m點評：此題主要考查圓錐的特征，考查目的是使學生牢固掌握圓錐的特征及圓錐各部分的名稱．3．（2分）等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積一共是48立方分米，那么圓錐體積是12立方分米．考點：圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．4431339分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成四份，那么圓錐的體積就是其中的1份，由此即可解答．解答：解：48÷（3+1）=12（立方分米）；答：圓錐的體積是12立方分米．故答案為：12．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用．4．（2分）3.2立方米=3200立方分米；500毫升=0.5升．考點：體積、容積進率及單位換算．4431339專題：長度、面積、體積單位．分析：把3.2立方米轉化立方分米數，用3.2乘進率1000；把500毫升轉化為升數，用500除以1000；據此解答即可．解答：解：3.2立方米=3200立方分米；500毫升=0.5升；故答案為：3200，0.5．點評：解決本題關鍵是要熟記單位間的進率，知道如果是高級單位的名數轉化成低級單位的名數，就乘單位間的進率；反之，就除以進率來解決．5．（2分）一個圓錐體的底面半徑是3分米，高是10分米，它的體積是94.2立方分米．考點：圓錐的體積．4431339分析：圓錐的體積=×πr2h，由此代入公式即可計算．解答：解：×3.14×32×10，=×3.14×9×10，=94.2（立方分米）；答：它的體積是94.2立方分米．故答案為：94.2．點評：此題考查了圓錐的體積公式的計算應用．6．（2分）一個圓柱體，底面半徑是2厘米，高是6厘米，它的側面積是75.36平方厘米．考點：圓柱的側面積、表面積和體積．4431339分析：根據圓柱體的側面積公式：s側=ch，圓的周長公式是：c=πd，或c=2πr，已知底面半徑是2厘米，高是6厘米，直接根據側面積公式解答．解答：解：2×3.14×2×6=12.56×6=75.36（平方厘米）；答：它的側面積是75.36平方厘米．故答案為：75.36．點評：此題主要考查圓柱體的側面積計算，直接根據側面積公式解答即可．7．（2分）（2012?平壩縣）圓錐體底面直徑是6厘米，高3厘米，體積是28.26立方厘米．考點：圓錐的體積．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：根據圓錐的體積公式：v=sh，首先根據圓的面積公式求出圓錐的底面積，再把數據代入圓錐的體積公式解答．解答：解：3.14×（6÷2）2×3，=3.14×9×3，=28.26（立方厘米）；答：圓錐的體積是28.26立方厘米．故答案為：28.26立方厘米．點評：此題考查的目的要求學生牢固掌握圓錐的體積公式，能夠根據圓錐的體積公式正確迅速地計算圓錐的體積．8.一個無蓋的圓柱形鐵水桶，高是0.3米，底面直徑是0.2米，做10個這樣的水桶至少要鐵皮2.198平方米．考點：圓柱的側面積、表面積和體積．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：根據題意知道，先求出做一個圓柱形水桶需要的鐵皮，實際上是求水桶的側面積加底面積，依據圓柱的側面積=底面周長×高，圓柱的底面積=πr2，再乘10即可．解答：解：3.14×（0.2÷2）2+3.14×0.2×0.3，=3.14×0.01+0.1884，=0.0314+0.1884，=0.2198（平方米），0.2198×10=2.198（平方米），答：做10個這樣的水桶至少要用鐵皮2.198平方米；故答案為：2.198．點評：解答此題的關鍵是明白：做這種水桶要用鐵皮的面積，實際上是求水桶的側面積加1個底面積．9．（2分）如果一個圓柱體的側面展開是個正方形，則這個圓柱的底面周長和高相等．考點：圓柱的展開圖．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，又因展開后是一個正方形，則圓柱的底面周長等于圓柱的高，據此即可進行解答．解答：解：由圓柱的側面展開圖的特點可知：如果一個圓柱體的側面展開是個正方形，則這個圓柱的底面周長和高相等．故答案為：相等．點評：此題主要考查圓柱的側面展開圖的特點．10．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是24立方分米，那么圓柱的體積是18立方分米．考點：圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．4431339分析：根據等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積之比是3：1，把它們的體積之和平均分成4份，那么圓柱占了其中3份，圓錐占了1份，由此即可解決問題．解答：解：因為等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積之比是3：1，3+1=4，所以圓柱的體積是：24×=18（立方分米），答：圓錐的體積是6立方分米，圓柱的體積是18立方分米．故答案為：18．點評：此題考查了等底等高圓柱與圓錐的體積的倍數關系的靈活應用．11．（2分）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐，切削掉的部分是6千克，這個圓錐的重量是3千克．考點：簡單的立方體切拼問題；圓錐的體積．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：圓柱內削出的最大的圓錐，與原圓柱等底等高，所以圓錐的體積是圓柱的體積的，則圓錐的體積就是削去部分的體積，削去的部分是6千克，根據分數乘法的意義即可求出圓錐的體積．解答：解：6×=3（千克），答：這個圓錐的體積是3千克．故答案為：3．點評：此題考查了圓柱內最大的圓錐的特點以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系的靈活應用．12．（2分）一個圓柱形木料長16分米，半徑是3分米，把它鋸成兩段后，表面積增加了56.52平方分米．考點：簡單的立方體切拼問題；圓柱的側面積、表面積和體積．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：把圓柱切成同樣長的2段后，表面積比原來增加了2個圓柱的底面積，由此根據圓柱的底面半徑求出圓柱的底面積，再乘以2，即可解決問題．解答：解：3.14×32×2，=28.26×2，=56.52（平方分米），答：表面積比原來增加了56.52平方分米．故答案為：56.52平方．點評：抓住圓柱的切割特點，得出表面積是增加了圓柱的2個底面積是解決此類問題的關鍵．二、判斷題：（10分）13．（2分）底面積相等，體積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱的3倍．正確．考點：圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：設圓錐和圓柱的底面積是S，體積是V，根據圓柱與圓錐的體積公式可得出它們的高，由此即可解答．解答：解：設圓錐和圓柱的底面積是S，體積是V，則：圓錐的高是：，圓柱的底面積是：，圓錐的高是圓柱的高的：÷=3，所以原題說法正確，故答案為：正確．點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，這里可得結論：體積相等，底面積相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．14．（2分）（2010?蕪湖縣）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積都可以用“底面積×高”計算．錯誤．考點：長方體和正方體的體積；圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．4431339專題：壓軸題．分析：長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來計算，但是，圓錐的體積=×底面積×高，由此即可判斷．解答：解：因為圓錐的體積計算是×底面積×高，所以，原題說法錯誤．故答案為：錯誤．點評：此題考查了長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積公式的靈活應用．15．（2分）（2011?榮昌縣）圓錐的體積是圓柱體積的．錯誤．考點：圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．4431339專題：壓軸題．分析：根據圓柱和圓錐的體積公式可知：等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，由此即可判斷．解答：解：只有在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的，所以原題說法錯誤．故答案為：錯誤．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的倍數關系的性質，要注意數學語言的嚴密性．16．（2分）長方形一邊為軸，旋轉一周形成的圖形是一個圓柱．正確．考點：將簡單圖形平移或旋轉一定的度數；圓柱的特征．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：本題是一個長方形繞著它的一邊旋轉一周，根據面動成體的原理即可得解．解答：解：以長方形的一邊所在直線為旋轉軸，形成的旋轉體叫做圓柱體．故答案為：正確．點評：根據圓柱體的形成可作出判斷．本題主要考查圓柱的定義．17．（2分）（2012?廣州一模）圓錐的底面半徑擴大為原來的3倍，它的體積就擴大為原來體積的9倍．正確．考點：圓錐的體積；積的變化規律．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：因為圓錐的體積=×底面積×高，用公式表示為v=sh=πr2h，所以半徑r擴大3倍，即：（3r）2=9r2，所以體積擴大9倍．解答：解：圓錐的體積公式表示為v=sh=πr2h，所以半徑r擴大3倍，即：（3r）2=9r2，所以體積擴大9倍．所以原題說法正確．故答案為：正確．點評：此題考查了學生對圓錐體積公式的掌握情況，以及對問題的分析判斷能力．三、選擇（10分）18．（2分）求圓柱形水桶能裝水多少升，是求它的（）；做一節圓柱形通風管要多少鐵皮，是求它的（）A．側面積B．表面積C．體積D．容積考點：圓柱的側面積、表面積和體積；體積、容積及其單位．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：（1）根據容積的定義，即可解答；（2）由于圓柱形通風管沒有底面只有側面，要求做一節圓柱形通風管需要多少鐵皮，就是求它的側面積是多少，由此選擇答案即可．解答：解：（1）根據容積的定義可知：求圓柱形水桶能裝水多少升，就是求這個圓柱水桶的容積；（2）由于圓柱形通風管沒有底面只有側面，要求做一節圓柱形通風管需要多少鐵皮，就是求它的側面積是多少；故選：D；A．點評：此題是利用圓柱的知識解決實際問題，要認真分析題意，明確是利用圓柱的哪些知識來解答．19．（2分）一個圓柱的高是7.5分米，底面半徑是10厘米，它的體積是（）立方厘米．A．2355B．23550C．2.355D．0.2355考點：圓柱的側面積、表面積和體積．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：圓柱的體積V=πr2h，由此代入數據即可解答．解答：解：7.5分米=75厘米，3.14×102×75，=3.14×100×75，=23550（立方厘米），答：它的體積是23550立方厘米．故選：B．點評：此題考查了圓柱的體積公式的靈活應用，要注意單位統一．20．（2分）一個圓柱體鐵塊可以澆鑄成（）個與它等底等高的圓錐形鐵塊．A．1B．2C．3D．4考點：圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，可知1個圓柱形的鐵塊可以鑄成3個與它等底等高的圓錐形鐵塊；據此解答即可．解答：解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以1個圓柱形的鐵塊可以鑄成3個與它等底等高的圓錐形鐵塊；故選：C．點評：本題主要考查了等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的關系．21．（2分）圓錐的體積是120立方厘米，高是10厘米，底面積是（）平方厘米．A．12B．36C．4D．8考點：圓錐的體積．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：圓錐的底面積=體積×3÷高，由此代入數據即可解答．解答：解：120×3÷10，=360÷10，=36（平方厘米），答：底面積是36平方厘米．故選：B．點評：此題考查了圓錐的體積=πr2h的靈活應用．22．（2分）把一圓柱形木料鋸成兩段，增加的底面有（）個A．1B．2C．3D．4考點：簡單的立方體切拼問題．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：據圓柱的切割特點可知，把圓柱形木料鋸成兩段，表面積增加的是2個圓柱的底面，由此即可選擇．解答：解：根據題干分析可得：把一圓柱形木料鋸成兩段，表面積增加的是2個圓柱的底面，故選：B．點評：抓住圓柱的切割特點即可解答問題．四、解答題（共1小題，滿分16分）23．（16分）脫式計算：考點：分數的四則混合運算；整數四則混合運算；運算定律與簡便運算．4431339專題：運算順序及法則；運算定律及簡算．分析：（1）把除法改為乘法，先算乘法，再算加法；（2）先算除法和乘法，再算加法；（3）（4）先算括號內的，再算括號外的．解答：解：（1）×÷+，=××+，=+，=；（2）6250÷25+16×12，=250+192，=442；（3）（﹣），=（﹣）×，=×，=；（4）（+）×，=×，=．點評：在脫式計算中，特別注意運算順序和運算法則，在計算過程中，能約分的要約分．五、解答題（共1小題，滿分8分）24．（8分）填空：考點：圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：因為圓柱的表面積=2πr2+2πrh；圓柱的體積=πr2h；圓錐的體積=πr2h；所以題干中先利用直徑除以2求出半徑；利用底面周長÷π÷2求出半徑，再利用上述公式代入數據，即可計算填空．解答：解：（1）圓柱的表面積是：3.14×（5×2）×1.2+3.14×52×2=37.68+157，=194.68（平方厘米），圓柱的體積是：3.14×52×1.2=94.2（立方厘米），圓錐的體積是：3.14×52×1.2×=31.4（立方厘米）；（2）底面半徑是：3.6÷2=1.8（分米），圓柱的表面積是：3.14×3.6×2+3.14×1.82×2，=22.608+20.3472，=42.9552（平方分米），圓柱的體積是：3.14×1.82×2=20.3472（立方分米），圓錐的體積是：3.14×1.82×2×=6.7824（立方分米）；（3）底面半徑是：1.884÷3.14÷2=0.3（米），圓柱的表面積是：1.884×3+3.14×0.32×2，=5.652+0.5652，=6.2172（平方米），圓柱的體積是：3.14×0.32×3=0.8478（立方米），圓錐的體積是：3.14×0.32×3×=0.2826（立方米），由以上計算可以填空：點評：此題考查了圓柱表面積、體積和圓錐的體積公式的靈活應用，要求學生熟記公式即可解答．六、25．（8分）計算下面各圖形的體積（單位：cm）考點：圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．4431339分析：根據圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=sh，把數據代入公式計算即可．解答：解：3.14×（10÷2）2×10，=3.14×25×10，=785（立方厘米）；wWw.Xkb1.cOm3.14×（20÷2）2×15，=3.14×100×15，=1570（立方厘米）；答：圓柱體的體積是785立方厘米，圓錐的體積是1570立方厘米．點評：本題主要考查圓柱的體積和圓錐的體積計算，直接根據它們的體積公式解答即可．七、解決問題：（24分）26．（4分）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是12厘米，高2厘米，這個油桶能裝多少毫升汽油？考點：圓柱的側面積、表面積和體積．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：根據圓柱的體積公式V=sh=πr2h，代入數據即可求出油桶的體積，即油桶的容積．解答：解：3.14×（12÷2）2×2，=3.14×36×2，=3.14×72，=226.08（立方厘米），226.08立方厘米=226.08毫升，答：這個油桶能裝226.08毫升汽油．點評：本題主要考查了圓柱的體積公式V=sh=πr2h的靈活應用．27．（4分）（2011?安平縣）用鐵皮制作一個圓柱形油桶，底面直徑6分米，高10分米．制作這個油桶至少要用鐵皮多少平方分米？考點：圓柱的側面積、表面積和體積．4431339專題：壓軸題；立體圖形的認識與計算．分析：要求制作這個油桶至少要用鐵皮，實際是求圓柱形油桶的表面積，由此根據圓柱的側面積公式S=ch=πdh與S=πr2，列式解答即可．解答：解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，=3.14×60+3.14×18，=3.14×78，=244.92（平方分米）；答：制作這個油桶至少要用鐵皮244.92平方分米．點評：本題主要考查了圓柱的表面積的計算方法：圓柱的表面積=側面積+2個底面積．28．（4分）一個圓柱形兒童游泳池底面半徑是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？考點：關于圓柱的應用題．4431339專題：立體圖形的認識與計算．分析：要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面積，即求圓柱的側面積和一個底面積（缺少上面），由此列式解答即可．解答：解：3.14×4×2×0.5+3.14×42，=12.56+50.24，=62.8（平方米）；62.