【2014年昌平區一模】如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行.2 .邊AB上一動點M從點2出發沿B→A運動，動點N從點B出發沿B→C→A運動，在運動過程中，射線MN與射線BC交于點E，且夾角始終保持45°.設BE=x，MN=y，則能表示y與x的函數關系的大致圖象是（ 22 y22

yx，即y x22思想的應用【2014年房山區一模】如圖,9的正方形ABCD中FAB上一點,CF.F交AD于點E，若AF＝3,則AE等于 【2014年豐臺區一模】如圖,△ABC中，∠A=90°DAC邊上，DE∥BC，如果∠1=145°B的度數為 【2014年豐臺區一模】如圖是設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡∵CD=CE，∴∠D=∠DEC.【2014年密云縣一模】如圖，在△ABCD，EAB，AC上，DE∥BCAD=3 【2014年順義區一模】如圖，AB=AC，AD∥BC，∠BAC=100°，則∠CAD的度數是 x軸、yP、QPQAAH⊥PQHP的橫坐標【2014年延慶縣一模】如圖，直線a∥b，EF⊥CD于點F，∠2=65°，則∠1的度數是 】【2014年延慶縣一模用的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度．測量時，使直角邊DE保ABGDFADE離地面的高度GB為】 △BDE的面積S與點E運動的時間t之間的函數圖象大致是 【2014年燕山區一模】如圖，點C段AB上，AB=8，AC=2，P為線段CB上一動點，點A繞點BP旋轉后重合于點D.CP=x，△CPDy.yx【2014年昌平區一模】已知：四邊形ABCD的面積為1.如圖1，取四邊形ABCD各邊中點，則圖中陰 ；如圖2，取四邊形ABCD各邊三等分點，則圖中陰影部分的面積為 A作AD⊥BC【2014年豐臺區一模】如圖,△ABC中，∠ACB=90°FACCF1AC，DE是2 ∴AD=2

【201430mm，現用一個交叉卡鉗（ACBD相等，OC=OD）AB．若OC∶OA=1∶2CD＝12mm，則零件的厚度 【2014年海淀區一模】如圖，矩形臺球桌ABCD的尺寸為2.7m1.6m，位于AB中點處的臺球E沿直線向BC邊上的點F運動，經BC邊反彈后恰好落入點D處的袋子中，則BF的長度為 【答案】【2014年石景山區一模】如圖，AB∥CD，ACBD相交于點O，AB=3BO：BD=1：3CD【2014年石景山區一模】如圖所示，同學在距離某建筑物6米的點A處測得條幅兩端B點、C【2014年順義區一模】已知小聰的身高為1.8米，在光下的地面影長為2.4米，若此時測得一旗桿在同一地面的影長為20米，則旗桿高應為 延長線上，點D在另一邊反向延長線上，且BE=CD，DB延長線交AE于點F．圖1中∠AFB的度數為，圖2中∠AFB度數為，若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其 計了如圖所示的測量方案．已知測量同眼睛A標桿頂端F樹的頂端E同一直線上，此同學眼睛距地面1.6m標桿長為3.3m且BC=1m，CD=4m，則ED= 【2014DAC上一點，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE 3CD=23tan∠ABDAD的長∴22

，邊上(DA重合 ①∠FCD的最大度數 ②當FC∥AB時 ④△FCD的面積s的取值范圍

，則HC=12x39x33B、EAC、DF，∠A=∠D.【2014年大興區一模】已知：如圖，正方形ABCD中，點EADcos∠ACEtan∠ACE的值Rt△AEFEFAEsinCAD

x,AFEF x22 22【2014ABC中，AD⊥BC 2PBC上一個動點（PB、C重合APAPA逆時針60°AE，聯結CEAD、CE、PC之間的數量關系，并證明你的結論；（2）3AD、CE、PC之間的數量關系．【2014年房山區一模】已知：如圖，在△DBC中，BC=DC,CCE⊥DCDBE，C作AC⊥BCAC=ECAB.⊥ACBE,ADGBBF∥ACADF(1)求AE（2）求出BF長，根據相似三角形的性質和判定得出即可【2014

13，求1所示，先畫一個正方形網格（1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網格就能計算出△ABC的面積.圖1中△ABC的面積 參考解決問題的方法，完成下列問題26×6的正方形網格(1)

29的格點②計算△DEF的面積 QR ,則六邊形AQRDEF的面積 【2014Rt△ABCRt△ADE1方式放置，∠A=90°AD邊與AB邊P.2，BDCE的數量關系是,位置關系是在此旋轉過程中，求點P運動的路線長.[2∵∠BPC=∠BAC=90°，∴OP=OA=1BC= 22【2014年豐臺區一模】已知：如圖,點E、C、D、A在同一條直線上，AB//DF，ED=【2014年豐臺區一模】在等腰直角△ABCBAC=90°AB=AC，（1）如圖1，點D、E分別是AB、AC邊的中點，AFBEBC于點F，連結EF、CD交于點H.EFCD；（2）如圖2，AD=AE，AFBE于點GBC于點FFFPCDBE的延長線于點P，試探究線段BP,FP,AF之間的數量關系，并說明理由.由（1）△ABECAMAE=CM5=M【2014年朝陽區一模】如圖，四邊形ABCD是正方形，AE、CFBl，垂足分E、F．F，E是AB求證：EF∥BD 若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點A旋轉至如圖②所示的位置，則CD與BE的數量關系 若∠ACB＝∠ADE＝2α（0α90°），將△AED繞點ACDBE的數量關系，并加以證明(α的式子表示BEAB2sin，從而得出結論 【2014年東城區一模】已知：如圖，正方形ABCD，E，FDC，BC【2014ABCDMNCAD落EMNBCMAD于點N．求證 【20141，已知∠DAC=90°，△ABCPAD（PA不重合CPCPC60°CQQBAD于點 2，3，若當∠DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想∠QEP的度數，選取一種情況加以證D，ABCDBD∵△ACD

（1）如圖1，當∠BAC=100°，60時，∠CBD的大小 如圖2，當∠BAC=100°，20時，求∠CBD的大小；m ，若∠CBD的大小與（2m【2014A、B、C在同一直線上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.【2014年懷柔區一模】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、FCDBC的延長線上，AE∥BD，∠EFC=30°，AB=2.【2014Rt△ABC中，∠C=90°,銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α余切，記作ctanα，即ctanα角的鄰邊AC角的對邊 （2）求ctan15°的值BC之間的數量關系.觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數量關系 （1 度為了使順利地解答本（1）中的猜想同學提供了一種探究的思路在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎上繼續推理可使問題得到解決.你可以參考的思路，畫出圖形，在此基礎上【2014C，E，B，F在同一直線上，AC【2014ABCD的對角線交于O若AD=5，BD=8，計算sinDCE的值6，則疊加矩形的面積為已知△ABC2中畫出△ABCBCEFGH（用虛線作出3所示的坐標系，OA=3P為第一象限內的點，使得△OAPP【2014年門頭溝區一模】已知：在△ABC中，∠ABC=∠ACB=αDABDCDαABC邊的直線交于點 2α=45°BD與AE如圖3，當α為任意銳角時，依題意補全圖形，請直接寫出線段BD與AE ．（α的式子表示,其中090（2）一方面通過證明△ADE∽△FCD得到AEADDF∥AC得到BDAD ∴AEBD

2

2 2【2014A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC【2014年密云縣一模】如圖，□ABCD中，∠ABC=60°，E，FCDBC3 AB的長3【2014年平谷區一模】如圖，點A、C、D、B四點共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：【2014年平谷區一模】如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點、FACCDFE，連結求證：四邊形ADCE2若 ，FCD30，AED45，求DC的長2【20141，在△ABC中，E、DAB、ACED//BC，ODC中EOBCFSEBCD=S△EBF.如圖2，在已知銳角∠AOB內有一個定點P．過點P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于 （6，0（6，3 （，（4、2PlOABCOABC 求其中以點OOCMN=S△OCT-S△MNT，進而得出答案EF，滿足MN2BM2DN2（2）在△ABCAB=AC，點D、EBC 3，當∠BAC=，(0°<<90°)，∠DAE=1時，BD、DE、EC2 【sin2cos21【2014年石景山區一模】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=ACAD=AE，∠BAC=∠DAECDE（1）△ABD≌△ACE（2）∠BDA=∠ADC．AB=2A=∠C=600DB⊥AB2∴BC 62【2014年順義區一模】在△ABCBCa,ACb,ABcc為最長邊．當a2b2c2△ABCa2b2c2時，利用代數式a2b2和c2的大小關系，可以判斷△ABC的形狀（按． 長分別為6，8，11時，△ABC 同學根據上述探究，有下面的猜想：“當a2b2>c2時，△ABC為銳角三角形；當a2b2<時，△ABC為鈍角三角形．”請你根據的猜想完成下面的問題∴△ABC6、8、9時，△ABCMNMN的同側構造一個與△MNQ全等的三角形，畫出圖形，并簡要說明構造的ABCDACBCAD180，∠B=1，將兩個完全相同的三角形紙片ABCDEC2，固定△ABC，將△DECCD恰好落在AB設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，那么S1與S2的數量關系 當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時， 猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明的猜想．4，∠ABC=60°D在其角平分線上，BD=CD=6，DE∥ABBCEFBA上，并且SDCFSBDEBFABAB∵∠C=900，∠B【2014ABC中，點D、E、FAB、AC、BC的中點，點BCMMD60o至MD，連接ED如圖1，當點M在點B左側時，線段ED與MF的數量關系 2MBC邊上時，（1）2證明，如果不【2014C、E、B、F在同一直線上，AC∥DF，AC=DF，BC=EF；1，對面積為a的△ABCAB、BC、CA至S1的值． 之比，所以SABC=SBCA=SCAB=S 請直接