新人教五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題第1頁(yè)/共44頁(yè)兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，

不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。

能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，

天天干活不說(shuō)話(huà)。第2頁(yè)/共44頁(yè)3個(gè)手指間有2個(gè)間隔。

3個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？

4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？

4個(gè)手指間有3個(gè)間隔。

5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？

5個(gè)手指間有4個(gè)間隔。

5個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢？

第3頁(yè)/共44頁(yè)植樹(shù)問(wèn)題石城二第4頁(yè)/共44頁(yè)一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題1.出示主題圖2.創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校開(kāi)展“美化校園”的活動(dòng)，同學(xué)們?cè)诶蠋煹?/p>

帶領(lǐng)下，正認(rèn)真的植樹(shù)呢。在植樹(shù)的過(guò)程中，大

家遇到了一些問(wèn)題。3.揭示課題：今天我們就來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第5頁(yè)/共44頁(yè)二、交流辨析，探究新知（一）明確問(wèn)題，暴露原有認(rèn)知1.你都知道了什么？問(wèn)題：2.你認(rèn)為一共要栽多少棵樹(shù)？同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹(shù)？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第6頁(yè)/共44頁(yè)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)10米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。（兩端要栽）一共要栽多少棵？

間隔數(shù)：2樹(shù)的棵數(shù)：線(xiàn)段圖5米5米開(kāi)端終端3第7頁(yè)/共44頁(yè)在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。（兩端要栽）一共要栽多少棵？

間隔數(shù)：4樹(shù)的棵數(shù)：線(xiàn)段圖:5米開(kāi)端終端55米5米5米第8頁(yè)/共44頁(yè)

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)25米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵？間隔數(shù)：5樹(shù)的棵數(shù)：線(xiàn)段圖5米5米5米5米5米開(kāi)端終端6第9頁(yè)/共44頁(yè)間隔數(shù)樹(shù)的棵數(shù)100999（兩端要栽）991000樹(shù)的棵數(shù)＝路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)+1樹(shù)的棵數(shù)＝間隔數(shù)+123344578第10頁(yè)/共44頁(yè)

同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每間隔5米栽一棵。一共要栽多少棵？（兩端要栽）兩端要栽100÷5+1=21(棵)答：一共要栽21棵樹(shù)。第11頁(yè)/共44頁(yè)1.5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12km相鄰兩站之間的路程都是1km。

一共設(shè)有多少個(gè)車(chē)站？問(wèn)題：1.用你喜歡的方法，解決這個(gè)問(wèn)題。2.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。12

÷1＝12（個(gè)）12＋1＝13（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車(chē)站。第12頁(yè)/共44頁(yè)2.在一條全長(zhǎng)2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？2000÷50＝40（個(gè)）40＋1＝41（盞）41×2＝82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。最后一步為什么要乘2呢？第13頁(yè)/共44頁(yè)3.園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？問(wèn)題：1.你讀懂他想表達(dá)什么意思了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。2.這道題和前面的題目有什么不一樣？36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米。第14頁(yè)/共44頁(yè)線(xiàn)路一側(cè)兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1樹(shù)的棵數(shù)=路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)+1第15頁(yè)/共44頁(yè)1、園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？

第16頁(yè)/共44頁(yè)1、兩端栽樹(shù)2、一端栽樹(shù)3、兩端不栽樹(shù)棵數(shù)=間隔＋11、兩端栽樹(shù):2、一端栽樹(shù)：棵數(shù)=間隔3、兩端不栽樹(shù)：棵數(shù)=間隔－1我們知道:第17頁(yè)/共44頁(yè)棵數(shù)=間隔＋11、兩端栽樹(shù):間隔=棵數(shù)－12、一端栽樹(shù)棵數(shù)=間隔3、兩端不栽樹(shù)棵數(shù)=間隔－1間隔=棵數(shù)＋1間隔=棵數(shù)第18頁(yè)/共44頁(yè)36－1＝35（個(gè)）6×35＝210（米）答：從第1棵到最后一棵的距離有210米遠(yuǎn)。第19頁(yè)/共44頁(yè)線(xiàn)段圖我們用一條線(xiàn)段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線(xiàn)來(lái)代表小樹(shù)苗這就是我們經(jīng)常要用到的線(xiàn)段圖，線(xiàn)段圖可以很好地幫助我們思考。第20頁(yè)/共44頁(yè)建立數(shù)學(xué)模型討論與交流：間隔數(shù)都必須靠數(shù)數(shù)的方法數(shù)出來(lái)嗎？你能根據(jù)已知條件通過(guò)算術(shù)方法列式求出間隔數(shù)嗎？討論與交流：通過(guò)剛才的模擬植樹(shù)活動(dòng)，當(dāng)“在一條線(xiàn)路的一側(cè)，兩端都要栽”時(shí)，植樹(shù)的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”有什么關(guān)系？線(xiàn)路一側(cè)兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=線(xiàn)路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)第21頁(yè)/共44頁(yè)

你能運(yùn)用剛才建立的數(shù)學(xué)模型解答這個(gè)植樹(shù)問(wèn)題了嗎？也就是說(shuō)，你能列出算式解答這個(gè)植樹(shù)問(wèn)題了嗎？解答引例20÷5=44+1=5答：需要準(zhǔn)備5棵樹(shù)苗。引例同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？第22頁(yè)/共44頁(yè)植樹(shù)的三種情況第23頁(yè)/共44頁(yè)每隔5米種一棵（兩端都種）路長(zhǎng)（米）畫(huà)一畫(huà)間隔數(shù)棵數(shù)1015253034672356返回第24頁(yè)/共44頁(yè)請(qǐng)看例題第25頁(yè)/共44頁(yè)同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路。每隔5米栽一棵（）。一共需要多少棵樹(shù)苗？全長(zhǎng)100米每隔5米一邊植樹(shù)一邊植樹(shù)兩端要栽?xún)啥艘?00÷5=20

20+1=21（棵）答：一共要21棵樹(shù)苗第26頁(yè)/共44頁(yè)思考在“植樹(shù)問(wèn)題”中，一定要是“樹(shù)”嗎？除了“樹(shù)”，還能換成別的事物嗎？第27頁(yè)/共44頁(yè)植樹(shù)問(wèn)題的應(yīng)用領(lǐng)域擺花籃裝路燈掛燈籠擺椅子公交站點(diǎn)電線(xiàn)桿隊(duì)列欄桿樓層垃圾桶……防盜網(wǎng)斑馬線(xiàn)彩旗第28頁(yè)/共44頁(yè)352520米一邊植樹(shù)兩端都栽棵數(shù)(棵)間隔數(shù)(個(gè))間隔長(zhǎng)(米)線(xiàn)路長(zhǎng)及要求45應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題(一)填空題101164210第29頁(yè)/共44頁(yè)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題1、16名小學(xué)生排成一列縱隊(duì)，每?jī)擅W(xué)生之間相距1米，這列隊(duì)伍長(zhǎng)()米。2、校運(yùn)會(huì)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，1條跑道有2條石灰線(xiàn)，4條跑道有()條石灰線(xiàn)。(二)選擇題A、17B、16C、15D、14A、8B、7C、6D、5第30頁(yè)/共44頁(yè)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題(三)應(yīng)用題1、位于北棟教學(xué)樓五樓的四(1)的同學(xué)們，從教室出發(fā)經(jīng)一樓來(lái)到西棟教學(xué)樓五樓的多媒體教室上課。已知這兩棟教學(xué)樓每層臺(tái)階都是22級(jí)，同學(xué)們一共走了多少級(jí)臺(tái)階？演示第31頁(yè)/共44頁(yè)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題(三)應(yīng)用題2、從石城，到石城客運(yùn)站廣場(chǎng)之間的東城大道東側(cè)，一共有36座路燈。經(jīng)測(cè)量，其中連續(xù)6座路燈間的距離是200米，這36座路燈間的距離是多少米？五中西校門(mén)門(mén)口處石城客運(yùn)站廣場(chǎng)第32頁(yè)/共44頁(yè)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題(三)應(yīng)用題3、請(qǐng)你來(lái)當(dāng)設(shè)計(jì)師石城縣有公交車(chē)了，極大地方便了人們的出行，可一直還處于招手即停的狀態(tài)，沒(méi)有固定的?？空军c(diǎn)呢！西華路溝通了老縣城南北兩端，有路公交車(chē)總是從南路贛江源貨運(yùn)站出發(fā)，向北行駛到石城中學(xué)門(mén)口后又折回，現(xiàn)在要你給該路公交車(chē)設(shè)計(jì)?？空军c(diǎn)。第33頁(yè)/共44頁(yè)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題(三)應(yīng)用題在，我摩托車(chē)路碼表上的路程數(shù)為“10891.1km”，我靠右壓邊行駛，當(dāng)行駛到石城中學(xué)北大時(shí)，路碼表上的示數(shù)為“10893.6km”。如果在西華路的東側(cè)每隔500米設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)(兩端都要設(shè))，這路公交車(chē)一共要設(shè)幾個(gè)?？奎c(diǎn)？中學(xué)大門(mén)

石城贛江源貨運(yùn)站500第34頁(yè)/共44頁(yè)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題(四)課堂作業(yè)1、在一條全長(zhǎng)2千米的街道安裝節(jié)能路燈()，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？?jī)啥艘惨惭b兩端也要安裝兩旁?xún)膳詢(xún)啥艘惨惭b兩端也要安裝兩旁?xún)膳?、農(nóng)網(wǎng)改造前，張村和李村之間的電線(xiàn)由41根電線(xiàn)桿相連，每?jī)筛娋€(xiàn)桿相距60米。農(nóng)網(wǎng)改造換用新型電線(xiàn)桿后，每?jī)筛娋€(xiàn)桿間的距離變成了80米，新型電線(xiàn)桿有多少根？第35頁(yè)/共44頁(yè)課堂總結(jié)

今天，我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都要栽的情況，談?wù)勀阌心男┦斋@?

假如只栽一端或兩端都不栽，那又會(huì)是什么情形呢？同學(xué)們課后去探究吧！第36頁(yè)/共44頁(yè)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題(四)課堂作業(yè)1、在一條全長(zhǎng)2千米的街道安裝節(jié)能路燈()，每隔50米安裝一座。一共需要安裝多少座節(jié)能路燈？?jī)啥艘惨惭b兩端也要安裝兩旁?xún)膳詢(xún)啥艘惨惭b兩端也要安裝兩旁?xún)膳?千米=2000米2000÷50=4040+1=4141×2=82答：一共需要安裝82座節(jié)能路燈。第37頁(yè)/共44頁(yè)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題(四)課堂作業(yè)2、農(nóng)網(wǎng)改造前，張村和李村之間的電線(xiàn)由41根電線(xiàn)桿相連，每?jī)筛娋€(xiàn)桿相距60米。農(nóng)網(wǎng)改造換用新型電線(xiàn)桿后，每?jī)筛娋€(xiàn)桿間的距離變成了80米，新型電線(xiàn)桿有多少根？60×(41-1)=60×40=2400(米)2400÷80+1=30+1=31(棵)答：新型電線(xiàn)桿有31根。第38頁(yè)/共44頁(yè)12345第39頁(yè)