《長方形、正方形面積的計算》教案三（2）班任琴教學目的：1．引導學生去探索、發現長方形、正方形面積計算公式，體驗面積公式形成過程，能正確計算長方形、正方形的面積。2．滲透“猜想—實驗—考證—歸納”的學習方法，培養學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。3．能夠運用所學過的計算長方形、正方形的面積公式，靈活的解決與面積相關的實際問題，激發學習數學的情感。教學重點：在活動過程中，經過著手操作、猜想、剖析、考證歸納獲得長方形、正方形面積的計算方法。教學難點：長方形、正方形面積計算公式的推導。教學準備：課件、練習紙、尺、1平方厘米的正方形。教學方法：自主學習與合作溝通相聯合。設計思路：鑒于學生的認知特點和教學目的本節課圍繞引導學生探究發現“長方形、正方形的面積公式”，適合重組教材使學生經歷“問題→猜想→考證→歸納→應用”的科學研究過程。教學過程及設計意圖：一、課前講話、復習引入：復習、準備：師：上節課我們一同學習了面積和面積單位的知識，回想一下：什么叫面積我們學過的面積單位有哪些（叫生回答）師：（滿意）反響真快，掌聲送給自己。瞧，我們手掌面積大概是（生：1平方分米）一個指甲蓋的面積大概是（生：1平方厘米）那1平方米多大呢，咱們一同比劃一下。（雙手比劃1平方米）2．新知初體驗：師：同學們掌握得真扎實，再考考大家的眼力，請看大屏幕，這是兩個長方形卡片，用你的火眼金睛鑒別下哪個圖形面積大（生：鑒別不出來）師：那你們有什么好辦法嗎（生：畫格子/鋪上同面積單位的小正方形）師：我們用1平方厘米的小正方形來鋪一鋪。（點擊t，鋪小正方形）3．揭露課題：師：用店面積單位的方法能測量出長方形的面積，那我們能不能用這個方法來測量咱們學校籃球場的面積（出示籃球場）（學生：不行，太麻煩了）怎么辦呢上了這節課后，你們就知道了！（板書：長方形面積的計算）師：勇敢猜測一下：長方形的面積與哪些條件相關生1：長方形的面積與長和寬相關。生2：長方形的面積＝長×寬。（師板書：長方形面積長寬）師（質疑）：長方形的面積真的與長和寬相關這節課我們就做一回小小數學家，把這個問題經過我們的實驗、考證解答出來，你們有信心嗎（板書：實驗）二、著手操作、自主探究：1．學生操作進行猜測，記錄數據：師：聲音這么響亮，看來同學們信心十足。先別焦急，聽清楚要求！實驗一要求（t體現）：①兩人一組，用1平方厘米的小正方形鋪擺一個長是5厘米，寬是3厘米的長方形②共同填寫實驗記錄表1，并達成“我們的發現”及“我們的猜想”（1）

實驗記錄表

1長/厘米

寬/厘米

面積/平方厘米我們的發現：每排擺了個小正方形，長是一共擺了排，寬是；一共用了個小正方形，長方形的面積是我的猜想：長方形面積與它的（（2）溝通匯報：（整頓紀律）

；。）相關。師：哪個小組先來匯報拿著你們的實驗記錄表上臺來匯報。面對其他同學：善于傾聽也是數學家的一種優秀品質，仔細聽，看看你們能不能從他們的匯報中發現問題！哪個小組要進行補充（表揚）（3）總結：師：經過操作，我們發現，長方形的面積和它的（長）和（寬）相關（引導學生說）。我們還進行了勇敢的猜想，（長方形面積＝長×寬）（板書：長方形面積＝長×寬）2．歸納類推：（1）考證、歸納師：是不是所有的長方形的面積都能夠用長乘寬的方法來計算呢科學家們每得出一個結論都要進行大量的考證（板書考證）。小小數學家們，打起精神來。科學是不允許有錯誤的。準備好了嗎我們的第二個實驗馬上要開始了。聽清楚要求！要求（t體現要求）：①兩人1組，用1平方厘米的小正方形隨意擺一個長方形。比一比，哪個小組拼法多。注意，我們要擺的是（長方形）！②共同達成實驗記錄表2（把你們拼的長方形的長、寬、面積依次填寫在實驗記錄表2）。小組匯報（，請4組來匯報，邊匯報，邊考證）：長/厘米

實驗記錄表寬/厘米

2面積/平方厘米你們的結論：。師：察看這些數據，你們發現了什么（多讓學生說）生：長×寬=面積師：經過實驗，我們證了然（手指板書生答：長方形的面積

=長×寬，把擦掉）（2）遷移得出正方形的面積公式師：現學現用，運用公式迅速求出下面長方形圖形的面積（出示例題）。要求：①計算出下面圖形的面積，限時1分鐘；②求面積時，要體現計算過程。厘米面積=厘米師：時間不等人，時間到！我們一同來看看這幾位同學的做法。（利用投影儀進行講評）生錯解預設一：面積=65=11（平方厘米）生錯解預設二（主要）：面積=6×5=30（厘米）【單位錯誤】師：所以這個長方形長=6厘米，寬=5厘米，面積=6×5=30（平方厘米）。做對的同學請舉手，嗯，學習能力真強，獎賞自己一顆五角星。（3）正方形面積計算方法推導師：今天同學們表現的可真棒，老師獎賞大家一個小魔術，這是方才那個長方形，睜大眼睛好漂亮，魔術要開始了！師：原來長方形的長發生了什么變化（生：縮短了，與寬相等了）。這個圖形變成了（生：正方形）師：它的面積能用長乘寬來解決嗎（引導學生回答能夠，并回答正方形是特殊的長方形）。師：正方形是特殊的長方形，特殊在哪里呢（生：正方形的長和寬相等）我們統一把它們叫做什么（生：邊長）師：你能嘗試著歸納出正方形面積的計算方法嗎（生回答，師板書：正方形面積=邊長×邊長）師：瞧，同學們都會貫通融會了，真棒！（將空缺的課題補充完整：正方形）三、穩固反應：闖關我能行師：方才我們像數學家同樣，勇敢的進行了猜想（板書：猜想），也進行了謹慎的實驗過程，考證了我們的猜想（板書：考證），歸納出了結論（板書：結論），得出了長方形、正方形面積計算方法。大家可真棒，小小數學家們，不要吝嗇對自己的鼓勵，掌聲送給你自己。（數學建模思想滲透）師：學習知識的最大目的是為了學致使用。有沒有信心接受挑戰（生信心十足：有）第一關：我來試一試，計算下面圖形的面積。（單位：厘米）549第二關：我會判斷。（1）常用的面積單位有厘米、分米、米。（）（2）一個長方形的長、寬分別是5厘米和3厘米，它的面積是8平方厘米。（）（3）一個正方形的邊長為5分米，它的面積為20平方分米。（）（4）長方形面積比正方形面積大。（）第三關：我會應用。籃球場長30米，寬16米。（1）這個籃球場占地面積為多少（2）許老師沿著籃球場走一圈，走了多少米第四關：我來挑戰。馬小虎要從一個長6米，寬4米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，剩下部分是什么圖形，它的面積是多少四、講堂小結師：今天我們三（2）班的同學們發揮了自己的聰明才華，一同進行了一趟數學