臺州市2012學年高一期末質量評估試題數學第二學期一、選擇題（本大題共14小題，每題3分，共42分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）1．函數f(x)sinxcosx的最小正周期是A．πB．πC．2πD．4π22．已知e1，e2是不共線的兩個向量，則下列各組中的a，b不能組成基底的是A．a2e1，b3e2B．a2e12e2，be1e2C．ae12e2，b2e14e2D．a2e1e2，be12e23．若對于x的不等式1x2ax1的解集為x1x2，則實數a＝2A．1B．1C．2D．2224．在等差數列中，且a3a4a914，則a6＝A．1B．2C．4D．75．已知(π3，則sin(π,π)，sin4)＝25A．72B．72C．2D．2101010106．已知實數x知足x2x0，則x,x,x2的大小關系是A．xxx2B．x2xxC．x2xxD．xx2x7．平面向量a與b的夾角為60，a2,b1，則a2b＝A．3B．23C．4D．128．已知向量a(3，4)，a(1，1)，則向量a在b方向上的投影為A．72B．72C．7D．722559．在△

ABC中，已知

a

2，b

x，B

30

．如果△

ABC有兩個解，那么

x的取值范圍A．

x

1

B

．0

x1

C．1

x

2

D．1

x

2應選答案C10．在數列an中，a1=0，an13an，則a2013＝13anA．23B．3C．0D．311．定義n為n個正數x1,x2,,xn的“平均倒數”．若正項數列an的前n項x1x2xn的“平均倒數”為1，則數列an的通項公式為an＝2n1A．2n1B．2n1C．4n1D．4n112．在△ABC中，若b2sin2Cc2sin2B2bccosBcosC，則△ABC的形狀是A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形應選答案A13．數列an1an是一個首項為2，公差為2的等差數列，a1=1，若43am73，則m＝A．6B．7C．8D．9應選答案C14．已知O是△ABC的外心，且OAOBOC，AB23，P是線段AB上任一點（不含端點），實數，知足CPCACB11CA，則的最小值是CBA．1B．2C．3D．4應選答案B二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）15．若tan2，則tan2＝▲．16．已知點M(3,4)和向量a(1,2)，若MN2a，則點N的坐標為▲．17．已知等比數列an知足a52a4，a21，數列an的前項和，則S6＝▲．18．已知二次函數f(x)ax2bxc，且f(1)a，又a2c3b，則b的取值范圍a是▲．19．如圖，已知正三角形

ABC的邊長為

2，點

D為邊

AC的中點，

點E為邊

AB

上離點A較近的三平分點，則

BDCE＝

▲．AEDBC（第19題圖）20．已知數列{an}知足:a11，2an1an22an，用[x]表示不超過x的最大整數，則4111▲．[a22]的值等于a12a20132540217abca=(1,2)b35b//abca5(ac)(a9c)c10b//a,ba(,2),1222b2445,923b(3,6)b(3,6)3cos55a10acaccos1c42(ac)(a9c)(ac)(a9c)022a8ca9c0254c9c06c1c59c12272(xπsin2xf(x)cos6)f(π)12f(x)[0,π]2f()cos2(12)sin21212cos62f(x)1[1cos(2x)]1(1cos2x)232

711[cos(2x)cos2x]231(3sin2x3cos2x)3sin(2x)22223x[0,]2x[3,4]2332xxf(x)332122238f(x)ax2bxc

7a1b2c4f(x)1f(1)f(3)0x(1，3)f(x)1aa1b2c4f(x)x22x41x22x301x3x10x1x33f(1)f(3)0f(x)ax1x3f(x)ax1x31x1,3a1x1,313xx(x1)20(x1)(3(3x)1x)2x13xx2611x13xa1aa

1

1f(x)ax1x31x1,3ax1x310x1,3g(x)ax1x31ax24ax3a1a(x2)2a1a0g(x)10x1,3a0x1,3a0a101a0a1a18248ABCABCabc3acosBbsinA3cAb3ac2ABC3a3acosBbsinA3c3sinAcosBsinBsinA3sinC3sin(AB)13sinAcosBsinBsinA3sinAcosB3cosAsinBsinBsinA3cosAsinBsinA3cosAtanA3A604cacosBbcosAsinA3cosAb3aABC3SABC1absinC322sinC2asinC2a2c2a2b22abcosC4a223a2cosC4cosC2a223a222a22221a48a2160a23a2a2240a2SABC1absinC3a2sinC2524a223a2cosC4a2(23cosC)2sinC23cosCsin(Cπ7)13π24Ca26sinCa2825100a23a1a3a7bnbnanan1an1ancn2n(an1)na32a1a7da12a1a16da1d2d2d02da12d1a23a1d3a12,d12ann1banan1n1n2211nan1ann2n1n1n24Snb1b2bn11112112324n1n223112nn2nn22(n22)IIInan1)=2n(n2))cncn2((nncn1cn2n(2(n3)n2)0nNn1n2(n3)n20(2(n3)n2)maxn1nn1n8f(n)2(n3)n2