投影法的基本知識第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五一、投影的基本概念把空間形體表示在平面上，是以投影法為基礎的。投影法源出于日常生活中光的投射成影這個物理現象。例如，當電燈光照射室內的一張桌子時，必有影子落在地板上；如果把桌于搬到太陽光下，那么，必有影子落在地面上。第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五投影面P投射線S

投射中心A

空間點B

空間點a

b投影投影的基本概念第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五投影三條件：投射中心及投射線投影面（不通過投射中心）表達對象（空間幾何元素或幾何形體）投影——通過表達對象的一系列投射線與投影面的交點的總和投影法——獲得投影的方法投影的基本概念第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五投影法分類投影法平行投影法中心投影法正投影法斜投影法第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五當投影中心S距投影面P為有限遠時，所有的投射線都從投影中心一點出發（如同人眼觀看物體或電燈照射物體），這種投影方法稱為中心投影法。用中心投影法獲得的投影通常能反映表達對象的三維空間形態，立體感強，但度量性差。這種圖習慣上稱之為透視圖。中心投影法第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五投影面P中心投影S投射中心cba投射線ACB表達對象投影中心S距投影面P有限遠中心投影法第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五分析上圖，我們可以得到中心投影的兩條基本特性：1）直線的投影，在一般情況下仍為直線；2）點在直線上，則該點的投影必位于該直線的投影上。

中心投影法第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五

當投影中心S據投影面P為無窮遠時，所有的投射線變得互相平行（如同太陽光一樣），這種投影法稱為平行投影法。根據投射線與投影面的相對位置的不同，又可分為正投影法和斜投影法兩種。投射線垂直于投影面產生的平行投影叫做正投影投射線傾斜于投影面產生的平行投影叫做斜投影平行投影法第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五P正投影cba正投影法ACB90°投射線方向正投影的形狀大小與表達對象本身存在簡單明確的幾何關系，因此具有較好的度量性，但立體感差。第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五P斜投影cba斜投影法ACB投射線方向≠90°第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五

平行投影除了具有中心投影的兩條基本特性外，還具有另外兩條特性：

1）點分直線線段成某一比例，則該點的投影也分該線段的投影成相同的比例；2）互相平行的直線，其投影仍舊互相平行。平行投影法第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期五工程上常用的幾種投