2022-2023年教師資格《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》預(yù)測試題（答案解析）（圖片大小可任意調(diào)節(jié)）第1卷一.綜合考點(diǎn)題庫(共15題)1.對于定義在R上的函數(shù)，下列結(jié)論一定正確的是（）。A.奇函數(shù)與偶函數(shù)的和為偶函數(shù)B.奇函數(shù)與偶函數(shù)的和為奇函數(shù)C.奇函數(shù)與偶函數(shù)的積為偶函數(shù)D.奇函數(shù)與偶函數(shù)的復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù)2.下列數(shù)學(xué)概念中，用“屬概念加和差”方式定義的是（）。A.正方形B.平行四邊形C.有理數(shù)D.集合3.若向量a=（1，0，1），a2=（0，1，1），a3=（2，λ，2）線性相關(guān)，則λ的值為（）。A.-1B.0C.1D.24.行列式表示一元三次方程中，一次的系數(shù)是（）。A.-3B.-2C.2D.35.A.-39B.-13C.13D.396.設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間增函數(shù)，下列結(jié)論一定正確的是（）。A.f（x）+g（x）是增函數(shù)B.f（x）-g（x）是減函數(shù)C.f（x）g（x）是增函數(shù)D.f（g（x））是減函數(shù)7.1.指出這名學(xué)生在求解的錯(cuò)誤;2.給出上述題目的正確.3.此題的錯(cuò)誤之處，分析這名學(xué)生在運(yùn)算和邏輯推理方面的不足。8.已知一條曲線的一條切線與直線x+y-3=0垂直，則該***方程是（）A.yx-2B.y=XC.y=-x+eD.y=x+e9.A.0B.1C.2D.∞10.已知向量a和b，|a|=3，|b|=2，a⊥b，則（a+2b）（a-b）的值是（）。A.-7B.-1C.1D.711.已知，設(shè)A為n階矩陣，E為n階單位矩陣若A可逆，試用A表示；若A不可逆，說明理由。12.第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME-14)于2021年7月在中國上海舉行，ICME-14的會(huì)標(biāo)如下圖所示，其中沒有涉及的數(shù)學(xué)**是（）。A.旋轉(zhuǎn)變換B.勾股定理C.楊輝三角圖D.數(shù)字進(jìn)位制13.下列不能用尺規(guī)(無刻度的直尺和圓規(guī))作圖的是()。A.過一點(diǎn)作已知直線的垂線B.已知底邊和底邊上的高作等腰三角形C.已知斜邊和直角邊作直角三角形D.作任意角的三等分線14.簡述在教材平面教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容中設(shè)置下列習(xí)題的設(shè)計(jì)意圖（答出兩條即可）。已知0＜x＜1，0＜y＜1，求證不等式并說明其設(shè)計(jì)意義。15.已知事件A發(fā)生的概率是1/3,事件B發(fā)生的概率是1/5,事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率是1/15則事件A和事件B同時(shí)都不發(fā)生的概率是（）A.8/15B.9/15C.13/15D.14/15第1卷參考答案一.綜合考點(diǎn)題庫1.正確答案：D本題解析：設(shè)復(fù)合函數(shù)為F（g（x）），根據(jù)復(fù)合函數(shù)奇偶性“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外”可得:當(dāng)g（x）為奇函數(shù)且F（x）為偶函數(shù)時(shí)，F(xiàn)（g（x））的奇偶性與F（x）一致，則F（g（x））為偶函數(shù);當(dāng)g（x）為偶函數(shù)且F（x）為奇函數(shù)時(shí)，F(xiàn)g（x）的奇偶性與g（x）一致，則Fg（x）為偶函數(shù)。故本題選D.2.正確答案：B本題解析：平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，這種定義方式屬于屬加種差的定義方式。故本題選B3.正確答案：B本題解析：向量組線性相關(guān)的充要條件是它們構(gòu)成的行列式值等于0，所以=0，解得λ=04.正確答案：A本題解析：，一次項(xiàng)系數(shù)為-3。5.正確答案：D本題解析：暫無解析6.正確答案：A本題解析：根據(jù)函數(shù)的增減性，增+增=增，可知f（x）+g（x）是增函數(shù)。故本題選A。7.正確答案：本題解析：1.2.3.答案：邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建教學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問題的基本手段。數(shù)學(xué)運(yùn)算是演繹推理，是計(jì)算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。8.正確答案：B本題解析：暫無解析9.正確答案：C本題解析：10.正確答案：C本題解析：因?yàn)閍，b垂直，所以ab=0，（a+2b）（a-b）=a2-ab+2ab-2b2=9-0+0-2×4=1。故本題選C。11.正確答案：本題解析：12.正確答案：C本題解析：楊輝三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。楊輝三角是中國古代數(shù)學(xué)的杰出研究成果之一，它把二項(xiàng)式系數(shù)圖形化，把組合數(shù)內(nèi)在的一些代數(shù)性質(zhì)直觀地從圖形中體現(xiàn)出來，是一種離散型的數(shù)與形的結(jié)合。13.正確答案：D本題解析：尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖。直尺的幾何作用：作任意直線、連接任意兩點(diǎn)、延長任意線段。圓規(guī)的幾何作用：作任意圓(或弧)、截取任意長度。D項(xiàng)三等分線不符合。14.正確答案：本題解析：設(shè)計(jì)意圖：?（1）不等式左側(cè)分別是（x，y）到（0，0）,（0，1），（1，0），（1，1）的距離，可以提升學(xué)生對兩點(diǎn)間距離公式的理解和應(yīng)用;?（2）（x，y）到這四個(gè)點(diǎn)的距離之和，可以結(jié)合這四個(gè)點(diǎn)在平面上的位置進(jìn)行分析，xy的范圍對應(yīng)第一象限邊長為1的正方形范圍，在這道題的解決過程中,增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。15.正確答案：A本題解析：事件A不發(fā)生的概率為2/3，事件B不發(fā)生的概率為4/5，則事件A和事件B都不發(fā)生的概率為2/3*4/5=8/15。第2卷一.綜合考點(diǎn)題庫(共15題)1.極限的值是（）。A.0B.1C.eD.∞2.平行線的判定根據(jù)平行線的定義，如果平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)定義來判斷兩條直線是否平行，那么，有沒有其他判定方法呢?思考：我們以前已學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線（圖5.2-5），在這一過程中，三角尺起著什么樣的作用?簡化圖5.2-5得到圖5.2-6．可以看出，畫直線AB的平行線CD，實(shí)際上就是過點(diǎn)P畫與∠2相等的∠1，而∠2和∠1正是直線AB，CD被直線EF截得的同位角．這說明，如果同位角相等，那么AB//CD.一般地，有如下利用同位角判定兩條直線平行的方法：判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行，（1）說出其它判定方法，并使用判定方法1證明；（8分）（2）寫教學(xué)設(shè)計(jì)，包含教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、教學(xué)過程。（指導(dǎo)教學(xué)的活動(dòng)及設(shè)計(jì)意圖）（22分）3.A.連續(xù)B.左連續(xù)但不右連續(xù)C.右連續(xù)但不左連續(xù)D.既不左連續(xù)也不右連續(xù)4.下面是高一下學(xué)期教材“空間中直線與平面的位置關(guān)系”的部分內(nèi)容。根據(jù)上面的內(nèi)容，完成下列任務(wù)：（1）畫出直線與平面的位置關(guān)系的示意圖，并舉出生活中體現(xiàn)這三種位置關(guān)系的實(shí)例；（12分）（2）寫出這部分內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)，包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)過程（含引導(dǎo)學(xué)生探究的活動(dòng)和設(shè)計(jì)意圖）。（18分）5.下列數(shù)學(xué)成就是中國著名成就的是（）。①勾股定理②對數(shù)③割圓術(shù)④更相減損術(shù)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.(材料)下面是某高中數(shù)學(xué)教材“點(diǎn)到直線的距離公式”節(jié)的內(nèi)容片段:問題：根據(jù)以上材料回答問題探究如圖2，已知點(diǎn)p（x0，y0）直線求點(diǎn)P到直線I的距離點(diǎn)P到直線l的距離，就是從點(diǎn)P到直線!的垂線段PQ的長度，其中Q是垂足(圖2)因此，求出垂足Q的坐標(biāo)，利用***的距離公式求出PQ，就可以得到點(diǎn)P到直線I的距離。（1）補(bǔ)充“點(diǎn)到直線的距離公式的**過程;（2）設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容的**目標(biāo);（3）根據(jù)****設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容的教學(xué)過程(含課堂導(dǎo)入、公式推導(dǎo)、鞏固提高、課堂小結(jié)及設(shè)計(jì)意圖)。7.A.0B.2/3C.1D.28.甲、乙兩位同學(xué)分別前往不同公司的面試，甲同學(xué)被選中的概率是1/7，乙同學(xué)被選中的概率是1/5，則兩位同學(xué)中至少有一位被選中的概率是（）。A.1/7B.2/7C.11/35D.12/359.已知向量a與b的夾角為π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b與n=2a-b互相垂直，則λ的為（）。A.-2B.-1C.1D.210.(材料)核心內(nèi)容函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，以函數(shù)思想來貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容更有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.回答下列問題:1.寫出高中階函數(shù)的定義;2.闡述高中階段函數(shù)的定義與初中函和不的的數(shù)的定數(shù)定義的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。11.A.λ1≠0B.λ2≠0C.λ1=0D.λ2=012.南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶在數(shù)學(xué)上的主要成就是()A.二分法B.輾轉(zhuǎn)相除法C.大衍求一術(shù)D.割圓術(shù)13.A.2B.6C.12D.1414.在某習(xí)題課上，老師讓學(xué)生獨(dú)立完成如下例題:如圖1，在邊長為3的正方形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，P是對角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE,PC,當(dāng)BP為何值時(shí)，PE+PC的值最小最小值是多少大多數(shù)學(xué)生表示不會(huì)做。教師這樣啟發(fā):我們回顧以前學(xué)過的“飲馬問題”:如圖2，牧馬人從A地出發(fā),到一條筆直的河邊飲馬，然后回到B地，牧馬人到河邊什么地方飲馬，所走的路徑最短作點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)D,連接BD交直線1于點(diǎn)C。由于AC+BC=BC+CD=BD,利用兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)點(diǎn)C使AC+BC最小，點(diǎn)c的位置即為所求。學(xué)生:哦，會(huì)做了……問題:(1)給出該例題的求解過程(2)指出該教師對學(xué)生的啟發(fā)有哪些合理和不足之處。15.A、B兩點(diǎn)分別在四x2+y2-6x+16y-48=0和x2+y2+4x-8y-44=0上運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)距離最大值()。A.13B.32C.36D.38第2卷參考答案一.綜合考點(diǎn)題庫1.正確答案：C本題解析：2.正確答案：本題解析：（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么兩直線平行。證明略。（2）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（一）25-301.切合主題，符合學(xué)情⒉.教學(xué)方法明確3.三維目標(biāo)表述具體正確4.重難點(diǎn)適宜且突出5.教學(xué)過程：教學(xué)方法與內(nèi)容及目標(biāo)匹配，教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)完整（一般包括導(dǎo)入、新授、鞏固、小結(jié)、作業(yè)等環(huán)節(jié)））邏輯性好且能支持重點(diǎn)目標(biāo)的達(dá)成6.教學(xué)內(nèi)容充實(shí)、教學(xué)形式多樣、有趣7.教學(xué)過程符合數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路，創(chuàng)新點(diǎn)或者亮點(diǎn)至少1處以上8.字體工整，表述清楚，書面表達(dá)合理，符合題目要求（二）20-251.切合主題，符合學(xué)情2.教學(xué)方法明確3.三維目標(biāo)表述具體正確4.重難點(diǎn)適宜且突出5.教學(xué)過程：教學(xué)方法與內(nèi)容及目標(biāo)匹配，教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)完整（一般包括導(dǎo)入、新授、鞏固、小結(jié)、作業(yè)等環(huán)節(jié)），邏輯性好且能支持重點(diǎn)目標(biāo)的達(dá)成6.教學(xué)內(nèi)容充實(shí)、教學(xué)形式多樣、有趣7.教學(xué)過程符合數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路8.字體工整，表述清楚（三）15-201.切合主題，符合學(xué)情⒉.教學(xué)方法基本明確3.三維目標(biāo)表述沒有明確區(qū)分維度4.重難點(diǎn)基本適宜且明確5.教學(xué)內(nèi)容基本符合本模塊的設(shè)計(jì)思路6.字跡潦草，書面表達(dá)口語化，基本符合題目要求3.正確答案：B本題解析：暫無解析4.正確答案：本題解析：5.正確答案：C本題解析：①、③、④都屬于中國古代的數(shù)學(xué)成就，而②中提到的對數(shù)是英國科學(xué)家約翰納皮爾發(fā)明的。故本題選C。6.正確答案：本題解析：1.2.①理解點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過程，掌握點(diǎn)到直線距離公式及其應(yīng)用，會(huì)用點(diǎn)到直線距離求兩平行線間的距離;②培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納等數(shù)學(xué)能力,數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化(或化歸)、等數(shù)學(xué)思想、特殊與一般的方法以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力;③引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)看問題，了解和感受探索問題的方式方法，在探索問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)。3.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):(一)25-301.切合主題，符合學(xué)情2教學(xué)方法明確3.三維目標(biāo)表述具體正確4.重難點(diǎn)適宜且突出5.教學(xué)過程:教學(xué)方法與內(nèi)容及目標(biāo)匹配，教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)完整(一般包括導(dǎo)入、新授、鞏固、小結(jié)、作業(yè)等環(huán)節(jié))，邏輯性好且能支持重目標(biāo)的達(dá)成6.教學(xué)內(nèi)容充實(shí)、教學(xué)形式多樣、有趣7.教學(xué)過程符合數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路，創(chuàng)新點(diǎn)或者亮點(diǎn)至少1處以上8.字體工整，表述清楚,書面表達(dá)合理，符合題目要求(二)20-251.切合主題，符合學(xué)情2.教學(xué)方法明確3.三維目標(biāo)表述具體正確4.重難點(diǎn)適宜且突出5.教學(xué)過程:教學(xué)方法與內(nèi)容及目標(biāo)匹配，教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)完整(一般包括導(dǎo)入、新授、鞏固、小結(jié)、作業(yè)等環(huán)節(jié))，邏輯性好且能支持重點(diǎn)目標(biāo)的達(dá)成6.教學(xué)內(nèi)容充實(shí)、教學(xué)形式多樣、有趣7.教學(xué)過程符合數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)思路8.字體工整，表述清楚(三)15-201.切合主題，符合學(xué)情2.教學(xué)方法明確3.三維目標(biāo)表述具體正確4.重難點(diǎn)適宜且突出5.教學(xué)內(nèi)容充實(shí)7.正確答案：A本題解析：8.正確答案：C本題解析：兩位同學(xué)中至少有1位被選中的反面是兩位同學(xué)都沒有被選中，顯然對立事件的概率更容易計(jì)算，兩位同學(xué)都沒有被選中的概率是：9.正確答案：D本題解析：因?yàn)閙，n垂直，所以mn=0，即（λa+bn）（2a-b）=0，2λ|a|2+（2-λ）|a||b|cosπ/3-|b|2=0，得出λ=210.正確答案：本題解析：1.高中函數(shù)的定義：函數(shù)實(shí)際上就是集合到集合的映射，其中都是非空的數(shù)的集合，對于自變量在定義域內(nèi)的任何一個(gè)值，在集合中都有唯一的函數(shù)值和它對應(yīng)。2.初中函數(shù)的定義:如果在某變化過程中有兩個(gè)變量,并且對于在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照某個(gè)對應(yīng)法則，都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么就是的函數(shù)，叫自變量。初中函數(shù)的實(shí)質(zhì)是用某變化過程中兩變量的相依關(guān)系來定義的，是“變動(dòng)”的。而高中函數(shù)納入了集合到集合特殊映射的范疇(數(shù)集到數(shù)集的映射)，是靜態(tài)”的。11.正確答案：B本題解析：暫無解析12.正確答案：C本題解析：南宋數(shù)學(xué)家秦九韶著成『數(shù)書九章』十八卷，全書共81道題，分為九大類:大衍類、天時(shí)類、田域類、測望類、賦役類、錢谷類、營建類、軍旅類、市易類。其中的"大衍求一術(shù)"在世界數(shù)學(xué)史上占有崇高的地位。秦九韶給出了理論上的證明，并將它定名為"大衍求一術(shù)"。13.正確答案：C本題解析：暫無解析14.正確答案：本題解析：（1）在CD上找C關(guān)于AD為對稱軸的點(diǎn)M連接EM交BD于P，即PE+PC值最?。?）合理之處：該教師注重啟發(fā)式和因材施教，以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。不合理之處：該教師直接舉例，對于學(xué)生的獨(dú)立思考和主動(dòng)探索方面的引導(dǎo)不夠，不利于學(xué)生在合作交流中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。15.正確答案：B本題解析：第3卷一.綜合考點(diǎn)題庫(共15題)1.極限的值是（）。A.0B.1C.2D.∞2.已知某班級(jí)80%的女生和90%的男生選修滑冰，且該班中60%的學(xué)生是女生。（1）從該班隨機(jī)選取一名學(xué)生，求這名學(xué)生選修滑冰的概率；（3分）（2）在該班選修滑冰的學(xué)生中隨機(jī)選取一名學(xué)生，求這名學(xué)生是女生的概率。（4分）3.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與定點(diǎn)A(0,1,1)的距離等于P到平面z=4距離的一半。(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程(2)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程所表示的幾何圖形是什么4.下面是某教材有理數(shù)”一章中“絕對值”一節(jié)的內(nèi)容片段：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處。它們的行駛路線相同嗎它們的行駛路程相等嗎一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|，例如，圖中A，B兩點(diǎn)分別表示10和-10，它們與原點(diǎn)的距離都是10個(gè)單位長度，所以10和-10的絕對值都是10,即|10|=10，|-10|=10，顯然|0|=0。由絕對值的定義可知:一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。即(1)如果a>0，那么|a|=a;(2)如果a=0，那么|a|=0;(3)如果a＜0，那么|a|=-a根據(jù)上述內(nèi)容，完成下列任務(wù)(1)寫出其中蘊(yùn)含的主要數(shù)學(xué)思想方法;(2)完成“絕對值"這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。要求寫出教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和主要教學(xué)過程(含情境導(dǎo)入、概念理解、概念鞏固)。5.對于平面上的任意的三點(diǎn)給出如下定義：（1）若A（-1，0），B（1，0），C（0，1），求M（A，B，C）與M（A，C，B）的值（4分）（2）判斷M（A，C，B）與三角形ABC的面積S的關(guān)系，只寫出來結(jié)果（3分）（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)P（x，y）是以（1，2）為圓心的單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，求M（A，B.P）的最大值。（3分）。6.已知函數(shù)，求f（x）在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)。7.A.-1或1B.-1或2C.0或1D.0或28.A.1B.2C.3D.49.在一元二次方程概念教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，甲乙兩位教師設(shè)計(jì)了如下問題：（甲）問題1：同學(xué)們知道哪些方程（組）?問題2：你能類比一元一次方程的定義給出一元二次方程的定義嗎?問題3：請每位同學(xué)各自寫出兩個(gè)一元二次方程，若用一個(gè)式子表示所有一元二次方程，你會(huì)用什么來表示呢?（乙）問題1：根據(jù)下列問題思考①圓的面積為16，求其半徑r②要組織一場籃球賽，參賽任意兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，賽程計(jì)劃7天，每天4場，總共要邀請x個(gè)隊(duì)參加，求x；③用一條長40cm的繩子圍成一個(gè)面積為75平方厘米的矩形，求矩形的長x。問題2：觀察列出的3個(gè)方程，它們有什么共同特征?（1）寫出教師乙提出問題中的三個(gè)方程；（6分）（2）分別指出各自的優(yōu)點(diǎn)，并談?wù)剢栴}情境在教學(xué)中的作用。（14分）10.已知矩陣，則求得PQ是（）。A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D11.下列語句是命題的是（）。①2x＜1②x-3是整數(shù)③存在一個(gè)x∈z，使2x-1=5④對任意一個(gè)無理數(shù)x，x+2也是無理數(shù)A.①②B.①③C.②③D.③④12.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的周期函數(shù)是（）。A.反三角函數(shù)B.三角函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.指數(shù)函數(shù)13.已知拋物線。（1）求拋物線在點(diǎn)（2，1）處的切線方程（5分）（2）如圖，拋物線在點(diǎn)P（xo，yo）（xo?≠0）處的切線PT與y軸交于點(diǎn)M，光源在拋物線焦點(diǎn)F（0，1）處，入射光線FP經(jīng)拋物線反射后的光線為PQ，即∠FPM=∠QPT，求證：直線PQ與y軸平行。（5分）14.甲乙兩人進(jìn)行射擊比賽，各射擊3次，擊中次數(shù)多者獲勝。假設(shè)他們每次擊中的概率均為1/2。且每次射擊是相互獨(dú)立的。（1）求乙在3次射擊中恰好擊中1次的概率；（2）已知甲在3次射擊中恰好擊中2次，求甲獲勝的概率。15.設(shè)A和B為n階方陣子一定正確的是（）。A.A+B=B+AB.AB=BAC.D.第3卷參考答案一.綜合考點(diǎn)題庫1.正確答案：C本題解析：2.正確答案：本題解析：（1）0.84；（2）4/7。【解析】3.正確答案：本題解析：4.正確答案：本題解析：（1）運(yùn)用了分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法：在解某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，當(dāng)被研究的問題包含了多種情況時(shí)，就必須抓住主導(dǎo)問題發(fā)展方向的主要因素，在其變化范圍內(nèi)，根據(jù)問題的不同發(fā)展方向，劃分為若干部分分別研究。這里集中體現(xiàn)的是由大化小，由整體化為部分，由一般化為特殊的解決問題的方法，其研究的基本方向是“分”，但分類解決問題之后，還必須把它們整合在一起，這種“合—分—合”的解決問題的思想，就是分類與整合思想。（2）1.教學(xué)目標(biāo):（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：借助數(shù)軸學(xué)生能夠理解絕對值的概念；（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)絕對值的過程，發(fā)展學(xué)生抽象思維，提升解決問題的能力;（3）情感，態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，在學(xué)習(xí)過程中獲得成就感。2.教學(xué)重難點(diǎn):（1）教學(xué)重點(diǎn)：絕對值的概念。（2）教學(xué)難點(diǎn)：從絕對值的幾何定義中理解它的代數(shù)解釋。3.主要教學(xué)過程:（1）情境導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)兩輛汽車分別從同一處出發(fā)，分別向東，西方向行駛10千米的問題情境，提出問題：它們的行駛路程相等嗎（2）新課教授活動(dòng)一：概念初步認(rèn)識(shí)結(jié)合數(shù)軸引出絕對值的概念?；顒?dòng)二：概念加深理解結(jié)合絕對值的定義，討論a取正數(shù)，負(fù)數(shù)和0的不同情況。（3）鞏固練習(xí)判斷:一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()一個(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。()（4）全課小結(jié)師生共同總結(jié)絕對值的定義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。（5）布置作業(yè)在生活中觀察發(fā)現(xiàn)只考慮絕對值的實(shí)例。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：(1)字跡工整、美觀；數(shù)學(xué)概念回答準(zhǔn)確，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回答全面。(8-10分)(2)字跡工整、美觀；教學(xué)重難點(diǎn)突出；教學(xué)目標(biāo)設(shè)定合理。(8-10分)(3)優(yōu)秀：教學(xué)