★新知識點/

1、初步認識平面圖形長方形、正方形、三角形、平行四邊形和

圓，感知這些圖形的基本特征。

2、能正確區(qū)分與辨認立體圖形與平面圖形，體會二者之間的關

系。

3、認識七巧板，并學會用七巧板拼組圖形。

★教學要求/▲

1、能直觀認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓這些

平面圖形。能夠辨認和區(qū)別這些圖形。

2、通過七巧板拼組圖形，能直觀感受各種圖形的特征。

3、培養(yǎng)學生初步的觀察能力、動手操作能力和用數(shù)學交流的能

力。

4、初步感受到數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。

★教學建議/

這部分內(nèi)容主要是通過讓學生觀察和動手擺實物，對幾種基本的

平面圖形有一些感性認識，知道它們的名稱，能夠辨認，能初步感知

這些圖形的基本特征。教學中要從以下幾個方面入手。

1、要注意培養(yǎng)學生的觀察意識和能力。如可以讓學生觀察身邊

的物體分別是什么形狀的，哪些物體的形狀相同等。

2、要給學生充分的動手操作機會和時間，一方面可以提高學生

的學習興趣，另一方面又可以鍛煉學生的動手操作能力。

3、注意培養(yǎng)學生的數(shù)學交流與合作學習的意識和能力。

4、要鼓勵學生積極探索，教學中老師要經(jīng)常為學生創(chuàng)造“最佳

發(fā)展區(qū)”，讓學生利用己有的知識，主動探索和發(fā)現(xiàn)新知識。老師要

注意保護和鼓勵學生的創(chuàng)新意識。

★課時安排/

1認識平面圖形1課時

2平面圖形的拼組1課時

認識長方形、正方形、圓、平行四邊形和三角形

教學內(nèi)容

教材第2頁的例1、第3頁的“做一做”及練習一的第1、第2、

第3、第6題。

教學目標

1、能直觀認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓這些

平面圖形，能夠辨認和區(qū)別這些圖形。

2、通過畫各種平面圖形，使學生直觀感受各種平面圖形的特征。

3、初步培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和用數(shù)學交流的能

力。

4、感受現(xiàn)實生活與數(shù)學的聯(lián)系。

教學重難點

知道長方形、正方形、圓、平行四邊形和三角形的形狀及名稱，

并能辨認和區(qū)別這些圖形。

教具準備

每組一袋各種形狀的物體和圖形、課件、投影等。

教學過程

老師說物體名稱，學生拿出相應的物體。

1、畫一畫，揭示概念。

(1)出示長方體積木。

提問:誰知道這個長方體的面是什么形狀的？

學生回答后老師板書:長方形

老師用長方體積木在黑板上畫一個長方形。

(2)以小組為單位，利用實物學具，照老師的樣子沿著物體表面

的邊緣畫出圖形。

(3)把小組中畫得好的圖形進行整理，投影展示，并給這些圖形

起個名字。

(4)揭示概念。

老師拿出大小和顏色不同的圖形展示長方形、正方形、三角形、

平行四邊形和圓，并按順序板書它們的名稱。

2、仔細觀察，感知特點。

(1)自己觀察，兩人互說自己的感受和發(fā)現(xiàn)。

(2)匯報交流:長方形是有的邊長，有的邊短。正方形的4條邊一

樣長。三角形有3條邊。平行四邊形有4條邊。圓是一條首尾相連的

封閉曲線……

學生如果還說出其他特征要給予肯定。如:長方形對邊相等……

(3)重點區(qū)分圓和球。

當學生把圓說成球時一，老師馬上拿出準備好的球，沿橫截面切開,

讓學生感受到球的橫截面是一個圓。圓和球是兩個不同的概念。

3、形成表象，初步建立空間觀念。

(1)由實物抽象出圖形。

課件顯示“長方體”，然后抽象出長方體的一個面一一長方形。

用同樣的方法抽象出正方形、三角形、平行四邊形和圓。

(2)記憶想象。

①出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓，先讓學生辨

認，然后把長方形、正方形、三角形和圓貼在黑板上。

②讓學生閉上眼想一想這四種圖形的樣子。（老師說圖形名稱，

學生想）

③讓學生閉眼，然后摸老師給出的一種實物圖形，由學生判斷它

的表面的形狀。

④出示大小和顏色不同的長方形、正方形、三角形、平行四邊形

和圓，讓學生辨認。

（3）說說你在生活中見過的表面是長方形、正方形、三角形、平

行四邊形和圓的物體。

先兩人一組說，再集體交流。

鞏固練習

1、教材第3頁“做一做”的第1題，說一說，你身邊哪些物體

的面是你學過的圖形？

可在小組里說說。老師巡視指導。要防止學生把立體圖形和平面

圖形混淆。如有的學生經(jīng)常說：“鉛筆盒是長方形的。”或者說：“鉛

筆盒的這一面是長方體。”老師要及時糾正，強化學生的語言表述能

力。

2、教材第3頁“做一做”的第2題，畫出自己喜歡的圖形。

先讓學生自由想象，利用所學的圖形畫他們想畫的東西，老師不

要干涉。

最后把畫出來的圖片展覽、交流，說說自己畫的是什么，都用了

哪些圖形。培養(yǎng)學生學習的成就感。

3、練習一的第1題，涂一涂。

先讓學生自由觀察畫面，想說什么就說什么。然后老師提要求把

圖中的圓、正方形、長方形、三角形、平行四邊形涂成下面各自對應

的顏色（或涂你喜歡的顏色，注意相同的圖形涂相同的顏色）。

4、練習一的第2題，把各種圖形的序號填在（）里。

先讓學生自己填，然后老師組織檢查交流。

5、練習一的第3題。

先讓學生仔細觀察蜻蜓圖，自己完成，然后老師組織檢查交流。

6、練習一的第6題，進一步了解立體圖形與平面圖形的關系。

（1）老師說要求。

⑵學生動手圈。

⑶集體交流。

如哪個題爭議較大可拿實物親自畫畫。

檢測內(nèi)容

1、連一連。

長方形||正方形||三角形|畫|平行四邊形

2>OOnAQOADD

□□△VO△口

⑴。有（）個，口有（）個，口有（）個，口有（）個，△

有（）個。

出（）最多，（）最少，（）和（）同樣多。

（3）△比口多（）個，。比△少（）個。

參考答案

課堂作業(yè)新設計

「3、略

4、長方形:①⑤正方形:②④平行四邊形:③

5、長方形：1個正方形:4個三角形:2個圓：5個平行四

邊形:4個

6、略

思維訓練

2、(1)41425

⑵△□。口

⑶41

長方形、正方形、圓、平行四邊形和三角形

長方形有4條邊，對邊相等。

正方形有4條邊，每條邊都相等。

圓是一條首尾相連的封閉曲線，是由無數(shù)個點組成的。

三角形有3條邊。

平行四邊形也有4條邊，對邊相等。

課后反思

1、把數(shù)學還原成生活中的數(shù)學，讓學生感受到數(shù)學就在我們身

邊。學生在幼兒園和平時生活中已經(jīng)多多少少見過或聽說過長方形、

正方形、三角形、平行四邊形和圓，對這些圖形他們并不陌生。在教

學中，組織學生開展他們早已玩過的搭積木游戲，在搭之前先摸一下

這些形體的每一個面。學生在“摸、搭”的活動中，有了真切的體驗,

更有了新的“發(fā)現(xiàn)”。知識的得出，沒有一種突然的感覺，不需花費

太多的功夫，只需教師稍稍一指點，學生細細一琢磨，與生活經(jīng)驗一

聯(lián)系，知識就很容易地在學生的游戲中得出來了。

2、借“交朋友”的線索來串聯(lián)知識（叫什么名字一一圖形的名稱;

長什么樣子一一圖形的特征；住在什么地方一一體會面在體上;給新

朋友拍照一一感知立體與平面的關系;給新朋友找家一一對圖形的感

性認識），給學生一種親切感，學生學得生動、有趣，從而全身心地

投入到學習活動中去。

教材第2頁，先利用立體圖形的某個面引出平面圖形，借助立體

圖形作為工具描畫出平面圖形;再分類整理，把相同形狀的物體放在

一起，抽象出其平面圖形，給出名稱;然后通過操作活動幫助學生感

受、認識平面圖形的特點，使學生在頭腦里形成清晰的表象，能夠在

現(xiàn)實生活中辨認出這些平面圖形，并能進行表述。

通過立體圖形與平面圖形相結合的練習，讓學生知道平面圖形經(jīng)

常是某個立體圖形的表面。通過拿實物來畫一畫，引導學生巧妙地將

“用球畫圓”轉化為“用圓柱畫圓”，滲透“轉化”的數(shù)學思想。

根據(jù)小學生的年齡特點，通過活動、操作讓學生直觀感受幾何形

體的特點。

平面圖形的拼組，認識七巧板

教學內(nèi)容

教材第3頁的例2和“做一做”、第4頁的例3和“做一做”及

練習一的第4、第5題。

教學目標

1、認識平面圖形的特征，能創(chuàng)造性地拼組圖形。

2、認識七巧板，并會用七巧板拼組圖形。

3、在認識、拼組圖形的基礎上，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。

重難點

認識平面圖形的特征和七巧板，能創(chuàng)造性地拼組圖形。

教具準備

每一組一袋各種形狀的平面圖形、一幅七巧板、課件、投影等。

****ifc***w**W***由********************************★***************★******出，**?****★Walk*出****

教學過程

1、

老師出示上圖。提問：說出這些圖形的名稱，并說一說可以怎樣

分類。（長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓）

分類方法一:把由線段圍成的圖形（長方形、正方形、三角形和平

行四邊形）分一類，把由曲線圍成的圖形（圓）分為另一類，共分成兩

類。

分類方法二:共分為五類，分別是長方形、正方形、三角形、平

行四邊形和圓這五大類。

2、

按序號分別說出上面這些圖形的名稱。這幾個平面圖形拼成了一

個什么圖形？（正方形，它就是七巧板）

3、老師談話導入新課:今天，我們繼續(xù)和這些平面圖形做朋友,

學習更多的知識。

老師板書課題:平面圖形的拼組

1、教學例2。

(1)用圖形擺一擺。

你能用手中幾個大小相同的三角形拼成一些更大的三角形或其

他圖形嗎?用長方形呢？

老師提問：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個什么圖形？如

果這兩個三角形不是完全一樣的，還能這樣拼嗎？

你還有什么新發(fā)現(xiàn)？

(2)用手中的三角形和長方形自己動手拼一拼，擺一擺。

學生以小組為單位，用手中的三角形和長方形自己動手進行拼

擺。

學生可以按老師提供的圖樣，也可以自由想象、自主探究。

集體匯報時，要求學生說一說用了幾個什么圖形拼成了一個什么

圖形。

2、教學例3。

(1)出示七巧板課件，老師指七巧板上的每個圖形，學生說出它

們的名稱。

老師總結七巧板是由5個三角形、1個正方形和1個平行四邊形

組成的。

(2)用七巧板上的圖形拼三角形，可以怎樣拼呢？

學生以小組為單位，用準備好的七巧板進行拼擺。

集體匯報時，要求學生說一說用了幾個三角形拼成了一個什么圖

形。

1、教材第3頁“做一做”，用4個，和4個/拼一拼。

2、練習一的第5題。

1、長方形有（）條邊，（）條長邊，（）條短邊。正方形有

（）條邊，各邊都（）。

2.讓學生自己利用七巧板拼自己喜歡的圖形。

參考答案

課堂作業(yè)新設計

1、略

2、8

思維訓練

1>4224相等

2、略

教材習題

練習一4、（1）對折后形成的兩個圖形完全相同。（2）略

7、略8、2

課后反思

1、利用學生的認識規(guī)律，讓學生在“拼一拼”中感知，在“剪

一剪”中明晰，在“比一比”中驗證，在“做一做”中體驗。通過“想

一想”“猜一猜”“拼一拼”，充分發(fā)揮了手、眼、口、腦等多種感官

的合力作用，使學生形成新的知識結構，有利于提高學生學會拼圖的

能力，體現(xiàn)學生的主體地位。

2、這節(jié)課，我安排了兩個內(nèi)容:一是師生一起拼圖形，在拼的過

程中，體會長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的特點;

二是按要求進行拼圖比賽，學生“玩”得很開心，拼組出了各種各樣

的圖形。學生在拼組圖形的過程中，感受到數(shù)學圖形的美。

平面圖形的拼組是在“認識圖形”的基礎上教學的，通過上學期

和這學期的學習，學生已經(jīng)能夠辨認和區(qū)分所學立體圖形和平面圖形

了，這里主要通過擺、拼、剪等操作活動，讓學生體會長方形、正方

形、三角形、平行四邊形和圓的一些特征，如知道長方形對邊相等，

正方形四條邊相等，三角形由三條邊組成等，并感知平面圖形間的一

些關系。本節(jié)課既是認識圖形的延伸，同時也是后面要學習的內(nèi)容的

基礎。

一創(chuàng)設情境，談話引入，激發(fā)興趣，導入新課（創(chuàng)境引入）

1、師:今天，咱們班來了一位小客人，讓我們用掌聲將它請出來!

計算機演示:小雞豆豆自我介紹，我叫豆豆，是圖形王國的向導。

圖形王國有許多有趣的圖形，你們想去那里玩嗎？如果你想到圖形王

國游玩，就得先說一說圖形王國里面有哪些圖形是你學過的？

生1:平面圖形有正方形、長方形、三角形、平行四邊形、圓……

生2:立體圖形有正方體、長方體、圓柱、球……

（學生回答，計算機演示引出五種平面圖形）

2、揭示課題：

師:這些圖形，已經(jīng)是我們熟悉的朋友了，用這些學過的圖形，

可以拼組成許許多多漂亮的圖案（課件出示:汽車等圖形），同學們也

想試試嗎?好，這節(jié)課我們就來學習圖形的拼組。（板書：圖形的拼組）

【設計意圖：“圖形的拼組”是課改教材新編排的內(nèi)容，目的是

讓學生在拼組的過程中體會圖形的一些外顯特征，更重要的是在這一

過程中培養(yǎng)學生的空間想象能力及創(chuàng)造能力。課前先給出一些由這些

基本圖形拼組成的典型圖案，不僅能給學生一個美的印象，還能激發(fā)

學生的學習欲和創(chuàng)造欲，使教學目的能夠更明確地展開】

二感受新知，觀察比較（發(fā)現(xiàn)特征）

看了剛才這些美麗的圖案，大家一定躍躍欲試了。不過別急，要

拼組這些美麗的圖案，你們還得再過一關，有信心嗎?好，聽清楚老

師的問題。

出示課件：

1、師:在這些平面圖形中有一對小兄弟，你能找出來嗎？

生1:正方形、長方形、三角形……

生2:正方形、長方形。

師問：你們真聰明，你能說說為什么說它們像兄弟嗎？

生1：他們都有4條邊。

生2:正方形、長方形的樣子差不多。

【設計意圖：這里是安排學生在老師引導下發(fā)現(xiàn)特征再想辦法

驗證，還是讓學生主動去探究好，各人的教學風格不同，可根據(jù)具體

情況而定。但有一點是要弄明白的，就是“對邊”這個概念對于一年

級的學生比較抽象，學生匯報時如果用其他詞代替，如長的邊，短的

邊，上面的邊，下面的邊，左面的邊，右面的邊，甚至說不出來，能

夠指出來都應予以肯定，最后老師再做統(tǒng)一揭示，最好用課件把對邊

這一概念及對邊相等這一特征清楚地演示出來】

2、引導觀察長方形、正方形紙片的邊，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

師問：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

長方形四條邊的長度有什么特點？正方形四條邊的長度又有什么

特點呢?

師示:上面的邊對著下面的邊，這樣相對的邊我們把它們叫做對

邊。

生1:長方形對邊相等。

生2:正方形四條邊都相等。

3、師:你能想辦法證明自己的猜想是正確的嗎？

（學生小組合作交流，自由選擇多種方法。如對邊折、對角折;

用尺子、毛線、繩子量等，證明長方形的對邊相等，正方形的四條邊

都相等）

（1）師:請大家拿出長方形和正方形的紙，我們一起來摸摸長方

形、正方形的四條邊。（師生同步操作）

（2）學生小組合作，證明自己的猜想。

4、請采用不同方法的學生上臺演示。

5、師小結并板書長方形和正方形邊的特征。（一邊出示課件一

邊小結）

師：同學們，剛才你們用了很多種方法驗證了長方形的對邊相等,

正方形的四條邊都相等，你們真棒!畫面上是用折邊的方法來證明正

方形的四條邊都一樣長，長方形的兩條邊長，兩條邊短。長方形上面

的邊對著下面的邊，這樣相對的邊我們把它們叫做對邊，對邊一樣長。

板書:對邊相等四邊相等

三實踐操作，感知關系（拼組圖案）

【設計意圖：最好放開來讓學生自由拼組，在展示時有意識地將

兩個長方形、四個正方形等要滲透的知識著重講評。講評時一要突出

美感，滲透美的教育;二要突出獨創(chuàng)性，滲透創(chuàng)造力培養(yǎng);三要突出圖

形間的關系，溝通知識聯(lián)系】

1、我們已經(jīng)知道了長方形和正方形邊的特征，接下來我們就用

這些圖形來拼一拼，玩一玩吧!操作之前請聽清老師的要求：

（1）用兩個大小一樣的長方形拼一拼，你能拼成什么圖形？

（2）用四個大小一樣的正方形拼一拼，你又能拼成什么圖形？

請個別學生上臺展示。（鼓勵學生有不同的拼法）

2、四人小組合作。

選一些形狀一樣的紅、綠顏色的三角形卡片拼一拼，看能拼出

哪些圖案。比一比哪個小組拼出的圖案最漂亮。

（請小組代表把一些有創(chuàng)意的成果放在投影儀上展示）

3、小結。（出示課件）

剛才同學們用兩個大小一樣的長方形拼出了一個更大的長方

形，用四個大小一樣的正方形拼出了一個更大的正方形，用三角形拼

成了幾個不同的圖形，你們太厲害了！這也告訴了我們，圖形之間是

可以轉換的，幾個長方形可以變成……

四發(fā)揮想象，發(fā)展能力（靈活運用七巧板）

1、七巧板是我國古代的一種拼板玩具，一套七巧板有7塊，它

也是現(xiàn)在最常見的智力玩具。同學們一定都玩過七巧板，現(xiàn)在我們用

七巧板拼三角形，看誰拼得多。

2、全班同學動手拼。

師：同學們，你們是用什么圖形拼成的三角形，各用了幾個圖形。

（請幾名學生回答

）

★新知識點/

1、十幾減9的退位減法。

2、十幾減8、7、6的退位減法。

3、十幾減5、4、3、2的退位減法。

4、綜合應用。

★教學要求/

1、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，能夠熟練地口算20以內(nèi)的

退位減法。

2、初步學會用加法和減法解決簡單的問題。

★教學建議

1、重視引導學生在具體的情境中學習數(shù)學知識。

數(shù)學計算往往只重視算理和算法及技能訓練，而忽視與情境的結

合，使教學變成枯燥的訓練。老師應努力改變狀況，在教學20以內(nèi)

的退位減法的例題時，可利用教材提供的教學資源，編成有趣的故事

或假設一個真實的情境，吸引學生想出結果，然后引出計算。這樣一

方面能激起學生學數(shù)學的興趣，同時能激活學生原有的知識和經(jīng)驗，

如加減法的含義等，以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建自己的

知識，學會計算方法。

2、引導學生動手操作，開展多種形式的教學活動。

老師在教學過程中應充分考慮一年級學生的年齡特點，在具體活

動中引導學生多動手、動腦、動口，調動各種感官參加學習活動，提

高學習效率。

3、處理好算法多樣化的教學。

數(shù)學課程標準提倡算法多樣化，目的是鼓勵學生進行個性化的學

習，充分展示個人的學習潛能。但是學習還具有社會性的一面，就是

要從和別人的交流中吸取“營養(yǎng)”，不斷完善自己的想法。例如，在

教學12-8,12-5的例題時，如果讓學生展開思路，由于學生的基礎

不同，經(jīng)驗不同，思維方式不同，可能會出現(xiàn)“破十法”“想加算減”,

甚至還會有“連續(xù)減”“點數(shù)”等方法出現(xiàn)，但組織學生充分討論后,

再加上應用中的體驗，學生會在“自我反思”的基礎上掌握自己喜歡

的計算方法。這一過程實際是把老師“教方法”轉變?yōu)閷W生自覺構建

方法，學生學得會更深刻。

4、采取靈活、有趣的方法提高計算練習的效果。

口算20以內(nèi)的退位減法是重要的計算技能，在運用中必須達到

熟練、準確，但這個要求不是一下就能達到的，是到學期結束時逐步

達到的，到那時一般要求每分鐘正確口算8~10道題。根據(jù)學生特點,

多采用游戲、比賽等方式，如“開火車”“找朋友”“小貓釣魚”和“蜜

蜂采蜜”等方法進行練習，在玩中學、玩中練，運用激勵性原則有針

對性地進行練習，從而達到不斷提高計算能力的目的。

5、引導學生把所學知識用到生活中去，解決身邊的數(shù)學問題。

引導學生自覺地運用所學知識解決身邊的數(shù)學問題，不斷提高學

生解決簡單問題的能力。

★課時安排/▲

1十幾減93課時

2十幾減8、7、64課時.

3十幾減5、4、3、22課時

4綜合應用4課時

整理和復習3課時

十幾減9

教學內(nèi)容

教材第io頁的內(nèi)容。

教學目標

1、讓學生初步理解“破十法”和“想加算減法”，初步掌握十幾

減9的退位減法的思維過程，并能正確進行十幾減9的口算。

2、培養(yǎng)學生初步提出問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生發(fā)散思

維的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

3、培養(yǎng)學生合作學習和用數(shù)學的意識。

重難點

1、初步掌握十幾減9的退位減法的計算方法。

2、理解“破十法”和“想加算減法”的思維過程。

教具準備

多媒體課件、小圓片若干、小棒3捆。

松******””來*******K******察*******************<*睪m******拳**********崇***?**

教學過程

口算。

9+2=9+4=9+8=9+7=

1、課件顯示教材第10頁主題圖一一氣球圖。

老師提問：小丑帶了許多氣球，數(shù)一數(shù)有多少個。過了一會兒，

小丑賣了一些氣球(課件動態(tài)顯示)，并問：賣了幾個?課件顯示文字：

有15個氣球，賣了9個。這時課件顯示:還有幾個？

(通過觀察感知，解決問題)

(1)還有幾個氣球?你是怎么想的？請在小組里互相說一說。老師

巡視，注意發(fā)現(xiàn)不同的方法。

(2)小組匯報。隨著學生的回答，板書：15-9=。

(3)15減9該怎樣計算呢?擺一擺，算一算，再把你的想法在小

組內(nèi)說一說，看哪個同學能想出不同的方法。老師巡視。

(4)匯報。15減9等于幾?你們是怎么想的？

①點數(shù)結果，一個一個地數(shù)出還有6個氣球。

d-d-b-o；oOO

O——O——O—0:?0OO

②想加算減，根據(jù)9+6=15,便知道15-9=6,所以還剩6個氣球。

③用“破十法”算。先用15中的10減去9,等于1,再把1和

15中的另一部分5合起來就是6,所以15-9=6,還有6個氣球。

老師:還有哪組跟他們的方法一樣?請你到講臺上來擺一擺。

剛才我們是先從10個圓片中去掉9個，還剩1個，板書：10-9=1,

再把1個圓片和5個圓片合起來，是6個，板書：1+5=6。

老師追問：為什么把1和5相加呢？

④還有其他的方法嗎？

2、剛才大家想的方法都很好，這些方法中你喜歡哪一種呢?為什

么？

(學生自由發(fā)揮，老師總結)

1、“做一做”第1題。

2、“做一做”第2題。學生獨立算完后，集體訂正。

3、“做一做”第3題。

運用知識解決問題，課件顯示字謎圖。你能不能提出一個問題，

請你的好朋友來回答？

有16個同學要來猜字謎，已經(jīng)來了9個同

學，?

來猜字謎的有3個男生，6個女生，?

參考答案

課堂作業(yè)新設計

1、27

2、58

3>43109

思維訓練

僅列舉幾道題供參考。（教學中老師要為學生提供豐富的資料）

還差幾個同學沒有到？16-9=7（個）

一共有多少個同學來猜字謎？3+6=9（個）或男生比女生少多少

個?6-3=3（個）

十幾減9

計算十幾減9的方法很多，有“點數(shù)”“想加算減”“連續(xù)減”“破

十法”等，其中“破十法”比較簡便。

課后反思

1、本節(jié)課計算十幾減9有“破十法”“想加算減”等方法，學生

在體驗算法多樣化的過程中，老師除了要關注學生是否掌握算法外，

更要關注學生是否能積極參與探索算法的過程，關注學生是否與同伴

交流自己的算法。

2、這節(jié)課的重點是“想加算減”這種計算方法的探索，從導入

出示9加幾等算式入手，力圖突破這個難點，但是從整節(jié)課教學效果

來看，大部分學生還是不能很好地理解，還是利用“破十法”，我想

可能是學生對20以內(nèi)進位加法掌握得不熟練，所以感受不到這種方

法的方便。

3、要讓學生理解十幾減9的計算方法，必須要讓學生在實際操

作中親自去體驗、去發(fā)現(xiàn)。但是，本節(jié)課學生的操作并不理想，部分

學生只是執(zhí)行，而缺乏思維的參與。怎樣來組織學生的操作更有效是

今后值得思索和改進的地方。

20以內(nèi)退位減法對進一步學習多位數(shù)計算和其他數(shù)學知識非常

重要，必須在理解算理的基礎上學會計算方法。作為第一課時尤為重

要，通過系統(tǒng)學習十幾減9的計算方法，為十幾減幾的學習構建基本

的學習思路。

學生已經(jīng)認識了20以內(nèi)的數(shù)及20以內(nèi)的進位加法的算理，特別

是對“想加算減”方法的理解會有很大幫助。

本節(jié)課屬于計算教學。傳統(tǒng)的計算教學往往只注重算理、算法（單

一）及技能訓練，比較枯燥。依據(jù)新的數(shù)學課程標準，本節(jié)課在教法

上力求體現(xiàn)以下幾點：

1、創(chuàng)設生動具體的教學情境，使學生在愉悅的情境中學習數(shù)學

知識。充分運用教材提供的教學資源，利用多媒體教學課件為學生展

現(xiàn)一幅幅帶有活動情節(jié)的畫面，引發(fā)學生的興趣，調動學生的主動性,

激活學生原有知識和經(jīng)驗，以此為基礎展開想象和思考，自覺地構建

知識，學會計算方法。

2、鼓勵學生獨立思考、自主探索和合作交流。

動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，轉

變老師角色，給學生較大的空間，開展探究性學習，讓他們在具體的

操作活動中進行獨立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷提出問題、解決

問題的過程，體驗學習成功的樂趣。

3、尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需求。

由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的計算方法必然是

多樣的，教學中應尊重學生的想法，鼓勵他們用不同的方法解決問題,

提倡算法多樣化，使每個學生找到適合自己的方法。這里要說明的一

點是多種方法中肯定有比較簡便的方法，但是并不是每個同學都能很

快接受快捷方便的方法，因此老師只能夠引導學生進行比較，同時給

他們留出消化吸收的空間，千萬不要強加給學生，應讓他們在逐步的

體驗中自然而然地接受，從而選取更優(yōu)的方法。

教學內(nèi)容

十幾減9練習課及練習二第1題~第3題

教學目標

1、進一步掌握十幾減9的退位減法的計算方法，理解“破十法二

2、能熟練地進行十幾減9的口算。

3、初步培養(yǎng)學生的概括能力。

重難點

能熟練地進行十幾減9的口算。

教具準備

口算卡片、實物投影儀。

****”********奈**聾****mnHf奈***寮****?***?余****崇****1歲****察*******?拳**?泰率*家**奈***

教學過程

游戲導入新課。

“湊10游戲”：同桌之間做游戲，如甲先說：“我出9。”乙快速

做出反應：“我出1,9和1湊成10?！?/p>

1、先說一說你是怎么想的，再填空。

犬一產(chǎn)□火.；=□

□d□也

□□

如13-9=匚|,我是這樣想的:把13分成3和10,10-9=1,1再加

3等于4,所以13-9=4。

即10-9=1,l+3=4o

2、填空。（練習“想加算減法”）

)+9=124+()=1315-9=()

3+()=129+()=13()+9=15

12-9=()()-9=46+()=15

3、小白兔有15個蘿卜，如右圖，送給小黑兔9個，還剩下幾個

蘿卜？3

學生讀題列出算式（15-9=）,說明列式的依據(jù)。（已知總數(shù)和其

中的一部分，求另一部分用減法計算）

再讓學生說一說，可以怎樣拿走這9個蘿卜。

學生甲:從裝有10個蘿卜的筐里直接拿走9個，這時筐里還剩下

1個，把這1個蘿卜和筐外面的5個合起來，就是剩下的6個蘿卜。

學生乙：先把筐外面的5個拿走，還差4個，再從筐里拿走4個,

就剩下6個了。（連減法:15-5-4=6）

1、練習二的第1題。

2、練習二的第2題。

3、練習二的第3題。

老師可以用活動的數(shù)字卡片做成課件。動態(tài)、有規(guī)律地出示這

10道題，也可以按題中的順序出示。在學生計算的同時一，引導學生

思考:十幾減9的差和被減數(shù)有什么關系？（差比被減數(shù)個位上的數(shù)多

1）

小明今年9歲，哥哥今年16歲，10年后小明比哥哥小幾歲？

參考答案

課堂作業(yè)新設計

1、134145

2、18-9=915-9=612-9=311-9=2

13-9=417-9=816-9=714-9=5

3>/p>

思維訓練

16-9=7（歲）

1、這節(jié)課例題講解并沒有占用很長時間，主要是讓學生自主探

索計算方法，現(xiàn)在的學生知識基礎都比較廣泛，很多已經(jīng)在課前就能

熟練進行計算，所以教學的過程實際是個梳理的過程，把學生的各種

算法綜合比較，找到最方便、快捷、容易理解的計算方法。

2、“練”達到了練得生動、練得扎實的目的，展示了算法的多

樣化，為后面的學習起到很好的鋪墊作用。

3、練習過程中，當學生出現(xiàn)錯誤時，我能夠保持高度的警覺，

視錯誤為優(yōu)質教學資源，認真傾聽學生發(fā)言，充分暴露學生思維錯誤

點，引領全班學生“卷進來”，共同探尋錯誤根源，商討糾錯的策略。

這樣對出錯的學生是一種呵護與提高，對其他學生也無疑是注入了一

劑“卡介苗”。

教材在認識第9頁情景圖的基礎上，讓學生初步了解了十幾減9

的計算。例1的安排通過“擺一擺、算一算”的圖示，直觀地展現(xiàn)了

計算條件和結果之間的關系，學生通過動手操作一般能很好地理解和

掌握。后面緊跟著習題設計，使講練過程緊密結合起來。

學生有了初步的感官認識，只是需要將感官上升為理論，老師適

當引導，會得到學生很多不同的算法，相互之間交流也能促進學生知

識面的豐富。

教學內(nèi)容

十幾減9練習課及練習二第5、第6、第8、第9題

教學目標

1、通過形式多樣的練習鞏固十幾減9退位減法的計算。

2、培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力。

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

重難點

有針對性地解決學生在學習中存在的問題。

教具準備

口算卡片、數(shù)字卡片、掛圖、數(shù)學抽拉卡片或數(shù)字轉盤。

教學過程

復習舊知

1、口算。

13-9=7+6=4+8=18-10=4+9=

17-9=14-9=18-6=11-9=17-10=

5+9=4+15=2+9=16-9=18-9=

（提醒學生認真審題，看清運算符號和數(shù)字）

2、用8、9、10、17中的三個數(shù)寫一個加法算式和一個減法算式。

（先判斷從這四個數(shù)中選擇哪三個數(shù)，再寫出一個加法算式和一個減

法算式）

3、在O里填上“+”或“-”。

908=113010=3705=2908=171309=4

709=161409=5705=121409=51509=6

1、圈一圈，算一算。

60-0

12-9=015-9=

2、（1）做加法。（2）做減法。

C)O

3、在。里填上”“心或“=”。

13-9092+5016-94+8012-9

7-501212-10010-106-5019-10

15-9067-1015-917-904+0

4、看誰算得又對又快。

17-9-4=16-9-3=10-10+9=12-9+5=

17-7-9=14+4-9=8+5-9=4+7-9=

5、解決問題。

車上原來有14人，下去9人。程。

車上還有多少人？

□o□口人）

☆+☆=18△+☆=12△+□=15☆=?△=?□=?

參考答案

課堂作業(yè)新設計

1>36

2、(1)9+2=119+3=129+4=139+5=149+6=159+7=16

(2)14-4=1014-9=514-0=1414-3=1114-14=014-2=12

3、<=><><==>

4>44981942

5、14-9=5

思維訓練

☆=9A=30=12

教材習題

練習二5>2108531081314

6、8+9=17

8、16-9=7

9、14-9=5

課后反思

1、學生接觸“十幾減9”這個知識點已經(jīng)三個課時了，因為不

同的學生掌握的程度不一樣，實際運用的時候出現(xiàn)了快慢速度的不統(tǒng)

一，這個時候我適當引導比較慢的學生運用前兩節(jié)課總結出的計算方

法，速度有了明顯提高;對計算比較迅速且準確率也很高的學生給予

了鼓勵。

2、單一內(nèi)容的練習課，學生很容易感到乏味無趣，產(chǎn)生疲勞感。

練習過程中及時注意了課堂教學節(jié)奏的調控，調控的方式主要從課堂

推進速度的變化、題型的變式、講解語調的抑揚頓挫、語速的快慢變

換和學生活動的方式等方面加以綜合考慮。

一基本練習

1、聽算。(全班齊聽)

13-9=17-9=12-9=15-9=18-9=14-9=

(1)集體訂正。

(2)評講:誰能說一說18-9等于多少，你是怎么想的？

把你的想法用小棒擺一擺，并與你的同桌說一說。(邊擺邊說)

(3)指名讓學生說自己的算法，還有不同的想法嗎？(學生口答,

教師板書)

(4)你最喜歡哪一種算法?用你最喜歡的算法再把18-9等于幾說

給你的小伙伴聽。

2、看圖寫算式。(課件出示)

◎◎◎◎◎◎◎

◎◎◎◎◎◎◎◎(指名板演，全班齊練)

板書：9+6=156+9=1515-6=915-9=6

3、算一算。教材第11頁的第4題。

要求:先同組的同學互相說一說，然后列出算式，最后集體訂正。

對于全對的同學給予鼓勵。

4、比一比，看誰算得又對又快，口答。

老師拿出準備的數(shù)學抽拉卡片或數(shù)字轉盤，老師隨意抽拉或轉

動，讓學生口答出得數(shù)。

二出示課件

教材第12頁的第6題和第8題。

要求：

(1)先讓學生看圖理解圖意。

(2)再指名說圖意。

(3)最后列式計算，并與你的同桌說一說你是怎么想的。

三練習

學生完成教材第12頁的第7題。

回家寫一個十幾減9的算式，給媽媽說一說你是怎樣算的，能說

出幾種方法就說幾種，比一比，看誰說的方法又多又好。

?2十九減8、7、6力

教學內(nèi)容

十幾減8

教材第13頁的例2及“做一做”的內(nèi)容。

教學目標

1、使學生掌握十幾減8的退位減法的計算方法及算理。

2、培養(yǎng)學生提出問題的意識。

3、初步培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。

重難點

1、初步掌握十幾減8的退位減法的計算方法。

2、理解“破十法二

教具準備

多媒體課件、3捆小棒、口算卡片。

崇**泰**崇崇柒**崇*崇崇豪*柒來**********※*****＞崇親**柒親親歲寮***親***4Ald*家**來泰崇崇*****睪***************

教學過程

口算。

11-9=8+7=5+6=14-9=

8+5=7+4=16-9=7+7=

1、教學例2。

(1)出示例2o

課件動態(tài)顯示(或掛圖)例2。

老師提問：小熊貓一共有幾個風車，

學生回答：12個。

課件顯示文字:有12個風車，賣了8個。

這時課件顯示文字:還剩幾個？

通過觀察感知，解決問題。

還剩幾個風車，你是怎么想的，請在小組里互相說說。老師巡視,

注意發(fā)現(xiàn)不同的方法。小組匯報。隨著學生的回答，板書：12-8=。

(2)如何計算呢?說一說你是怎么想的。

老師指名讓學生回答。學生邊回答，老師邊有序地把各種解法的

思維過程排列出來。

學生在回答前也可以在小組里互相說一說，老師巡視，注意發(fā)現(xiàn)

不同的方法。

①依靠擺學具(如小棒)，算出答案。

②看圖，用點數(shù)的方法算出答案。

③用“破十法”算出答案。

先用12中的10減去8,等于2,再把2和12中的另一部分2合

起來就是4,所以12-8=4。

2

④想加算減，算出答案。

因為看到這個減法算式，可以同時想到一個加法算式，即8+4=12,

12-8=4,所以可以這樣算出差。

⑤借助12-9的方法，算出答案。

12-9=3,12-8=4(少減去1個,就得4)

學生在匯報過程中，老師重點對“破十法”和“想加算減法”做

有針對性地指導。讓學生多說一說，多擺一擺。

老師再追問:為什么要把2和2相加？

(3)大家說了這么多種方法算這道題，還有其他方法嗎?你最喜歡

哪種方法?為什么？

既讓學生理解了“十幾減8”的口算方法，又讓學生體會了“想

加算減”方法的優(yōu)越性。

2、教材第13頁“做一做”第1題。

（學生獨立完成，老師巡視，然后集體訂正）

3、教材第13頁“做一做”第2題。

（學生獨立完成后，集體訂正這3組題）

4、教材第13頁“做一做”第3題。

學生繼續(xù)鞏固“想加算減”的計算方法。

1、比一比，賽一賽。

16-8=11-9=19-10=15-9=12-8=13-8=

18-9=15-8=13-8=14-8=17-8=15-9=

2、判斷。(對的在括號里畫“J”，錯的畫“X”)

7+8=15()11-8=4()9+6=3()

4+8=2()15-9=6()16-9=7()

3、游戲“對口令”。

游戲由3人完成，甲先說2個數(shù)，乙根據(jù)這2個數(shù)做加法或做減法,

直接說出得數(shù)，丙說出這道題是用什么方法計算的。

1、☆+J+A=10☆+j+△+ZVIZ△=()

2、☆+1+△=&☆+☆+J+z\+^=14☆=()

參考答案?

課堂作業(yè)新設計

1>829645975696

2、VXXXVV

3、略

思維訓練

1、因為☆+」+△+△-(☆+J+4)=12T0=2,所以△二？。

2、因為☆+☆+1+△+☆-(☆+1+△)=14-8=6,即☆+☆=6,所以☆

=3o

教材習題

教材第13頁“做一做”

1、87

2、135113146

3>2583694710

十幾減8

方法：“破十法”“想加算減法”“點數(shù)法”等，其中“想加算減

法”最簡便。

1、聯(lián)系情境問題的嘗試計算，使學生體會到了計算是源于需要

解決的問題，而不是孤立存在的，這也是《課程標準》中“人人學習

有價值的數(shù)學”新理念的體現(xiàn)。

2、獨立探究和合作學習的方式相結合，使算法更豐富，更自由，

更靈活，大大拓寬了學生的思路，同時使學生充分體會到“合作”意

義之所在。

3、嘗試練習在生動的情境中自然進行，不僅鞏固了多種算法，

同時學生有意識地對算法進行了對比和選擇。

4、學生逐步從多樣化的算法中選擇適合自己的算法，然后通過

用數(shù)學解決問題，最后是純減法計算的練習，逐步達到了“看減法算

式直接想出得數(shù)”的教學目標。

例2下面的“做一做”一共有三道練習題。第2題6道小題分成

三欄，每一欄上下兩題是加減法相對應，緊密配合練習“想加算減”

的思路。第3題是在第2題的基礎上，用自己喜歡的方法，增加抽象

性，增加連貫性，以這種方式來提高“想加算減”的思維水平，逐步

達到由減法算式直接想出得數(shù)的要求。

學生在前面已經(jīng)系統(tǒng)學習了十幾減9的計算，對20以內(nèi)的退位

減法有了初步了解，本節(jié)課的學習應該是有了很好的知識基礎作鋪

墊。

1、在故事情境中提出問題，激發(fā)學生的興趣。

學生吸收知識的過程不是被動的感受，而是主動的獲取。課程標

準明確指出：讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學。本節(jié)課根據(jù)低年

級學生的年齡特點，恰當設置故事情境，把計算教學蘊含在實際情境

中作為一個問題提出，一方面有效激發(fā)學生計算的欲望，同時又使學

生體驗到了學習計算的實際意義，初步學會了從數(shù)學的角度去觀察事

物、思考問題，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，以及學好數(shù)學的愿望。

2、采取靈活自由的學習方式把學生的主動權還給學生。

課程標準明確指出：有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴模仿

與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要途徑。

本節(jié)課采取了獨立探究和小組合作相結合的學習方式，實現(xiàn)了算法多

樣化，拓展了學生的思維空間，關注了學生的情感體驗，突出了學生

的主體地位。

3、算法多樣化和算法選擇的恰當結合。

由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣

的。本節(jié)課，老師充分尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考、合作探

究，提倡計算方法的多樣化，同時又引導學生在眾多的算法中選擇適

合自己的方法，使學生善學、樂學！

十幾減8的練習及練習三的第1、第2題

教學目標

1、使學生掌握十幾減8的退位減法的計算方法及算理。

2、能夠熟練地進行十幾減8的退位減法的計算。

3、培養(yǎng)學生思維的靈活性、多樣性。

重難點

熟練計算十幾減8的退位減法。

教具準備

口算卡片、小棒、圖片。

教學過程

1、看誰都能算對。

12-8=12-9=8+6=14-8=16-9=8+9=

13-8=14-8=11-8=15-8=17-8=15-9=

學生獨立完成后，集體訂正。訂正時選取有代表性的題目，讓學

生說一說自己是怎樣算的，老師板書“破十法”“想加算減法”。

2、找朋友。

14-8413-9

12-8515—9

15-8616-9

13-8714-9

把算式和相應的得數(shù)連起來，再把這幾個算式重新整理，可以有

幾種方法?

方法一:把得數(shù)相同的算式歸為一類。

①12一8-,_,?13-8=^-1,_,③14-8=~|「④15—8「一

田回

13-9115-9="小…小

方法二:把減數(shù)相同的歸為一類。

3、練習三的第1題。

學生獨立完成后，集體訂正。老師要提醒學生認真審題。

1、練習三的第2題。

2、算一算，填一填。

-9=lI

17-

-8=|~|

育紅小學一(1)班有20人去秋游。有17座的車2輛，有6座的

車2輛，有4座的車2輛。

(1)可以怎樣租車?

(2)怎樣租車空座位最少?

參考答案?

課堂作業(yè)新設計

1、

10-8=213-8=516-8=89-8=111-8=3

17-8=912-8=414-8=618-8=1015-8=7

2、8、9

思維訓練

(1)可以這樣租車:①1輛17座的和1輛4座的。②1輛17座的

和1輛6座的。③2輛6座的和2輛4座的。

(2)2輛6座的和2輛4座的這種租法空座位最少。

學生還有可能考慮到至少要有1位老師帶隊，會選擇第(1)小題中的

第①種租法。

教材習題

練習三1、13-8=517-8=912-8=411-8=314-8=6

教學內(nèi)容

教材第14頁的例3及“做一做”的內(nèi)容。

教學目標

1、使學生掌握十幾減7、6的退位減法的計算方法及算理。

2、培養(yǎng)學生提出問題的意識。

3、初步培養(yǎng)學生提出問題，解決問題的能力。

重難點

1、初步掌握十幾減7、6的退位減法的思維過程。

2、掌握“破十法”“想加算減法”。

教具準備

多媒體課件、3捆小棒、口算卡片。

教學過程

1、口算。

12-8=12-9=3+8=14-8=

4+9=15-8=16-8=17-9=

2、導入新課。

課件動態(tài)顯示（或掛圖）例3。

圖中有什么？（小朋友和金魚）

兩個小朋友都給大家提出了什么問題?你們能解決嗎?

1、教學例3。

⑴出示例3o

要解決小朋友們提出的問題，應該怎樣列式呢?為什么這樣列式?

（用減法計算，已知總數(shù)和其中的一部分，求另一部分用減法計

算）

列式：13-7=13-6=

（2）如何計算呢?說一說你是怎么想的。

老師指名讓學生回答。學生邊回答，老師邊有序地把各種解法的

思維過程排列出來。

學生在回答前也可以在小組里互相說一說，老師巡視，注意發(fā)現(xiàn)

不同的方法。

①依靠擺學具（如小棒），算出答案。

②看圖，用點數(shù)的方法算出答案。

③用“破十法”算出答案。

先用13中的10減去7,等于3,再把3和13中的另一部分3合

起來就是6,所以13-7=6,紅的有6條。

13-7=610-7=3

At3+3=6

31口

3

同理:先用13中的10減去6,等于4,再把4和13中的另一部

分3合起來就7,所以13-6=

7,黑的有7條。

13-6=710-6=4

At4+3=7

31口

4

④想加算減，算出答案。

因為看到這兩個減法算式，可以同時想到一個加法算式，即

7+6=13,13-7=6,13-6=7,所以可以這樣算出差。

學生在匯報過程中，老師重點對“破十法”和“想加算減法”做

有針對性地指導。讓學生多說一說，多擺一擺。

2、教材第14頁的“做一做”第1題。

（學生獨立完成，老師巡視，集體訂正）

3、教材第14頁的“做一做”第2題。

（學生獨立完成后，集體訂正這3組算式）

老師追問：看到這組算式，你還能想到哪些算式呢？

（還可以想到：8+5=1313-5=813-8=5等）

4、教材第14頁的“做一做”第3題。

學生繼續(xù)鞏固“想加算減”的計算方法。

1、口算。

12-6=13-6=15-7=14-6=

12-7=14-7=15-6=15-9=

2、在里填上適當?shù)臄?shù)。

8+匚1=156+=129+0=16

9+=155+0=124+=11

一（1）班有14名同學參加校冬季運動會。

參考答案?

課堂作業(yè)新設計

67885796

2>767677

思維訓練

14-7=7（名）

教材習題

教材第14頁“做一做”

1、14-8=614-6=815-8=715-7=8

2>179815691697

3>445566

十幾減7、6

方法：“破十法”“想加算減法”“點數(shù)法”等，其中“想加算減

法”最簡便。

創(chuàng)設生動的童話情境導入新課，使數(shù)學問題在富有童趣的兩個小

朋友的爭論中自然提出，有效地激發(fā)了學生的學習興趣，大大調動了

學生參與學習的積極性和主動性。由于抓住了兒童的心理，教學效果

比預想的還要好。

例3用“小朋友觀魚圖”，通過兩個小朋友從不同角度觀察，展

示不同的數(shù)學信息，也提出了不同的問題，引出小朋友和小精靈的不

同思考。

例3下面的“做一做”一共有三道練習題。第1題看圖寫算式，緊密

結合例3的題型，在例3的基礎上增加了難度。第2題體現(xiàn)“想加算

減法”的思想。第3題是在第2題的基礎上，用填“口”的形式，增

加抽象性、連貫性，以這種方式提高“想加算減”的思維水平，逐步

達到由減法算式直接想出得數(shù)的要求。

十幾減7、6的練習及練習三的第5題~第10題

教學目標

1、能夠熟練地進行十幾減7、6的退位減法的計算。

2、培養(yǎng)學生思維的靈活性、多樣性。

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

重難點

熟練、正確地口算十幾減7、6的退位減法。

教具準備

口算卡片、圖片。

教學過程

1、口算。

8+4=7+9=7+6=9+3=6+5=

16-9=13-6=12-9=11-8=12-7=

13-7=12-6=11-6=12-8=16-7=

2、口算接力。

小組內(nèi)合作完成，每人做一道題，其他同學進行判斷，看一看哪

個小組合作得最好。(通過學生交流，解決問題)

(1)7+8-6=5+10-6=10-9+9=16-7+8=