2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．九年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成A、B、C、D、E五個(gè)小組，把各小組人數(shù)分布繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．則D小組的人數(shù)是（）A．10人 B．l1人 C．12人 D．15人2．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．4．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．m2＜n2 C．m－2＜n－2 D．－m＜－n5．如圖所示，共有3個(gè)方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長(zhǎng)方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格6．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對(duì)7．下列命題：（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0；（2）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；（3）對(duì)頂角相等；（4）同位角相等．其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖所示，下列說法不正確的是A．線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段 B．線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段C．點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC D．點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB9．已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β與∠γ的關(guān)系式為（）A．∠β﹣∠γ=90° B．∠β+∠γ=90°C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°10．用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.12．若∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，且∠A=30°，則∠B的度數(shù)是______．13．a(chǎn)＞b,且c為實(shí)數(shù)，則ac2_______bc2.14．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是4，則的值是_____.15．算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是__________.16．如圖，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，則∠F=_____°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）共享經(jīng)濟(jì)與我們的生活息息相關(guān)，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象.某市記者為了解“使用共享單車時(shí)的不文明行為”，隨機(jī)抽查了該市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（每個(gè)市民僅持有一種觀點(diǎn)）.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a=;b=;m=;（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該市約有100萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù).18．（8分）甲、乙二人解關(guān)于x，y的方程組甲正確地解出而乙因把c抄錯(cuò)了，結(jié)果解得求出a，b，c的值，并求乙將c抄成了何值？19．（8分）如圖，已知△ABC，分別以AB、AC為邊在△ABC的外部作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE聯(lián)結(jié)DC、BE試說明DCBE的理由．20．（8分）如圖，在中，，若是和的平分線交點(diǎn)，求的度數(shù)。若是內(nèi)任意一點(diǎn)，試探究與之間的關(guān)系，并說明理由請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問題：①圖中點(diǎn)為內(nèi)任意一點(diǎn)，若則②如圖平分平分，若，求的度數(shù).21．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球，已知2個(gè)籃球和6個(gè)足球共需480元；3個(gè)籃球和4個(gè)足球共需470元．（1）求一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)兩種球共50個(gè)，并且籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．22．（10分）某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書．（1）第一次購書的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？23．（10分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：商品甲乙花費(fèi)資金次數(shù)第一次采購件數(shù)10件15件350元第二次采購件數(shù)15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計(jì)劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費(fèi)資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？24．（12分）（1）計(jì)算：（2）如圖，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD．求證：AB∥CD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

從條形統(tǒng)計(jì)圖可看出A的具體人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù)，然后結(jié)合D所占的百分比求得D小組的人數(shù)．【詳解】總?cè)藬?shù)==50（人），D小組的人數(shù)=50×=12（人）），故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.2、D【解析】

相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，題目簡(jiǎn)單，熟記定義是關(guān)鍵.3、B【解析】

由已知求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)角的和差關(guān)系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?.【詳解】由已知可得，旋轉(zhuǎn)角：∠BOE=45?,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?=30?.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)角，角的和差倍.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)角的定義.4、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，【詳解】A、如果mn>0，依據(jù)不等式基本性質(zhì)2，在不等式m＜n兩邊都除以mn，不等式方向不變，故<，即<，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。B、當(dāng)0<m<n時(shí)，不等式m2<成立，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、m＜n，依據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變。因此原式m-2<n-2，故C項(xiàng)正確。D、依據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變。因此-m>-n，故D項(xiàng)錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】掌握不等式的性質(zhì)不等式性質(zhì)1不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子,不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,那么a+m＞b+m；如果a＜b,那么a+m＜b+m.不等式性質(zhì)2不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即：如果a＞b,且m＞0,那么am＞bm；如果a＜b,且m＞0,那么am＜bm.不等式性質(zhì)3不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即：如果a＞b,且m＜0,那么am＜bm；如果a＜b,且m＜0,那么am＞bm.5、C【解析】分析：找到兩個(gè)圖案的最右邊移動(dòng)到一條直線，最下邊移動(dòng)到一條直線上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．6、C【解析】試題解析：因?yàn)槿切问堑妊切危贿厼?cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當(dāng)另一邊是5時(shí)，周長(zhǎng)為：5+5+6=16cm;當(dāng)另一邊是6時(shí)，周長(zhǎng)為：5+6+6=17cm．故選C．7、A【解析】

利用不等式，絕對(duì)值及對(duì)頂角和同位角判定即可．【詳解】（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b不一定＜0是假命題；（2）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)是假命題；（3）對(duì)頂角相等是真命題；（4）兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．8、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的意義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案．【詳解】解：A、線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段，故A正確；B、線段AD是點(diǎn)A到BC的垂線段，故B錯(cuò)誤；C、點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AC，故C正確；D、點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB，故D正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的意義是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義關(guān)系式，然后消去∠α即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°．∴∠β﹣∠γ=90°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的定義．10、B【解析】

把②×2-①，即可消去.【詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.12、60°或120°【解析】

∠A、∠B的一邊互相平行，另一邊互相垂直，借助平行線定理畫出輔助圖，根據(jù)題意畫圖可知，∠B的度數(shù)存在兩種情況，并且相互互補(bǔ).【詳解】∵∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∴∠1=∠A=30°，∵∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，∴∠B=90°-∠1=90°-30°=60°，或∠B=90°+∠1=90°+30°=120°，即∠B的度數(shù)是60°或120°．故答案為：60°或120°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線定理，解題關(guān)鍵在于對(duì)平行線定理的定義理解.13、≥【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵c為實(shí)數(shù)，∴c2≥0，∵a＞b,∴ac2≥bc2.故答案為：≥.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．14、或1【解析】

根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)平行于x軸，再分點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）的縱坐標(biāo)都是3，

∴MN∥x軸，

點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時(shí)，x=1-4=-3，

點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時(shí)，x=1+4=1，

綜上所述，x的值是-3或1．

故答案為：-3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分情況討論．15、0或1【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身．16、38.【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD,∠C=70°，∴∠BEF=∠C=70°.∵∠A=32°，∴∠F=70°?32°=38°.故答案為：38.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠BEF的度數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60；40；15；（2）36°；（3）持有D組觀點(diǎn)的市民人數(shù)大約為20萬人；（4）見解析.【解析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算即可得到結(jié)論；

（2）用360°×扇形C所占的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：50÷25%=200，

∴a=200×30%=60，b=200×20%=40，∴m=故答案為60，40，15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角為：360°×（1-25％-30％-20％-15％）=36°；（3）100×20％=20（萬人）∴估計(jì)其中持有D組觀點(diǎn)的市民20萬人【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息．18、乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是?2.【解析】

把代入方程組，由方程組中第二個(gè)式子可得：c=-2，然后把解代入中，可得：中即可得到答案．【詳解】把代入方程組，可得：，解得：c=?2，把代入中，可得：，可得新的方程組：，解得：把代入cx?7y=8中，可得：c=－11.答：乙把c抄成了－11，a的值是4，b的值是5，c的值是?2.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，難度適中，關(guān)鍵是對(duì)題中已知條件的正確理解與把握．19、見解析【解析】

由等邊三角形ABD和等邊三角形ACE得到BADCAE，ADAB，ACAE，證得△ADC≌△ABE，即可得到DC=BE.【詳解】∵△ABD是等邊三角形（已知），∴ADAB，BAD60（等邊三角形的性質(zhì)），同理ACAE，CAE60，∴BADCAE（等量代換），∴BADBACCAEBAC（等式性質(zhì)），即DACBAE．在△ADC和△ABE中，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DCBE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，依據(jù)等邊三角形得到線段及角的等量關(guān)系，由此證得三角形全等，從而得到DC=BE.20、（1）∠BDC=125°；（2）∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD，理由見解析；（3）①60；②∠DCE=90°.【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和與DB平分∠ABC，DC平分∠ACB可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再在△DBC中應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理即可求出結(jié)果；（2）作射線AD，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論；（3）①直接應(yīng)用（2）的結(jié)論計(jì)算即可；②先由（2）的結(jié)論求出∠ADB+∠AEB的度數(shù)，再由CD平分∠ADB，CE平分∠ACB可求出∠ADC+∠AEC的度數(shù)，然后再運(yùn)用（2）的結(jié)論即可求出結(jié)果.【詳解】解：（1）∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°－∠A=180°－70°=110°，∵DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)=×110°=55°，∴∠BDC=180°－55°=125°；（2）∠BDC=∠BAC+∠ABD+∠ACD，理由如下：如圖2，作射線AD，∵∠1、∠2分別是△ABD和△ACD的外角，∴∠1=∠BAD+∠ABD，∠2=∠CAD+∠ACD，∴∠BDC=∠1+∠2=∠BAD+∠ABD+∠CAD+∠ACD=∠BAC+∠ABD+∠ACD.（3）①由（2）的結(jié)論可得：∠ABD+∠ACD=∠BDC―∠A=110°－50°=60°；故答案為60；②由（2）的結(jié)論可得：∠ADB+∠AEB=∠DBE―∠A=130°－50°=80°；∵CD平分∠ADB，CE平分∠ACB，∴∠ADC=∠ADB，∠AEC=∠AEB，∴∠ADC+∠AEC=(∠ADB+∠AEB)=×80°=40°，又∵∠DCE=∠ADC+∠A+∠AEC，∴∠DCE=50°+40°=90°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角定理和整體代入求解的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)、靈活應(yīng)用整體代入的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.21、（1）一個(gè)籃球的價(jià)格90元，一個(gè)足球的價(jià)格50元；（2）購買籃球34個(gè)，足球16個(gè)，見解析【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)籃球的價(jià)格元，一個(gè)足球的價(jià)格元，則有，，解得：，∴一個(gè)籃球的價(jià)格90元，一個(gè)足球的價(jià)格50元；（2）設(shè)購進(jìn)籃球個(gè)，則購進(jìn)足球個(gè).∵籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的2倍，，解得：∵籃球價(jià)格高于足球價(jià)格，∴在購買數(shù)量固定，則買的籃球越少越省錢，∴最省錢的購買方案是購買籃球34個(gè)，足球16個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式，利用方程的思想和不等式的性質(zhì)解答．22、賺了520元【解析】

（1）設(shè)第一次購書的單價(jià)為x元，根據(jù)第一次用1200元購書若干本，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購書數(shù)目，再根據(jù)賣書數(shù)目×（實(shí)際售價(jià)﹣當(dāng)次進(jìn)價(jià)）求出二次賺的錢數(shù)，再分別相加即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)第一次購書的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得：+10＝，解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原方程的解，答：第一次購書的進(jìn)價(jià)是5元；（2）第一次購書為1200÷5＝240（本），第二次購書為240+10＝250（本）