高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)策略---123第一頁，共45頁。高三數(shù)學(xué)新教材復(fù)習(xí)方略安丘教研室張頡第二頁，共45頁。回眸新教材試教之路我們山東使用新教材已經(jīng)4年了，高考正好經(jīng)歷了兩個輪次，回顧近兩年來的新教材復(fù)習(xí)備考之路，我們感慨萬千，從被動接受使用新教材，到鉆研教材不斷地探索交流，切實地感受到了新教材的魅力。第三頁，共45頁。一、復(fù)習(xí)策略總體策略（1）找準(zhǔn)目標(biāo)，分層推進(jìn)的策略普通高中有各種各樣的層次，各自的目標(biāo)，從而復(fù)習(xí)的起點、難度控制、方法與策略都應(yīng)有所不同。

第四頁，共45頁。（2）堅持扎實基礎(chǔ)，提高能力并舉的策略數(shù)學(xué)試題區(qū)分度的增加是必然的，但考查基礎(chǔ)的趨勢是不會變的，主要是適當(dāng)增加創(chuàng)新成分，同時又保留一定的基礎(chǔ)分。因此，基礎(chǔ)題仍然是試題的主要構(gòu)成，是學(xué)生得分的主要來源。①扎實基礎(chǔ)是各個階段復(fù)習(xí)的最重要策略 第一階段復(fù)習(xí)要注意檢查公式記憶是否落實；對教材中的基本概念、性質(zhì)、限制條件、圖形等基礎(chǔ)知識等也不能只布置，還要有檢查。第一階段復(fù)習(xí)不能留下盲點，尤其要重視對教材中的閱讀材料、想一想、實習(xí)作業(yè)、補(bǔ)充例、習(xí)題和研究性課題等的復(fù)習(xí)。②堅持以中低檔題為主的訓(xùn)練策略第一輪復(fù)習(xí)的要點一是要對準(zhǔn)110分，加強(qiáng)低、中檔題的訓(xùn)練，尤其是對選擇題和填空題的訓(xùn)練；二是在“三基”的訓(xùn)練中，力求過手。③條件好的中學(xué)要適當(dāng)注意訓(xùn)練材料的實踐性、開放性、探究性的策略生源條件較好的學(xué)校還應(yīng)注意探究性、應(yīng)用性問題的訓(xùn)練。第五頁，共45頁。3.樹立兩個意識（1）“平臺”意識即是關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗。（2）“抓分”意識即各個復(fù)習(xí)階段怎樣讓學(xué)生得分的目標(biāo)要具體、要落實。4.做到三個回歸數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一般要經(jīng)歷三個階段：（1）系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段；（2）專題復(fù)習(xí)階段；（3）綜合訓(xùn)練（適應(yīng)性訓(xùn)練）階段。在每個階段都要做到三個回歸，即“回歸教材，回歸基礎(chǔ)，回歸近幾年的高考題”。第六頁，共45頁。二、時間安排

一輪復(fù)習(xí)，09年的二月底前結(jié)束，重點是側(cè)重“三基”，體現(xiàn)通性、通法，注重知識體系的形成，合理取舍偏難、過難題目。參加“一摸”考試。二輪復(fù)習(xí)為專題綜合重點復(fù)習(xí)。時間為三、四月份，以提高知識與能力的綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)造性為重點，其模式有兩種，即以數(shù)學(xué)專題為主和重點知識再復(fù)習(xí)為主，強(qiáng)調(diào)不同章節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系、重要的思想方法和思維訓(xùn)練。四月底前參加“二摸”考試。三輪復(fù)習(xí)為綜合訓(xùn)練。五月初到五月底進(jìn)行模擬高考強(qiáng)化訓(xùn)練套題。通過模擬考試和綜合訓(xùn)練，目的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力和技巧，規(guī)范解題和做題速度、難度。抓小分爭全分的考試技巧。四輪是六月一日至六日調(diào)整心理，回到基礎(chǔ)，回扣課本，自我整理，準(zhǔn)備參加高考。第七頁，共45頁。三、復(fù)習(xí)要求（一）、把握高考命題的趨向，將教學(xué)研究貫穿始終。1、對新課程標(biāo)準(zhǔn)、新大綱、新教材的研究2、對高考試題的研究3、對復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的研究4、對文科數(shù)學(xué)教學(xué)的研究第八頁，共45頁。（二）依據(jù)教材體系展開下面兩個方面的復(fù)習(xí)1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識（1）重“面”——全面復(fù)習(xí)，重視教材（2）抓“點”——抓住重點，突破難點（3）連“線”——理清線索，形成網(wǎng)絡(luò)按考點分課時逐個復(fù)習(xí)，不留死角、盲點，落實好每一個知識點，切忌浮光掠影、只重皮毛，要研究每個知識點的高考命題特點、解題基本策略、考題基本類型；加強(qiáng)章、節(jié)知識過關(guān)，訓(xùn)練以基礎(chǔ)題、中檔題為主，夯實基礎(chǔ)知識。另外，要“螺旋上升”，要有深度和廣度的拓展，兼顧知識、方法、能力三個層次。重新審視知識結(jié)構(gòu)。新高考復(fù)習(xí)要有新思路、新方法，要努力構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡(luò)，對舊教材中的舊東西、舊重點要“放得下”，會忍痛割愛，不“刻舟求劍”。在充分學(xué)習(xí)研究新課標(biāo)的基礎(chǔ)上，對各模塊內(nèi)容重新組合系統(tǒng)復(fù)習(xí)，我們打破教材體系，重新組合，劃分內(nèi)容，按照這樣的先后順序展開一輪復(fù)習(xí)（這是明線）。第九頁，共45頁。理科（共48節(jié)）第一部分集合與邏輯集合(必修Ⅰ第一章)1.1集合及其運算1.2常用邏輯用語(選修2-1第一章)1.3推理與證明(選修2-2第二章)檢測題一集合與邏輯單元測試題第十頁，共45頁。2.1不等式的概念與性質(zhì)2.2均值不等式2.3不等式的解法（含一元二次、分式）2.4簡單的線性規(guī)劃問題2.5絕對值不等式檢測題二不等式單元測試題第二部分不等式(必修Ⅴ第三章，選修4-5第一章)第十一頁，共45頁。第三部分函數(shù)的概念(必修Ⅰ第二章)3.1函數(shù)的概念（含定義、映射、定義域與值域）3.2函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性3.3一次函數(shù)與二次函數(shù)基本初等函數(shù)Ⅰ(必修Ⅰ第三章)3.4指數(shù)與對數(shù)運算3.5冪、指、對函數(shù)3.6函數(shù)的圖象3.7函數(shù)與方程3.8函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選修2-2第一章)3.9導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（含微積分）檢測題三函數(shù)單元測試題（二）第十二頁，共45頁。第四部分三角函數(shù)(必修4第一章)

4.1任意角三角函數(shù)（含概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式與誘導(dǎo)公式）4.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)4.3三角變換（一）（和差倍半公式）4.4三角變換（二）（化簡與求值，含求角）解三角形(必修Ⅴ第一章)4.5解三角形檢測題四三角函數(shù)單元測試題第十三頁，共45頁。第五部分?jǐn)?shù)列(必修Ⅴ第二章)

5.1等差、等比數(shù)列

5.2數(shù)列的通項與求和5.3數(shù)列的綜合應(yīng)用（含數(shù)學(xué)歸納法）檢測題五數(shù)列單元測試題第十四頁，共45頁。第六部分平面向量(必修Ⅳ第二章)

6.1向量線性運算6.2向量的坐標(biāo)運算（含數(shù)量積）檢測題六平面向量單元測試題第十五頁，共45頁。第七部分立體幾何(必修Ⅱ第一章)7.1平面的基本性質(zhì)與推論棱柱、棱錐、棱臺7.2空間中的平行與垂直（一）7.3空間中的平行與垂直（二）7.4投影、直觀圖與三視圖7.5柱、錐、臺、球選修2-1第三章7.6空間向量在立體幾何中的應(yīng)用檢測題七立體幾何單元測試題第十六頁，共45頁。第八部分解析幾何平面解析幾何初步(必修Ⅱ第二章)8.1直線及其方程8.2圓圓錐曲線與方程(選修2-1第二章)8.3橢圓8.4雙曲線8.5拋物線8.6圓錐曲線的綜合問題（含直線與圓錐曲線、曲線與方程）檢測題八解析幾何單元測試題第十七頁，共45頁。第九部分計數(shù)原理9．1排列與組合9．2二項式定理檢測題九計數(shù)原理測試題第十八頁，共45頁。統(tǒng)計（必修Ⅲ第二章與選修2-3第三章整合）10.1統(tǒng)計（含抽樣、總體估計、變量的相關(guān)性、回歸分析、獨立性檢驗）概率（必修Ⅲ第三章）10.2事件與概率10.3古典概型與幾何概型概率（選修2-3第二章）10.4離散型隨機(jī)變量及其分布列（含隨機(jī)變量的數(shù)字特征、正態(tài)分布）10.5條件概率與事件的獨立性檢測題十概率與統(tǒng)計單元測試題；第十部分概率與統(tǒng)計第十九頁，共45頁。第十一部分算法算法初步（必修Ⅲ第一章）第十二部分復(fù)數(shù)（選修2-2第三章）11.1復(fù)數(shù)的基本概念與運算第二十頁，共45頁。

2、數(shù)學(xué)思想與方法（這是暗線，滲透在教學(xué)過程中）(1)函數(shù)與方程的思想(2)數(shù)形結(jié)合的思想(3)分類與整合的思想(4)化歸與轉(zhuǎn)化的思想(5)特殊與一般的思想(6)有限與無限的思想(7)必然與或然的思想(8)推理與類比的思想第二十一頁，共45頁。代數(shù)變換有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、比值法等。

幾何變換有：平移、對稱、延展、放縮、分割、補(bǔ)形等。

邏輯推理主要有：綜合法、分析法、反證法、枚舉法和數(shù)學(xué)歸納法。第二十二頁，共45頁。（三）精選好復(fù)習(xí)資料

在選取資料時一定要注意針對性和實用性，還要注意其厚薄難易要適中。薄了，知識題型可能沒覆蓋完；厚了，學(xué)生會產(chǎn)生厭倦的心理；難了，既浪費時間又不利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識，基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握；易了，又不利于優(yōu)生的提高。同時，資料還要與教材和考綱一致，并能反映出最新的高考動態(tài)和教改信息；資料中的例題和訓(xùn)練題要有層次性。

所以建議復(fù)習(xí)資料要精，學(xué)生一套即可，教師可以多占用資料。第二十三頁，共45頁。（四）認(rèn)真?zhèn)湔n

1、加強(qiáng)集體備課。要充分發(fā)揮群體作用，堅決杜絕個人單干的現(xiàn)象一是按階段、按課時將任務(wù)分解細(xì)化，落實好主備人。主備人要按照總體確定的目標(biāo)要求先周備課，形成具體的復(fù)習(xí)方案。二是做到定時、定點，具有超前性。堅持主備人說課，全員討論，在此基礎(chǔ)上形成集中大家智慧的、相對完善的學(xué)科整體備課方案。三是建立“課前一聚”、“課后會診”制度，進(jìn)一步強(qiáng)化對課堂教學(xué)的過程性研究。四是學(xué)科組長要把好關(guān)，定好向，確保集體備課的經(jīng)常性、規(guī)范性、科學(xué)性以及學(xué)科組成員在教學(xué)思路上的高度統(tǒng)一性。2、回歸課本，把握通性通法第二十四頁，共45頁。近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅持新題不難、難題不怪的命題方向，強(qiáng)調(diào)“注意通性通法，淡化特殊技巧”。

2008浙江理科10第二十五頁，共45頁。（五）上好各種類型的復(fù)習(xí)課1．復(fù)習(xí)課要上出復(fù)習(xí)課的味道；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般有“知識串講課和例習(xí)題課”兩種課型。2．加強(qiáng)試卷分析，切實提高“講評課”效果⑴突出重點，總體布局，將專題復(fù)習(xí)與練習(xí)試卷講評相結(jié)合。①不平均用力，突出重點、熱點，依據(jù)數(shù)學(xué)主干知識來設(shè)置。對于那些有著豐富內(nèi)涵卻“貌不驚人”的題目，應(yīng)充分挖掘創(chuàng)造，用其中的知識技能、思想方法、意志品質(zhì)等“營養(yǎng)”成分，滋潤學(xué)生的大腦和心靈，啟迪學(xué)生的思維。②注重解決學(xué)生存在問題，根據(jù)學(xué)生在試卷練習(xí)中的錯誤來設(shè)置③多設(shè)小專題，將專題復(fù)習(xí)與練習(xí)試卷講評相結(jié)合。第二十六頁，共45頁。⑵樹立解決薄弱環(huán)節(jié)，提高學(xué)生能力水平的復(fù)習(xí)教學(xué)思想，減少無效教學(xué)。練習(xí)講評課是知識復(fù)習(xí)課的延伸和補(bǔ)充，要根據(jù)練習(xí)中或課堂上所反映出來的知識薄弱環(huán)節(jié)及時進(jìn)行彌補(bǔ)和加強(qiáng)，教師要善于引申拓展，對易錯易混淆的問題要有計劃地復(fù)現(xiàn)和糾正。①善于挖掘展現(xiàn)學(xué)生的錯誤、分析產(chǎn)生錯誤的根源②要引導(dǎo)學(xué)生在大腦中找試題模型的出處，辨析異同點，培養(yǎng)知識遷移能力③講評不能就題論題，要注重試題的拓展延伸，一可以賦予優(yōu)秀學(xué)生發(fā)展的空間，二來通過對題目的變形、發(fā)展讓學(xué)生直接感受到新題的編制過程，提高學(xué)生解題的信心。復(fù)習(xí)講評課千萬不能以“講完了”了事，要進(jìn)行適度地深化與提升，使學(xué)生對“雙基”的認(rèn)識能做到橫向聯(lián)系有創(chuàng)新，縱向聯(lián)系有突破，通過達(dá)成“教會了”的較高目標(biāo)，邁向“形成了能力”的終極目標(biāo)。第二十七頁，共45頁。⑶依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)心理實施講評教學(xué)，備課的重點是備學(xué)生。了解學(xué)生知道什么了，什么是不知道的，為練習(xí)講評課教學(xué)的針對性及實效性奠定良好的基礎(chǔ)。其途徑有：①多提問學(xué)生，從學(xué)生的問題中去了解。②及時批改作業(yè)練習(xí)，從學(xué)生的解答中去了解。③做好考試試卷的“一統(tǒng)”、“二查”、“三歸納”。“一統(tǒng)”：統(tǒng)計試題及知識點得失狀況“二查”：查引起錯誤的原因，查學(xué)生審題偏差，查知識掌握漏洞，查應(yīng)用能力缺陷，查思維方式障礙。“三歸納”：講前歸納本套試卷考查目標(biāo)，涉及的知識范圍，采用的題型、背景材料，解題用到的主要方法和技巧。第二十八頁，共45頁。⑷及時反饋，讓“練”和“講”在溫度上銜接。⑸好的練習(xí)講評課不僅僅解決學(xué)生昨天的問題，更能夠幫助學(xué)生解決明天遇到的問題。所以審題、破題指導(dǎo)應(yīng)該放在一個很重要的位置來對待，要注意引導(dǎo)學(xué)生獨立審題建模，增加學(xué)生個人體驗。⑹增強(qiáng)練習(xí)講評課的教學(xué)新意，提高學(xué)生課堂參予的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。解法創(chuàng)新是新意；類型題解法歸納是新意；題型拓展是新意；對比辨析是新意；題目的鑒賞回味是新意；講解方法不拘一格是新意。第二十九頁，共45頁。要幫助學(xué)生在講評后進(jìn)行解題反思，寫出試卷分析，答滿分卷。對講評中卷面上出現(xiàn)的問題，講評后必須要求學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真訂正，防止以后遺忘而再次出現(xiàn)類似錯誤；同時，在講評后，針對學(xué)生普遍出現(xiàn)的問題應(yīng)精心設(shè)計題目，組織好學(xué)生再練習(xí)。在題目設(shè)計時，要有意識地將前次練習(xí)中暴露的問題加到新的題目中去，新出題目最好是逆向思路或變式出現(xiàn)。第三十頁，共45頁。3．繼續(xù)鼓勵學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)問題提出質(zhì)疑。高三復(fù)習(xí)課往往內(nèi)容多，容量大，生怕學(xué)生見的題型少，拼命搶時間“灌”，不敢給學(xué)生太多的自主時間，讓學(xué)生“奔波”于題海，漸漸地，學(xué)生沒了自己的見解，失去了自己的“思想”，導(dǎo)致學(xué)生在考試中出現(xiàn)“不怕難，就怕新”的怪現(xiàn)象。要堅決打破教師壟斷課堂的惡習(xí)，砸爛那種“只許學(xué)生接受老師“調(diào)教”，不理睬甚至厭煩學(xué)生闡述自己觀點”制約新課改的無形桎梏，在課堂上要發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，充分展示學(xué)生的思維過程，形成良好的師生互動氛圍。要堅持探究，探究的方式一般有縱向探究（就一個問題進(jìn)行深入）、橫向探究（課堂最常見方式是一題多解）。

第三十一頁，共45頁。（六）落實作業(yè)批改，加強(qiáng)反饋矯正認(rèn)真處理學(xué)生的作業(yè)問題。2．幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗，提高解題水平3．訓(xùn)練學(xué)生有條理的書面表達(dá)能力4．抓好學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣5．注意加強(qiáng)同學(xué)生的交流和溝通第三十二頁，共45頁。（七）加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)1、講究復(fù)習(xí)策略。在第一輪復(fù)習(xí)中，要注意構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，不要盲目地做題，不要急于攻難度大的“綜合題、探究題”。復(fù)習(xí)要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念、抓住問題的本質(zhì)，抓住知識間的相互聯(lián)系。高考題大多數(shù)都很常規(guī)，只不過問題的情景，設(shè)問的角度改變了一下。因此，建議學(xué)生在首輪復(fù)習(xí)中，不要盲目地自己找題，而應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，精做題。第三十三頁，共45頁。2、加強(qiáng)做題后的反思。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要做題，做題一定要獨立。做題前要把老師上課時復(fù)習(xí)的知識再回顧一下，對所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整的清楚的認(rèn)識，不留下任何知識的盲點，對所涉及的解題方法要深刻領(lǐng)會。做題時，一定要全神貫注，保持最佳狀態(tài)，注意解題格式規(guī)范，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，以良好的心態(tài)進(jìn)入高考。做題后，一定要認(rèn)真反思、仔細(xì)分析，通過做幾道相關(guān)的變式題來掌握一類題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。并總結(jié)出對問題的規(guī)律性認(rèn)識和找出自己存在的問題。對做題中出現(xiàn)的問題，注意總結(jié)，及時解決。重點一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上。第三十四頁，共45頁。3、做好試卷分析試，建立錯題本。每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認(rèn)真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行分類，可如下分類：第一類問題———遺憾之錯。第二類問題———似非之錯。第三類問題———無為之錯。4、有一個健康的、積極向上的復(fù)習(xí)心態(tài)。第三十五頁，共45頁。（八）新教材內(nèi)容的命題走向1．09年數(shù)學(xué)出現(xiàn)六大變化。⑴函數(shù)內(nèi)容中，新增了冪函數(shù)的概念及圖像與性質(zhì)，函數(shù)與方程；⑵新教材中，新增設(shè)了算法與框圖，常用邏輯用語、推理與證明，定積分與微分基本定理，此外文科中刪去了排列組合與二項式定理；⑶立體幾何在新教材中分成必修和選修兩部分，注意選修部分只要求理科學(xué)生掌握。必修部分要求掌握簡單的空間幾何體的畫法(三視圖、直觀圖)、表面積以及體積的計算公式；點、線、面之間的位置關(guān)系；第三十六頁，共45頁。⑷概率與統(tǒng)計部分文理科要求的也有較大差異。⑸選考部分實行超量命題，限量做題．由選修系列4的《幾何證明選講》、《矩陣與變換》、《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》、《不等式選講》、《優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步》各命制1道解答題（分值為12分），考生從5道題中任選一題作答，若多選則按題號最前的一題給分．⑹三大知識點要求降低。據(jù)了解，根據(jù)遼寧2009年高考數(shù)學(xué)大綱，有幾個知識點的要求降低，如三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何的考試要求有所降低。

第三十七頁，共45頁。2．高中數(shù)學(xué)的知識主干函數(shù)的基礎(chǔ)理論應(yīng)用，不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用，數(shù)列的基礎(chǔ)知識和應(yīng)用；三角函數(shù)和三角變換；直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系；曲線方程的求解，直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系。第三十八頁，共45頁。3．構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，尋找交叉點整合(1)三角與向量的交融(2)解析幾何與向量的交融’(3)數(shù)列與解析幾何交融(4)數(shù)列與不等式交融①項不等式問題的常規(guī)處理方法：i)不等式證明的一般方法(比較法、基本不等式法、放縮法等)；ii)數(shù)學(xué)歸納法：iii)構(gòu)建函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性；iv)先求通項，利用通項求解②和不等式問題的常規(guī)處理方法：i)合理放縮后裂項相消；ii)裂項無效，化歸等比：iii)迭代放縮(5)概率與方程、概率與遞推數(shù)列的交融(6)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式的交融’(7)函數(shù)與數(shù)列交融第三十九頁，共45頁。4．高考數(shù)學(xué)命題展望主干內(nèi)容重點考：基礎(chǔ)知識全面考，重點知識重點考，淡化特殊技巧。新增知識加大考：考查力度及所占分?jǐn)?shù)比例會超過課時比例，將新增知識與傳統(tǒng)知識綜合考是趨勢。思想方法更深入：考查與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學(xué)問題的科學(xué)方法。突出思維能力考核：主要考查學(xué)生空間想象能力、學(xué)習(xí)能力、探究能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。第四十頁，共45頁。