一、填空題(4×14＝56分不等式x2x10的解集 ．若sin1，則cos2 ． 函數y1lnx(x0)的反函數 ．y2BA{x|0x5xZ}B{x|xkkAB2

(若函數f(xaxb的零點為x2，則函數g(xbx2ax的零點是x0x 已知二元一次方程組a1xb1yc1aa1bb1cc1axby

a

b

c

2

2

2方程組存在唯一解的條件 (用a、b、c表示)．a與b不平若(1ax)5110xbx2 a5x5，則b ．1tt2t1tt2tn1已知數列{aa14

．a2nN*)

t

0n 值 ．

n同的概率 (結果用數值表示)．(理)80%70%．若甲乙率為(結果用數值表示)0.94(文)在平面直角坐標系中，若不等式組x12a的值為了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分4組的頻數成等比數列，后6組的頻數

a為常數)組成等差數列，那么最大頻率 ，視力

4.6到5.0之間的學生數 ．0.27，

f(xabxc(b0,b1)x[0)，若其值域為[2,312數的一個解析式可以為f(x) ．52

3(滿足0b1的b若對于滿足1≤t≤3的一切實數t，不等式x2(t2t3)xt2(t3)0恒成立，則x的取值范圍為 ．(,二、選擇題(5×4＝20分在復平面內，復數z(1i)i(i為虛數單位)對應的點位于 第一象 “2k(kZ)”是“tantan”成立的(D C．充要條 若函數f(x)同時滿足下列三個條件：①有反函數②是奇函數③其定義域與值f(x)可以是(C)f(x)sinx(≤x≤ B．f(x)

exe2f(x)x3

f(x)ln114f(x|x21|，若0xyf(xfy)4yC．y

(0x4242

2 B．y2 D．y

(0x2)(0x1)2三、解答題2求sinA的值．a2bcosC及正弦定理，得sinA2sinBcosCABC可化為sin(BC)2sinBcosC，展開整理得sin(BC)0，BC0BC，可得bc，于是由bc3a，得2b3a，因此cosC

1323可得sinC ，故sinAsin(2C)2sinCcosC42239(14分)f(x|xa|g(xx22ax1a為正常數)f(xg(xyah(x)f(x)bg(x)h(xf(0g(0，即|a|1a0a1h(x)f(x) |x1|b|x1|h(x)|x1|b|x1||x1|b|x1|h(xh(x)h(x，則有b1h(2)4h(2)4，h(2)h(2)h(x)不為奇函數；h(xh(xh(x)，則b1h(2)2h(2)2，h(2)h(2)h(x)不為偶函數；綜上，當且僅當b1h(x為偶函數，且不為奇函數，當且僅當b1h(x)為奇函數，且不為偶函數，當b1h(x(14分)已知a、b3aOD，bOEa與b夾角為120，|a||b|1P是以ODE上一動點，設OPxODyOExyR)xyO由題意，可設ABkBC OABOBOAtbaBCOCOB1a1 代入上式，得tbakak(1t)b，解得k3，t1 以OODxD(1,0E(1,3POD

(0≤≤23132313

OPxOD)，則P(cos,sinOPxODcosx1y，sin2

3yy2

sin，xcos

sinxycos

3sin2sin()6故當xy的最大值為23另解：設POD0≤)，由OPODxODODyOEOD3OPOExODOEyOE，可得cosx1ycosOPOExODOEyOE xy2[coscos2sin( 故當xy的最大值為23(16分)已知數列{b}，若存在正整數T，對一切nN*都有 b，則稱數n{bnTaaaa1的數列；abab2

abcabc3一個通項nSn

n a2,b1,c1，且它有一個形如

Asin(n)Bn ，其中A、B、、均為實數，A0，0，||，求該數列的2

bn n3k

n(abc)3n3k1

n1(abc)a3n3k2

n2(abc)ab(kN*3023，得2于是

Asin(2n)B3

Asin(2)B 33把b2，b1，b1代入上式得Asin(4)B1

由(1)(2)Acos

Asin(2)B (1)AsinB5(3) 得B1，Asin3，于是tan3，因為||，所以 A3故bn

3sin(2n)1(nN* 或寫成bn

3sin[2n(3k1)]1(kZ，nN* y11 x(18分)f(xx1y11 xtt1時，在圖中的直角坐標系內作出函數yf(x)的大致圖像，并該函數所具備的基本性anf(nnN)，當t10tN 斷數列{an}的單調性并由此寫出該數列中最大項和最小項(可用[t來表示不超過t的最大整數)．yf(x構造一個數列{xnx1x2f(x1)，x3f(x2，…，xnf(xn1n2nN*y1y11Ox若可用上述方法構造出一個常數列{xn}，求t的取當t1時，f(x) x111 x單調性：在(,1和(1上分別遞增；x0；

n1t

1 t nnn當1n≤[tnN*a均大于1，n≥[t