《雞兔同籠》教學設計【教學內容】

人教版四年級下冊教書P104-106。【教材分析】《兔同籠》原來是人教版小學數學六年級上冊第七單元數學角的內容，主要用列舉法、假設法和方程法解決問題，修后將這部分內容移至四年級下冊第九單元數學廣角，刪去方程法，突出了假設法。此內容主要是讓學生經歷自主探解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化，理解用列法、假設法解決問題，滲透模型等數學思想方法，增強應意識，培養學生的邏輯推理能力。【教學目標】

1.引導學生經歷猜、計算、推理、調整等過程，理解并掌握用舉法、假設法解決雞兔同籠問題，體會解題策略的多樣性初步形成解決此類問題的一般性策略。

2.在探究的過程中培養學生嚴謹的思維品質和勇于探索、敢于質疑的理精神，形成有條理、有邏輯的思維習慣以及一絲不茍的個品質，滲透化歸、列舉法、假設法、數形結合、模型等數思想方法，進一步提高學生的邏輯推理能力和數學素養。

3.通過數學史料感受古代數學問題的趣味性，增強民族豪感，同時體會雞兔同籠問題在生活中的廣泛應用，增強用意識。【教學重點】掌握假設法解決雞兔同籠問題，構建解決雞兔同籠問題的模型

【教學難點】

理解用假設法解決雞同籠問題的算理。【教學過程】課前流學兔學雞走路的故事。一、激趣導入，提出問題接課前交流，提出問題：把雞和兔關進一個籠子里，從上數有個頭，雞和兔各有幾？二、探究新知，解決問題列舉法

學生猜測雞和兔各有只。教師追問：盡管大家的雞和兔的只數都不一樣，但每組數據背后都隱藏著一個變的數據，發現了嗎？除了這幾組數據，雞和兔的只數還沒有其他可能？能不能按一定的規律找一找？

學生一一列舉完成格。

師小結這樣，根據一定的規律，按序依次列舉出所有可能性，這種思考問題的方法就叫有序考。通過有序思考，可以做到不重復又不遺漏。進一步出問題：雞和兔到底有多少只？只看頭數能確定嗎？適添上另一個條件：從下面數，有條腿。讓學生借助表，進行探究。全班交流。

教師小結：剛才我們通過有序思，列舉出了所有可能性，經過計算調整，找出了雞和兔各幾只，這種方法，就是我們研究問題時經常用到的列舉法2.設法（1體會列舉法的局限性把“從上面數有個頭，從下面數有條腿，雞和兔各幾只？”中的數據調。師你能再用列舉法做一做嗎？使學生體會到：數據較小的時候，用列舉法很方便，但當數據大的時候，用列法就比較麻煩，需要找到一種更簡便的方法。（）用假設法解決問題

引導學生回頭看：認

真觀察表格，你發現什么？小結：在雞和兔總只數不變的情況下，從左往右看每減少一只雞，增加一只兔，腿數就增加2；反，從右往左看，每增加一只雞，減少一只，腿數就減少。①假設全是雞

追問：那當所有的兔都學雞走路，我們可以想這8只都是什么？如假設全是雞，該如何思考？學生試。交流。假設全是兔

學生獨立完成后小組交流。全班交流。

小結：剛才我們在計雞和兔的只數時，先假全是雞或假設全是兔，換句話說就是先假設成一種量，然通過計算、推理、調整，巧妙地算出了雞有只有只種決問題的方法叫假設。解決雞兔同籠原題

學生運用假設法獨立決雞兔同籠原題。

教師指出：剛剛解決這道題是1500年前我的數學著作《孫子算經》的一道經典趣題—雞兔同籠。

板書課題，評價學生（一面通過有關雞兔同籠的數學史料，使學生感受古代數學問的趣味性，增強民族自豪感，另一方面體驗勇于探索帶來成功喜悅）。三、構建模型，解釋用師：學貴有疑，研究題不能僅僅滿足于會做了，還要經常問個為什么？那為什還要研究雞兔同籠？研究雞兔同籠問題的價值到底是什？

1.基礎練習龜問題。出示題目：龜和鶴共40只龜的腿和鶴的腿共有112條。龜鶴各有幾只？

學生快速讀題并找一與雞兔同籠問題的內

在聯系。變式練習（）人民問題出示題目：小麗有5元和元的人幣20張，共64元，兩種人民幣各有幾張學生獨立解決。

全班交流：在做的過中把誰看成雞？把誰看成兔？（）租船問示題目：全班一共有38人，共租條船，船人，小船4人，每條船都滿了。大、小船各租了幾條？

讓學生找一找雞和兔影子。3.抽象模型

提出問題：從雞兔同—龜鶴問題—人民幣問題—租船問題等等，有什么相的地方？教師指出：像這樣的問題還有很多，我們把這一問題統稱為雞兔同籠