《認識一元二次方程》教學設計普寧市燎原中學劉小梅一、教學背景1.教學內容分析（1）地位與作用：“認識一元二次方程”是義務教育課程標準實驗教科書——北師大教材九年級上冊第二章第一節課的內容.是一次方程、方程組及不等式知識的延續和深化，是函數等重要數學思想方法的基礎.它將為進一步學習一元二次方程的解法及簡單應用起到鋪墊作用，也是刻畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型.（2）重點：一元二次方程的概念及一般形式.（3）難點：正確識別方程的“項”及“系數”.2.教學目標知識與技能目標：使學生充分了解一元二次方程的概念；正確掌握一元二次方程的一般形式.。過程與方法目標：讓學生經歷抽象一元二次方程的概念過程,從中體會方程的模型思想，發展學生的抽象概括能力.情感與態度目標：培養學生主動探索、敢于實踐、勇于發現、合作交流的精神.3.教法與學法啟發誘導、問題驅動、自主探究、合作交流

、分析討論、類比歸納二、教學過程本節課設計了八第一環節：復習提問；第二環節：自主探究問題一；第三環節：自主探究問題二；第四環節：自主探究問題三；第五環節：總結歸納；第六環節：學以致用；第七環節：小結拓展；第八環節：布置作業。第一環節：復習提問什么是一元一次方程和二元一次方程？舉例說明。“元”和“次”分別表示什么？若“一元二次方程”應如何定義？分組討論！第二環節：自主探究問題一求寬度。幼兒園活動教室矩形地面的長為8米，寬為5米，現準備在地面的正中間鋪設一塊面積為18m2的地毯，四周未鋪地毯的條形區域的寬度都相同。同學們,你能幫我求出這個寬度嗎？解：如果設所求的寬度為xm,那么地毯中央長方形圖案的長為（8-x）m,寬為（5-x）m,根據題意,可得方程(8－2x)(5－2x)=18第三環節：自主探究問題二觀察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你還能找到其他的五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和嗎？解：如果設五個連續整數中的第一個數為x，那么后面四個數依次可表示為：x+1，x+2，x+3，x+4．根據題意，可得方程：x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２第四環節：自主探究問題三8m8如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？解：由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻6m.如果設梯子底端滑動xm，那么滑動后梯子底端距墻(x+6)m;根據題意，可得方程72＋(X＋6)2＝102第五環節：總結歸納歸納一元二次方程的概念：結合上面三個問題得到的三個方程，觀察它們的共同點，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱。第六環節：學以致用在幾個方程中找出一元二次方程。把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項。從前有一天，一個醉漢拿橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬４尺，豎著比門框高２尺，另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進去了．你知道竹竿有多長嗎？請根據這一問題列出方程．第七環節：小結拓展