關于函數模型的應用實例第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

(2)試建立汽車行駛路程Skm與時間th的函數解析式，并作出相應的圖象(1)求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實際含義;實例１：

一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關系如圖所示:10203040506070809012534t/ho第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三20030040012534to100s●●●●●第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

(3)、假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數為2004km,此時汽車里程表讀數skm與時間t的函數解析式,與（２）的結論有何關系？思維發散想一想？第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三里程表讀數s與時間t的函數關系式第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三200022002300240012534to2100s●●●●●第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三實例2：某人開汽車以60km/h的速率從A地到150km遠處的B地，在B地停留1小時后，再以50km/h的速率返回A地。把汽車與A地的距離x表示為從A地出發時開始經過的時間t（小時）的函數，并畫出函數的圖像。

Ａ１５０ｋｍＢ

鞏固訓練第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三汽車與A地的距離x與從A地出發時開始經過的時間t（小時）的函數解析式tx第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三

實例3：

人口問題是當今世界各國普遍關注的問題.認識人口數量的變化規律，可以為有效控制人口增長提供依據.早在1798年，英國經濟學家馬爾薩斯就提出了自然狀態下的人口增長模型：第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三(1)如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率(精確到0.0001)用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型,并檢驗所得模型與實際人口數據是否相符;年份

人數/萬人1950551961951563001952574821953587961954602661955614561956628281957645631958659941959672071950~1959年我國的人口數據資料:第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三●50000600006500070000o55000y12534t6789●●●●●●●●●驗證其準確性第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三年份

人數/萬人195055196195156300195257482195358796195460266195561456195662828195764563195865994195967207(2)如果按右表的增長趨勢,

大約在哪一年我國的人口達到13億?深一層應用第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三所以，如果按表中的增長趨勢，那么大約在1950年后的第39年----1989年我國人口將達到13億。

想一想我國實際人口那一年達到13億？說明什么？第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三繼續探討依據表中增長趨勢，你算一算我國２００４年的人口數？和２０５０年的人口數？我國2004年人口是18.2億。2050年人口是52.3億

想一想我國為什么實行計劃生育政策？第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三實例4:已知1650年世界人口為５億，當時人口的年增長率為0.3%；1970年世界人口為36億,當時人口的年增長率為2.1%.（1）用馬爾薩斯人口模型計算,什么時候世界人口是1650年的2倍？

（2）用馬爾薩斯人口模型計算什么時候世界人口是1970年的2倍?

廣泛研究根據馬爾薩斯人口增長模型你算一算世界人口動態第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三實際上,1850年以前世界人口就超過了10億;而2003年世界人口還沒有達到72億.你對同樣的模型得出的兩個結果有何看法?第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三總結一下本節課你的收獲是什么？第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三總結：本節重點是：1、體驗函數模型是描述客觀世界變化規律的基本數學模型；2、建立分段函數的函數模型時，要注意“不重、不漏”的原則；3、利用函數模型既能解決現實問題，也可預測未來走向。但要注意實際條件與得出模型條件有所不同。因此，要時時調整模型條件才可。第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三4、建立（確定）函數模型的基本步驟：第一步：審題

讀懂題中的文字敘述，理解敘述所反映的實際背景，領悟從背景中概括出來的數學實質，尤其是理解題中所給的圖形、表格的現實意義，進而把握住新信息，確定相關變量的關系。第二步：建模

確定相關變量后，根據問題已知條件，運用已掌握的數學知識、物理知識及其他相關知識建立函數關系式，將實際問題轉化為一個數學問題，實現問題的數學化，即所謂建立數學模型。第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期三第三步：求模