地球在這兒?jiǎn)烟?yáng)帶著整個(gè)“太陽(yáng)系”在銀河系中運(yùn)行銀河系的中心存在著一個(gè)巨型黑洞。要補(bǔ)充的是，地球到銀河系中心黑洞的距離大約為2.6萬(wàn)光年。黑洞不是洞！黑洞是洞嗎？數(shù)學(xué)欣賞：數(shù)字黑洞茫茫宇宙中，存在著極其奇異的天體“黑洞”（blackhole）。黑洞的密度極大，引力極強(qiáng)，任何物體經(jīng)過(guò)它的旁邊，都會(huì)被它吸進(jìn)去，再也不能出來(lái)，光也不例外，因此，黑洞是一個(gè)不發(fā)光的天體。無(wú)獨(dú)有偶，在數(shù)學(xué)中，也有這種奇異的“黑洞”現(xiàn)象，對(duì)于數(shù)學(xué)黑洞，無(wú)論怎樣取數(shù)，在規(guī)定的處理法則下，最終，都將得到固定的一個(gè)數(shù)，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一樣。目前，已經(jīng)發(fā)覺(jué)的數(shù)學(xué)黑洞大致可分為以下幾種類(lèi)型：西西弗斯黑洞卡普雷卡爾黑洞水仙花數(shù)黑洞冰雹猜想……古希臘神話(huà)中，科林斯國(guó)王西西弗斯一個(gè)暴君，死后墜入地獄，上帝罰他做苦工，叮囑他把巨大的石頭推上山。他力大如牛，欣然從命，不料，石頭接近山頂時(shí)突然無(wú)緣無(wú)故地滾落下來(lái)，于是，他只好重新再推，眼看快要到山頂，忽又“功虧一簣”地跌落，如此循環(huán)往復(fù)，永無(wú)終點(diǎn)。著名的西西弗斯串就由這個(gè)故事得來(lái)的。A、西西弗斯黑洞規(guī)則：隨意寫(xiě)一個(gè)數(shù)，數(shù)出它的偶數(shù)個(gè)數(shù)、奇數(shù)個(gè)數(shù)及總的位數(shù)。得到新數(shù)后重復(fù)上面的規(guī)則……A、西西弗斯黑洞（123數(shù)字黑洞）20151230，數(shù)出這個(gè)數(shù)字串中的偶數(shù)個(gè)數(shù)、奇數(shù)個(gè)數(shù)及全部數(shù)位個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)的偶數(shù)個(gè)數(shù)是4，奇數(shù)個(gè)數(shù)是4，數(shù)位個(gè)數(shù)是8，用這3個(gè)數(shù)字組成下一個(gè)數(shù)字串是448。對(duì)448重復(fù)進(jìn)行上面的程序，得到303。對(duì)303再重復(fù)這個(gè)程序，得到123。對(duì)123再重復(fù)這個(gè)程序，得到的還是123。

31415926535897932384626433832795028841，這是圓周率π序列中的前38個(gè)數(shù)字。這個(gè)數(shù)中的偶數(shù)個(gè)數(shù)是18、奇數(shù)個(gè)數(shù)是20、及數(shù)位個(gè)數(shù)是38，將這三個(gè)數(shù)組成下一個(gè)數(shù)字串是182038。對(duì)182038重復(fù)進(jìn)行上面的程序得到426，再重復(fù)這個(gè)程序得到303，最終一次重復(fù)程序得到123。B、卡普雷卡爾黑洞規(guī)則：隨意寫(xiě)一個(gè)3位數(shù)（3個(gè)數(shù)字不能全相同），將組成這個(gè)數(shù)的3個(gè)數(shù)字重新組合成最大數(shù)和最小數(shù)，用最大數(shù)減最小數(shù)，得新數(shù)；用這個(gè)新數(shù)重復(fù)上面的規(guī)則……（3位數(shù)：495）B、卡普雷卡爾黑洞規(guī)則：隨意寫(xiě)一個(gè)4位數(shù)（4個(gè)數(shù)字不能全相同），將組成這個(gè)數(shù)的4個(gè)數(shù)字重新組合成最大數(shù)和最小數(shù)，用最大數(shù)減最小數(shù)，得新數(shù)；用這個(gè)新數(shù)重復(fù)上面的規(guī)則……（4位數(shù)：6147）數(shù)字黑洞最多七步，必得6174。

如取四位數(shù)5679，按以上方法作運(yùn)算如下：9765-5679=4086，8640-0486=8172，8721-1278=7443，7443-3447=3996，9963-3699=6264，6642-2466=4176，7641-1467=6174仿佛掉進(jìn)了黑洞，恒久出不來(lái)。B、卡普雷卡爾黑洞c、水仙花數(shù)黑洞

規(guī)則：寫(xiě)一個(gè)3的倍數(shù)的數(shù)，分別把它各位上數(shù)字的立方求出來(lái)，將這些立方數(shù)相加組成一個(gè)新數(shù)，然后不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程……（3位數(shù)：135）D、冰雹猜想（角谷游戲）1976年的一天，《華盛頓郵報(bào)》頭版頭條報(bào)道了一條數(shù)學(xué)新聞。70年頭中期，美國(guó)各所名牌高校校內(nèi)內(nèi)，人們都像發(fā)瘋一般，夜以繼日，廢寢忘食地玩弄一種數(shù)學(xué)游戲。這個(gè)游戲特殊簡(jiǎn)潔：隨意寫(xiě)出一個(gè)自然數(shù)N（N≠0），并且依據(jù)以下的規(guī)律進(jìn)行變換：假如是個(gè)奇數(shù)，則下一步乘3加1。假如是個(gè)偶數(shù)，則下一步變成除以2。不單單是學(xué)生，甚至連老師、探討員、教授與學(xué)究都紛紛加入。為什么這種游戲的魅力經(jīng)久不衰？因?yàn)槿藗儼l(fā)覺(jué)，無(wú)論N是怎樣一個(gè)非零自然數(shù)，最終都無(wú)法逃脫回到谷底1。精確地說(shuō)，是無(wú)法逃出落入底部的4-2-1循環(huán)，恒久也逃不出這樣的宿命。這就是著名的“冰雹猜想”。又稱(chēng)為角谷猜想，因?yàn)槭且粋€(gè)名叫角谷的日本人把它傳到中國(guó)。數(shù)字黑洞——1（角谷游戲）任取一個(gè)正整數(shù)，假如它是偶數(shù)，就除以2，假如它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算，最終的結(jié)果總是1。如：正整數(shù)7。7×3＋1＝2222÷2＝1111×3＋1＝3434÷2＝1717×3＋1＝5252÷2＝2626÷2＝1313×3＋1＝4040÷2＝2020÷2＝1010÷2＝55×3＋1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝11×3＋1＝44÷2＝22÷2＝1數(shù)字黑洞——1（角谷游戲）任取一個(gè)正整數(shù)，假如它是偶數(shù)，就除以2，假如它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算，最終的結(jié)果總是1。如：正整數(shù)10。10÷2＝55×3＋1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝1看來(lái)，最簡(jiǎn)單的數(shù)字1也蘊(yùn)含著不簡(jiǎn)單。D、冰雹猜想（角谷游戲）強(qiáng)悍的27雹的最大魅力在于不行預(yù)知性。英國(guó)劍橋高校教授JohnConway找到了一個(gè)自然數(shù)27。雖然27是一個(gè)貌不驚人的自然數(shù)，但是假如依據(jù)上述方法進(jìn)行運(yùn)算，則它的上浮下沉異樣猛烈：首先，27要經(jīng)過(guò)77步驟的變換到達(dá)頂峰值9232，然后又經(jīng)過(guò)32步驟到達(dá)谷底值1。全部的變換過(guò)程（稱(chēng)作“雹程”）須要111步，其頂峰值9232，達(dá)到了原有數(shù)字27的342倍多，假如以瀑布般的直線(xiàn)下落（2的N次方）來(lái)比較，則具有同樣雹程的數(shù)字N要達(dá)到2的111次方。其對(duì)比何其驚人！但是在1到100的范圍內(nèi)，像27這樣的猛烈波動(dòng)是沒(méi)有的（54等27的2的次方倍數(shù)的數(shù)除外）。數(shù)字黑洞數(shù)字黑洞，是指自然數(shù)經(jīng)過(guò)確定規(guī)則的某種數(shù)學(xué)運(yùn)算之后，陷入一種循環(huán)的狀況。確定規(guī)則宇宙中黑洞，誰(shuí)發(fā)覺(jué)的？回答是：no!斯蒂芬·威廉·霍金在愛(ài)因斯坦的“相對(duì)論”的理論背景下，在“宇宙大爆炸”的前提下，一大批的科學(xué)家在極其困難的規(guī)則下，通過(guò)極其困難的數(shù)學(xué)計(jì)算，發(fā)覺(jué)：我們的物理、數(shù)學(xué)、化學(xué)……的法則在宇宙的某個(gè)地方，全部失效，陷入“死循環(huán)”，被稱(chēng)為“奇點(diǎn)”……黑洞“吃”“太陽(yáng)”關(guān)于“數(shù)字黑洞”還有很多，只要你有擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)的眼睛，就能找到它。假如你會(huì)變更“規(guī)則”，那么，你就會(huì)有大“發(fā)覺(jué)”，比“黑洞”還要精彩。在“黑洞”面前，在宇宙面前，人類(lèi)很渺小，但更能顯示人類(lèi)的宏大！謝謝觀賞例如：起先時(shí)取數(shù)8028，最大的重新組合數(shù)為8820，最小的為0288，二者的差8532。重復(fù)上述過(guò)程得出8532－2358＝6174，最終總是達(dá)到卡普雷卡爾黑洞：6174稱(chēng)之“黑洞”是指再接著運(yùn)算，都重復(fù)這個(gè)數(shù)，“逃”不出去。把以上計(jì)算過(guò)程稱(chēng)為卡普雷卡爾運(yùn)算，這個(gè)現(xiàn)象稱(chēng)歸斂，其結(jié)果6174稱(chēng)歸斂結(jié)果。

1

給定一個(gè)隨意自然數(shù)串，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)串所包含的全部位數(shù)的總數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)。將這新數(shù)按以上要求重復(fù)進(jìn)行，對(duì)隨意一個(gè)數(shù)串，經(jīng)有限次重復(fù)后，得到的都會(huì)是1。

2

給定一個(gè)隨意自然數(shù)串，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)串中的奇數(shù)個(gè)數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)。將這新數(shù)按以上要求重復(fù)進(jìn)行，對(duì)隨意一個(gè)數(shù)串，經(jīng)有限次重復(fù)后，得到的都會(huì)是0或1。假如在變換過(guò)程中沒(méi)有了奇數(shù)，最終得到的是0；假如在變換過(guò)程中始終有奇數(shù)，最終得到的是1。。我們起先取數(shù)2187，按要求進(jìn)行變換：8721-1278=7443→7443-3447=3996→9963-3699=6264→6642-2466=4176→7641-1467=6174。這里，經(jīng)過(guò)五步變換就掉入了“黑洞”——6174。拿由1、4、6、7這四個(gè)數(shù)字組成的隨意四位數(shù)來(lái)說(shuō)，都只需一步：7641-1467=6174，就掉入“黑洞”再也出不來(lái)了。

3

給定一個(gè)隨意自然數(shù)串，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)串中的偶數(shù)個(gè)數(shù)，得到一個(gè)新數(shù)。將這新數(shù)按以上要求重復(fù)進(jìn)行，對(duì)隨意一個(gè)數(shù)串，經(jīng)有限次重復(fù)后，得到的都會(huì)是（0、1）。就是說(shuō)，最終在0和1這兩個(gè)數(shù)反復(fù)。結(jié)論：我們可以用計(jì)算機(jī)寫(xiě)出程序，測(cè)試出對(duì)隨意一個(gè)數(shù)經(jīng)有限次重復(fù)后都會(huì)是123。換言之，任何數(shù)的最終結(jié)果都無(wú)法逃逸123黑洞。“數(shù)學(xué)黑洞”的類(lèi)型

以上我們初步看到了數(shù)學(xué)黑洞的不同類(lèi)型：

1

一個(gè)數(shù)（上述的第1種狀況）

2

幾個(gè)數(shù)（上述的第2種狀況）

3

一個(gè)數(shù)組（上述的第3種狀況）

4

幾個(gè)數(shù)組

5

數(shù)、數(shù)組的混合型的

備注說(shuō)明

1

數(shù)和數(shù)串說(shuō)是“數(shù)串”，主要是為了把首位或頭幾位是0的狀況包括在內(nèi)。在我的以后的敘述中，都用“數(shù)”；

2

變換

在我們這個(gè)問(wèn)題中，大多數(shù)就是按某種規(guī)則運(yùn)算，有時(shí)是“數(shù)個(gè)數(shù)”等別的；

3

黑洞

只是借用的說(shuō)法，取其“出不來(lái)”了的基本含義。有人稱(chēng)其為“旋渦”，或者還有別的說(shuō)法，我更寵愛(ài)用“終結(jié)數(shù)（組）”。不過(guò)我在我的這些文章中還是用“黑洞”吧！

4

簡(jiǎn)潔的黑洞有時(shí)可能可以分析出來(lái)，有些可以嚴(yán)格證明，有的則還只是猜想。例如35962，數(shù)出這數(shù)中的偶數(shù)個(gè)數(shù)、奇數(shù)個(gè)數(shù)及全部數(shù)字的個(gè)數(shù)，就可得到2（2個(gè)偶數(shù)）、3（3個(gè)奇數(shù)）、5（總共五位數(shù)），用這3個(gè)數(shù)組成下一個(gè)數(shù)字串235。對(duì)235重復(fù)上述程序，就會(huì)得到1、2、3，將數(shù)串123再重復(fù)進(jìn)行，仍得123。對(duì)這個(gè)程序和數(shù)的“宇宙”來(lái)說(shuō)，123就是一個(gè)數(shù)字黑洞。

計(jì)算方法：取任何一個(gè)4位數(shù)（4個(gè)數(shù)字均為同一個(gè)數(shù)字的例外），將組成該數(shù)的4個(gè)數(shù)字重新組合成可能的最大數(shù)和可能的最小數(shù)，再將兩者的差求出來(lái)；對(duì)此差值重復(fù)同樣的過(guò)程123黑洞問(wèn)題規(guī)則：隨意選一個(gè)數(shù)做為基礎(chǔ)變出一個(gè)新數(shù)，新數(shù)由左、中、右三部分構(gòu)成，左部表示原數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)，中間部分表示原數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，而右部則表示原數(shù)的位數(shù)。再對(duì)變出來(lái)的新數(shù)作同樣的變換，經(jīng)過(guò)若干次變換最終得到123。

隨意N位數(shù)的歸斂的卡普雷卡爾黑洞數(shù)學(xué)黑洞之123黑洞分解對(duì)于數(shù)學(xué)黑洞，無(wú)論怎樣設(shè)值，在規(guī)定的處理法則下，最終都將得到固定的一個(gè)值，再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以將任何物質(zhì)（包括