第三章灰色系統思想用于土地生態安全評價的可行性通常情況下，我們將互相聯系和互相制約的過程的集合體稱之為系統。系統又是一個有結構分層次的體系，它可分解為許多子系統的集合，子系統又可分為下一層次的子系統。系統這一整體內部，各種因素相互聯系、相互制約，是具有一定功能的體系。系統以外的事物影響著系統的變化過程，稱為系統所處的環境。系統對象、要素、環境三者之間是有機聯系的，有著信息、物質和能量的交換。分析和研究系統在不同的環境條件下的發展變化過程的方法就是所謂的系統方法，它是通過對象、要素、環境三者之間的有機聯系和變化規律研究其結構和功能。系統方法要求對系統進行綜合分析，建立數學模型，通過仿真試驗對其行為進行預測，為各種決策提供信息和依據。3.1灰色系統基礎理論在客觀世界中，各種事物是相互聯系的。系統是一種客觀存在。對系統的認識的根本目的在于對之進行駕馭和控制，決不僅僅是為認識而認識。因此，對系統信息的認識和把握就顯得異常重要了。然而，在人們的社會、經濟活動和科研活動中，會經常遇到信息不完全的情沉。具體說來，在客觀世界中有如下四種“系統信息不完全”的情況:(l)元素(參數)信息不完全;(2)結構信息不完全;(3)邊界信息不完全;(4)運行行為信息不完全。用顏色的深淺來形容信息的明確程度的思想己為人們普遍接受，于是我們可把系統信息不完全的系統稱為“灰色系統”。信息不完全是“灰”的基本含義。灰色系統內部的信息，包括倆部分:一部分是我們所認識、所把握的信J自、，另一部分是還不為我們認識、把握的信息。如后者較多，它就基本上是一個黑色系統:如前者較多，則基本上是一個白色系統。從這一角度看，白色系統和灰色系統都是灰色系統的特例。我們把系統區分為白色系統、灰色系統和黑色系統，反映的是認識主體對認識客體的認識程度。但一個系統內部的信息是客觀存在的，并不會因認識主體對其把握程度的大小而有所變化。因此，這種劃分并不主要從客觀出發，而是更多地從主觀認識出發，即在承認客觀存在的基礎上，以主體的認識程度來劃分系統。隨著科學技術的發展，人們從系統內部攝取信息和收集、分析、研究系統內部信息的技術和手段會不斷提高，這樣隨著對系統信息的把握，黑色系統會逐漸變灰，灰色系統會逐漸變白，最后達到對系統最終認識和把握，并實施控制的目的。灰色系統理論對系統的認識，正體現了認識和改造世界的主動精神。灰色系統理論經過20年的發展，現已經基本形成了一門新興的結構體系。其主要內容包括以灰色代數系統、灰色方程、灰色矩陣等為基礎的理論體系，以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色關聯空間為依托的分析體系，以灰色模型（GM）為核心的模型體系，以系統分析、評估、建模、決策、控制、優化為主體的技術體系。灰色系統分析除灰色關聯分析外，還包括灰色聚類和灰色統計評估等方面的內容。3.2灰色關聯思想在土地生態安全評價中的運用3.2.1灰色系統灰色系統理論是由灰色系統、黑色系統和白色系統組成的。各部分定義界定如下：黑色系統是指該系統內部各因子及因子間的關系與作用完全不清楚的系統。因此，對黑色系統的分析只能依靠邊緣因子。白色系統是指該系統內部各因子及因子間的關系與作用完全清楚的系統，對該系統的分析完全依靠對內部因子的控制程度。灰色系統則是指該系統內部各因子及因子間的關系與作用部分清楚、部分模糊、部分未知的系統，對該系統的分析常常需要依靠函數和數學模型，然后根據需要從推算出的多個可能結果中選取最優的一個可能作為結論。總的來說，信息不完全是“灰”的基本含義。從不同場合、不同角度看，還可以將“灰”的含義引申到以下內容（見表3.1）表3.1“灰”概念的引申概概念視角黑灰白從信息上看未知不完全完全從表象上看暗若明若暗明朗在過程上新新舊交替舊在性質上混沌多種成分純在方法上否定揚棄肯定在態度上放縱寬容嚴厲從結果看無解非唯一解唯一解3.2.2土地生態系統為了對信息不確定的灰色系統的系統行為進行分析，灰色系統理論發展了一系列灰色系統的綜合分析方法。這些分析方法包括灰色關聯分析、灰色聚類分析、灰色決策等。土地生態安全評價的研究對象是土地生態系統，而土地是該系統的基本組成要素，那么在此就有必要明確土地的概念。土地屬于一個綜合性的概念范疇，它是地表某一位置的包括地貌、氣候、水文、土壤、植被等全都自然要素在內的自然經濟綜合體，是人類生產生活以及地表建筑物的載體。但是土地不是這些要素的簡單相加，更不可簡單的等同于土壤。土地也不是以土壤或地貌某一單一要素組成的，而是全部自然要素長期作用、相互影響所形成的自然經濟綜合體。根據哲學整體與部分的原理我們可以得知，土地來源于“個體”而高于“個體”。土地的性質取決于全部自然要素的綜合特點，正是這種各要素之間以及與人類之間的相互作用、相互聯系構成了土地生態系統，這一系統是物質流與能量流相貫穿的動態系統。近年來，隨著生態學研究范圍的日益擴大，生態學也被賦予了更多的新內容。今天的生態學已不僅僅研究生物與環境之間的關系，也不僅研究生活在一起的相互依賴的有機體集群，還研究生物有機體在陸地上、海洋中、空氣中以及淡水中的能量流和物質循環，即研究地球上各種生態系統。因此，對土地生態系統的研究可以被看作是生態學向地理學的滲透，也就是說用生態學的觀點和方法來研究土地這一自然經濟綜合體。因此，土地生態系統與一般的生態系統是既有聯系又有區別的。土地生態系統是地表各自然地理要素之間以及與人類之間相互作用、相互制約所構成的統一整體，它主要研究地球陸地表面各種自然地理要素，如地貌、氣候、水文、土壤、植被、動物等要素之間相互作用、相互聯系以及植物、大氣、陸地、水、巖石、動物和人之間的物質遷移與能量轉換。所以，土地生態系統類似于一般生態系統，是一個復雜、多樣、多層次的網絡結構。3.2.3土地生態與人類主觀評價的灰色關聯分析由于生態系統是由生命有機體以及其周圍環境形成的不可分割的整體，是兩者關系在特定空間的組合。因此，生態系統具有了系統內部以及與系統外部之間存在著能量流動和由此推動的物質循環的特征。土地生態系統是整個自然界生態系統的組成要素之一，所以在其系統物質與能量的循環過程中也不外乎于這種特性。由于土地生態系統的生態循環過程在人類活動出現之前，是一種自然的、平衡的狀態。這個系統內部的所有能量活動以及物質循環都處在一種完全不被外界認識的黑色的狀態。但是，這樣的一個生態系統由于人類的出現，以及人類活動的影響，便不再簡單的表現為過去那種純粹的自然屬性。因此，在這個系統中出現了人類活動的影子，該系統的生產力也開始分化為自然生產力和社會生產力兩個組成部分了。最初的時候，處于這個生態系統的人類及其活動還僅僅處于滿足簡單的生存要求的狀態，但是隨著人類生存問題的解決，人們開始有了改造自然的欲望。于是，土地生態系統就逐漸的出現了一些生態特征被影響的狀況，但是這時候的生態系統還是可以通過自身調節來重新達到平衡。可是，隨著人類自身需求的經濟利益擴大化，人們開始越發貪婪的向自然索取。這個過程中，人類的活動已經從簡單的改造自然轉變為對自然界的破壞性利用，比如說農民為了獲得更高的農業產值而向土地施用了超過土壤自凈能力的化肥，這樣就對土壤產生了污染。這樣的情況無獨有偶的在人類利用土地資源的過程中發生了，從而影響了土地生態系統的平衡，于是人類可能遭受自然的懲罰，比如山體滑坡、土地荒漠化等自然問題開始出現，這時人們開始不得不投入人力物力來維護或者恢復被破壞的生態系統和生態環境，以達到新的生態平衡。隨著社會的進步與經濟的發展，人們已經逐漸認識到整個土地生態系統的平衡不僅是生存的前提，更是提高土地利用經濟效益的基礎，是土地資源可持續利用與發展的需要。所以，土地生態系統作為一種客觀存在，不僅具有自然屬性，同時也具有許多社會、經濟屬性，是一種有人類參與的多層次的自然——社會一—經濟復合的區域生態系統。在這個系統中，人口激增、土地利用強度增大、土壤植被破壞、土壤機能退化等土地利用問題，都直接或間接地關系到社會經濟發展和人類賴以生存的自然環境。所以評價土地生態安全應該從土地資源分布、經濟發展需求、生態環境質量三個方面入手，分析各個方面自身的組成因子及其相互關系，分析三個方面的相互作用，以便多角度全方位地深入了解土地生態系統的結構和功能。可見，土地生態系統在長期的發展過程中，生態系統始終處于在平衡與不平衡間相互交替的過程中，人們對土地生態系統內部各因子及因子間的關系與作用也經歷了由黑色到灰色的認識過程。隨著人們認識水平的不斷提高，各因子在整個土地生態系統中的作用也在隨著人們的需求而發生變化。所以整個土地生態系統具有明顯的隨機性、模糊性、相對性和不確定性，即灰色性。因此，土地生態系統是一個典型的灰色系統。第四章基于灰色關聯的土地生態安全評價模型構建研究一個系統，一般應首先建立系統的數學模型，進而對系統的整體功能、協調功能以及系統各因素的關聯關系、因果關系、動態關系進行具體的量化研究。在本系統中，由于研究的大范圍土地生態安全評價，沒有固定的物理原型，系統的構成機制不明確，并不清楚系統究竟有哪些變量，以及這些變量之間何關系，因而系統的建模難度較大，是灰色系統理論的主要研究對象。4.1評價模型的基本思路對于包含有許多種因素的系統，系統的發展態勢是由多種因素共同作用的結果決定的。在系統分析時，人們常常關注在眾多因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素;哪些對系統發展影響大，哪些因素對系統發展影響小;哪些因素對系統發展起推動作用需強化發展，哪些因素對系統發展起阻礙作用需加以抑制……等諸如此類的問題。灰色系統理論針對此類系統數據有限，且數據灰度較大的情況，提出了對數據多少和規律要求不嚴格的灰色關聯分析方法。其基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密，并在數學上用灰色關聯度來衡量這種相似程度。曲線越接近，相應序列之間的關聯度就越大，反之就越小。“灰色關聯投影法”是“灰色系統”理論中“灰關聯度”部分的內容，基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密,曲線幾何形狀越接近，則發展變化態勢越接近，相應序列之間的灰色關聯度就越大，反之就越小。該方法計算關聯度,既反映了其幾何特征又反映了代數特征,是一種成熟的、簡單的、準確的計算方法[9][10]。該方法可以用于描述兩個系統或兩個因素之間的關聯性，可以動態的描述系統變化發展過程中各因素間相對變化的情況，即變化大小、方向與速度等的相對性。如果兩個系統或因素在發展過程中相對變化態勢同步程度高，則兩者的灰色關聯度大；反之，則灰色關聯度小。作為一個動態變化的系統，關聯度分析實際上是對該過程態勢的量化分析，即發展態勢的量化分析，它根據因素之間發展態勢的相似或相異程度來衡量因素間的接近程度。發展態勢的比較，實際上就是系統有關統計數據列幾何關系的比較。在灰色關聯投影模型中，評價樣本與評價標準均被視為多維向量，并向同一理想樣本進行投影，求出各自的投影值。由于矢量投影值等于模與矢量夾角余弦兩部分的乘積，因此它能更為全面、準確地反映出評價樣本與理想樣本兩矢量間的接近程度。4.2灰色關聯投影模型構建任何一門科學，只有成功地運用了數學時，才能對所研究的問題進行精密的定量分析，才能使相關理論達到真正完美的程度。鄧聚龍教授曾寫道:“灰色系統的量化需要有量化的根據、量化的關系、量化的基礎”。灰色系統發展至今雖然還不到20年，但已經有了自己的數學理論基礎，其中最重要的是提出了一種概念全新的集合—灰色朦朧集(灰集)，并在此基礎上，用灰數、灰色方程、灰色矩陣等來描述灰色系統。4.2.1評價指標集合與構造決策集合對于包含有許多種因素的系統，系統的發展態勢是由多種因素共同作用的結果決定的。在系統分析時，人們常常關注在眾多因素中，哪些是主要因素，哪些是次要因素;哪些對系統發展影響大，哪些因素對系統發展影響小;哪些因素對系統發展起推動作用需強化發展，哪些因素對系統發展起阻礙作用需加以抑制……等諸如此類的問題。在土地生態安全評價中，我們首先考慮多指標評價域的集合B，記為B則，B={對象1,對象2,…,對象n}={,,…,}，組成評價方案的指標(目標)集記為{指標1指標2,…，指標n}={,,…,}。其中為單元對指標j的屬性值(指標值),(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m).4.2.2構造評價（決策）矩陣一般來講，指標被劃分為正效指標和負效指標兩類。正效指標的指標數值越大，則表示該指標的土地生態安全性越高；而對于負效指標而言，指標數值越大則說明該指標的土地生態安全性越低。稱為最佳評價(決策)方案，如果={,,…,}式4.1當因素指標為正效指標時，=max{，,…，}；式4.2當因素指標為負效指標時，=max{，,…，}；式4.3若仍記矩陣B為方案集對指標集的指標值矩陣，則對于一個特定的評價(決策)問題，有:式4.4稱B為決策（評價）矩陣。4.2.3數據序列的初值化由于系統中各因素的物理意義不同，因而導致數據的量綱也不一定相同。為了消除量綱和量綱單位不同所帶來的不可公度性，保證各因素具有等效性和同序性，在評價之前應對原始數據進行處理，即無量綱化。方法通常有均值法和初值法，均值法是指用數列中的各數除去該數列的均值而得到新的數列，而初值法即用所有數據均除以理想方案相對應的值，從而得到一個新的標準化數據矩陣的方法。本文就采用初值法，即對一個數列所有數據均除以它的第一個數，從而得到一個新數列的方法，這樣處理后的新數列有共同起點，無量綱。設原始數列為，對其進行初始化處理得到數列，則式4.54.2.4計算關聯系數若將經過初始化的序列{}記為參考序列，{}為比較序列，則稱式4.6為{}與{}的灰色關聯系數，為分辨系數，通常取0.5。4.2.5構造灰色關聯判斷矩陣稱由矩陣為多目標灰色關聯判斷矩陣，則式4.7灰色關聯判斷矩陣之所以這樣建立是鑒于如下的考慮，即一個評價方案是由m個因素指標所確定的，它構成m維因素指標空間的一個離散的方案點,進行多目標決策，就是比較空間中各方案點與最優方案點的關聯系數。很明顯，在這里。4.2.6計算灰色關聯投影值（1）確定評價指標的權重（j=1,2,…,m），構造加權向量式4.8（2）構造加權灰色關聯決策矩陣,且滿足式4.9（3）將每個決策方案看成一個行向量(矢量)，則將每個決策方案與最佳方案的夾角稱為灰色關聯投影角，令=co