電阻應變傳感器第一頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片電阻應變傳感器由彈性元件(Elastomer)、電阻應變片和相應的測量電路組成。彈性元件用于感受被測量的變化，并將被測量的變化轉換為彈性元件表面應變;電阻應變片粘貼在彈性元件上，將彈性元件的表面應變轉換為應變片電阻值的變化;測量電路將應變片電阻值的變化轉換為便于輸出測量的電量，從而實現非電量的測量。電阻應變片是應變測量的關鍵元件，為適應各種領域測量的需要，可供選擇的電阻應變片的種類很多，但按其敏感柵材料及制作方法可分類如表2-1所示。一、金屬電阻應變片1.金屬絲電阻應變效應金屬導體在發生機械變形時，其阻值發生相應變化，即形成導體的電阻應變效應。由于下一頁返回第二頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片上一頁下一頁返回第三頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片式中μ稱為導體的泊松比，它表示導體橫向應變量與縱向應變量成比例，式中“-”號表示兩者變形方向相反。

將式(2-3)和式(2-4)代人式(2-2)，則可得令金屬絲應變靈敏系數為其物理含義是單位縱向應變引起電阻的相對變化量。由式(2-5)得式中(1+2μ)——決定于導體幾何尺寸發生的變化;上一頁下一頁返回第四頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片上一頁下一頁返回第五頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片2.金屬絲電阻應變片結構金屬絲電阻應變片的基本結構如圖2-1所示圖2-1中，敏感柵是電阻應變片的敏感元件，用于感受被測量的應變。敏感柵是由直徑約為0.025mm、高電阻率的合金(銅鎳合金、鎳鉻合金、鉑鉻合金、鉑鎢合金等)電阻絲繞制而成的，柵長為L，柵寬為b,敏感柵靜態電阻值有60Ω,120Ω,200Ω等多種規格。對敏感柵的大致要求如下。

(1)較大的應變靈敏系數，并在測量范圍內保持為穩定。

(2)具有高而穩定的電阻率

(3)抗氧化，耐腐蝕，且有足夠的抗拉強度

(4)加工性能好

上一頁下一頁返回第六頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片圖2-1中基片和覆蓋層用于固定敏感柵、引線的幾何形狀和相對位置。基片多采用砧結劑和有機樹脂薄膜制成，厚度為0.02-0.04mm，它也是敏感柵與彈性元件間的絕緣層。覆蓋層起保護敏感柵作用，也是由砧結劑和樹脂薄膜制成的。覆蓋層、敏感柵和基片由砧結劑砧結在一起，并用砧結劑牢牢地砧結在彈性元件上。

應變片的引線常用直徑為0.1-0.15mm的鍍錫銅線，或用偏帶形金屬導線，引線與敏感柵焊接可靠，電阻率低，電阻溫度系數小，抗氧化，耐腐蝕，且對外連接方便3.金屬絲電阻應變片基本特性

1)橫向效應

上一頁下一頁返回第七頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片直線金屬絲受縱向拉伸力時，絲上各段所感受的縱向應力(Stress)應變是相同的，因而每段的伸長也是相同的，金屬絲總電阻的增加等于各段電阻增加的總和。將金屬絲繞制成敏感柵后，在同樣的拉伸力作用下，沿拉伸力方向的直線段仍感受縱向拉應變而伸長;但彎曲的圓弧段在感受縱向拉應變的同時，也感受與縱向拉應變相反的橫向壓應變，稱之為橫向效應，且彎曲半徑越大，橫向效應越嚴重，致使電阻的增加值減小，應變片靈敏系數降低。2)機械滯后

在恒溫下，應變片受力后，其內部會產生不可逆的殘余變形，致使應變電阻在加載和卸載時，出現一定的差值，上一頁下一頁返回第八頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片此差值稱為機械滯后(Hysteresis),也將引起應變片靈敏系數下降

3)蠕變

應變片受恒定力作用時，應變電阻值隨時間而變化，這是因為應力在粘膠層中傳遞時出現滑動現象，膠層越厚、滑動越嚴重，這種現象稱為蠕變，蠕變結果也將引起靈敏系數下降。因而在應變片制作及往彈性元件上粘貼時，不但要選用同型號優質砧結劑，而且砧結層要薄而均勻。

4)溫漂

應變片材料的電阻一般都受溫度影響，溫度變化引起應變片電阻值變化的現象稱為溫漂，上一頁下一頁返回第九頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片這種由于物質內部熱激發所引起的熱輸出，通常是導致靈敏度下降的主要因素，因而在應變測量中都要采取相應的溫度補償措施。4.金屬箔應變片這類應變片的敏感柵是用0.001~0.01mm厚的金屬箔通過光刻技術制作成的，可以很方便地制作成各種形狀的應變片，常稱其為應變花，如圖2-2所示箔式應變片橫柵較寬，因而橫向效應較絲式應變片小。由于箔柵的厚度遠比絲柵小，因而有較好的散熱性能，允許通過較大的工作電流(100一300mA)，耐壓高，輸出功率大;同時因柵薄，柔性好，便于粘貼到彎曲的彈性元件表面上;且粘貼面積大，上一頁下一頁返回第十頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片能很好地跟隨彈性元件的表面形變，因而應力傳遞性能好，蠕變和機械滯后較小。在應變測量中，箔式應變片已逐漸取代絲式應變片而占有主要位置。

5.金屬薄膜應變片

這類應變片的敏感柵是用真空蒸鍍或濺射的方法將金屬材料淀積在絕緣基片上，然后用刻蝕技術制成各種形狀的柵，其厚度比箔柵還要薄，一般在0.1μm以下，其靈敏系數比箔式應變片還要高，且傳遞性能好，是一種很有前途的新型金屬應變片。

二、半導體電阻應變片

金屬電阻應變片工作性能穩定、精度高、應用廣泛，上一頁下一頁返回第十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片至今還在不斷改進和開發新型應變片，以適應工程應用的需要，但其主要缺點是靈敏系數小，一般為2-4。為了改善這一不足，20世紀60年代后期，相繼開發出多種類型的半導體電阻應變片，其靈敏度可達金屬應變片的50~80倍,且尺寸小、橫向效應小、蠕動及機械滯后小,更適用于動態測量1.半導體應變片的壓阻效應

沿著半導體某晶向施加一定的壓力而使其產生應變時，其電阻率將隨應力改變而變化，這種現象稱為半導體的壓阻效應。不同類型的半導體，其壓阻效應不同;同一類型的半導體，受力方向不同，壓阻效應也不同

半導體應變片的縱向壓阻效應可由式(2-5)改寫為上一頁下一頁返回第十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片式中π—半導體晶體縱向壓阻系數;E—半導體晶體彈性模量。

式中1+2μ是由縱向應力而引起應變片幾何形狀的變化，金屬電阻應變靈敏系數主要由此項決定；πE是因縱向應力所引起的壓阻效應，半導體電阻應變靈敏系數主要由πE決定，其大小一般可達100以上，故1+2μ可以忽略不計，此時其應變靈敏系數為上一頁下一頁返回第十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片由式(2-9)可知，半導體應變片的應變靈敏系數正比于半導體縱向壓阻系數和彈性模量。

用于制作半導體應變片的材料有硅、鍺、銻化錮、磷化稼等，但目前一般用硅和鍺的雜質半導體。

圖2-3所示為半導體晶向示意圖，硅和鍺在不同晶向下具有不同的壓阻效系數和彈性模量，如表2-2所示。由表2-2可知，對于半導體硅，P型[111]晶向和N型[100]晶向，其電阻應變靈敏系數最大;對于半導體鍺，無淪是P型還是N型，在[111]晶向可得到最大靈敏系數從表2-2中還可看出，半導體不同晶向靈敏系數的符號有正、有負，上一頁下一頁返回第十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片一般由摻雜決定，P型半導體為正，N型半導體為負，而金屬應變靈敏系數均為正值2.半導體應變片基本結構半導體應變片由基片、敏感柵和電極引線等部分組成，如圖2-4所示。敏感柵由硅或鍺條構成，內引線是連接敏感柵和電極的金線，基片是絕緣膠膜，帶狀電極引線一般由康銅箔制成

半導體應變片根據其敏感柵形成的方法不同，可分為體型、擴散型和薄膜型3種。體型半導體應變片的敏感柵是根據晶體切片制成的;擴散型和薄膜型的敏感柵分別是利用擴散技術上一頁下一頁返回第十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日第一節電阻應變片真空蒸渡或濺射技術制成的極薄的導電膜片。

半導體電阻應變片的主要缺點是溫度穩定性差，測量較大應變時非線性嚴重，在應用時要采取相應的溫度補償和非線性校正措施。上一頁返回第十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路在非電量檢測中，由機械應變所引起的電阻值變化量很小，難以直接用測阻表作精確測量，故通常采用電橋將電阻變化轉換成電壓或電流后放大測量。

測量電橋根據供橋電源不同可分為直流電橋和交流電橋，應變電橋各橋臂是電阻，故采用直流電橋，如圖2-5所示

在實際應變測量時，測量電橋輸出都應接高輸人電阻放大器，故可把電橋看成開路工作狀態，此時按電路理淪分析，可得到圖2-5所示電橋的輸出表達式為電橋投人測量之前，應將電橋調平衡，以消除電橋因不平衡而產生的零漂。下一頁返回第十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路調零方法是在電橋輸出端A和C之間接一檢流計，調橋臂電阻使檢流計指示為0，即電橋輸出電流I。=0,輸出電壓U。=0，電橋達到平衡狀態。由式(2-10)可知，電橋的平衡條件為R1R3=R2R4。

應變測量電橋有3種接法，即單臂橋、半橋和全橋，下面分別敘述3種測量電橋的工作特性一、單臂橋應變片單臂測量電橋如圖2-6所示，橋臂AD為工作臂，接應變片;R1為應變片靜態電阻，△R為工作時應變片電阻的變化量。△R可以是正值，稱之為正應變，此時應變片承受拉應變，圖中符號箭頭向上標示為正應變;當△R為負值時，上一頁下一頁返回第十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路上一頁下一頁返回第十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路由以上分析可知，單臂橋不但輸出電壓小，靈敏度低，且具有一定的非線性二、半橋應變片半橋即為雙臂橋，如圖2-7所示，此時有兩個相鄰橋臂接應變片，且一個正應

一個負應變，此時△R1=△R,△R2=-△R,即接R1的橋臂為拉應變,接R2的橋臂為壓應變在等臂橋下，R1=R2=R3=R4=R，由式(2-10)可得半橋輸出表達式為上一頁下一頁返回第二十頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路半橋的靈敏度為可見半橋的輸出電壓和靈敏度都比單臂橋大一倍，且非線性得到改善。三、全橋

應變片全橋(EntireBridge)是指4個橋臂都接有應變片，如圖2-8所示，此時相鄰橋臂所接的應變片承受相反應變，相對橋臂所接的應變片承受相同應變，即R1=R2=R3=R4=R、△R1=△R3=△R2=△R4=-△R由式(2-11)可得全橋輸出表達式為上一頁下一頁返回第二十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路全橋的靈敏度為

可見全橋不但有很好的線性輸出，而且全橋的輸出電壓和靈敏度比半橋還要大一倍，顯然應盡量采用全橋。四、應變測量電橋性能的提高測量電橋工作性能對應變測量的精度影響很大，為了實現高精度測量，必須改善測量電橋的工作性能，如提高靈敏度、改善非線性及進行溫度補償等1.靈敏度的提高

各種測量電橋的靈敏度都與電橋供電電壓有關，供橋電壓越高，電橋靈敏度越高。上一頁下一頁返回第二十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路上一頁下一頁返回第二十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路式(2-17)表示出差動橋輸出電壓的加減特性，即當相鄰橋臂電阻的變化量極性相反時，其變化量相減等于相加，使輸出電壓增加;而當相鄰橋臂電阻的變化量極性相同時，其變化量相減而相互抵消，使輸出電壓減小。2.非線性誤差及其補償

由式(2-17)可知，差動橋輸出表達式中不含非線性項，因而采用差動橋是改善非線性的有效方法當采用單臂橋時，由式(2-11)得單臂橋電壓非線性輸出為上一頁下一頁返回第二十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路按二項式定理展開為級數得由此式得單臂橋非線性誤差為可見Kε越大，δ越大;但由于ε《1，即Kε<1，故可認為單臂橋非線性誤差約為顯然，當采用單臂橋時，為了改善測量橋的非線性，以減小非線性誤差，必須采取相應的措施。下面推薦兩種方法

1)采用恒流源電橋

上一頁下一頁返回第二十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路產生非線性誤差原因之一是在測量時通過橋臂的電流不恒定，當采用恒流源供電時，單臂測量橋電路如圖2-9所示，此時按分流定律可得各橋臂電流為若R1=R2=R3=R4=R時，電橋輸出電壓表達式為上一頁下一頁返回第二十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路此時單臂橋非線性誤差約為比較式(2-20)和式(2–22)可得:恒流源單臂橋非線性誤差比恒壓源單臂橋減少了1/2。半導體電阻應變測量電橋都采用恒流源供電。

2)有源單臂測量電橋

某些有源單臂橋也可以改善測量電橋的非線性，如圖2-10所示。

根據運放的零輸人特性可得該電橋輸出電壓表達式為上一頁下一頁返回第二十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路顯然式(2-23)是一個線性表達式，且輸出電壓比一般單臂橋增加一倍，即靈敏度提高一倍。同時由運放輸出，使得測量橋輸出電阻減小，帶負載能力增強。3.電橋的溫度補償金屬電阻應變片和半導體電阻應變片，都對溫度變化十分敏感，因而溫度變化將引起電橋測量誤差，通常采取溫度補償(TemperatureCompensation的方法有下述3種。

1)橋路補償利用差動電橋輸出電壓的加減特性，可實現溫度自補償。當采用差動橋時，由式(2-18)可知:由于差動橋各橋臂應變片處于同一溫度場下，上一頁下一頁返回第二十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路即溫度變化引起各橋臂電阻的變化量大小相等、極性相同，使相鄰橋臂電阻變化量相減為0，因而差動橋具有溫度自補償功能。因而，首先應考慮選用差動半橋或全橋

當采用單臂橋時，應使單臂橋對溫度場呈現差動輸出狀態。即在單臂橋工作臂的相鄰臂接人相同型號的應變片，此應變片不受應力的影響，但與工作臂上的應變片處于同一溫度場中，稱其為補償片，如圖2-11所示。圖中R1為工作臂應變片，R2為溫度補償片，當溫度變化時其電阻變化量△R1和△R2大小相等、極性相同，在等臂橋狀態下，此時單臂橋因溫度變化引起的輸出電壓由式(2-17)得上一頁下一頁返回第二十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路可見，兩橋臂因溫度變化引起的電阻變化量在輸出電壓表達式中相減為零，因而亦具有溫度自補償功能。

2)應變片自補償

采用具有溫度自補償(Self-compensated)的應變片，可以使溫度變化時應變片電阻基本不變。如選用溫度系數小的材料作應變片，或選擇溫度系數一正一負的兩種材料制成互補型組合應變片，如雙金屬互補型金屬電阻應變片、P一N互補型半導體電阻應變片。

3)外補償

如在電路輸出端接人熱敏電阻RT，如圖2-12所示。圖中熱敏電阻R1與測量橋應變片處于同一個溫度場中，上一頁下一頁返回第三十頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路當溫度上升使測量橋輸出電壓下降時，熱敏電阻RT的阻值也相應減小，以保證輸出電壓U。不受溫度變化的影響。

圖中R5為分流電阻，R5的選擇應使得:當溫度上升時，RT使輸出電壓上升的速率等于應變片使電橋輸出電壓下降的速率，從而獲得最佳的溫度補償4.電橋的零位調整

電橋投人測量之前要進行零位調整，以消除因各橋臂電阻不匹配引起的零位輸出。直流電橋的零位調整兩種基本方法簡介如下。1)電阻串聯法

上一頁下一頁返回第三十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路串聯法是指在橋臂電阻之間串人調零電阻以實現零位調整的方法，如圖2-13所示。在兩橋臂之間串人調整電阻Rw，實際調零時，先以電位器代替Rw，調零后再以固定電阻Rw代替電位器。

2)電阻并聯法

在橋路中并人適當的電阻，也可以實現零位調整，如圖2-14所示。此時調零能力主要由電阻R5決定，R5越小調零能力越強，但引人的測量誤差也越大，因而只能在測量精度允許的情況下，選得小一些，且Rw通常可取與R5相同的數值，調零電阻值的最終確定要通過實際調零操作后作出。應變電橋輸出電壓很小，一般應接放大器，上一頁下一頁返回第三十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日第二章電阻應變傳感器測量電路為避免直流放大器引人零漂，常采用交流放大器，此時應變電橋需采用交流供電電源，考慮交流激勵引起電橋引線分布電容的影響，相當于各橋臂電阻上并了一個電容，此時應按交流正弦(電源為正弦)阻抗電橋分析和調零。上一頁返回第三十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用電阻應變片除了可直接粘貼到被測的機械構件上進行應力應變測量外，還可以和彈性元件一起構成各種應變式傳感器，用來測量力、扭矩、加速度及壓力等非電量。

一、應變式力傳感器

電阻應變傳感器主要用于載荷力的測量，稱之為應變式力傳感器(WeighingSensor),其測力范圍可以是幾克到幾百噸，精度可高達0.05%FS。應變式力傳感器根據所用的彈性元件不同，主要有柱式力傳感器、環式力傳感器和懸臂梁式傳感器。1.柱式力傳感器

柱式力傳感器是指用來感受力的彈性元件是實心或空心圓柱下一頁返回第三十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用如圖2-15所示，應變片粘貼在圓柱的表面上，軸向粘貼的應變片與切向粘貼的個數相等，以便接成差動測量電橋。

當柱體受拉(如圖2-15(a)所示)或壓(如圖2-15(b)所示)力時，由于作用力不可能正好通過柱體的中心軸線，因而柱體除受拉或壓力外，還受橫向力和彎曲力，要恰當地布置應變片，以盡量減少橫向及彎曲的影響。應變片受拉壓力所產生的應變分析如下。

(1)與軸向任意角a方向的應變為式中ε—沿軸向的應變;μ—彈性元件的泊松比。(2)軸向應變(a=0)為上一頁下一頁返回第三十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用式中F載荷力(N);S—彈性元件的橫截面積(m2);E—彈性元件的彈性模量(N/m2)(3)切向應變(a=90°)為2.環式力傳感器

為了適應工程測量的需要，有時采用圖2-16所示的環式力傳感器，其彈性元件是圓形或扁形吊環，環上粘貼的應變片應便于接成差動測量電橋，即承受拉應變的應變片數等于承受壓應變的應變片數。

上一頁下一頁返回第三十六頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用上一頁下一頁返回第三十七頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用在相同的情況下，環式彈性元件比柱式彈性元件抗載偏心能力強，且測力范圍大，但制作較復雜，常用于檢測500N以上的載荷。

3.懸臂梁式力傳感器

懸臂梁式力傳感器的彈性元件是一個懸臂梁，載荷加在梁的自由端，應變片沿梁的長度方向上下粘貼，懸臂梁分等強度梁和等截面梁，其應變特性是不相同的。

1)等強度梁

等強度梁(Equal-strengthBeam)應變傳感器如圖2-17所示。

上一頁下一頁返回第三十八頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用上一頁下一頁返回第三十九頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用即式(2-26)中1'x恒等于h，因而此時沿長度方向各點X的應變值為顯然各點上的應力與X有關，X越大，應力應變就越大，即沿L方向的粘貼位置誤差直接影響測量結果。

三種應變式力傳感器相比，懸臂梁式力傳感器具有最高的靈敏度，適用于小載荷力的精確測量，最小可測幾十克重的載荷。

從工程應用的角度考慮，在分析應變式力傳感器時，至少應明白下面3個問題。

(1)根據測力現場需要，選擇合適的彈性元件。

(2)根據所選的彈性元件正確地布片，上一頁下一頁返回第四十頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用盡量使應變片保持與拉壓力平行或垂直，使應變片承受最大拉應變或壓應變。

(3)根據應變片的布片正確地連接測量電橋，盡量選擇差動測量電橋。當接差動測量電橋時，應變片應遵循接橋原則，即相鄰橋臂所接的應變片承受相反應變，相對橋臂所接的應變片承受相同應變，以使差動測量電橋輸出電壓具有“加減特性”。二、應變式壓力傳感器電阻應變傳感器也適用于對壓力的測量，配以合適的彈性元件，可實現幾十Pa(帕斯卡)至1011Pa大范圍測量，測量精度可達0.1%F"S。上一頁下一頁返回第四十一頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用應變式壓力傳感器(StrainTypePressureSensor)有多種彈性元件，但主要用于氣體和液體壓力的測量，下面僅舉兩例。1.圓筒式壓力傳感器

圓簡式壓力傳感器的彈性元件是一個薄壁圓簡，如圖2-18所示。

當氣體或液體進人圓簡內對薄壁產生壓力P時，薄壁產生變形，粘貼在薄壁上的應變片產生相應的應變，應變片R1所承受的沿圓周線方向的切向應變值為式中d—圓簡的壁厚，d=D0-D上一頁下一頁返回第四十二頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用顯然應變值與壁厚成反比。圓簡上端實心部位處貼的應變片R2是溫度補償片，溫度補償片R2與應變片R1處于同一溫度場中，但不受流體壓力P的影響。這種傳感器可用于較大壓力的測量，測量范圍為106一108Pa2.膜片式壓力傳感器

膜片式壓力傳感器如圖2-19所示，當流體進人膜盒后，對膜片產生一定的壓力，此壓力使膜片上的應變片承受相應的應變圖中R1和R3承受拉應變，即徑向應變εr，R2和R4承受壓應變，即切向應變εt，4個應變片可接成差動全橋測量電路，從而獲得較高的靈敏度。當壓力P均勻地作用于膜片上時，膜片上各點的徑向應變和切向應變可由下式確定。上一頁下一頁返回第四十三頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用式中P—流體壓力(N/mL);μ—泊松比;E—彈性模量(N/m2);h—膜片(薄板)厚度(m);r—膜片(薄板)有效圓半徑(m);X—應變片離圓心的徑向距離(m)顯然徑向應變εr膜片圓邊緣最大，即當X=r時，有切向應變εt膜片圓中心處最大，即當X=0時，有當

有上一頁下一頁返回第四十四頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用因而一般在膜片圓片中心處沿切向貼兩片R2和R4，在膜片圓邊緣處沿徑向貼兩片R1和R3，以獲得最大的切向應變和徑向應變

三、應變式加速度傳感器

應變式加速度傳感器(AccelerationTransducer)是通過懸臂梁和質量塊構成的慣性系統，將振動加速度轉換為力后作用于應變片上，其基本結構如圖2-20所示。

當測量振動體加速度時，根據被測加速度a的方向，把傳感器固定在被測部位。當被測部位加速度a沿圖示方向變化時，懸臂梁隨質量塊上下振動而產生彎曲變形，致使梁上的應變片R1和R2產生大小相等極性相反的應變。上一頁下一頁返回第四十五頁，共六十九頁，2022年，8月28日第三節電阻應變傳感器的應用若懸臂梁為等截面梁，梁寬為h，梁厚為h，應變片離自由端的距離為X，則振動使應變片上產生的應變如式(2-27)所示。此時F=ma，且測量加速度時，為了獲得較高的靈敏度，應變片盡量靠近懸臂梁的固定端，則有式中m--質量塊的質量;a--振動加速度，F=ma;L懸臂梁的長度。

顯然當梁的結構確定之后，6mL/Ebh2是一個常數，此時應變ε與加速度a成正比。微振動加速度傳感器，多采用半導體應變加速度傳感器，此時的懸臂梁采用硅梁，即用硅單晶作梁，在硅單晶薄片上形成擴散電