基于灰色系統的南京城鄉貧富差距拉大的原因分析【摘要】在工業化進程中，僅僅依靠經濟發展自身規律來彌合城鄉居民收入差距，很可能跌入市場經濟的陷阱。市場經濟“單一的逐利行為”，一是使城鄉居民收入差距的擴張在一定時期內毫無節制；二是使收入差距持續的時間特別長。因此，克服市場經濟的缺陷，通過政府的努力來平抑城鄉居民收入差距，幾乎成為多數國家在工業化進入中期階段后的共同行為選擇。

本文試圖從統籌城鄉發展的角度，通過選擇南京的經濟發展（地區生產總值）指標與城鄉居民收入指標關系上，利用灰色系統理論建立收入差距分析模型來闡述（側重于量化與評估）當前南京的經濟增長與城鄉居民收入差距的作用與效果并提出相關的建議。【關鍵詞】灰色系統；南京城鄉；貧富差距；建議CauseanalysisbasedongraysystemNanjingurbanandruralwealthgapwideningAbstractIntheindustrializationprocess,relyingontheeconomicdevelopmentoftheirownlawtobridgetheincomegapbetweenurbanandruralresidents,arelikelytofallintothetrapofthemarketeconomy.Marketeconomy"singleprofit-drivenbehavior",onetotheexpansionoftheurban-ruralincomegapinacertainperiodoftimewithoutrestraint;thesecondisthedurationoftheincomegapisparticularlylong.Therefore,toovercometheshortcomingsofmarketeconomy,governmenteffortstostabilizetheincomegapbetweenurbanandruralresidents,almostmostcountriesintheindustrializedmiddlestageofthecommonbehavioralchoices.Thispaperattemptstourbanandruraldevelopmentpointofview,Nanjingeconomicdevelopment(GDP),therelationshipbetweenindicatorsandurban-ruralincomeindicators,thegraysystemtheory,themodelofGM(1,1)modeltoillustrate(withemphasisonquantitativetheroleandeffectivenessofassessment)inNanjing,economicgrowthandtheurban-ruralincomegapandmakerelevantrecommendations.Keywords:graysystem;Nanjingurbanandruralareas;thegapbetweentherichandthepoor;recommendations目錄摘要 1Abstract 1一、引言 3二、灰色系統基礎理論概述 3（一）灰色系統簡介 3（二）GM(1,1)模型原理與步驟 41、構造數據序列 42、模型的建立 53、精度檢驗及預測 5三、基于灰色系統的南京城鄉貧富分化的實證研究 61、累加原始數據 62、估計參數序列 63、確定序列 74、關聯度檢驗 75、灰色新陳代謝模型 86、分析結果 9四、南京市城鄉貧富拉大的原因分析與對策 9（一）南京市城鄉貧富拉大的原因分析 91、基本公共服務供給的非均衡性 102、政府在固定資產投資額中的偏差 10（二）縮小南京城鄉貧富差距對策和建議 111、發展高效農業，提高農民收入 112、加速壯大郊縣工業經濟，讓農民增收有產業支撐 123、加快推進郊縣城鎮化建設 13五、結語 13參考文獻 14一、引言中國改革開放的不斷深化使人們的收入得到了非常大的提高。“三步走”的第二步——在20世紀末人們的生活達到小康水平，也已經在20世紀末順利實現了。我們現在正朝著第三步邁進。可是就在我們為到下個世紀中葉，使人均國民生產總值達到中等發達國家水平奮斗時，中國的貧富差距也在不斷擴大。在中國，造成貧富差距拉大的原因十分復雜，有市場經濟發展的自然選擇因素，有轉型期的特定結構性、體制性因素，也有腐敗、市場失序等非正常因素。要想正確的理解中國的收入差距，必須對中國收入差距類型及原因有著很好的理解。改革開放30多年以來，南京城鄉經濟快速發展，居民收入水平有較大提高。但相對而言，城鎮居民收入明顯快于農村居民收入的增長速度，從而導致兩者收入差距不斷擴大。南京地區農民收入增長緩慢、生活貧困人群逐年增多，一旦城鄉的收入差距超出民眾的心理防線，社會矛盾很容易激化，將會對南京經濟、社會的發展和穩定造成影響。因此，研究南京的城鄉貧富分化問題，對于促進統籌城鄉協調發展、構建穩定繁榮和諧的南京具有重要的理論意義和現實價值。本文試圖從統籌城鄉發展的角度，通過選擇南京的經濟發展（地區生產總值）指標與城鄉居民收入指標關系上，利用灰色系統建立相應的模型來闡述（側重于量化與評估）當前南京的經濟增長與城鄉居民收入差距的作用與效果并提出相關的建議。二、灰色系統基礎理論概述（一）灰色系統簡介在客觀世界中，各種事物是相互聯系的。有如下四種“系統信息不完全”的情況：(l)元素(參數)信息不完全；(2)結構信息不完全；(3)邊界信息不完全；(4)運行行為信息不完全。用顏色的深淺來形容信息的明確程度的思想己為人們普遍接受，于是我們可把系統信息不完全的系統稱為“灰色系統”。信息不完全是“灰”的基本含義。灰色系統內部的信息，包括倆部分：一部分是我們所認識、所把握的信息，另一部分是還不為我們認識、把握的信息。如后者較多，它就基本上是一個黑色系統：如前者較多，則基本上是一個白色系統。從這一角度看，白色系統和黑色系統都是灰色系統的特例。我們把系統區分為白色系統、灰色系統和黑色系統，反映的是認識主體對認識客體的認識程度。但一個系統內部的信息是客觀存在的，并不會因認識主體對其把握程度的大小而有所變化。因此，這種劃分并不主要從客觀出發，而是更多地從主觀認識出發，即在承認客觀存在的基礎上，以主體的認識程度來劃分系統。隨著科學技術的發展，人們從系統內部攝取信息和收集、分析、研究系統內部信息的技術和手段會不斷提高，這樣隨著對系統信息的把握，黑色系統會逐漸變灰，灰色系統會逐漸變白，最后達到對系統最終認識和把握，并實施控制的目的。灰色系統理論對系統的認識，正體現了認識和改造世界的主動精神。灰色系統理論經過20年的發展，現已經基本形成了一門新興的結構體系。其主要內容包括以灰色代數系統、灰色方程、灰色矩陣等為基礎的理論體系，以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色關聯空間為依托的分析體系，以灰色模型（GM）為核心的模型體系，以系統分析、評估、建模、決策、控制、優化為主體的技術體系。（二）GM(1,1)模型原理與步驟社會經濟現象之間的相關關系往往難以以用確定性的函數關系來描述，它們大多是隨機性的。GM(1,1)模型是灰色模型中的一種特殊的線性動態模型，即一階單變量的微分方程模型，它的基本思想是通過對原始時間序列數據進行累加生成，借助于時間微分響應函數來對其變化的動態趨勢進行評估判斷。該模型利用連續的灰色微分模型對系統的發展變化進行全面的分析，克服和彌補了回歸分析方法需要掌握大量數據和需要通過統計觀察才能找出其中規律的缺點。加上模型不斷的更新和調整,保證了較高的精確度，因此被廣泛應用于許多科學領域。本文利用GM(1,1)模型建模步驟如下:

1、構造數據序列設x為南京(城鎮/農村)居民人均收入，則歷年居民收入構成的原始數據序列為：x(0)(i)=(x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n))；由于灰色系統建模必須采用有規序列，通常作一次累加(1-AGO)生成新序列：x(1)(i)=(x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)),其中，。

2、模型的建立經過累加生成后的序列x(1)(i)具有較強的分布規律，因而可以建立模型。灰色模型建立的微分方程為：，其中a、u為待定參數，按最小二乘法估計得：，其中，

，

則x(1)(i)的灰色預測模型為：求出序列后，用后減運算，還原求出原始數列的灰色預測模型。

3、精度檢驗及預測為保證GM(1,1)模型預測的可靠性，必須對該模型進行精度型檢驗。一般要進行關聯度檢驗、殘差檢驗和后驗差檢驗(由均方差比值C和小誤差概率P評定)。對于建立的GM(1,1)模型是否有效、效果如何通常參考以下的精度檢驗表，若精度要求符合，即可測算出模擬值（預測值）。

表1

灰色系統精度檢驗等級參照表精度檢驗等級關聯度ε均方差比值C小誤差概率P一級ε≥0.90C≤0.35P≥0.95二級0.90>ε≥0.800.35<C≤0.50.95>P≥0.80三級0.80>ε≥0.600.5<C≤0.650.80>P≥0.70四級

ε<0.60C>0.65P<0.70三、基于灰色系統的南京城鄉貧富分化的實證研究當前，由于城鎮、農村的發展基礎有別，增長幅度不同，南京城鄉居民之間的收入差距在波動中呈現擴大趨勢。1978年～2011年，南京城鎮居民人均可支配收入由319元增長到11432元，年均增速為12.67%；同期，農村居民人均純收入由119元提高到3503元，年均增速為11.93%。從絕對收入差距看：南京城鄉居民收入差距由1978年的200元擴大到2008年的7929元，30年來擴大了39.6倍，年均差距以13.05%的倍率拉大。農村居民人均純收入增長較為平緩，城市居民人均可支配收入增長較快。從相對收入差距看：南京城鄉居民收入差距1978年為2.68:1，1984年是歷史最低點為1.79:1，1995年是歷史最高點為3.66:1，2004年后開始緩慢上升，2011年城鄉居民收入差距已達3.26：1，高出3:1的警戒線。如果考慮城鎮居民享有的各種福利和補貼，以及農民用于再生產的周轉金等因素，實際的城鄉居民收入差距遠遠大于上述數據。本文以2007年～2011年南京城鎮居民人均可支配收入統計數據為例，記為原始數據序列x(0)(i),(i=1,2,...5)，建立GM(1,1)預測模型，并進行擬合分析。農村居民收入的GM(1,1)預測方法同城鎮的分析，因此這里省略其建模過程。

表2

南京城鎮、農村居民人均收入

（單位：元）年份20072008200920102011城鎮收入7503.47990.08871.310313.411432.1農村收入2244.92482.22737.33183.03502.9

1、累加原始數據對原始數據序列x(0)(i)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4),x(0)(5))作一次累加(1-AGO)生成序列x(1)(i)=(x(0)(1),x(1)(1)+x(0)(2),...,x(1)(4)+x(0)(5))=(7503.4,15493.4,24364.7,34678.1,46110.2)。

2、估計參數序列對x(1)(i)作緊鄰均值生成序列z(1)(i)，z(1)(i)=0.5[x(1)(i)+x(1)(i-1)]=(11498.4,19929.1,29521.4,40394.2),對參數序列按最小二乘法估計得,因此。

3、確定序列x(0)(i)的GM(1,1)模型為，其時間響應微分方程為：由以上時間相應方程，取k=1,2,3,4,得到序列=(15443.0,24412.8,34546.4,45995.0)，經后減還原運算得序列=（7939.6，8969.8，10133.6，11448.6）。

4、關聯度檢驗檢驗x(0)(i)對的灰色絕對關聯度ε，，，因此關聯度，模型精度較高。殘差檢驗：，計算出絕對誤差，即有，，，，根據平均相對誤差公式，計算得平均相對誤差為0.73%，平均精度為99.27%。殘差不超過5%，說明此模型有很高的精度,殘差檢驗通過。后驗差檢驗：對于原始數據序列x(0)(i)、e(i),(i=1,2,3,4,5).求得：原始數據：均值，離差，標準差S1=1460.8280.6745S1=985.329.殘差數據：均值，方差，標準差S2=91.857.后驗差比值，,小誤差概率：

通過誤差檢驗：關聯度R=0.991>0.95,而后驗差比值C=0.063<0.35，小誤差概率P=1>0.95，均為一級指標水平，說明模型的預測精度等級較高，預測未來收入可信度較大。這里需著重說明的是，在對未來收入變化情況進行預測時，我們仍可通過求殘差序列重復使用GM(1,1)模型，在求出殘差修正值后加進原預測值基礎上，對原模型進行修正，進而達到更高精度的預測模型。由于此模型的綜合檢驗結果表明精度很高，故在此不做修正。

同理，基于上述南京城鎮居民收入GM(1,1)模型分析，利用南京農村居民收入數據構建的GM(1,1)模型。模型精度檢驗：誤差關聯度R=0.995>0.95,而后驗差比值C=0.071<0.35，小誤差概率P=1>0.95，均為一級指標水平，模型的預測精度等級較高，預測未來收入可信度較大。

5、灰色新陳代謝模型隨著時間推移,未來的一些干擾因素將會對模型的精度產生影響,因此引入新陳代謝模型。即由原始序列建模后求得預測值x（0），將此最新信息加入序列，并去掉最老信息x（0）以保持序列維數不變，如此反復類推即可建立GM(1,1)模型群。該模型可以充分利用數據攜帶的新信息，預示系統發展趨勢，一般可獲得較高的預測精度。下面選取2004年～2008年南京城鎮、農村居民收入數據，對2009年～2015年城鎮、農村居民收入進行預測，經檢驗模型符合一級精度要求。結果見表3。

表32009年～2015年南京城鎮、農村居民收入預測值年份2009201020112012201320142015城鎮收入12934.214856.216218.718571.320077.823269.724024.1精度99.818%99.806%99.821%99.940%99.893%99.841%99.837%農村收入3956.94455.74973.95595.56262.37011.67847.1精度99.995%99.605%99.867%99.778%99.912%99.869%99.812%據新陳代謝模型的預測數據，分別得到2009年～2015年南京城鄉居民收入的預測值，將預測值與累減還原運算得到的數據差值進行綜合運算，得到城鎮居民收入預測擬合誤差率為0.149%，平均精度達到99.851%；農村居民收入預測擬合誤差率為0.167%，平均精度達到99.834%。因此，模型預測值精度很高，有較高的可信度。6、分析結果本文使用灰色新陳代謝GM(1,1)模型，通過對南京城鎮、農村居民收入進行預測，預測結果表明：“十一五”時期，南京城鎮居民收入由8871.3元提高到14856.2元，年均增速為13.76%，同期，南京農村居民收入由2737.3元提高到4455.7元，年均增速為12.95%，城鎮居民收入增速快于農村居民收入增速0.81個百分點；城鄉居民收入絕對差距由6134.0元拉大到10400.5元，且收入差距以年均14.11%的速度拉大，相對差距由2007年的3.24：1擴大到2011年的3.33：1，該時期城鄉居民之間的收入差距呈擴大趨勢。預計在“十二五”時期，南京城鎮居民收入將由16218.7元提高到24024.1元，年均增速為10.32%，同期，南京農村居民收入由4973.9元提高到7847.1元，年均增速為12.07%，城鎮居民收入增速慢于農村居民收入增速1.75個百分點；城鄉居民收入絕對差距由11244.8元擴大到16177.0元，且收入差距以年均9.52%的速度拉大，城鄉居民之間收入差距在3.20：1之上徘徊，2015年縮小到3.06：1的水平。綜合兩個時期南京城鄉居民收入情況，“十二五”時期南京的城鎮居民收入增速較“十一五”時期下降了3.44個百分點，但年均絕對數增長額多出364.1元，農村居民收入增速下降了0.88個百分點，但年均絕對數增長額要多出230.96元。“十二五”時期南京農村居民收入增速快于城鎮居民收入增速，但收入差距仍高出3.0：1的臨界線。四、南京市城鄉貧富拉大的原因分析與對策（一）南京市城鄉貧富拉大的原因分析從公共服務的角度講，城鄉貧富分化的原因在于政府在農村公共服務角色的缺位。公共服務，簡言之，即由政府所提供，用于滿足人民生活、生存與發展需求的服務體系。由于公共服務具有非競爭性和非排他性的特點，使得市場無力實現自我生產與供給。因此，政府在農村公共服務中的缺位必然造成農村公共服務的受益面小、質量低等問題，進而影響農村人口質量，社會與經濟發展的速度以及城鄉居民生活質量，最終表現為城鄉居民貧富分化不斷加劇。1、基本公共服務供給的非均衡性由于我國長期實行“以農補工”的歷史政策，使得政府在公共服務供給問題上傾向于城鎮化建設，忽略了農村的公共服務需求。當前南京市在社會發展中面臨的一個突出問題即公眾對公共需求的增長速度過快與公共服務供給不足之間的矛盾:社會的進步使得人民對公共服務的需求不斷擴大;但由于資源有限，加上政府在公共服務供給問題上的價值偏差，使得農村公共服務投資力度小，發展不完善，滯后于城鎮公共服務，無法滿足農村居民的公共服務需求。而農村市場經濟體制的不斷完善，又使得作為稀缺資源的公共服務在市場機制的調配下價格增長過快，超出了一般農村居民的承受能力。因此，有些農村居民為了維持生存，不得不減少、甚至放棄這部分權利。如在南京市部分貧困地區，有些學生因為經濟困難輟學、高昂的醫療費使得不少村民放棄享受醫療衛生服務權利。表3向我們證明了一個客觀的事實:農村居民公共支出費用遠低于城鎮居民。從表3中，我們可以看到，近幾年來，南京市城鄉居民的公共服務支出費用都呈上升趨勢，但農村居民的公共服務支出增長速度卻明顯低于城鎮居民。在基本公共服務中，2010年城鎮居民的居住類消費支出比農村居民高出233.55個百分點，在交通和通信類支出中，城鎮居民比農村居民高出330.94個百分點，在文教娛樂用品服務上，城鎮居民高出農村居民278.93個百分點;而在社會公共服務領域里，二者的醫療保險支出相差102.83個百分點，在家庭設備、用品及服務類支出上，二者相差144.66個百分點。在這些有關民生的基本公共服務中，城鄉居民的支出差額皆高于100個百分點，有的甚至達到330.94個百分點。這足以表明政府在城鄉基本公共服務供給問題上，并沒有為城鄉居民提供均衡的服務。政府的投資主觀性強，對于城鎮的傾向性大，著力強化城鎮的公共服務，忽略了農村基本公共服務投資力度。2、政府在固定資產投資額中的偏差農村作為農業發展的根據地，主要靠第一產業發展帶動。但政府長期將投資的著力點放在利潤較高的第二產業和第三產業上，這在一定程度上減緩了第一產業的發展速度。政府固定資產投資，作為一種社會經濟公共服務，是社會固定資產再生產的主要手段。它通過調整在不同領域與產業間的投資規模、比例與速度，進一步調整經濟結構和生力的地區分布，增強經濟實力，為改善人民物質文化生活創造物質條件。因此，政府對固定資產投資的強度和力度對相應產業、相關領域及人民的生活水平的發展起著重要的作用。從表4中，我們可以看到，雖然南京市歷年對第一產業的資產投資不斷增加，但與其他兩個產業相比，在全社會固定資產投資中的比重偏低。除2003、2005兩年政府對第一產業的投資金額占全社會固定資產投資總的2個百分點以上，其余年份皆低于2個百分點通過分析表5可知，農村固定資產的投資金額在全社會固定資產投資總額的比例逐年下降:從2《XX年的20.26個百分點下跌到2010年的9.83個百分點。（二）縮小南京城鄉貧富差距對策和建議南京城鄉居民收入差距拉大的趨勢若得不到有效解決，勢必對鞏固和發展南京社會和諧穩定的大局產生至關重要的影響。南京要實現長治久安、各民族群眾共同發展，必須著力破解城鄉群眾致富的難題。當前問題的關鍵點就是弱勢群體及農民增收問題，筆者基于本文對南京城鄉居民收入狀況的分析，認為當前應重點落實好以下工作：1、發展高效農業，提高農民收入通過“提高農業產出效率、提高農產品競爭力”讓農民從產業、產品中直接收益。要想提高農民來自第一產業內的收入，就需要加大投入—全力主攻高效設施農業，改變農業靠天吃飯的落后狀況。加快發展以鋼架大棚、各類溫室為特征的設施栽培和以保溫、遮蔭和集約化種養為特征的設施農業，鼓勵發展以節約型、高科技為特征的現代化設施農業。重點發展設施蔬菜、設施園藝、設施畜禽規模化養殖、設施漁業，努力形成有南京都市農業特色和區域特色的設施農業產業群和產業鏈。目前，全市790萬人口，2/3農產品來自外供，應該看到的是：這既是南京農產品市場的巨大反差同時也是巨大的潛力，而擴大與占有市場的關鍵在于農產品自身的競爭力。因此農產品的差別化、規模化與生態安全化是今后引導農民進行農業生產結構調整的主攻方向。另外，在加力推進南京發展都市農業、調整優化農業產品結構的同時要注意糧食的安全生產。不能因片面追求經濟效益而忽略了糧食安全生產的社會效益。我國4月份的CPI同比上漲8.5%，除了與上年同期的低基數有關，主要是由于國際市場初級產品、特別使糧食價格持續大幅度上漲導致國內食品價格居高不下有關。另外，還要加大對糧食生產的各項補貼，執行對農資價格的干預政策，及時調整農資價格，確保糧農的經濟效益。另一方面靠推廣農業科技進步，通過科學化管理、規模化種植、機械化操作來提高糧食在日益減少、有限的耕地資源內的單位產出率。2、加速壯大郊縣工業經濟，讓農民增收有產業支撐縮小城鄉收入差距，關鍵是通過做好與城市工業對接，加大郊縣工業對農村勞動力的吸附能力、就地轉移農民、減少農民，讓農民就業與增收有可靠與穩定的產業支撐。因此，只有郊縣工業發展了，農村勞動力實現就地轉移了，才可以為“三集中”和“四個化”提供最基礎的保障。農民進城變市民關鍵要做到“進的去、站的住、呆的久”，農民安居樂業，農村城市化進程才有保障。針對南京郊縣工業尚存在“產業傳統多、發展粗放多、布局散塊多、科技含量低、產業關聯低”—“三多兩低”等特點，在統籌城鄉經濟發展的進程中首先應該做好內功的修煉，堅持走科技含量高、經濟效益好、資源消耗低和環境污染少的新型工業化道路。只有先走好這一步，才有“資格”與城市大工業配套、對接的機會與可能。否則即使把城市里大企業、與大投資的項目源爭取了到家門口，由于郊縣工業企業的技術、規