東校區集寧一中2015—2016學年第一學期第一次月考高二年級數學試題本試卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：.答題前考生務必用黑色筆將姓名、準考證號填寫在答題紙規定的位置上，并將準考證號及科目用鉛筆涂在答題紙指定位置上。.解答題請答在各題規定的答題區域內作答、不能在區域外作答！第I卷（選擇題，共60分）一：選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題意的。）1.若過點的直線與過點的直線平行，則m的值為1.若過點的直線與過點的直線平行，則m的值為A.-1B.1C.2D.2.已知A.1B.-1C._|3.要得到函數的圖象只需要將函數的圖象（a.向右平移ri個單位長度B.向右平移*個單位長度D.向左平移2.已知A.1B.-1C._|3.要得到函數的圖象只需要將函數的圖象（a.向右平移ri個單位長度B.向右平移*個單位長度D.向左平移,個單位長度4.已知向量—I的夾角為1_一若則m的值為（所表示的曲線是（）5.方程c.向左平移ri個單位長度A.一個圓B.兩個圓C.半個圓D.兩個半圓則?的值為（）6.數列1,A.引C.D.J7.6.數列1,A.引C.D.J7.設）是等差數列，LI是其前n項和，且則下列結論錯誤的是（）一的前n項和為（）A.IB.I C.ID.8.一的三內角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c.設向量若向A.IB.I C.ID.8.一的三內角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c.設向量若向量〃口則角C的大小是（）A」 B._ C.口 D.」9.如下程序框圖是由直角三角形兩條直角邊a,b求斜邊的算法，其中正確的是（）10.已知關于x的不等式對任意I恒成立，則有（）A.?B.?C.I.指出下列哪個不是算法（）A.解方程2x-6=0的過程是移項和系數化為1B.從濟南到溫哥華要先乘火車到北京，再轉乘飛機C.解方程 1D.利用公式 ?計算半徑為3的圓的面積是計算二.如右圖，目標函數z=ax-y的可行域為四邊形OACB（含邊界），若引是該目標函數z=ax-y的最優解，則a的取值范圍是（）A. |B. |C. —| D. —|第H卷（非選擇題）（共90分）．填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分,請將正確答案寫在答題紙指定位置上。）13.在13.在?內角A,B,C所對的邊分別是L若8=4+_,I則8=足類比課本中推導等比數列前n項和公式的方法，可求得三.解答題（本大題共6個小題共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（本題10分）已知圓C: II.（1）求m的取值范圍.⑵當m=4時，若圓C與直線 I交于M，N兩點，且?，求—I18.（本題12分）在?中，?分別是內角A,B,C的對邊，AB=5，上（1）若BC=4， I（2）若D是邊AC的中點，且BD二三求邊BC的長.19．19．（本題12分）已知數列I的前n項和為LI（1）證明：數列口為等比數列;⑵若數列I滿足__|求數列⑵若數列I滿足20.(本題12分)如圖所示，在四棱錐?中，底面ABCD為矩形，1平面ABCD,點E在線段PC上，PC平面BDE(1)證明：?平面PAC；(2)若PA=1,40=2,求三棱錐E—BCD的體積。21.(本題12分)).已知直線).(1)證明：直線l過定點；⑵若直線l交x軸負半軸于A,交y軸正半軸于B,?的面積為S(O為坐標原點)，求S的最小值并求此時直線l的方程。22.(本題12分)函數 =一=I的圖象過點(16,3)和(1,-1)。求函數I I；令 ■求g(x)的最小值及取得最小值時x的值。東校區集寧一中2015—2016學年第一學期第一次月考考試高二年級（一套）數學試題答案一：選擇題BCDCDBCBAACB:填空題:解答題一17．（本題10分）解.（1）m<5（5分）18．（本題12分）解.⑴AB=5, |（5分）BC=4,（3分）（6分）⑵以BA,BC為領邊作平行四邊形ABCE則cosBE=2BD=7,CE=AB=5.（8分）在LI中，由余弦定理得（10分）即49=解得CB=4.（12分）19．（本題12分）解.（1）由已知（2分）兩式相減得（4分）（6（6分）（8分）I （10分）（12分）（1分）（3分）（4分）整理得TOC\o"1-5"\h\z當n=1時， I故數列-I是首項為1,公比為J的等比數列⑵由⑴可知_| | -由 I可得 I累加得 ■又一1于是|20．（本題12分）解：⑴ ■（2）如圖，設AC和BD的交點為O，連接OE。（6分）由（1）知，由題設條件知，四邊形ABCD為正方形.TOC\o"1-5"\h\z由AD=2，得AC=BD= I （8分）在IPC= 1易知Rt ■ （10分）（12分）（12分）21：解：（1）直線的方程可變形為所以無論