《銳角三角函數》學案（2）我預學在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=c，BC=a，AC=b，則∠A的正弦，余弦，正切分別是：sinA=,cosA=,tanA=.它們統稱為∠A的三角函數，當∠A為銳角時，均在－取值.2.含30°、45°的直角三角形是最為特殊的直角三角形，請你寫出它們的三邊之比.(可以利用直角三角板進行計算)3.閱讀教材后回答：如圖（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°.∠A=30°,則∠A的三個三角函數值是多少？若將∠A放入不同的三角形（如圖2、圖3）中，則∠A的三角形函數值發生變化嗎？為什么？ABCABABCABCABC圖2圖3圖2圖3圖1圖1我求助：預習后，你或許有些疑問，請寫在下面的空白處：我梳理特殊三角函數值巧記的方法.(1)識圖記憶法此法結合同學們學習時常用的學習工具-----三角板，我們研究的三個特殊角正好是一副三角板的三個銳角，如圖所示，令三角板的斜邊長都是2,利用勾股定理計算出其余各邊的長度，在圖中標出，各個三角函數值就水落石出，一目了然。這種方法數形結合，形象直觀，記憶起來事半功倍。(2)列表記憶法角度函數值304560sincostan(3)規律記憶法觀察上述表格中的函數值，根據數值的變化特征，可以總結出下列記憶規律：①有界性：銳角三角函數值都是正數，即當時，有，②增減性：銳角的正弦、正切值隨角度的增大而增大，余弦值隨角度的增大而減小，即當時，，，。特殊地，當時，，當，則個性反思：通過本節課的學習，你一定有很多感想和收獲，請寫在下面的空白處：我達標1.計算2sin30°-2cos60°+tan45°的結果.2.在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=eq\f(1,2)，cosB=eq\f(eq\r(3),2)，則△ABC的形狀是.3.已知，等腰△ABC的腰長為4eq\r(3)，底為30°，則底邊上的高為______，周長為______．知識形成：若sinα=cosβ，則銳角α、β之間是知識形成：若sinα=cosβ，則銳角α、β之間是的關系.5．求下列各式的值．(1)(2)tan30°－sin60°·sin30°(4)6．求適合下列條件的銳角．(1)(2) (3)7.若（eq\r(3)tanA-3）2+│2cosB-eq\r(3)│=0，試判斷△ABC的形狀．我挑戰8.∠AOB是放置在正方形網格中的一個角，則cos∠AOB的值是.第8題第9題第8題9．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．求：sin∠ACB值．小貼士：小貼士：若需要求三角函數值的角所在的三角形不是直角三角形可以去構造一個直角三角形.并注意充分利用特殊角.10．已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延長CA至D點，使AD＝AB．求：(1)∠D及∠DBC；小貼士：∠D與∠BAC存在怎樣的數量關系？若∠小貼士：∠D與∠BAC存在怎樣的數量關系？若∠D=°,則∠BAC=？圖中各條線段的數量關系知道嗎？(3)請用類似的方法，求°．我登峰11.如圖，已知銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c.（1）若a=30,b=36,∠c=30°,求△ABC