第五講投資組合理論（上）

證券投資的收益與風險

一、證券投資的收益率（或回報率）

1.持有期收益率=（期間所得-期初支出）/期初支出

2.股息收益率（DividendYield）是指公司派發的年現金紅利與股票買入價之比。3.證券資產的預期收益率二、證券投資風險的本質

風險（Risk）:Uncertaintyaboutfuturereturn四、風險的測定方法

關于風險最常用的兩種測定方法：

1.方差（variance），或標準差;(離散型)

2.貝塔值（beta）.例1：某證券未來可能的收益率及對應概率為可能的收益率概率

80%20%20%60%-40%20%

求該證券的預期收益率和方差。例2：BestCandy,anAmericanFirm.ThevalueofBestCandystockissensitivetothepriceofsugar.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn25%10%-25%%9.18..3.57%%5.10.)(2===BestBestBestREss一、馬柯威茨證券組合理論（一）引言證券投資組合決策

馬柯威茨(H.Markowitz)1952年發表了他的經典論文《PortfolioSelection》,奠定了現代投資組合理論的基礎；

威廉?夏普（W.Sharpe）于1964年提出了著名的資本資產定價模型（CapitalAssetPricingModel,簡稱CAPM）Markowitz,HarrySharpe,WilliamF.

TwoWinnersof1990NobelPrizeforEconomics2.證券資產i和投資組合P的期望收益和風險

或；CaseAnalysis：BestCandy,anAmericanFirm.ThevalueofBestCandystockissensitivetothepriceofsugar.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn25%10%-25%%9.18..3.57%%5.10.)(2===BestBestBestREssSugarKane,abigHawaiiansugarcompany,reapsunusualprofitsanditsstockprisesoarsduringyearsofsugarshortage.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn1%-5%35%Cov(rBest,rKane)=0.5(25-10.5)(1-6)+0.3(10-10.5)(-5-6)+0.2(-25-10.5)(35-6)=-240.5（即，兩者協方差為-2.405%）

Alternative1:

ConsideraninvestorwhosplitshisinvestmentevenlybetweenBestandSugarKane.NormalYearforSugarAbnormalYearBullishStockMarketBearishStockmarketSugarCrisisProbability0.50.30.2RateofReturn13.0%2.5%5.0%Alternative2:

SupposetheinvestorsplitshisinvestmentevenlybetweenBestandT-bills.

T-billsyieldasurerateofreturnof5%.PortfolioExpectedReturnStandardDeviationAllinBestCandy10.50%18.90%HalfinT-bills7.759.45HalfinSugarKane8.254.833.投資者風險類型假設

（1）風險厭惡型（risk-averse）

馬柯威茨和夏普的現代投資組合理論均基于這一假設標準差期望收益I1I2某投資者的無差異曲線系列標準差（2）風險中性（risk-neutral）期望收益IndifferenceCurve標準差(3)風險偏好型（risklover）期望收益IndifferenceCurve4.馬柯威茨的均值-方差標準（mean-variance,orM-Vcriterion）投資者在構筑其投資組合時，總是希望：（1）在期望收益一定的情況下，追求投資風險的最小化；（2）在既定的風險水平上，追求投資的期望收益最大化。均值-方差標準的具體表述對于兩個投資組合P1和P2，如果有和且至少有一個為嚴格不等式那么，風險厭惡型投資者必然選擇投資組合P1,也稱P1比P2

“占優”（P1dominatesP2）（二）證券組合分析1.馬柯威茨有效集????有效集（或有效邊界）最小方差邊界單個資產Globalminimumvarianceportfolio可行集與有效集馬柯威茨均值-方差模型St.2.對僅有兩種證券資產這一假設情形的討論

（1）（2）（3）無論兩種證券資產之間的投資比例如何，只要證券之間不存在完全正相關關系，證券組合的風險（標準差）總是小于單個證券風險（標準差）的線性組合。，，

試確定兩證券相關系數分為1，0，-1時的投資組合集。

例：兩種證券A和B的預期收益和標準差分別為

證券A和B構成的證券組合集02021.71015ABC

由上圖得到的啟示：（1）各證券之間的相關系數越低，其分散化效果越好；（Potentialbenefitsfromdiversificationarisewhencorrelationislessthanperfectlypositive.）（2）有效集是凹的（或凸向縱軸）二、單一指數模型（ASingle-Indexmodel）1.馬柯威茨模型的一個缺陷是需要的估計值太多。

確定馬柯威茨有效集需要估計：

n個期望收益；

n個方差；(n2-n)/2個協方差

共計n(n+3)/2個。2.風險的劃分：

夏普（W.Sharpe）將單個證券資產的全部風險分為兩部分：

（1）系統風險（systematicrisk）,是指由整個市場價格變動給該證券帶來的價格變動部分，又叫市場風險、不可分散的風險。如：政治風險、政策風險、經濟周期波動風險、利率風險、通貨膨脹風險、匯率風險

（2）特有風險（uniquerisk），是指由發行企業自身原因造成的價格波動部分，又叫可分散的風險、非系統風險。如行業風險、違約風險、經營風險、財務風險。n市場風險特有風險總風險0風險分散化3.單一指數模型（由夏普于1963年提出）

其中而為非預料的企業特定因素（firm-specificfactors）給證券收益