章末檢測卷一一、單項選擇題(本題共8小題，每小題4分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1．關于平拋運動和圓周運動，下列說法正確的是()A．平拋運動是勻變速曲線運動B．勻速圓周運動是速度不變的運動C．圓周運動是勻變速曲線運動D．做平拋運動的物體落地時的速度一定是豎直向下的答案A解析平拋運動的加速度恒定，所以平拋運動是勻變速曲線運動，A正確；平拋運動水平方向做勻速直線運動，所以落地時速度一定有水平分量，不可能豎直向下，D錯誤；勻速圓周運動的速度方向時刻變化，B錯誤；勻速圓周運動的加速度始終指向圓心，也就是方向時刻變化，所以不是勻變速運動，C錯誤．2．關于互成角度(不為0和180°)的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動，下列說法正確的是()A．一定是直線運動B．一定是曲線運動C．可能是直線，也可能是曲線運動D．以上選項都不對答案B解析兩運動的合運動的速度方向在兩個分運動速度方向所夾的某一方向上，而運動物體的合加速度沿著原勻變速直線運動的直線上，也就是說運動物體的合加速度與它的速度方向不在同一條直線上，物體一定做曲線運動，B對，A、C、D錯．3．游泳運動員以恒定的速率垂直于河岸渡河，當水速突然變大時，對運動員渡河時間和經歷的路程產生的影響是()A．路程變大，時間延長 B．路程變大，時間縮短C．路程變大，時間不變 D．路程和時間均不變答案C解析運動員渡河可以看成是兩個運動的合運動：垂直河岸的運動和沿河岸的運動．運動員以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分運動的獨立性原理可知，渡河時間不變；但是水速變大，沿河岸方向的運動速度變大，因時間不變，則沿河岸方向的分位移變大，總路程變大，故選項C正確．4．彈道導彈是指在火箭發動機推力作用下按預定軌道飛行，關閉發動機后按自由拋體軌跡飛行的導彈．若關閉發動機時導彈的速度是水平的，不計空氣阻力，則導彈從此時起水平方向的位移()A．只由水平速度決定B．只由離地高度決定C．由水平速度、離地高度共同決定D．與水平速度、離地高度都沒有關系答案C解析不計空氣阻力，關閉發動機后導彈水平方向的位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，可以看出水平位移由水平速度、離地高度共同決定，選項C正確．5．如圖1所示，a、b是地球表面上不同緯度上的兩個點，如果把地球看作是一個球體，a、b兩點隨地球自轉做勻速圓周運動，這兩個點具有大小相同的()圖1A．線速度 B．角速度C．加速度 D．軌道半徑答案B解析a、b兩點隨地球自轉做勻速圓周運動，所以它們的周期T、角速度ω相同；B正確；a、b轉動的圓心分別在它們所在的緯度確定的平面與地軸的交點上，故半徑不同，D錯誤；由v＝ωr知線速度不同，A錯誤；由a＝ω2r知加速度不同，故C錯誤．6．質量為m的小木塊從半球形的碗口下滑，如圖2所示，已知木塊與碗內壁間的滑動摩擦系數為μ，木塊滑到最低點時的速度為v，那么木塊在最低點受到的摩擦力為()圖2A．μmg B．μmv2/RC．μm(g＋v2/R) D．0答案C解析木塊滑到最低點的受力如圖所示由于FN－mg＝eq\f(mv2,R)所以FN＝mg＋eq\f(mv2,R)由Ff＝μFN得Ff＝μm(g＋eq\f(v2,R))，故C正確．7．如圖3所示，在足夠長斜面上的A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落至斜面時下落的豎直高度為h1；若將此球改用2v0水平速度拋出，落至斜面時下落的豎直高度為h2.則h1∶h2為()圖3A．1∶3B．2∶1C．1∶4D．1∶2答案C解析設斜面的傾角為α，因為兩次都落到斜面上，所以兩次的位移方向與水平面的夾角都是α，由于tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)所以eq\f(gt1,2v0)＝eq\f(gt2,2×2v0)即t2＝2t1，又由h＝eq\f(1,2)gt2得h1∶h2＝1∶4，C選項正確．8．如圖4所示，一箱土豆在轉盤上隨轉盤以角速度ω做勻速圓周運動，其中一個處于中間位置的土豆質量為m，它到轉軸的距離為R，則其他土豆對該土豆的作用力為()圖4A．mgB．mω2R\r(m2g2＋m2ω4R2)\r(m2g2－m2ω4R2)答案C解析設其他土豆對該土豆的作用力為F，受力分析知該土豆受到重力mg和F作用．由于該土豆做勻速圓周運動，所以這兩個力的合力提供該土豆做勻速圓周運動的向心力，如圖所示．根據直角三角形的關系得F＝eq\r((mg)2＋F\o\al(2,向))，而F向＝mω2R，所以F＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，C正確．二、多項選擇題(本題共4小題，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)9．某地發生地震，一架裝載救災物資的直升飛機，以10m/s的速度水平飛行，在距地面180m的高度處，欲將救災物資準確投放至地面目標，若不計空氣阻力，g取10m/s2，則()A．物資投出后經過6s到達地面目標B．物資投出后經過18s到達地面目標C．應在距地面目標水平距離60m處投出物資D．應在距地面目標水平距離180m處投出物資答案AC解析物資投出后做平拋運動，其落地所用時間由高度決定，t＝eq\r(\f(2h,g))＝6s，A項正確，B項錯誤；拋出后至落地的水平位移為x＝vt＝60m，C項正確，D項錯誤．10．有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側壁高速行駛，做勻速圓周運動．如圖5所示，圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h，下列說法中正確的是()圖5A．h越高，摩托車對側壁的壓力將越大B．h越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大C．h越高，摩托車做圓周運動的周期將越大D．h越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大答案BC解析摩托車受力如圖所示由于FN＝eq\f(mg,cosθ)，所以摩托車受到側壁的支持力與高度無關保持不變，摩托車對側壁的壓力FN′也不變，A錯誤，由Fn＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r知h變化時向心力Fn不變，但高度升高r變大，所以線速度變大，角速度變小，周期變大，選項B、C正確，D錯誤．11．如圖6所示，長l＝m的輕質細桿，一端固定有一個質量為m＝3kg的小球，另一端由電動機帶動，使桿繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動，小球的速率為v＝2m/s.取g＝10m/s2，下列說法正確的是()圖6A．小球通過最高點時，對桿的拉力大小是24NB．小球通過最高點時，對桿的壓力大小是6NC．小球通過最低點時，對桿的拉力大小是24ND．小球通過最低點時，對桿的拉力大小是54N答案BD解析設小球在最高點時受桿的彈力向上，則mg－FN＝meq\f(v2,l)，得FN＝mg－meq\f(v2,l)＝6N，由牛頓第三定律知小球對桿的壓力大小是6N，A錯誤，B正確；小球通過最低點時FN－mg＝meq\f(v2,l)，得FN＝mg＋meq\f(v2,l)＝54N，由牛頓第三定律知小球對桿的拉力大小是54N，C錯誤，D正確．12．m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質點)，A為終端皮帶輪，如圖7所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當m可被水平拋出時()圖7A．皮帶的最小速度為eq\r(gr)B．皮帶的最小速度為eq\r(\f(g,r))C．A輪每秒的轉數最少是eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))D．A輪每秒的轉數最少是eq\f(1,2π)eq\r(gr)答案AC解析物體恰好被水平拋出時，在皮帶輪最高點滿足mg＝eq\f(mv2,r)，即速度最小為eq\r(gr)，選項A正確；又因為v＝2πrn，可得n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))，選項C正確．三、實驗題(本題共2小題，共14分)13．(6分)為驗證向心力公式，某探究小組設計了如圖8所示的演示實驗，在米尺的一端鉆一個小孔，使小孔恰能穿過一根細線，線下端掛一質量為m，直徑為d的小鋼球．將米尺固定在水平桌面上，測量出懸點到鋼球的細線長度l，使鋼球在水平面內做勻速圓周運動，圓心為O，待鋼球的運動穩定后，用眼睛從米尺上方垂直于米尺往下看，讀出鋼球外側到O點的距離r，并用秒表測量出鋼球轉動n圈用的時間t.則：圖8(1)小鋼球做圓周運動的周期T＝________.(2)小鋼球做圓周運動的向心力F＝________.答案(1)eq\f(t,n)(2)meq\f(4π2n2,t2)(r－eq\f(d,2))或mgeq\f(r－\f(d,2),\r((l＋\f(d,2))2－(r－\f(d,2))2))解析(1)小鋼球完成一次完整的圓周運動所用的時間是一個周期，則T＝eq\f(t,n).(2)小鋼球做圓周運動的半徑應為小鋼球的球心到圓心O的距離，則半徑R＝r－eq\f(d,2)，小鋼球做圓周運動的向心力F＝meq\f(v2,R)，而v＝eq\f(2πR,T)，所以F＝meq\f(4π2,T2)R＝meq\f(4π2n2,t2)(r－eq\f(d,2))(設懸線與豎直方向的夾角為θ，向心力還可表示為F＝mgtanθ＝mgeq\f(r－\f(d,2),\r((l＋\f(d,2))2－(r－\f(d,2))2)))．14．(8分)未來在一個未知星球上用如圖9甲所示裝置研究平拋運動的規律．懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運動．現對小球采用頻閃數碼照相機連續拍攝．在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球在平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如圖10乙所示．a、b、c、d為連續四次拍下的小球位置，已知照相機連續拍照的時間間隔是s，照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1∶4，則：圖9(1)由已知信息，可知a點________(選填“是”或“不是”)小球的拋出點；(2)由已知信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為________m/s2；(3)由已知信息可以算出小球平拋的初速度是________m/s；(4)由已知信息可以算出小球在b點時的速度是________m/s.答案(1)是(2)8(3)(4)eq\f(4\r(2),5)解析(1)由初速度為零的勻加速直線運動經過相鄰的相等的時間內通過位移之比為1∶3∶5可知，a點為拋出點；(2)由ab、bc、cd水平距離相同可知，a到b、b到c、c到d運動時間相同，設為T，在豎直方向有Δh＝gT2，T＝s，可求出g＝8m/s2；(3)由兩位置間的時間間隔為s，實際水平距離為8cm，x＝vxt，得水平速度為m/s；(4)b點豎直分速度為ac間的豎直平均速度，根據速度的合成求b點的合速度，vyb＝eq\f(4×4×1×10－2,2×m/s＝m/s，所以vb＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,yb))＝eq\f(4\r(2),5)m/s.四、計算題(本題共3小題，共34分，解答應寫出必要的文字說明和解題步驟，有數值計算的要注明單位)15．(8分)如圖10所示，內壁光滑的導管彎成圓周軌道豎直放置，其質量為2m，小球質量為m，在管內滾動，當小球運動到最高點時，導管剛好要離開地面，此時小球的速度多大？(軌道半徑為R)圖10答案eq\r(3gR)解析小球運動到最高點時，導管剛好要離開地面，說明此時小球對導管的作用力豎直向上，大小為FN＝2mg分析小球受力如圖所示則有：FN′＋mg＝meq\f(v2,R)，由牛頓第三定律知，FN′＝FN可得：v＝eq\r(3gR)16．(12分)如圖11所示，一個人用一根長1m、只能承受74N拉力的繩子，拴著一個質量為1kg的小球，在豎直平面內做圓周運動，已知圓心O離地面h＝6m．轉動中小球在最低點時繩子恰好斷了．(取g＝10m/s2)圖11(1)繩子斷時小球運動的角速度多大？(2)繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？答案(1)8rad/s(2)8m解析(1)設繩斷時角速度為ω，由牛頓第二定律得，F－mg＝mω2L代入數據得ω＝8rad/s.(2)繩斷后，小球做平拋運動，其初速度v0＝ωL＝8m/s.由平拋運動規律有h－L＝eq\f(1,2)gt2.得t＝1s.水平距離x＝v0t＝8m.17．(14分)如圖12所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R＝m的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h＝5m的豎直軌道，CD段為水平軌道．一質量為kg的小球從A點由靜止開始下滑，到達B點時速度的大小為2m/s，離開B點做平拋運動(g＝10m/s2)，求：圖12(1)小球離開B點后，在CD軌道上的落地點到C點的水平距離；(2)小球到達B點時對圓形軌道的壓力大小；(3)如果在BCD軌道上放置一個傾角θ＝45°的斜面(如圖中虛線所示)，那么小球離開B點后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距離B點有多遠．如果不能，請說明理由．答案(1)2m(2)6N(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距離B點m解析(1)設小球離開B點做平拋運動的時間為t1，落地點到C點距離為s由h＝eq\f(1,2)gteq\o\a